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ECONOMETRIA
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UNIVERSIDAD ANDINA SIMÓN BOLIVAR
SEDE CENTRAL
Sucre – Bolivia
CURSO DE DIPLOMADO EN
“ECONOMETRÍA APLICADA”
“ANÁLISIS DE REGRESIÓN, FUNCIÓN DE AHORRO, SUCRE (2014)
Y FUNCIÓN DE CRÉDITO BANCARIO, BOLIVIA (2003-2013)”
Monografía presentada para
obtener el Grado Académico
de diplomado en “Econometría
Aplicada”
ALUMNO: LIC. ANIBAL EDUARDO ESPADA RIVAS
Sucre – Bolivia
2014
UNIVERSIDAD ANDINA SIMÓN BOLIVAR
SEDE CENTRAL
Sucre – Bolivia
CURSO DE DIPLOMADO EN
“ECONOMETRÍA APLICADA”
“ANÁLISIS DE REGRESIÓN, FUNCIÓN DE AHORRO, SUCRE (2014)
Y FUNCIÓN DE CREDITO BANCARIO, BOLIVIA (2003-2013)”
Monografía presentada para
obtener el Grado Académico
de Diplomado en “Econometría
Aplicada”
ALUMNO: LIC. ANIBAL EDUARDO ESPADA RIVAS
Sucre – Bolivia
2014
DEDICATORIA
A todos los que en su momento, en menor o mayor grado,
me acompañaron, en mi lucha, por buscar una superación
constante en el campo académico, enfatizar el pleno apoyo
de mi Padre, de mi Madre, que no está aquí, pero siempre
está conmigo, y de mis hermanos, comprometiéndome a
buscar nuevos retos en el área del conocimiento económico.
i
RESUMEN EJECUTIVO.-
Los modelos econométricos, se clasifican en función a la cantidad de variables
explicativas, si se estudia la dependencia de una variable respecto de una única variable
explicativa, como el ahorro, que depende del ingreso real familiar, dicho estudio se
conoce como análisis de regresión simple, o con dos variables. Sin embargo, si se
estudia la dependencia de una variable respecto de más de una variable explicativa, como
el Modelo de crédito bancario a nivel nacional, que depende de la tasa de interés, Índice
Global de Actividad Económica (IGAE), cartera en mora y liquidez, se trata de un
análisis de regresión múltiple. En otras palabras, en una regresión de dos variables sólo
hay una variable explicativa, mientras que en la regresión múltiple hay más de una
variable explicativa.
Los datos para los modelos econométricos, se clasifican en: datos transversales
(información recopilada en un momento determinado), es decir, los datos transversales
consisten en datos de una o más variables recopilados en el mismo punto del tiempo, datos
de series de tiempo (información reunida a lo largo de un periodo), es decir, conjunto de
observaciones sobre los valores de una variable en diferentes momentos. Datos
combinados, los datos combinados reúnen elementos de series de tiempo y transversales.
Hay un tipo especial de datos combinados en el cual se estudia a través del tiempo la
misma unidad transversal (por ejemplo, una familia o una empresa), son los Datos en
panel, longitudinales o en micropanel.
El presente trabajo de investigación pretende, cubrir o abarcar las dos clasificaciones, en
busca de diferenciar, comparar y evaluar como es el tratamiento de cada tipo de modelo
que se acomode a cada clasificación, por la cantidad de variables exógenas y por el tipo
de datos y sus características intrínsecas que nacen de cada una de ellas. Por ejemplo: Así
como los datos de series de tiempo crean problemas especiales (por la estacionariedad),
los datos transversales también tienen sus propios problemas, en concreto, el de la
heterogeneidad.
Es por esta razón que planteamos dos estudios, dos modelos econométricos:
El primer modelo econométrico, se acomoda, a un modelo de análisis de regresión simple,
donde el ahorro familiar, variable endógena, es explicada, por la variable ingreso familiar,
ii
variable exógena. Y referido a los datos en este modelo se hace uso de datos transversales.
