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MEDIR: Comparar una cantidad cualquiera con la unidad. Siempre se debe indicar la
magnitud y la unidad de la medida.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS: Todas las cifras exactas y la primer cifra insegura. APRECIACIÓN de un instrumento: la menor variación de magnitud que puede leerse en él. En una escala corresponde a la distancia entre dos líneas consecutivas. ESTIMACIÓN: fracción de la apreciación determinada por un observador.
INCERTIDUMBRE: margen de error que afecta la medición.
PRECISIÓN: de una medida, indica la concordancia entre varias determinaciones
repetidas. Se evalúa calculando la desviación promedio.
EXACTITUD: indica la aproximación entre el valor determinado y el valor real de una
medida.
Sistema a medir Instrumento de medida Operador
ERROR de MEDIDA
Error accidental
No es posible predecir ni el origen, ni la magnitud. Son fluctuantes en valor y signo. Causas:
Factores externos: cambios en la presión o en la temperatura durante la experiencia.
Factores personales: error de paralaje, tiempo de reacción, manejo incorrecto de los instrumentos, subjetividad al medir.
Equivocaciones: se deben a incorrecta manipulación o lectura equivocada. El resultado queda invalidado y debe ser rechazado. Pueden evitarse trabajando en forma cuidadosa y metódica.
Error sistemáticoAfectan todas las medidas de la misma forma.
Causas:
Instrumentos mal calibrados
Técnicas imperfectas.
Suposiciones experimentales incorrectas.
Medida = m + ∆m unidad
∆m es el ERROR ABSOLUTO de la medida, indica el margen de duda, generalmente coincide
con la apreciación del instrumento (o la estimación si
es posible).
∆m / m es el ERROR RELATIVO de la medida, da idea de la calidad de una medición. Si lo multiplicamos
por 100 obtenemos el error porcentual.
Para medidas indirectas o sea calculadas a partir de otras
magnitudes, se aplica la teoría de propagación de errores. Vamos a utilizar el siguiente
criterio:
El error absoluto de una suma o una resta es la suma de los
errores absolutos.
El error relativo de una división o una multiplicación
es la suma de los errores relativos.
E J E R C I C I O S 1. Se determinó la masa y el volumen de un cuerpo metálico obteniendo los siguientes datos:
m = 10,005 + 0,001 gramos V = 0,52 + 0,02 mL Calcular su densidad y expresar el resultado incluyendo la incertidumbre correspondiente.
2. Se desea determinar el volumen de una piedra, para lo cual utilizamos el método de Arquímedes. Medimos en una probeta un volumen de agua, V1. Sumergimos la piedra en la probeta y medimos nuevamente el volumen, V2. Los datos obtenidos se indican en la tabla.
MUESTRA = piedra VOLUMEN mL Incertidumbre mL
V1 123,5 0,1
V2 148,3 0,1
Calcular el volumen de la piedra, expresar el resultado indicando la incertidumbre correspondiente.
3. Se desea determinar el punto de ebullición de un líquido con la mayor exactitud posible. Para lograrlo se elige un termómetro con una muy buena apreciación y se realizan 16 determinaciones. Se trabaja prestando atención y en forma metódica. Se obtiene la siguiente tabla de datos.
Temperatura
∆t = + 0,001 ºC
31,992
31,999
31,998
31,991
31,996
31,992
31,998
31,992
31,995
31,998
31,990
31,995
31,998
31,997
31,993
31,995
Calcular el valor medio de punto de ebullición y la desviación estándar.
4. Supongamos que se realizan 50 medidas independientes de la temperatura de ebullición del agua a la presión de 1 atmósfera. Si cada una de las medidas individuales es de 96,20 ºC con variaciones sólo en la segunda cifra decimal. ¿Qué opina de los resultados obtenidos? Analice la situación.
5. El calor intercambiado por un sistema se calcula utilizando la ecuación: Q = m. Cesp .∆t.
Se calienta una muestra de agua de m = 320g ± 2 g, hasta elevar su temperatura ∆t = 25,5°C ± 0,5 ºC. Calcular el calor suministrado para lograr esta variación de temperatura. Indique la incertidumbre del resultado y expresar el error de la determinación en %.
Cesp = 1 cal / gºC (esta es una cantidad definida y por lo tanto exacta: su incertidumbre la consideramos 0)
6. En el siguiente tablero de tiro al blanco, indicar: (i) en qué casos el arma fue PRECISA (ii) en qué casos el arma fue EXACTA (iii) en qué casos el arma fue PRECISA y EXACTA (iv) en qué casos el arma no fue ni PRECISA ni EXACTA.
7. Se colocan 2,38 g de sal en un recipiente que tiene una masa de 52,5g. ¿Cuál es la masa del sistema?
Indicar cifras significativas.
8. Calcular la densidad de un cuerpo sabiendo que su masa es 8,45g + 0,01g y su volumen 2,0mL + 0,1mL. Indicar el resultado incluyendo la incertidumbre.
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