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Modelos para el cálculo de
TCP, NTCP y EUD
Victor Bourel - Universidad Favaloro – Buenos Aires - Argentina
Relación dosis-respuesta
Dosis nula Alta dosis
0 % de efecto 100% de efecto
- severidad (grado) +
Frecuencia (incidencia)
Relación dosis-respuesta
En 1936 Holthusen demostró que las
curva dosis-respuesta para irradiación de piel
normal y de tumores de piel tienen formanormal y de tumores de piel tienen forma
sigmoide.
Relación dosis-respuesta
Daño en piel según
Bentzen y Overgaard
(1991)
Control Tumoral – Complicación en Tejidos Sanos
60 Gy: 60% vs. 3%
70 Gy: 90% vs. 8%.
80 Gy: 96% vs. 20%
90 Gy: 98% vs. 55%
Posición de la Curva
TCD50 o D50: dosis que genera un 50% de control tumoral.
D50
Pendiente de la curva
Una forma usual de reportar la pendiente es referirse al valor máximo de γ.
Modelo Logístico
La probabilidad de un evento es:
P = exp (u) / ( 1+ exp (u) )
Análisis de datos de radioterapia fraccionada muestran que u es de la forma:
u = a0 + a1 D + a2 Dd + ......
D: dosis totald: dosis por fracción
Probabilidad de Control Tumoral (TCP)
Hipótesis1) Cada tumor esta compuesto por un númerodado de celulas clonogénicas.2) Un tumor es "controlado" localmente si todas2) Un tumor es "controlado" localmente si todaslas celulas clonogénicas son aniquiladas.3) La destrucción de celulas clonogénicas(muerte) no son eventos correlacionados.
(Proceso de Poisson)
TCP – Modelo de Poisson
N : número inicial de células clonogénicas
ps (D) : fracción de celulas sobrevivientes despues de
una dosis homogenea Duna dosis homogenea D
γ50 : pendiente en el punto de 50% de control
D50 : dosis con la cual se obtiene 50% de control
TCP = exp (-N p (D) )
TCP – Modelo de Poisson
Utilizando el modelo Lineal-Cuadrático en una irradiación homogénea de n fracciones de dosis d (D = n.d)
TCP = exp (-No
ps (D) )
TCP = exp (-No
exp(- αααα . D – ββββ . D d ) )
Pendiente de la curva
Una forma usual de reportar la pendiente es referirse al valor máximo de γ.En el modelo de Poisson el
valor máximo de encuentra
en el 37 % y en el modelo en el 37 % y en el modelo
logístico en el 50 %
Estimación clínica de la pendiente
Valores estimados de γ 37
Bentzen (1994)
Estimación clínica de la pendiente
Valores estimados de
γ 50
Bentzen (1994)
TCP – Modelo Zaider-Minerbo
λ : tasa de repoblación celular
Τk : tiempo entre la primera y la k-esima fracción
ps (Τk) : sobrevida celular despues de la fracción k
TCP – Irradiación inhomogenea
Para irradiación inhomogenea considerando subvolumen es independientes de dosis homogénea
TCP – Irradiación inhomogenea
Para irradiación inhomogenea considerando subvolumen es independientes de dosis homogénea
TCP – Irradiación inhomogenea
Dosis Equivalente a 2 Gy/fr
D2Gy/fr = n . di ( 1 + di / ( α/β) )
α/β( 1 + 2 Gy / ( α/β) )
n : número de fracciones
di : dosis por fracción
Probabilidad de Complicacion del
Tejido Normal (NTCP)
Modelo de Lyman
donde: t = (TD − TD50(v) ) / ( m ∗ TD50(v))
v (vol. parcial) = (volumen/volumen de referencia)
TD50(1)= TD50(v) . vn : dosis para prob. de 50% de
compliciones (org. Completo)
n y m : parámetros del tejido
Determinación de n y m
50TD (1)ln
TD (1/3)
TD (1)1
50ln
TD (1/3)n
1ln
3
=
5
50
TD (1)1 1 - 1.647 TD (1)
=
m
24.55068606565658080
40557065----
85
17.54055455050506065
3045585053---
80
65707275-----
4560606060----
PoumonCœur
ŒsophageCerveau
Tronc cérébralNerf optique
ChiasmaRectumVessie
TD 50 / 5
1/ 3 2/ 3 1
TD 5 / 5
1/ 3 2/ 3 1
Organes
TD5/5 : dosis para generar 5% de complicaciones a 5 añosTD50/5 : dosis para generar 50% de complicaciones a 5 años
80554065
85-
4567
65453050
80-
3555
-655570
-555060
VessieColonFoie
Estomac…
Ejemplo: irradiación de corazón
50 (48)
55 (55)
40 (40)
45 (46)
70 (70)
60 (59)
Cœur
TD 50 / 5
1/ 3 2/ 3 1
TD 5 / 5
1/ 3 2/ 3 1
Organes
50
50
TD (1)ln
TD (1/3)n
1ln
3
=
≈ 0.35
m 5
50
TD (1)1 1 - 1.647 TD (1)
=
= 0.10
(48) (55) (40) (46) (70) (59)
NTCP – Modelo de SchultheissVolumen total con irradiación inhomogenea
NTCP = 1 – ΠΠΠΠ [ 1 – NTCP (1 , Di ) ] Vi
i
Donde:
NTCP (1 , D ) = 1 / ( 1 + (D50 / D )(1.6 / m) )
(Modelo de Lyman para irradiación homogenea del organo completo)
NTCP – Modelo de Schultheiss
NTCP = 1 – ΠΠΠΠ [ 1 – NTCP (1 , Di ) ] Vi
i
Histograma Dosis-Volumen
+
Modelo Lineal-Cuadrático
TCP NTCP
Que tratamiento elegir ?