(Ciudad de Sucre)
El segundo modelo econométrico, se adecúa, a un modelo de análisis de regresión
múltiple, donde el crédito bancario, variable endógena, es explicada, por las variables,
tasa de interés, Índice Global de Actividad Económica (IGAE), cartera en mora y
liquidez, variables exógenas. Y referido a los datos en este modelo se hace uso de datos
de series de tiempo. (Bolivia)
El trabajo, en ambos modelos, están desarrollados y resueltos por la herramienta
informática, EViews V.8, porque no debemos seguir prescindiendo y obviado estas
herramientas y debemos utilizar y explotar los softwares que nos ofrece el desarrollo
tecnológico actual.
iii
ÍNDICE O CONTENIDO
Página
INTRODUCCIÓN....…………………………………………… 1
1. Antecedentes y JUSTIFICACIÓN……………………… 2
2. Situación PROBLÉMICA…………………………………… 3
3. Formulación del Problema de investigación o Pregunta Científica
……………………………………………… 3
4. Objeto de Estudio ………………………………………… 3
5. Objetivos……………………………………………………... 3
5.1. OBJETIVO GENERAL……………………………......... 3
5.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS……………………………... 4
6. Diseño Metodológico (Métodos, Técnicas, Procedimientos e
Instrumentos de Investigación) ………………………………..…
4
CAPÍTULO I…………………………………………………………… 6
1. MARCO TEÓRICO……………………………………………….. 6
CAPÍTULO II…………………………………………………………... 8
2. TOMA DE POSICIÓN Y PROPUESTA………………………… 8
2.1. Sistematización y análisis del modelo econométrico, referido a la
función de ahorro, de las familias, en la ciudad de sucre…………
2.1.1 Análisis Econométrico……………………………………….....
8
8
2.1.2 Metodología de la econometría………………………………… 8
2.1.3. DIVISIÓN DEL ANÁLISIS DEL AHORRO, EN FUNCIÓN
DEL INGRESO………………………………………………………….
26
2.2. Sistematización y análisis del modelo econométrico, referido a la
función de Crédito Bancario, a nivel Bolivia…………………….
28
iv
2.2.1. FORMULACIÓN DEL MODELO……………………………… 28
2.2.2. METODOLOGÍA PARA EL MANEJO DE LOS DATOS………... 28
2.2.3. ESTIMACIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
(M.C.O.) Y ANÁLISIS DEL MODELO……………………………………... 32
2.2.3.1. PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD…………………………. 34
2.2.3.2 PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD DE LOS RESIDUOS O
PERTURBACIONES …………………………………………………..
49
2.2.3.3. COINTEGRACIÓN METODO Engle- Granger …………….. 50
CAPÍTULO III………………………………………………………….. 54
3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.…………………… 54
3.1. Conclusiones…..…….……………………………………………... 54
3.2. Recomendaciones………………………………………………….. 55
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS….………………………………. 56
v
ÍNDICE DE TABLAS
Página
Tabla N° 1: Ingreso, Consumo y Ahorro familiar……………………….... 13
Tabla N° 2: Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual……………... 20
Tabla N° 3: Test de White, Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar……… 22
Tabla N° 4: Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual……………... 23
Tabla N° 5: Segundo Test de White, Ahorro familiar Vs. Ingreso
Familiar………………………………………………………………………… 23
Tabla N° 6: Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual bajo……….. 26
Tabla N° 7: Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual alto……….. 27
Tabla N° 8: Datos Crédito, Tasa de Interés, IGAE, Cartera en Mora y
Liquidez………………………………………………………………………… 29
Tabla N° 9: Modelo Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE, Cartera en
Mora y Liquidez……………………………………………………………… 32
Tabla N° 10: Modelos Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE y Cartera en
Mora……………………………………………………………………………... 33
Tabla N° 11: Correlograma, serie crédito…………………………………. 35
Tabla N° 12: Serie crédito, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF)…. 36
