Matemáticas Financieras Avanzadas · Otro de los métodos que se verán para el cálculo de la...

Matemáticas Financieras Avanzadas

MATEMÁTICAS FINANCIERAS AVANZADAS

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Sesión No. 9

Nombre: Depreciación. Parte II

Objetivo Al término de la sesión el estudiante solucionará problemas de mayor

complejidad sobre depreciación a través de la aplicación de los métodos de

suma de dígitos y por unidad de producción o servicio.

Contextualización

En esta sesión se continuará trabajando el concepto de depreciación y se

estudiarán los métodos para su cálculo, tales como la suma de dígitos, por

unidad de producción o servicio y verán algunas consideraciones sobre el

manejo de la depreciación en épocas inflacionarias.

Fuente: http://4.bp.blogspot.com/_U7fO3fih_QA/SOWVFV2fR2I/AAAAAAAAAIE/bRcFmDDFYqc/s320/DEPRECIACI%C3%93N+1.jpg

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Introducción al Tema ¿Cuál método es el mejor para el cálculo de la depreciación?

¿Cómo saber cuál utilizar?

En el momento de decidir cuál método de depreciación debe utilizarse en una

situación concreta deberán tenerse en cuenta las ventajas y desventajas de

cada uno, de las regulaciones fiscales y los objetivos financieros que se persigan.

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Explicación

Como se mencionó en la sesión anterior, en la depreciación se considera lo siguiente:

Fuente: http://www.niifpymes.com/_/rsrc/1282142663684/activos-fijos/Dibujo%2080.bmp

Otro de los métodos que se verán para el cálculo de la depreciación será el de

suma de dígitos

Al igual que el del porcentaje fijo, es un método acelerado de depreciación que

asigna un cargo mayor a los primeros años de servicio y lo disminuye con el

transcurso del tiempo. Para determinar el cargo anual se multiplica la base de

depreciación del activo por una fracción que se obtiene de la siguiente manera:

1. Se suman los dígitos de 1 a n de los años de vida esperada del activo.

2. Los dígitos correspondientes a los años de vida útil del activo se ordenan

inversamente al tiempo y así se asignan a cada uno de los años de vida

útil. Estos serán los numeradores de la fracción.

3. La fracción que así se obtenga se multiplica por la base de depreciación

(C – S) y se obtiene el cargo anual.

La depreciación acumulada se obtiene multiplicando la base de depreciación por

la suma de las fracciones acumuladas hasta ese año.

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Ejemplo 1: Se compra mobiliario de oficina con valor de $8975. Se espera que

su vida útil sea de 5 años y que tenga un valor de desecho de $2000. Elabora la

tabla de depreciación.

Solución:

1) Se determina la base de depreciación: B = C – S = 8975 – 2000 = 6975 2) Se calculará el denominador de la fracción(suma de dígitos) 3)

𝑠 =𝑛(𝑛 + 1)

2=

5(6)2

= 15

4) Se determinan los numeradores de la fracciones:

Año 1 2 3 4 5

Numerador 5 4 3 2 1

Fracción 5/15 4/15 3/15 2/15 1/15

5) Se multiplica cada base por la base de depreciación para determinar el cargo de cada año:

Año Fracción Base de depreciación

Depreciación anual

Depreciación acumulada

Valor en libros

0 0 0 0 8975

1 5/15 6975 2325 2325 6650

2 4/15 6975 1860 4185 4790

3 3/15 6975 1395 5580 3395

4 2/15 6975 930 6510 2465

5 1/15 6975 465 6975 2000

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Método por unidad de producción o servicio

Al adquirir un activo se espera que de un servicio durante un determinado

período (años, días, horas), o bien, que produzca una cantidad determinada de

kilos, toneladas, unidades, kilómetros, etcétera. Si se conoce la vida esperada

del bien en función de estos parámetros, puede depreciarse de acuerdo con las

unidades de producción o servicio que genera durante un período determinado.

