View
4
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Coordinació de l’àrea: Montserrat TorraAutoria de la presentació: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello
CICLE
MITJÀ
MATEMÀTIQUESRECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Respectar les següents fases en la forma de treballar la geometria
• La manipulació d’objectes reals i de materials diversos, treball en forma de taller.
• La verbalització com a component imprescindible de la manipulació
• La generalització i l’abstracció.
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Estructurar la geometria a partir dels processos
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Treballar els continguts de manera successiva i cíclica
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Respectar les següents fases en la forma de treballar la geometriaProposar activitats de connexió i reflexió per sobre de les de reproducció
L’objectiu d’aprenentatge de la geometria no s’ha de limitar únicament a activitats de reconeixement visual (anomenar, dir “com són” les figures).
Bones activitats i ben gestionades
• Baix
• Mitjà
• Alt
Nivell competencial de les activitats
Nivell competencial de l’alumnat
• Reproducció
(aplicació directa)
• Connexió, construcció
• Raonament i reflexió
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Tenir en compte l’equilibri entre els continguts i el treball a partir de contextos significatius
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Utilitzar un vocabulari geomètric adequat i propi de l’edat
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Diversificar les formes de treball
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
GeogebraGEOMETRIA DINÀMICA
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Geogebra: itineraris i escales senzillesITINERARIS
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Geogebra: polígons regulars i irregularsFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Geogebra: polígons convexos i còncausFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Geogebra: polígons de molts costatsFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Geogebra: posició relativa de dues rectesRECTES
RECTA 4
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Geogebra: posició relativa de dues rectesRECTES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Geogebra: circumferènciaLÍNIES CORBES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Geogebra: simetria axialSIMETRIES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Geogebra: simetria axialSIMETRIES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Geogebra: simetria axialSIMETRIES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
El geoplàFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
S’utilitzen gomes elàstiques per formar diferents figures planes.
Totes les figures geomètriques que construïm en un geoplà amb trama d’unitat quadrada o triangular hauran de tenir els seus vèrtexs en punts de la malla. Es considera que dues figures són diferents si no són congruents.
Rectilini amb trama d’unitat quadrada
CircularIsomètric amb trama d’unitat triangular
Geoplans: tipus i característiquesFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Polígon de 3 costats
A veure qui genera el polígon de més costats...
Polígon de 4 costats Polígon de 5 costats
Generar polígons de diversos costatsFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Dictat de figures
Reproduir polígons en diferent posicióFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Triangles amb un angle recte, triangles amb un angle obtús i triangles amb els tres angles aguts.
Construir triangles amb condicionsFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
1. Construeix quadrats. Fes-ne quatre de diferents. Troba’n dos d’inclinats.
2. Construeix rombes. Només n’hi ha tres i dos són inclinats.
3. Construeix rectangles. Fes-ne quatre de diferents. Troba’n dos d’inclinats.
4. Construeix romboides Fes-ne quatre de diferents.
Construir i investigar quadrilàters paral·lelogramsFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Construir polígons simètricsFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Les tires geomètriquesFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Es presenten diferents tires geomètriques amb les quals formaran triangles segons les condicions:CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES
Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.
Es presenten diferents geotires amb les que formaran triangles segons les condicions:
ESPAI I FORMA: FORMES 2D
Construir trianglesFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Quants triangles diferents pots construir amb tots els costats iguals?CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES
Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.
Quants triangles diferents pots construir amb tots els costats iguals:
ESPAI I FORMA: FORMES 2D Construir trianglesFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Quants triangles diferents pots construir amb dos costats iguals?CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES
Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.
Quants triangles diferents pots construir amb dos costats iguals:
ESPAI I FORMA: FORMES 2D Construir trianglesFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Quants triangles diferents pots construir amb cap costat igual?
CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES
Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.
Quants triangles diferents pots construir amb cap costat igual:
ESPAI I FORMA: FORMES 2D
Construir trianglesFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Construir trianglesFORMES EN 2D
Quina condició han de complir els dos costats més curts d’un triangle perquè es pugui construir?
Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.
ESPAI I FORMA: FORMES 2D
CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES
Quina condició han de complir els dos costats més curts d’un triangle perquè es pugui construir?
