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Pequeño modelo de albañilería estructural, con todos sus componentes. Contiene un ejemplo de una edificación de dos niveles.
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1
Contenido INFORMACIÓN GENERAL ................................................................................................................. 2
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES .................................................................................... 3
CARGAS UNITARIAS ......................................................................................................................... 3
PREDIMENSIONAMIENTO ................................................................................................................. 4
Densidad minima de muros reforzados ........................................................................................... 4
VERIFICACIÓN DEL ESFUERZO AXIAL POR CARGAS DE GRAVEDAD ...................................... 5
METRADO DE CARGAS .................................................................................................................... 5
Cargas directas ............................................................................................................................... 5
Cargas indirectas: ............................................................................................................................ 7
Cargas por nivel y centro de gravedad ............................................................................................ 9
Cargas en nivel de la losa aligerada ................................................................................................ 9
Cargas en nivel losa maciza .......................................................................................................... 10
ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO ....................................................................................... 12
SECCIONES TRANSFORMADAS .................................................................................................... 13
DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A CORTE (VM) Y CONTROL DE FISURACIÓN ........... 16
VERIFICACIÓN ANTE EL SISMO MODERADO .............................................................................. 19
VERIFICACION DE LA RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL ......................................................... 20
MODELAMIENTO EN SAP ............................................................................................................... 20
2
INFORMACIÓN GENERAL
Uso Vivienda (m)
Altura de piso de techo: 2.5
Ancho de puerta: 0.9
Altura alfeizares: 1
Longitud de ventanas:
Peralte de viga solera: 0.12
Peralte de vigas dinteles: 0.3
Espesor de la losa aligerada: 0.17
3
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
ALBAÑILERÍA
Ladrillos tipo King Kong de arcilla:
𝑡 = 13𝑐𝑚
𝑓𝑏, = 145
𝑘𝑔𝑐𝑚2⁄
Mortero: cemento arena: 1 : 4 Cemento 1:4
Pilas: resistencia a compresión:
𝑓𝑚, = 65
𝑘𝑔𝑐𝑚2⁄
𝑓𝑚, = 650 𝑇𝑜𝑛
𝑚2⁄
Muretes: resistencia a corte puro:
𝑣𝑚, = 8.1
𝑘𝑔𝑐𝑚2⁄
𝑣𝑚, = 81 𝑇𝑜𝑛
𝑚2⁄
CARGAS UNITARIAS
PESOS VOLUMÉTRICOS (𝑇𝑜𝑛𝑚3⁄ )
Peso volumétrico del concreto armado 2.4
Peso volumétrico de la albañilería 1.8
Peso volumétrico del tarrajeo 2
TECHOS (𝑇𝑜𝑛𝑚2⁄ )
Peso propio de la loza de techo: 0.288
Sobrecarga incluso escalera: 0.2
Loza maciza: 0.1
Acabados 0.1
MUROS (𝑇𝑜𝑛𝑚2⁄ )
Peso de los muros de albañilería con 1cm de tarrajeo: 1.80 × 0.13 + 2 × 0.02 O.274
Peso de los muros de concreto con 1cm de tarrajeo: 2.40 × 0.13 + 2 × 0.02 0.352
Ventanas 0.02
4
PREDIMENSIONAMIENTO
DENSIDAD MINIMA DE MUROS REFORZADOS
∑𝐿𝑡
𝐴𝑝≥
𝑍𝑈𝑆𝑁
56
Z 0.3
U 1
S 1
N 2
𝑨𝒑 96.4
𝐿𝑡 1.029
En la Tabla 1 se indica la longitud de los muros, su área de corte (𝐴𝑐 = 𝐿𝑡), el número de muros de
iguales características (𝑁𝑚) y además se verifica que la densidad de muros que presenta el edificio
en cada dirección excede al valor mínimo reglamentario (0.0286).