Ejemplo 2: Una máquina fotocopiadora tiene una vida esperada de 600,000

copias. Su costo de adquisición es de $26,000 y su valor de salvamento es de

$2,000. El número de copias que se sacaron durante 4 años de operación fue el

siguiente:

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

180,000 200,000 140,000 80,000

a) Determinar la depreciación por copia

b) Elaborar la tabla de depreciación correspondiente

Solución: se determina la base de depreciación: B = C – S = 26,000 – 2,000

B = 24,000

Se divide la base de depreciación entre el número de unidades de producción

esperadas: = 24000600000

= 24600

= 0.04

El monto de la depreciación por fotocopia procesada es de $0.04

Año Fotocopias Depreciación

anual

Depreciación

acumulada

Valor en

libros

0 0 0 0 26000

1 180,000 7200 7200 18800

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2 200,000 8000 15200 10800

3 140,000 5600 20800 5200

4 80,000 3200 24000 2000

Depreciación en épocas inflacionarias

Al inicio del tema de depreciación se mencionó que este concepto tiene dos

objetivos:

• Determinar el costo real de los bienes o servicios que se generan con un

activo.

• Establecer un fondo de reserva que permita reemplazarlos al final de su

vida útil.

En épocas inflacionarias, el rápido incremento de los precios de todos los bienes

y servicios impiden que un sistema de depreciación basada en costos históricos

cumpla con los objetivos arriba mencionados, pues si la base de depreciación se

mantiene sin actualizar, los precios de los bienes no revelarán los costos

actuales de producción, ni el fondo que se establezca permitirá reemplazar el

bien.

Valor de reposición. Importe que se necesitará desembolsar en el futuro para

reponer un activo que se encuentra en servicio en un momento determinado.

Ejemplo 3: ¿Cuál es el valor de reposición de un equipo cuyo costo de adquisición es de $5,000, si su vida útil esperada es de 4 años y se prevé que la inflación anual promedio será de 30%?

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Solución: se aplica la fórmula del monto a interés compuesto y se obtiene:

𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛

𝑀 = 5000(1.30)4 = $14,280.50

El valor de reposición esperado en 4 años es de $14,280.50

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Conclusión

En esta sesión se continuó trabajando con el concepto de depreciación y el

cálculo del cargo anual ahora con los métodos de suma de dígitos, unidad de

producción o servicio y también con el valor de reposición en épocas

inflacionarias.

En la siguiente sesión se estudiará el concepto de amortización.

Fuente: http://www.mef.gob.pe/contenidos/deuda_publ/cuadros/jun2005/DE_Proyeccion_Servicio_amortizacion_e_intereses_al_300605.jpg

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Para aprender más En este apartado encontrarás más información acerca del tema para enriquecer

tu aprendizaje.

Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de Internet.

• Depreciaciones. (2007). Consultado el 5 de junio de

2013: : http://brd.unid.edu.mx/depreciaciones/

• Falconi, R. (s.f.). Depreciación: Contable y fiscal. Consxultado el 5 de

junio de 2013: http://brd.unid.edu.mx/depreciacion-contable-y-fiscal/

Es de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te permitirá

desarrollar los ejercicios con más éxito.

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Actividad de Aprendizaje

Con lo aprendido en esta sesión acerca de los métodos de depreciación de

suma de dígitos, de unidad de producción o servicio y de valor de reposicion,

aplicálos para obtener la solución de los siguientes problemas reales.

1. Un hospital compró equipo para análisis de laboratorio con valor de

$85,550, cuya vida esperada es de 15 años y su valor de desecho será

igual a 0.

a) Elabora una tabla de depreciación para los primeros 5 años, utilizando

el método de la suma de dígitos.

b) Determine el valor en libros al cabo de 10 años.

2. Una universidad adquiere una computadora para dar servicio a sus

estudiantes. Su costo es de $15,385 y se calcula que tendrá una vida útil

de 5000 horas, al cabo de las cuales su valor de desecho será 0.

a) Elabore una tabla de depreciación considerando que se utilicen 1800

horas el primer año, 1700 el segundo año y 1500 el tercer año.

b) Determina su valor en libros al cabo de 2 años.

Entregar esta actividad en formato de Práctica de Ejercicios y súbelo a la

plataforma.

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Bibliografía

1. Díaz, A. y Aguilera, V. (2007). Matemáticas financieras. México: McGraw Hill.

2. Villalobos, José L. (2007). Matemáticas financieras. México: Pearson Educación.