Tabla N° 13: Correlograma, serie crédito, en primeras diferencias…… 37
Tabla N° 14: Serie DCREDITO, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF) 37
Tabla N° 15: Correlograma, Serie tasa de interés activa bancaria…… 38
Tabla N° 16: Serie TASA DE INTERES, Prueba Augmented Dickey-
Fuller (ADF)……………………………………………………………………. 39
Tabla N° 17: Correlograma DTASA, primera diferencia serie tasa de
interés……………………………………………………………………………. 40
Tabla N° 18: Serie TASA DE INTERES, Prueba Augmented Dickey-
Fuller (ADF), en primera diferencia (DTASA)……………………………. 40
Tabla N° 19: Correlograma, Serie IGAE…………………………………... 42
vi
Tabla N° 20: Serie Serie IGAE, Prueba Augmented Dickey-Fuller
(ADF)……………………………………………………………………………. 43
Tabla N° 21: Correlograma, Serie IGAE en primeras diferencias
(DIGAE)………………………………………………………………………… 44
Tabla N° 22: Serie IGAE, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF), en
primeras diferencias (DIGAE)……………………………………………… 45
Tabla N° 23: Correlograma, serie cartera en mora………………………. 46
Tabla N° 24: Serie cartera en mora, Prueba Augmented Dickey-Fuller
(ADF)…………………………………………………………………………… 47
Tabla N° 25: Correlograma, serie cartera en mora, en primera
diferencia (DMORA)……………………………………………………. 48
Tabla N° 26: Serie cartera en mora, Prueba Augmented Dickey-Fuller
(ADF), en primera diferencia (DMORA)…………………………………… 48
Tabla N° 27: Correlograma, Serie residuos o perturbaciones………….. 50
Tabla N° 28: Modelos Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE y Cartera en
Mora, en primeras diferencias……………………………………………….. 51
Tabla N° 29: Serie residuos o perturbaciones, Prueba Augmented
Dickey-Fuller (ADF), en primera diferencia……………………………….
52
vii
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Página
Gráfico N° 1: Función de Consumo Keynesiana………………………… 6
Gráfico N° 2: Histograma Ahorro Familiar ………………………………. 16
Gráfico N° 3: Ahorro Familiar……………………………………………… 17
Gráfico N° 4: Histograma Consumo Familiar ……………………………. 17
Gráfico N° 5: Consumo Familiar…………………………………………… 17
Gráfico N° 6: Histograma Ingreso Familiar………………………………. 18
Gráfico N° 7: Ingreso Familiar……………………………………………… 18
Gráfico N° 8: Ahorro Vs. Ingreso Familiar………………………………... 18
Gráfico N° 9: Ahorro, Consumo e Ingreso Familiar……………………… 19
Gráfico N° 10: Diagrama de dispersión, Ahorro e Ingreso Familiar….. 19
Gráfico N° 11: PERTURBACIONES (μ)…………………………………… 21
Gráfico N° 12: AHORRO FAMILAR vs. INGRESO FAMILIAR………… 25
Gráfico N° 13: RESIDUOS…………………………………………………... 27
Gráfico N° 14: CRÉDITO Vs. VARIABLES EXÓGENAS………………... 32
Gráfico N° 15: Crédito bancario, Bolivia………………………………….. 35
Gráfico N° 16: Primera diferencial, serie crédito (DCREDITO)……….. 36
Gráfico N° 17: Serie tasa de interés activa bancaria……………………... 38
38
Gráfico N° 18: Tasa de interés primera diferencia (DTASA)……………. 40
Gráfico N° 19: Serie IGAE…………………………………………………… 42
Gráfico N° 20: Serie IGAE en primeras diferencias (DIGAE)………….. 44
Gráfico N° 21: Serie cartera en mora bancaria…………………………… 46
Gráfico N° 22: Serie cartera en mora, en primera diferencia (DMORA) 47
Gráfico N° 23: Serie residuos o perturbaciones………………………… 49
Gráfico N° 24: Serie residuos estimados o perturbaciones……………… 52
1
INTRODUCCIÓN.-
La econometría a través del uso y la construcción de modelos pretende mostrar
empíricamente las argumentaciones teóricas utilizando los datos disponibles, los
resultados que generan los modelos econométricos, son parámetros específicos que tienen
rasgo de probabilidad de ocurrencia. Con esto un modelo econométrico es una alternativa,
de plantear y contrastar conocimiento, que ayuda a entender y cuestionar la realidad,
proveyendo una base explicita y precisa para la discusión. (Ruphah y Sabau, 1984).
