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8/16/2019 Medición de Fuerzas y Equilibrio Estático
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Medición de Fuerzas y Equilibrio Estático
I. Objetivos:
• Verifcar experimentalmente las Condiciones de Equilibrio Mecánico
de un cuerpo en estado de reposo (Equilibrio de Traslación y Equilibrio
de Rotación) o Determinar la importancia rele!ancia y aplicabilidad
de los conceptos de "uer#a y Equilibrio Mecánico usados en Ciencias
e $n%enier&a'• Determinar la importancia rele!ancia y aplicabilidad de los conceptos
de $nercia y Momento de "uer#a de un conunto de uer#as coplanares
y concurrentes'• Estimar el meor !alor aproximado del !alor de las Tensiones
respecto de los sistemas de montae *+ y *,'
II. Fundamento Teórico:
-a Estática es una ciencia &sica muy anti%ua que se desarrolló con
anterioridad a la Dinámica' .unque /oy se sabe que la Estática es una
consecuencia de la Dinámica puesto que todas sus leyes y caracter&sticas
se deducen de ella0 sin embar%o antes que 1e2ton ormulase sus leyes
undamentales (las que ri%en la Mecánica de los sólidos) el /ombre ya
ten&a conocimiento de las propiedades de la palanca y ue .rqu&medes uno
de los nue!e sabios de la 3recia .nti%ua quien enunció la ley de Equilibrio
de la 4alanca'
-a composición de uer#as ue estudiada por 3io!anni 5altista 5enedetti ypor 4ierre Vari%non quienes tambi6n introdueron el concepto de
7momento8' .9n en la actualidad las leyes de la Estática si%uen ri%iendo en
el cálculo de las máquinas modernas in%enieriles y biom6dicas cuya
abricación ser&a imposible sino se tu!iera en cuenta las uer#as y los
momentos que soportan'
+' Defnición de Estática: 4arte de la Mecánica de los ;ólidos que estudian
las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo sobre el cual
act9an uer#as o cuplas o cuplas y uer#as a la !e# quede en equilibrio'
,' Equilibrio Mecánico:
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mantienen untos a los protones con los neutrones)0 1ucleares d6biles (su
acción se reduce a diri%ir los cambios de identidad de las part&culas
subatómicas) -as uer#as internas se manifestan al interior de cuerpos
>exibles y r&%idos cuando 6stos son sometidos a la acción de uer#as
externas que tratan de deormarlo por alar%amiento o estiramiento y por
aplastamiento o compresión'
Estas uer#as internas se clasifcan en:
tensión compresión torsión y uer#a
elástica'
a) Tensión (T): Es aquella uer#a
%enerada internamente en un
cuerpo (cable so%a barras) cuando
tratamos de estirarla' 4ara %rafcar la
tensión se reali#a pre!iamente un corte
ima%inario' -a tensión se caracteri#a por
apuntar al punto de corte' ;i el peso de la cuerda es despreciable la tensión
tiene el mismo !alor en todos los puntos del cuerpo'
b) Compresión (C): Es aquella uer#a interna que se opone a la deormación
por aplastamiento de los cuerpos r&%idos' 4ara %rafcar la compresión se
reali#a pre!iamente un corte ima%inario se caracteri#a por alearse del
punto de corte' ;i el peso del cuerpo r&%ido es despreciable la compresión
es colineal con el cuerpo y tiene el mismo !alor en todos los puntos'
c) "uer#a Elástica: Es aquella uer#a que se manifesta en los cuerpos
elásticos o deormables tales como los resortes' -a uer#a elástica se opone
a la deormación lon%itudinal por compresión o alar%amiento /aciendo que
el resorte recupere su dimensión ori%inal'C'+' "uer#a como Tensión C',' "uer#a como
Compresión'
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-ey de ?oo@e: 7-a uer#a %enerada en el resorte es directamente
proporcional a la deormación lon%itudinal8