DENSIDAD DE MUROS REFORZADOS
DIRECCIÓN X-X
Muro L (m) t (m) 𝑨𝒄 (𝒎𝟐)
X1 7.15 0.13 0.930
X2 3.58 0.13 0.465
X3 2.71 0.13 0.352
X4 3.77 0.13 0.490
X5 3.63 0.13 0.472
∑ 2.709
DENSIDAD DE MUROS REFORZADOS
DIRECCIÓN X-X
Muro L (m) t (m) 𝑨𝒄 (𝒎𝟐)
Y1 3.25 0.13 0.6838
Y2 1.75 0.13 0.3471
Y3 3 0.13 0.4745
Y4 3.25 0.13 0.2314
Y5 4.95 0.13 0.2795
Y6 3.25 0.13 0.6695
Y7 2.2 0.13 0.8034
∑ 3.4892
5
VERIFICACIÓN DEL ESFUERZO AXIAL POR CARGAS DE GRAVEDAD La resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por la expresión:
𝐹𝑎 = 0.2𝑓𝑚, [1 − (
ℎ
35𝑡)
2
]
𝐹𝑎 = 90.7535
Carga proveniente de la losa maciza: 1.59088 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄
Carga proveniente de la losa en Aligerado: 1.91688 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄
Peso propio del muro en un piso típico: 0.6850 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄
Carga axial total:
𝑃𝑚 = 4.18 𝑇𝑜𝑛𝑚⁄
Esta carga produce un esfuerzo axial máximo:
𝜎𝑚 =𝑃𝑚
𝑡
𝜎𝑚 =4.180
0.13
𝜎𝑚 = 32.15
32.15 < 𝐹𝑎 = 90.75 𝑡𝑜𝑛𝑚2 ⁄ 𝑂𝐾‼!
METRADO DE CARGAS
CARGAS DIRECTAS
6
Zona de puertas 𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑦 𝑎𝑧𝑜𝑡𝑒𝑎: 0.13𝑥0.3𝑥2.4 = 0.0936
Zona de muros de albañilería:: Losa maciza: 𝑤 = 0.72244 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄
Losa aligerada: 𝑤 = 0.37994 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄
Zona de alfeizares con h= 1.00m:: Piso típico: 𝑤 = 0.398 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄
Losa maciza: 𝑤 = 0.0936 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄
Zona de alfeizares con h= 1.85m: Piso típico: 𝑤 = 0.6309 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄
Losa maciza: 𝑤 = 0.0936 𝑡𝑜𝑛𝑚⁄ (𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑙)
Escalera:
Tramo inclinado:
Wpp= 0.53393254 ton/m2
WD= 0.63393254 ton/m2
TABLA 2. RESUMEN DE CARGAS DIRECTAS
Zona Losa Aligerada Losa Maciza
Puertas 0.094 0.094
Muros de albañilería 0.722 0.380
Alféizar h = 1.0 m 0.398 0.094
Alféizar h = 1.8 m 0.631 0.094
Escalera (1 tramo) wD = 1.02
wL = 0.4
P. esp= 2.4 ton/m3
t= 0.12 m
cp= 0.16 m
p= 0.25 m
7
CARGAS INDIRECTAS:
Losa Aligerada
DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS Y COMBINACION DE CARGAS
Redimensionamiento:
Altura del aligerado H=17 cm
WD= 0.192 ton/m2
WL= 0.09 ton/m2
24
Lnh
8
Losa maciza:
WD= 0.388 ton/m2
WL= 0.1 ton/m2
Muro Losa Aligerada Azotea
AI (m2) PD = AI wD PL = AI wL AI (m2) PD = AI wD PL = AI wL
X1 13.06 2.508 1.1754 10.16 3.942 1.016
X2 9.94 1.908 0.8946 9.52 3.694 0.952
X3 7.16 1.375 0.6444 10.94 4.245 1.094
X4 6.45 1.238 0.5805 4.77 1.851 0.477
X5 1.67 0.321 0.1503 2.92 1.133 0.292
Y1 2.76 0.530 0.2484 5.62 2.181 0.562
Y2 1.08 0.207 0.0972 1.29 0.501 0.129
Y3 1.81 0.348 0.1629 2.82 1.094 0.282
Y4 3.5 0.672 0.315 7.34 2.848 0.734
Y5 6.75 1.296 0.6075 9.08 3.523 0.908
Y6 2.76 0.530 0.2484 8.62 3.345 0.862
Y7 7.35 1.411 0.6615 6.57 2.549 0.657