El ejercicio permanente de contrastar los argumentos teóricos con la realidad empírica
busca encontrar regularidades que, a fuerza de su repetición, con el tiempo pueden
convertirse en leyes.
Es totalmente válido que un trabajo o un proyecto econométrico se enfoque
exclusivamente en uno o en todos los usos, pero se debe dar mayor atención a los
pronósticos numéricos , porque generan información y dan señales y por ello, pueden
influir en los comportamientos y las decisiones de los agentes económicos, al adelantar,
retrasar y modificar sus actos, este punto es crucial no solo en la construcción y
evaluación de los modelos, sino en el debate de la teoría económica, particularmente en
lo que corresponde a las expectativas.
El sentido del trabajo es estimar ecuaciones, modelos econométricos, de alto sentido
económico y utilidad teórica y empírica, con la función del ahorro, propensión marginal
a ahorrar, y crédito bancario, explicadas en ambos casos por las variables exógenas, la
estimación de estas variables y parámetros es esencial para definir políticas económicas
optimas, a través de un proceso de modelar la realidad económica local y nacional.
El modelo verbal, establecido por Keynes señala que existe una relación positiva entre el
ingreso disponible y el ahorro familiar, que se mide por la propensión marginal a ahorrar,
pero además habrá otra parte, autónoma o independiente del ingreso disponible, que
responder a otras variables, que no son consideradas dentro de este sencillo modelo.
El modelo econométrico, función de ahorro familiar, de la ciudad de Sucre, versus, el
ingreso familiar, hace uso de datos transversales. Que nos permite evaluar las relaciones
existentes entre ambas variables.
2
El modelo econométrico, crédito bancario, a nivel nacional, versus, tasa de interés, Índice
Global de Actividad Económica (IGAE), cartera en mora y liquidez, trabaja con datos de
series de tiempo.
La investigación debe estar acorde al desarrollo en temas relevantes y significativos del
mundo tecnológico, que nos permitirá permanentemente estar al ritmo con el vertiginoso
avance científico. Por eso es necesario enfatizar la aplicación de software especializado,
para nuestro caso EViews V.8, paquete econométrico, en el proceso de resolución.
1. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN.-
La idea principal del análisis de regresión es la dependencia estadística de una variable,
la dependiente o endógena, respecto de otra o más variables, las explicativas o exógenas.
El objetivo del análisis de regresión es estimar o predecir la media o el valor promedio de
la variable dependiente o endógena, con base en los valores conocidos o fijos de las
explicativas o exógenas.
En la práctica, un buen análisis de regresión depende de la disponibilidad de datos
apropiados. Lamentablemente, en nuestro país, no contamos con banco de datos
económicos fiables, que nos permita construir modelos en las distintas áreas del
conocimiento económico. Por tal razón, para el primer modelo, nos vimos obligados a
desarrollar una encuesta y recabar datos, que nos permita construir el modelo
econométrico, función de ahorro familiar, (Sucre).
En cambio para el segundo modelo, referido al crédito bancario si existe fuentes de datos
disponibles, datos macroeconómicos que publica el gobierno, que nos permitió trabajar y
resolver el modelo de investigación.
Las dos funciones están respaldadas por teorías económicas, que explican la dependencia
y relación que existen entre las variables endógenas y exógenas. Si no se tomó en cuenta
otras variables como explicativas de la función ahorro y crédito, son por las limitaciones
de datos y por la restricción del modelo, considerando que las otras variables tiene una
repercusión ínfima en la dinámica de la variable endógena.
El mundo actual es muy cambiante y dinámico, y esa dialéctica que se presenta en las
distintas ramas del saber, exige que como economistas, en nuestras investigaciones,
hagamos uso de paquetes econométricos que aceleren y efectivicen los algoritmos
3
matemáticos y estadísticos, es por tal razón que los resultados son producto del uso de
software EViews V.8.