A' Momento de una "uer#a: Ma%nitud !ectorial cuyo !alor indica la
tendencia a la rotación que pro!oca una uer#a aplicada sobre un cuerpo
respecto a un punto llamado Centro de rotación' ;u !alor se calcula
multiplicando el módulo de la uer#a por su bra#o de palanca que !iene a
ser la distancia del centro de rotación (o centro de %iro) a la l&nea de acción
de la uer#a'
B' Condiciones de Equilibrio:
B'+' 4rimera condición de Equilibrio (Equilibrio de Traslación):
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las componentes rectan%ulares de las uer#as el módulo de la
resultante será: ∑ F X =0Y ∑ F Y =0 ';i /allamos las componentes rectan%ulares de las uer#as el módulo
de la resultante será:
F X
∑ ¿¿ F
Y
∑ ¿¿¿¿¿
F R=√ ¿
'
Teorema de Lamy: ;i un cuerpo se encuentra en equilibrio bao laacción de tres uer#as concurrentes y coplanares se cumple que el
módulo de cada uno de ellas es directamente proporcional al seno del
án%ulo de oposición ormado por los otros dos'
B',' ;e%unda Condición de Equilibrio (Equilibrio de Rotación): Todo
cuerpo r&%ido sometido a la acción de un sistema de uer#as no %ira
si la sumatoria de los momentos con respecto a cualquier punto es
i%ual a cero es decir:´ M R= ´ M
O
F 1+ ´ M
O
F 2+ ´ M
O
F 3+.. .+ ´ M
O
F n=0
(El cuerpo se mantiene en equilibrio de rotación)
Teorema de ari!non: El momento de la uer#a resultante de un conunto
de uer#as concurrentes respecto a un punto dado es i%ual a la suma de los
momentos de las uer#as con respecto al mismo punto es decir:
´ M R= ´ M
O
F 1+ ´ M
O
F 2+ ´ M
O
F 3+.. .+ ´ M
O
F n
donde
´ F R= ´ F 1+ ´ F 2+ ´ F 3+ ...+ ´ F n
$$$' Materiales e $nstrumentos:• Re%la %raduada en mil&metros
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• Dos soportes uni!ersales
• Dos dinamómetros
•
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5' ;e%unda Condición de Equilibrio Mecánico:
•
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+' Respecto de los án%ulos encontrados en la Tabla 1 *+ en el que se
muestra sistema de uer#as concurrentes determ&nese a tra!6s del Teorema
de -amy el !alor teórico de las Tensiones T+y T, as& como el módulo de la
"uer#a resultante correspondiente para cada caso'
,' De la pre%unta 1 *+ encuentre tambi6n el Error .bsoluto Relati!o y4orcentual de las mediciones experimentales para las Tensiones T+y T,
respecto de sus !alores teóricos correspondiente a cada caso' De ser
necesario implemente una nue!a tabla de !alores'
=' Respecto de los !alores de T+y T, encontrados en la Tabla 1 *,
determine el Momento de "uer#a Teórico respecto de los puntos de
aplicación (C'3 I+ y I,) as& como el Momento de la "uer#a Resultante
utili#ando el Teorema de Vari%non' Encuentre tambi6n la des!iación de las
mediciones experimentales respecto de los !alores teóricos as& como error
relati!o y porcentual correspondiente a cada caso'
*esarrollo.
4re%unta ,:
B* 1 +** 1 +B* 1 ,** 1 ,B* 1
VT+ *=AF+ 1 *H+F, 1 *+* 1 +,A= 1 +BHG, 1
VT, *=GG+ 1 *G= 1 +HA= 1 +=G=, 1 +H==F 1
VE+ *B 1 *F 1 ++ 1 +H 1 +FB 1
VE, *B 1 *F 1 +, 1 +H 1 +F 1
Ea+ *+B+ 1 *+F+F1 *+F+ 1 *=BH 1 *,F= 1
Ea, *+,, 1 **G 1 *+=BG 1 *,,G 1 *+HH 1
ER+ *A=HA 1 *,A 1 *,*F 1 *,FH 1 *+F+ 1
ER, *=,H 1 ** 1 *+,F 1 *+HB 1 *+*, 1
ER+ K A=HA K ,A K ,*F K ,FH K +F+ K
ER, K =,H K K +,F K +HB K +*, K
4re%unta =:
VT+ +HB 1 VT, +HB 1VE+ , 1 VE, +G 1Ea+ *=B 1 Ea, **B 1ER+ *,+ 1 ER, **= 1ER+ K ,+ K ER, K = K
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$1TE3R.1TE;:
4ac/as 3uerrero Lessica Tatiana' 4ais Cru#ado -uis .rmando' Ram&re# Castro Max' Rui# Moncayo L/eerson'
Tello -latas Luan Roy#
C
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