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Construcció i transformació de polígons
Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.
ESPAI I FORMA: FORMES 2D Construir i transformar polígonsFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Concavitat i convexitat en els polígons
Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.
ESPAI I FORMA: FORMES 2D Concavitat i convexitat en els polígonsFORMES EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Les capses: un bon material per treballar els cossos geomètricsFORMES EN 3D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Disposar d’una col·lecció d’objectes d’ús quotidià amb formes geomètriquesFORMES EN 3D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Estudi dels prismesFORMES EN 3D
A partir d’una col·lecció de capses i objectes en forma de prisma estudiar-ne les característiques.
Treure’n conclusions.
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Tipus de prismesFORMES EN 3D
Fixar-se com s’anomenen segons els polígons que tenen per base.
PRISMA TRIANGULARPRISMA HEXAGONAL
PRISMA RECTANGULAR
PRISMA TRAPEZOÏDAL
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Desenvolupaments plans: prismes
Desenvolupament pla d’una capsa tallant per les arestes.
FORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Construir prismes
Prismes rectes i inclinats:
• A partir del seu desenvolupament pla.
• A partir de totes les seves cares separades (utilitzant cinta adhesiva).
• Només a partir de les seves bases.
Materials per a la construcció de prismes:
• Cartolines.
• Creator.
FORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Construir prismes
Amb unes bases donades, construir diferents prismes.
FORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Transformar prismes
Transformació d’un prisma de base quadrada en un prisma de base triangular.
FORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Transformació d’un prisma de base quadrada en un prisma de base hexagonal.
Transformar prismesFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Transformació d’un prisma de base quadrada en una piràmide de base quadrada.
Transformar prismesFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Desenvolupaments plans: piràmideFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
El PolydronFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Desenvolupaments plans: cubFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Estudi dels cossos rodonsFORMES EN 3D
A partir d’una col·lecció d’objectes que tinguin superfícies corbes, analitzar-ne les característiques.
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Estudi dels cossos rodonsFORMES EN 3D
Agafar un cilindre, un con i una esfera de la capsa de cossos geomètrics i omplir una taula com aquesta:
Bases Acaba en punta Superfície plana Superfície corba Roda sempre
No
Sí
Cap
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Estudi dels cossos rodons
La Cèlia i els seus amics han construït cilindres, cons i esferes amb plastilina.
Si fan un tall vertical (de dalt a baix), quines formes planes apareixen en cada figura?
FORMES EN 3D I EN 2D
Dos cercles __________ __________
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Si fan un tall horitzontal (de dreta a esquerra), quina forma plana apareix en cada figura?
Fixa’t en quines formes planes apareixen en cada figura si fan un tall inclinat.
Estudi dels cossos rodonsFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Polígons que generen cossos per revolució.
Estudi dels cossos rodonsFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Polígons que generen cossos per revolució.
Estudi dels cossos rodonsFORMES EN 3D I EN 2D
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
PolicubsVISTES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Punts de vistaVISTES
Mirant aquest cub podries representar en les quadrícules els colors que veuries si ho miressis des de diferents punts de vista...
Vista 1
Vista 2
Vista 3
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Punts de vistaVISTES
Diferents punts de vista...
VISTA 1 VISTA 2 VISTA 3
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Punts de vistaVISTES
Fes aquesta construcció amb cubets encaixables. Quants n’has necessitat? Quina representació ha fet cadascú a la quadrícula?
ANNA (vista zenital)
MAR (vista lateral)
JAUME (vista frontal)
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Punts de vistaVISTES
Amb només una d’aquestes fotografies podries construir correctament la figura?
VISTA ZENITAL
VISTA LATERAL 1 VISTA FRONTAL VISTA LATERAL 2
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Punts de vistaVISTES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Figures simètriques respecte a un eixSIMETRIES
Construir figures simètriques respecte a un eix amb l’ajuda del mirall.
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Eix de simetriaSIMETRIES
Dibuixem respecte a un eix de simetria diferents objectes d’ús quotidià i després ho comprovem.
En quins d’aquests dibuixos la línia de punts és un eix de simetria? Pots utilitzar un mirall per comprovar en quins casos ho és. Completa els objectes i pinta aquells que tinguin simetria.