2. SITUACIÓN PROBLÉMICA.-
Escasos trabajos de investigación, modelos econométricos, para conocer las relaciones
intrínsecas, existentes entre variables económicas, en nuestras sociedades, que nos
permita corroborar o afirmar las teorías económicas.
El mundo dinámico en el cual nos movemos, más en el aspecto tecnológico, con cambios
vertiginosos, ofertando y colocando en el mercado Software Especializados en la
resolución de modelos econométricos, que facilitan en el cálculo de algoritmos
matemáticos, estadísticos y económicos, debe obligarnos a tomar la decisión de hacer uso
de estas herramientas que faciliten el proceso de resolución de modelos econométricos.
3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN O PREGUNTA
CIENTÍFICA.-
Cómo contribuir a la investigación, en el campo econométrico, por medio de la
construcción de modelos econométricos, que permitan conocer las relaciones de la
variable: ahorro familiar, ciudad de Sucre, (variable endógena), versus, ingreso familiar,
(variables exógena); y crédito bancario, (variable endógena), a nivel nacional, versus,
tasa de interés, Índice Global de Actividad Económica (IGAE), cartera en mora y
liquidez, (variables exógenas).
4. OBJETO DE ESTUDIO.-
La Construcción, resolución y análisis, aplicando software especializado, de modelos
econométricos, de la variable económica ahorro familiar, con datos de corte transversal y
crédito bancario, con datos de series de tiempo, en la ciudad de Sucre y Bolivia,
respectivamente.
5. OBJETIVOS.-
5.1. OBJETIVO GENERAL.-
Construir, Analizar, Resolver y Evaluar, modelos econométricos, referido a la
función de ahorro, y crédito bancario (variables endógenas), modelos consistentes,
4
que permitan la determinación y el grado de relaciones intrínsecas con otras variables
económicas (variables exógenas), ciudad de Sucre (ahorro) y Bolivia (crédito).
5.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS.-
Determinar el tamaño de muestra y la respectiva encuesta, para la obtención de
datos, datos de corte transversal, primer modelo econométrico, función de ahorro
familiar, ciudad de Sucre.
Caracterizar el modelo econometrico, en función a la teoria de ahorro keynesiano.
Identificar fuentes y Recabar datos fiables, de las variables, credito bancario, tasa
de interes, IGAE, inflacion y caretera en mora.
Identificar los parametros del modelo econometrico, para los dos modelos, datos
transversales y datos de series de tiempo.
Determinar e identificar los desajustes, dentro de los modelos econometricos.
Interpretar y analizar la concordancia, de los modelos, con la teoria economica.
6. DISEÑO METODOLÓGICO (MÉTODOS, TÉCNICAS,
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN).-
Para la construcción, estudio y análisis del modelo econométrico, se partirá de un sistema
de preguntas científicas que se irán perfeccionando y depurando durante el proceso de
investigación y que se constituirán de guía para la presente monografía, el cual responderá
fundamentalmente a las siguientes interrogantes:
¿Cómo caracterizar en el contexto de la ciudad de Sucre, un modelo econométrico que
explique el comportamiento de la función de ahorro y consumo en las familias de Sucre?
¿Qué aspectos teóricos caracterizan o explican la función de ahorro?
¿Cómo caracterizar y qué aspectos teóricos determinan la función de crédito fiscal?
¿Cómo elaborar tareas, que impliquen la construcción del modelo econométrico y su
respectiva obtención de los parámetros del modelo y su inminente interpretación?
¿Cómo concatenar estos resultados con los conceptos teóricos–científicos propios de las
ciencias económicas?
¿Por qué es importante la determinación de la función de ahorro en las familias de sucre
y el crédito bancario a nivel nacional?
5
Para dar cumplimiento de los objetivos, aplicaremos las siguientes metodologías de
investigación científica:
El método bibliográfico implica estudio teórico y bibliográfico que incluirá aspectos
acerca del objeto de estudio, documentos normativos y metodológicos acerca de la
construcción y resolución de modelos econométricos.