(respuesta obvia)
Que tratamiento elegir ?
(respuesta no obvia)
SOFTWARE TO ESTIMATE TCP, NTCP AND UTCP CAPTURING THE FILES GENERATED FOR BRAINSCAN IN DVH's CALCULATION
Victor J. BourelIRIES, Department of Medical Physics
Buenos Aires, Argentina
Ctrl-v
Nombre
Dosis
Porcentage
volumen
Volumen
Programa : TCP-NTCP
Ejemplo: Radiocirugía de meningioma
Haces Conformados vs. Arcos Dinámicos
Haces Conformados Arcos dinámicos
Conclusions
in spite of
- The models are still in evolution
- the biological data are poor
this kind of software may be an useful tool when we make decisions in radiotherapy
Ejemplo ClínicoSymposium on Advanced Precision Radiotherapy
BrainLAB European RT User Meeting
Sevilla, 6 al 7 de mayo de 2005
Reporte de tratamientos radiantes
Metodos de especificación de dosis solo sobre datos físicos son claramente insuficientes:son claramente insuficientes:
Dosis media
Dosis integral
Dosis Efectivamente AdministradaAnders Brahme
D : dosis media administrada
γ50 : pendiente de la curva dosis-respuesta
σ50 :desviación standard
P(D) : probabilidad de control local a dosis D
Dosis promedio vs Control tumoral
Considerando D50 =10 Gy
Dosis Uniforme Equivalente (EUD)(Niemierko - 1997)
EUD : es la dosis que impartida homogeneamente sobre todo el tumor genera la misma muerte celular que una dada distribución inhomogenea.
SF2 : Fracción de sobrevida para Dref = 2Gy
(es recomendable utilizar el modelo Lineal Cuadrático para obtener SF2 desde una D ≠ Dref)
Dosis Uniforme Equivalente (EUD)
!!!
Dosis Uniforme Equivalente Generalizada (gEUD)
(Niemierko - 1998)
EUD : es la dosis que impartida homogeneamente sobre todo el organo genera la misma muerte celular que una dada distribución inhomogenea.
N: número de voxels en la estructura
di: dosis del voxel i
a : Parámetro que describe el efecto dosis-volumen
Dosis Uniforme Equivalente Generalizada (gEUD)
(Niemierko - 1998)
EUD : es la dosis que impartida homogeneamente sobre todo el organo genera la misma muerte celular que una dada distribución inhomogenea.
vi: volumen parcial con dosis homogenea
di: dosis del volumen i
a : Parámetro que describe el efecto dosis-volumen
Dosis Uniforme Equivalente Generalizada (gEUD)
(Niemierko - 1998)
EUD : es la dosis que impartida homogeneamente sobre todo el organo genera la misma muerte celular que una dada distribución inhomogenea.
vi: volumen parcial con dosis homogenea
di: dosis del volumen i
a : Parámetro que describe el efecto dosis-volumen
Estos valores pueden provenir de un DVH
Dosis Uniforme Equivalente Generalizada (gEUD)
(Niemierko - 1998)
- a < 0 para tumores
- a > 0 para órganos de riesgo
a ≅ 1 para órganos de comportamiento paralelo
a > 1 para órganos de comportamiento serie
gEUD como Función Objetivo
CondicionesParámetros
Planificación Inversa
Condiciones
Dosimétricas o
Radiobiológicas
(Función Objetivo)
ParámetrosdeTratamiento
Funciones Objetivo
Dosimétricas
– Dosis Uniforme sobre el Tumor
– Restricciones Dosis-Volumen
– Maximizar la Dosis mínima Tumoral
Radiobiológicas
– Probabilidad de complicación de Tejido Normal (NTCP)
– Probabilidad de Control Tumoral (TCP)
– Probabilidad de Control Tumoral sin complicaciones (UTCP)
– Dosis Equivalente Uniforme (EUD)
Funciones objetivo basada en DVH
F = f (D , v )F = f (Di , vi )
Función objetivo basada en EUD
TCP NTCP
EUD0 es la dosis deseada para el volumen tumoral y la dosis máxima uniforme tolerable para las estructuras de tejido normal.
n es un factor de penalización que indica la import ancia de la estructura
Linea continua: Plan original
Linea punteada: Plan con gEUD
Thomas R. Mackie - International Workshop In IMRT – R io de Janeiro 2003
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