9
CARGAS POR NIVEL Y CENTRO DE GRAVEDAD
Cargas en nivel de la losa aligerada
Cargas Directas Carga Indirecta
PD + 0.25PL
(Tabla 3)
Pi (ton) Yi (m) PixYi
Zona Muro Puerta Alf. h=0.8 Alf.h=1.85 Escalera P (ton) directa
Tabla 2 (ton/m)
0.38 0.094 0.094 0.094 0
Muro Longitudes de Influencia (metros)
X1 7.15 0.9 0.4 --- --- 4.60 5.131 9.731 11.18 108.79
X2 3.58 0.45 --- --- 2.22 4.808 7.028 6.06 42.59
X3 2.71 0.45 --- --- 2.19 5.525 7.715 6.06 46.75
X4 3.77 --- 2 5.48 2.409 7.889 3.38 26.66
X5 3.63 1.63 --- --- 2.40 1.475 3.875 0 0.00
Y1 5.26 --- 3.21 2.838 6.048 8.56 51.77
Y2 2.67 2.68 0.651 3.331 4.715 15.71
Y3 3.65 1.63 2.38 1.424 3.804 1.625 6.18
Y4 1.78 0.45 --- 0.5 1.64 3.707 5.347 5.29 28.28
Y5 2.15 0.5 --- 0.5 1.90 4.585 6.485 2.34 15.18
Y6 5.15 --- 1.63 --- --- 3.14 4.353 7.495 8.605 64.49
Y7 6.18 --- --- 5.04 3.318 8.358 3.015 25.20
77.10475 431.60401
10
Cargas en nivel losa maciza
Cargas Directas Carga Indirecta
PD + 0.25PL
(Tabla 3)
Pi (ton) Xi (m) PixXi
Zona Muro Puerta Alf. h=1.0 Alf.h=1.85 Escalera P (ton) directa
Tabla 2 (ton/m)
0.722 0.094 0.398 0.631 D: 1.02 L: 0.40
Muro Longitudes de Influencia (metros)
X1 1.5 --- 0.73 --- --- 1.374 6.563 7.937 0.75 5.95
X2 4.95 0.52 --- --- 3.783 4.995 8.778 6.63 58.20
X3 2.05 0.45 0.3 --- --- 1.643 3.598 5.240 1.03 5.40
X4 1.5 0.45 --- --- --- 1.126 3.241 4.367 4.75 20.74
X5 1.65 0.45 --- --- 1.234 0.839 2.073 8.20 17.00
X6 2.05 0.45 --- 1.523 1.387 2.910 1.03 3.00
X7 2.6 1.878 0.543 2.421 7.80 18.88
X8 2.05 0.45 1.523 0.910 2.433 1.03 2.51
X9 2.55 0.45 1.15 --- --- 2.342 1.759 4.101 5.23 21.45
Y1 3.25 --- --- --- 2.348 3.392 5.740 0.00 0.00
Y2 1.75 --- 0.9 --- --- 1.622 1.387 3.009 0.00 0.00
Y3 3 0.6 --- --- 2.406 3.693 6.099 0.00 0.00
Y4 3.25 0.9 1.4 --- --- 2.989 0.000 2.989 3.03 9.06
Y5 4.95 1.35 --- --- --- 3.702 0.000 3.702 3.03 11.22
Y6 3.25 --- --- --- 2.348 0.000 2.348 5.43 12.75
Y7 2.2 0.45 --- 1.17 --- 2.370 0.000 2.370 6.58 15.59
Y8 4.55 3.287102 0.000 3.287 6.58 21.63
Y9 9.8 0.9 0.25 7.263652 0 7.263652 9.03 65.5907776
77.068694 288.96352
11
12
Xcg= 3.74942801
Ycg= 5.59763192
ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO
Z= 0. 3
U= 1
S=1.2
Tp=0.4
C=2.5
R=6
P= 154.173 ton
CT= 60
H= 23.1260166 ton
Luego las fuerzas de inercia
Tabla: Fuerzas de inercia ante el sismo moderado (Fi)
Nivel
hi (m) Wi (ton) Wi hi (ton-m) Sismo Moderado Sismo Severo
Fi (ton) Hi (ton) VEi (ton) = 2 Hi
2 5.55 77.105 427.931363 15.28211417 15.2821142 30.56422834
1 2.85 77.068694 219.645778 7.843902431 23.1260166 46.2520332
647.57714 23.1260166
13
SECCIONES TRANSFORMADAS
Em= 325000 ton/m2
Ec= 2173706.51 ton/m2
n = 6.69
muro 23cm = 0.23 1.54 0.77
muro13cm = 0.13 0.87 0.435
14
Direccion x
X1
A1= 4.7925 m2
A2= 0.8786 m2
I3= 48.7692 m4
X2
A1= 1.3938 m2
A2= 0.8234 m2
I3= 1.8803 m4
X3
A1= 0.6 m2
A2= 0.3393 m2
I3= 0.4292 m4
X4
A1= 0.7875 m2
A2= 0.4771 m2
I3= 1.1315 m4
X5
A1= 2.79 m2