El método estadistico, se aplicara en la obtencion, estudio y análisis de datos, de corte
transversal y series de tiempo.
Método econométrico, permitirá determinar los componentes, así como sus relaciones
entre las variables y parámetros, su dependencia, su dinámica y su funcionamiento, en las
variables económicas.
6
CAPÍTULO I
1. MARCO TEÓRICO
La función keynesiana del consumo, el ciclo vital y la renta permanente.
La conjetura de Keynes:
0 < PMC < 1, (PMC=Propensión Marginal a Consumir, se encuentra entre 0 y 1)
Propensión media al consumo (PMeC) cae a medida que aumenta la renta.
(PMeC = C/Y)
La renta es el determinante principal del consumo.
Gráfico N° 1
Función de Consumo Keynesiana
Fuente: Ferguson, C A. y J. P. Gould. Teoría Microeconómica.
Los primeros éxitos empíricos
Hogares con mayores rentas:
Consumen más, ⇒ PMC > 0_ Consumen más, ⇒ PMC > 0
7
Ahorran más, ⇒ PMC < 1
Ahorran una mayor proporción de su renta, ⇒ PMeC ↓ cuando Y ↑
Hay una correlación muy fuerte entre la renta y el consumo:
La renta parece ser el determinante principal del consumo
Problemas con la función de consumo Keynesiana
Basándose en la función de consumo Keynesiana, los economistas predicen que C
crecerá más lento que Y en el tiempo.
Esta predicción no se ha hecho realidad:
Mientras crecía la renta, PMeC no caía, y C crecía a la misma tasa que la renta.
Simon Kuznets mostró que C/Y era muy estable a largo plazo.
8
CAPÍTULO II
2. TOMA DE POSICIÓN Y PROPUESTA.-
2.1. Sistematización y análisis del modelo econométrico, referido a la función de
ahorro, de las familias, en la ciudad de Sucre.-
2.1.1 Análisis Econométrico.-
La econometría es una herramienta que utilizan los economistas con el objeto de realizar
un análisis cuantitativo de fenómenos económicos reales, basado en el desarrollo
simultáneo de teoría y observaciones, y relacionado por métodos apropiados de
inferencia. Los métodos econométricos y las teorías económicas se desarrollan en forma
conjunta, interactuando entre ellas.
Los objetivos de la econometría son: descubrir relaciones relevantes y sugerir teorías,
cuantificar fenómenos económicos, aislar fenómenos causales (suplir la falta de
experimentos), evaluar teorías e ideas económicas y predecir. Es por ello que la
econometría debe lidiar con la naturaleza específica de los fenómenos económicos como:
relaciones no exactas, fenómenos complejos, datos no experimentales, fenómenos no
observables. Se utilizará el modelo de Estimadores Mínimos Cuadrado Ordinarios. El
método parte de representar las relaciones entre una variable económica endógena y una
o más variables exógenas de forma lineal.
2.1.2 Metodología de la econometría.-
Aunque existen diversas escuelas de pensamiento sobre metodología econométrica, aquí
presentaremos la metodología tradicional o clásica, que aún predomina en la
investigación empírica en economía.
En términos generales, la metodología econométrica tradicional se ajusta a los siguientes
lineamientos:
a) Planteamiento de la teoría o de la hipótesis.
b) Especificación del modelo matemático de la teoría.
c) Especificación del modelo econométrico o estadístico de la teoría.
d) Obtención de datos.
e) Estimación de los parámetros del modelo econométrico.
9
f) Pruebas de hipótesis.
g) Pronóstico o predicción.
a) Planteamiento de la teoría o hipótesis
En este acápite se expone las diferentes teorías del ahorro que han existido, los efectos
del ahorro y hemos llevado a cabo una regresión para comprobar si el ahorro depende o
no de la renta disponible y en qué grado, en familias de Sucre.