0 1 2 3 4 5
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Eix de simetriaSIMETRIES
Cerquem l’eix de simetria.
Dibuixa la ratlla on posaries el mirall per veure la figura sencera entre el paper i el mirall. Comprova-ho amb el mirall. Compte! De vegades no es pot.
E R 5 8
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
El llibret de mirallsSIMETRIES I ANGLES
Com en pots construir un?
Necessites dos mirallets quadrats, aproximadament de 10 cm de costat. Enganxa cinta adhesiva per la banda del darrere de manera que els puguis obrir i tancar com un llibre.
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
El llibret de miralls: obtenció d’imatgesSIMETRIES I ANGLES
Col·loca el llibret de miralls a les línies destacades i dibuixa al costat la imatge que es forma.
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
El llibret de miralls: obtenció d’imatgesSIMETRIES I ANGLES
Investiga com has de posar els miralls a la imatge inicial per obtenir les figures A i B.
B
A
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
El llibret de miralls: obtenció d’imatgesSIMETRIES I ANGLES
Fer rajoles amb el llibret de miralls.
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Iniciació als tangramsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
Interès i orientacions didàctiques: Representen un excel·lent recurs per a l’aprenentatge de la geometria. La seva pràctica obliga a realitzar un estudi de les formes que el componen, les seves possibles composicions i descomposicions; afavoreix la imaginació, la creativitat, el desenvolupament del sentit espacial i la percepció visual.
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Iniciació als tangramsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Construir figures equivalentsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
Amb les quatre parts del quadrat intenta fer les figures següents:
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Construir figures equivalentsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
Transformació de polígons.
Amb les cinc parts del quadrat intenta fer les figures següents:
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
TangramsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
El tangram xinès de 7 peces.
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Tangrams: relacions entre les pecesCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
Quants triangles mitjans necessites per fer un triangle gran?
Quants triangles mitjans necessites per fer un triangle gran?
Tg
Tm
TmQ Tg
R
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Tangrams: construir figures equivalentsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES
Intenta fer aquestes figures amb el tangram. Has d’utilitzar totes les peces.
Sota de cada figura dibuixa la col·locació correcta de totes les peces. PISTA: Com a ajuda et donem la col·locació d’algunes peces del tangram.
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Interpretar plànolsPLÀNOLS I ITINERARIS
Si et trobes a la classe assenyalada amb color lila: • Per davant de quines classes passaràs per anar fins a la sortida? • Explica quin serà el recorregut per anar a secretaria. • Per davant de quantes portes passaràs per anar a secretaria?
SECRETARIA
SORTIDA
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Interpretar plànolsPLÀNOLS I ITINERARIS
Aquest és un plànol de la nostra escola i els seus voltants, podries trobar on és casa teva? Quin és l’itinerari que segueixes cada dia? En podries fer servir un altre de diferent? Quin és el més curt?
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Interpretar plànolsPLÀNOLS I ITINERARIS
La nostra mestra ve cada dia de Riudoms a la nostra escola, que és a Cambrils. Podries assenyalar quin és el camí que recorre cada dia? Per quines carreteres passa? Hi ha més d’un camí per arribar del seu poble a la nostra escola?
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Interpretar plànolsVISTES
Aquesta és una fotografia aèria de la nostra escola. Podries anomenar tot el que hi reconeixes?
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
Interpretar plànolsVISTES
Aquesta és una fotografia de la nostra escola. Podries dir on s’ha col·locat el fotògraf?
MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE
MITJÀ
PER A 3r:
Unitat 3: Ens situem: diferents camins a seguir per arribar d’un punt a un altre.
Unitat 9: Fem polígons: fer polígons lliurement en una quadrícula com el geoplà.
PER A 4t:
Unitat 7: Fem triangles: construcció de triangles al geoplà amb les condicions que et demanen.
Unitat 8: Fem diagonals: activitat de traçar totes les diagonals d’un polígon.
Unitat 9: Girs: has de seguir les instruccions de girs que et donen.
Activitats d’espai i forma per a PDI a BARCANOVA DIGITAL www.barcanovadigital.cat
Recommended