A2= 0.9499 m2
I3= 8.83 m4
15
16
Y1
A1= 3.8234 m2
A2= 2.5714 m2
I3= 55.5749 m4
Y2
A1= 1.2568 m2
A2= 0.564032 m2
I3= 0.8163 m4
Y3
A1= 0.5057 m2
A2= 0.26 m2
I3= 0.0147 m4
Y4
A1= 3.8319 m2
A2= 2.5714 m2
I3= 61.9136 m4
DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A CORTE (VM) Y CONTROL DE
FISURACIÓN UNIDADES DE ARCILLA Y CONCRETO Vm=
Primer Nivel:
Muro Vm
X1 71.04
X2 52.36
X3 36.72
X4 33.13
X5 8.24
1 Ve*L
3 Meɣ= 10.5*V'm*ɣ*t*L+023Pg < <
17
Muro Vm
Y1 18.92
Y2 5.76
Y3 10.79
Y4 26.81
Segundo Nivel:
Muro Vm
X1 103.09
X2 93.67
X3 104.04
X4 47.22
X5 27.74
Dirección Y-Y
Muro L (m) Ve Me ɣ espesor V,m pg
Y1 10.93 0.02 0.42 0.52 0.23 8.10 0.59
Y2 1.66 0.03 0.18 0.28 0.23 8.10 0.23
Y3 2.00 0.03 0.06 1.00 0.23 8.10 0.39
Y4 10.93 0.03 0.35 0.94 0.23 8.10 0.75
18
Dirección X-X
Muro L (m) Ve Me ɣ espesor V,m pg
X1 7.15 0.21 1.52 0.99 0.23 8.1 4.19608
X2 3.58 0.51 1.88 0.97 0.23 8.1 3.93176
X3 2.71 0.04 1.30 0.08 0.13 8.1 4.51822
X4 3.77 0.23 0.90 0.96 0.13 8.1 1.97001
X5 3.63 0.00 0.00 0.00 0.23 8.1 1.20596
Muro Vm
Y1 63.50
Y2 13.54
Y3 28.28
Y4 78.43
Dirección Y-Y
Muro L (m) Ve Me ɣ espesor V,m pg
Y1 10.93 0.2 2.2 0.9936364 0.23 8.1 2.32106
Y2 1.66 0.09 0.18 0.83 0.23 8.1 0.53277
Y3 2 0.02 0.05 0.8 0.23 8.1 1.16466
Y4 10.93 0.09 1.15 0.8553913 0.23 8.1 3.03142
EVALUACIÓN DE "𝑽𝒎" EN CADA NIVEL
PRIMER NIVEL:
Muro L (m) pg Ve Me ɣ Vm
X1 7.15 2.80137 0.06 0.43 0.99 71.04
X2 3.58 2.13213 1.00 3.60 0.97 52.36
X3 2.71 1.53582 0.13 0.36 0.08 36.72
X4 3.77 1.383525 0.14 0.80 0.96 33.13
X5 3.63 0.358215 0.00 0.00 0.00 8.24
Y1 10.93 0.59202 0.02 0.42 0.52 18.92
Y2 1.66 0.23166 0.03 0.18 0.28 5.76
Y3 2.00 0.388245 0.03 0.06 1.00 10.79
Y4 10.93 0.75075 0.03 0.35 0.94 26.81
19
SEGUNDO NIVEL
X1 7.15 4.19608 0.21 1.52 0.98782895 103.089003
X2 3.58 3.93176 0.51 1.88 0.97 93.67
X3 2.71 4.51822 0.04 1.30 0.08 104.04
X4 3.77 1.97001 0.23 0.90 0.96 47.22
X5 3.63 1.20596 0.00 0.00 0.00 27.74
Y1 10.93 2.32106 0.20 2.20 0.99 63.50
Y2 1.66 0.53277 0.09 0.18 0.83 13.54
Y3 2 1.16466 0.02 0.05 0.80 28.28
Y4 10.93 3.03142 0.09 1.15 0.86 78.43
VERIFICACIÓN ANTE EL SISMO MODERADO
PRIMER NIVEL
X1 0.06 < 39.0723233 √ OK
X2 1.00 < 28.79537843 √ OK
X3 0.13 < 20.19608636 √ OK
X4 0.14 < 18.22183884 √ OK
X5 0.00 < 4.53141975 √ OK
Y1 0.02 < 10.4035699 √ OK
Y2 0.03 < 3.165792795 √ OK
Y3 0.03 < 5.93594925 √ OK
Y4 0.03 < 14.74311792 √ OK
SEGUNDO NIVEL
X1 0.21 < 56.69895168 √ OK
X2 0.51 < 51.51801011 √ OK
X3 0.04 < 57.22091893 √ OK
X4 0.23 < 25.97241663 √ OK
X5 0.00 < 15.255394 √ OK
Y1 0.20 < 34.92548672 √ OK
20
Y2 0.09 < 7.445421885 √ OK
Y3 0.02 < 15.552669 √ OK
Y4 0.09 < 43.13740817 √ OK
VERIFICACION DE LA RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL
Primer Nivel:
Segundo Nivel:
MODELAMIENTO EN SAP MODELAMIENTO EN SAP
x 201.49 11.96677956
y 62.27 25.54815519
x 375.76 11.96677956
y 183.75 25.54815519
21
22
23
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