Para los neoclásicos el ahorro depende positivamente del tipo de interés, que era el que
conseguía equilibrar el ahorro y la inversión. Esto se cumple porque el dinero era
únicamente un medio de cambio. La decisión de ahorro-consumo depende del tipo de
interés. Para Keynes no es correcta la concepción de dinero como medio de cambio pues
él piensa que el tipo de interés es una variable totalmente monetaria. La parte de la renta
que destinan al consumo depende de su propensión al consumo, lo que queda para Keynes
es un residuo, que es lo que se ahorra, luego el ahorro depende de la renta, por tanto, el
ahorro está en función de la renta ya que cuanto mayor sea la renta mayor será el ahorro.
Según Keynes una vez que se decide que ahorrar y que consumir hay que centrarse en
qué hacer con el ahorro, puedes dejarlo como dinero o poner una parte en bonos, cuando
el tipo de interés es bajo no importa tener el dinero en líquido pero cuando el tipo de
interés es muy alto es preferible tener el ahorro en bonos.
La teoría general.
Keynes construyó esta teoría con la ayuda de un instrumento analítico:
En primer lugar, la función de consumo o propensión al consumo, es decir, la relación
funcional entre el consumo y la renta. Formulado en forma media o marginal y tiene su
contraparte en la propensión al ahorro, siendo la suma de ambas propensiones igual a la
renta o unidad. La relación entre el consumo y la renta se supone bastante estable, y no
fija, y ello facilita las predicciones acerca de las cantidades que los consumidores
desembolsarán de las diferentes e hipotéticas rentas.
En segundo lugar, el multiplicador, inversamente relacionado con el ahorro, y definido
como el inverso de la propensión marginal al ahorro, el cual indica la forma que una
variación de la inversión origina una variación múltiple del gasto de consumo y, por lo
tanto, de la renta.
10
Función del consumo.
Las economías domésticas compran bienes y servicios, y esto lo hacen en función de la
renta disponible por lo general las compras de consumo representan entre el 80 x 100 y
el 90 x 100 de la renta disponible, la parte de la renta disponible que no se consume, se
destina al ahorro, de forma que cuando las economías domésticas deciden lo que desean
consumir, simultáneamente están determinados lo que se desea ahorrar.
EL CONSUMO
Podemos observar que en (porcentajes) se consumirá menos cuando los ingresos sean
más altos, este fenómeno es denominado propensión media al consumo, cuando
aumenta el ingreso, aumenta el consumo, pero en menor proporción que el ingreso, este
fenómeno es denominado propensión marginal a consumir.
AHORRO
Lo inverso a la función del consumo es la función del ahorro. Cualquiera que sea el
destino posterior del dinero, los consumidores deciden guardar o ahorrar parte de su
ingreso en vez de consumirlo todo. Al ahorrar, retiran una porción del ingreso del flujo
circular, por lo que dicha porción constituirá una salida
DETERMINANTES DEL AHORRO
* Magnitud de ingresos: Si el consumidor espera que sus ingresos futuros sean mayores
que los actuales, no existirá apenas estímulo para el ahorro. En cambio, si cree que sus
ingresos van a disminuir, el estímulo será mayor. Esto sería como una planificación del
consumo y de los ingresos obtenidos.
* Certidumbre de ingresos futuros: Es evidente que con ingresos inciertos en el futuro,
el incentivo para ahorrar es mayor, que cuando esos egresos futuros están más asegurados.
* Grado previsión de futuro: Por falta de imaginación, o por otro motivo, puede ocurrir
que se infravaloren las necesidades futuras respecto a las actuales, que supone vivir más
en el momento actual y despreocuparse del futuro; esto acarrea un ahorro inferior.
* Nivel de renta actual: Cuanta más alta sea la renta actual, más se ahorrará, ya que
gastando más quedan menos necesidades que satisfacer; entonces es preferible atender a
la previsión de una necesidad futura antes que al consumo actual.
11
* Expectativas sobre la evolución de los precios futuros: Si se espera que los precios
de los bienes van a ser más altos en el futuro, la tendencia al ahorro será menor que si se
esperan unos precios estables o unos precios inferiores.
* El tipo de interés: Un cierto flujo, tal vez no muy grande, puede esperarse del premio
que se espera obtener de la renta ahorrada, es decir, del tipo de interés. Si este es alto, es
probable una mayor tendencia a ahorrar que si es bajo.
