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muestreo
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analisis.estadistico.brv@gmail.comBENITO RAMREZ VALVERDE
bramirez@colpos.mx
INTRODUCCINbramirez@colpos.mx
analisis.estadistico.brv@gmail.com
"Es clsico (y cmico) el personaje que despus de pasar diez das en un pas extranjero, escribe un libro para ensear a sus habitantes como revitalizar su industria, reformar su sistema poltico, equilibrar su presupuesto y mejorar la comida de los hoteles. Pero en realidad, la diferencia que existe entre este personaje y el estudioso de ciencias polticas que vive veinte aos en ese pas dedicado a estudiarlo, es que primero basa sus conclusiones en una muestra mucho ms pequea y es menos consciente de su gran ignorancia. Tanto en la ciencia como en los asuntos humanos carecemos de los recursos necesarios para estudiar ms de un fragmento de los fenmenos que puedan ampliar nuestros conocimientos".William G. Cochran
MuestreoCaractersticas de una poblacin
Estudia los mtodos para seleccionar y observar una parte de la poblacin con el fin de hacer inferencias a toda la poblacin
MUESTREO
MUESTREO Encuestas electorales
Contaminacin
Estudios demogrficos
Ingreso
Escolaridad
Control de calidad
Las matemticas no mienten, lo que hay son muchos matemticos mentirosos. H. D. Thoreau
Por qu hacer una muestra?No es posible fsicamente conocer todos los elementos de la poblacin.CostoResultados adecuados.Naturaleza del estudio (estudios destructivos)Rapidez y oportunidadCalidad
TIPOS DE MUESTREOS
Muestras casuales o fortuitasLa seleccin expertaEl muestreo de cuotaMuestreo de poblaciones mviles (captura marca - recaptura)Bola de Nieve
Formas de Muestreo no aleatorio
MUESTREO NO PROBABILISTICO
MUESTREO PROBABILISTICO En el muestreo probabilstico, cada elemento de la poblacin tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionada
Fotografia: http://www.genciencia.com/2006/12/12-definicion-axiomatica-de-probabilidad
Una poblacin es la totalidad de los elementos bajo estudio, acerca de los cuales deseamos hacer alguna inferenciaUn elemento es la unidad de anlisis a las que se le toman las mediciones
PersonasCasasParcelasEscuelasCualquier otra unidad
La poblacin debe ser precisada y cuidadosamente especificada de acuerdo a los objetivos del muestreo, por que los resultados dependern de la definicin adoptada
Las unidades de muestreo son colecciones no traslapadas de elementos de la poblacin que cubren la poblacin completaEl marco de muestreo identifica directa o indirectamente a todos los elementos de la poblacinEjemplos: Listaun directorio, un archivo, un mapa, etctera.
Marco y PoblacinMarco y poblacin coincidenEl marco incluye otros elementos adicionalesEl marco no cubre a todos los elementosMarcos complementariosMarcos traslapados
Marco y poblacin coinciden.
El marco incluye otros elementos adicionales.
El marco no cubre a todos los elementos.
marcosMarcos complementarios.
Marcos traslapados.
Trabajo interdisciplinarioMuestreo
VENTAJAS DEL MUESTREO
ETAPAS DE UN MUESTREO1.Planteamiento de Objetivos2.Planteamiento de hiptesis3.Cuadros de resultados4.Identificacin de variables
Definicin de unidades de medidaCuestionarioDefinicin de universo - Poblacin objetivo - Poblacin muestreada
Las Matemticas pueden ser definidas como aquel tema en el cual ni sabemos nunca lo que decimos ni si lo que decimos es verdadero.
Bertrand Russell
Extrapolacin Un razonamiento innato en los seres humanos, es el aplicar a experiencias nuevas las conclusiones obtenidas en el pasado en otras experiencias semejantes.
Qu es ser semejante?
La Ciencia tambin hace extrapolaciones.
ElementosestudiadosElementossemejantesa los estudiadosExtrapolacin
Muestra
Poblacin
Extrapolacin
Los promedios de muchas muestras probabilsticas de una poblacin tienden, al aumentar el tamao de muestra n, a tener distribucin normal, a pesar de que la variable que se mide no tenga distribucin normal en la poblacin.
Teorema Central del Lmite
Para que se alcance una distribucin parecida a la normal en el conjunto de posibles promedios muestrales se requiere que n sea grande.
La rapidez de acercamiento a la normal (velocidad de convergencia) tambin depende de la forma de la distribucin de la variable en la poblacin.
En general, en el trabajo de muestreo, en la poblacin se tendr un parmetro de inters q. Al tomar muchas posibles muestras con un diseo de muestra especfico y una forma de estimador dada, produce muchos valores de
El teorema central del lmite opera con muestras grandes, para la distribucin normal de
q
1-a
d
d
es la media aritmtica de todos los posibles valores de
es la varianza de todos los posibles valores de
De aqu:
Lo que equivale al Intervalo de confianza
Las expresiones anteriores se pueden representar como:
La probabilidad de una discrepancia de cuando ms d entre q y es 1-a. A d se le conoce como precisin del muestreo o error de estimacin; y a 1-a como confianza.
El error de muestreo es la diferencia entre un estadstico muestral y su parmetro correspondiente.
POSTULADO PROBABILISTICO
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