Mecánica de Fluidos

Mecnica de fluidossegundo parcial

Ecuacin general de lahidrosttica

cada uno de los ejes(x,y,z) serian lascomponentes de laresultante de las fuerzasexteriores segn los tresejes

proyeccin 0X

componentes de las fuerzas exteriores

presin total sobre la cara ABC

presin sobre la cara BEF

Esta ecuacin se conocecomo ecuacin de equilibriode una masa liquida oecuacin fundamental de lahidrosttica

consideremos dentro de un liquido enreposo en elemento de volumeninfinitesimal en forma deparaleleppedo rectangular, de aristasparalelas a los ejes coordenados

principio de pascal es

Segn la ecuacin hidrosttica, la presin en unfluido slo depende de la profundidad, por lo tantocualquier variacin de presin en superficie setransmite a cualquier parte del fluido. Entonces sise aplica una fuerza F1 sobre un rea A1 como seve en la figura la misma presin se transmite conuna fuerza F2 sobre un rea A2, y por la definicinde presin:

La presin aplicada en unpunto de un lquidoincompresible contenido en unrecipiente se transmite con elmismo valor a cada una de laspartes del mismo.

p2 = p1

F2/A2=F1/A1

empuje sobre superficiesplanas y curvas

plana

para realizar el empuje sobreuna superficie planasumergida vamos aconsiderar

Se OX el nivel del agua , seaS la superficie sumergidasobre la que se quierecalcular el empuje. la presinen el punto M situado sobre lasuperficie S resulta: p=yz.

curva

se supone la superficie curvacomo una sucesin desuperficie plana elementalesAs puede reducirse a uncomponente horizontal, a unacomponente vertical y unacomponente axial

la suma de todas suscomponentes x,y,z dar lugartres trminos que en generalse cruzan en el espacio,dando lugar a una fuerzaresultante y a un par

Principio de Arqumedes

Esa fuerza se le llama fuerza de empuje (o deflotacin), E. Segn el principio de Arqumedes, lamagnitud de la fuerza de empuje es igual al peso delvolumen de fluido desalojado por el objeto.

La fuerza de empuje acta verticalmente haciaarriba y su lnea de accin pasa por el punto dondese encontraba el centro de gravedad del fluidodesplazado. Se puede demostrar que la fuerza deempuje es igual al peso.

Para un objeto que flota sobre un fluido, lafuerza de empuje equilibra al peso del objeto.Si V es el volumen de fluido desplazado alsumergir el cuerpo en el fluido de densidad , yVo es el volumen del cuerpo de densidad o,la fuerza de empuje del fluido es

El principio de Arqumedes dice: cualquiercuerpo total o parcialmente sumergido en unfluido es empujado hacia arriba por unafuerza que es igual al peso del volumen defluido desplazado por el cuerpo.

Flotacin y Estabilidad

es

La estabilidad de un cuerpo parcial ototalmente sumergido es vertical yobedece al equilibrio existente entre elpeso del cuerpo () y la fuerza deflotacin (F):

FF = W (en el equilibrio)

ambas fuerzas son verticales y actan alo largo de la misma lnea. La fuerza deflotacin estar aplicada en el centro deflotacin (CF) y el peso estar aplicadoen el centro de gravedad (CG).

son

ESTABILIDAD LINEAL -> Se pone demanifiesto cuando desplazamos el cuerpoverticalmente hacia arriba. Estedesplazamiento provoca una disminucindel volumen de fluido desplazadocambiando la magnitud de la fuerza deflotacin correspondiente.

ESTABILIDAD ROTACIONAL -> Este tipode estabilidad se pone de manifiestocuando el cuerpo sufre un desplazamientoangular.

Equilibrio estable : cuando el par de fuerzasrestauradoras devuelve el cuerpo a su posicinoriginal. Esto se produce cuando el cuerpo tienemayor densidad en la parte inferior del mismo, demanera que el centro de gravedad se encuentrapor debajo del centro de flotacin

Equilibrio neutro : cuando no aparece ningn parde fuerzas restauradoras a pesar de haberseproducido un desplazamiento angular. Podemosencontrar este tipo de equilibrio en cuerpos cuyadistribucin de masas es homognea, de maneraque el centro de gravedad coincide con el centrode flotacin.

Equilibrio inestable : cuando el par de fuerzastiende a aumentar el desplazamiento angularproducido. Esto ocurre cuando el cuerpo tienemayor densidad en la parte superior del cuerpo,de manera que el centro de gravedad seencuentra por encima del centro de flotacin.

Recipientes linealmenteacelerados

Idea

Fluido en reposo conrespecto a un marco dereferencia aceleradolinealmente. De la ecuacin

Si los puntos quedan sobreuna lneas de presinconstante, tal como lasuperficie, p2 > p1 = 0 y por consiguiente:

recipiente s rotatorioses

El recipiente rota sobre el ejez. Despus de un tiempo, ellquido alcanza un equilibrioesttico con respecto alrecipiente y al marco dereferencia rz rotatorio.

La presin no depende de la coordenadateta. Se aplica las ley de Newton conrespecto a la direccin r a un elemento devolumen dV para obtener las ecuaciones devariacin de presin.

Si los dos puntos estn sobreuna superficie de presinconstante, (superficie libre) yel punto 1 se localiza sobre eleje z de modo que r1 = 0

&{MAP_NAME} - 26/10/2013 - Mindjet