* El salario: se considera salario a la remuneración del factor de producción trabajo.
Dependiendo del salario que uno reciba se verá si se ahorra o no. Si una persona obtiene
un salario mensual bastante alto, lo más probable es que ahorre la cantidad que no gasta
de su salario. Mientras más alto es el salario, hay más probabilidad de ahorro.
* La inflación: es un desequilibrio en el mercado, se auto alimenta, se acelera por sí
mismo y es difícil de controlar. Mientras mayor es la inflación, menor es el ahorro.
Puede también ahorrarse para capitalizar y mejorar la posición social, por el hecho de ser
propietario, o por pretender alcanzar una situación de poder económico, o para dejar un
patrimonio a los descendientes. "Este último factor influyente en el ahorro,
probablemente el menos racional de todos, desempeña un papel decisivo en la formación
del ahorro total, puesto que si el ahorro no fuera más que un "consumo aplazado",
resultaría que el ahorro "neto" sería nulo, ya que se consumiría."
Efectos en el ahorro
Efectos de las variaciones de la renta actual: si aumenta la renta actual de un individuo
lo más probable es que consuma una parte dependiendo de su PMC y ahorrará el resto (lo
que le permitirá también aumentar su consumo futuro)
Efectos de las variaciones de la renta futura esperada: un aumento de la renta futura
esperada de una persona tiende a llevarla a aumentar su consumo actual y a reducir su
ahorro actual.
Efecto de las variaciones de la riqueza: cualquier aumento de la riqueza eleva el consumo
actual y disminuye el ahorro, en el caso contrario, una disminución de la riqueza reduce
el consumo actual y aumenta el ahorro.
12
Efecto de las variaciones del tipo de interés real: diferenciamos el efecto sustitución y el
efecto renta
El efecto sustitución del tipo de interés real en el ahorro refleja la tendencia a reducir el
consumo actual y a aumentar el consumo futuro cuando sube el precio del consumo
actual. En respuesta a una subida del precio del consumo actual, los consumidores
sustituyen consumo actual por consumo futuro, que se ha abaratado relativamente. La
reducción del consumo actual implica que el ahorro actual aumenta. Por lo tanto, el efecto
sustitución implica que el ahorro actual aumenta cuando sube el tipo de interés real.
El efecto-renta del tipo de interés en el ahorro refleja las variaciones que experimenta el
consumo actual cuando una subida del interés real hace que un consumidor sea más rico
o más pobre. En el caso de un ahorrador el efecto renta de una subida del tipo de interés
real es un aumento del consumo actual y una reducción del ahorro actual. Si es un
prestatario, un aumento del tipo de interés real hace que no puedan permitirse los mismos
niveles de consumo actual y futuro que antes de la subida del tipo de interés real. La
reducción del consumo actual significa un aumento del ahorro actual.
b) Especificación del modelo matemático del ahorro e ingreso
AHORRO FAMILIAR = f (INGRESO FAMILIAR)
Función de Ahorro:
AHORRO FAMILIAR = a + (1-b)*INGRESO FAMILIAR
Donde:
a = proporción autónoma de ahorro.
(1-b) = propensión marginal a ahorrar
b = propensión marginal a consumir
a y (1-b), conocidos como los parámetros del modelo, son, respectivamente, los
coeficientes del intercepto y de la pendiente.
Esta ecuación plantea que el Ahorro está relacionado linealmente con el ingreso, llamada
en economía función de ahorro.
Considerar que:
PROPENSION MARGINAL A CONSUMIR + PROPENSION MARGINAL A AHORRAR = 1
13
c) Especificación del modelo econométrico de AHORRO.-
El modelo econométrico de regresión está dado por:
1 2Ahorro Ingreso
1 2, , conocidos como los parámetros del modelo, son, respectivamente, los coeficientes
del intercepto y de la pendiente.
1 , específicamente es el ahorro autónomo, el ahorro que no depende del Ingreso familiar.
2 , corresponde a la propensión marginal a ahorrar (PMA)
, significa valores residuales, variables de perturbación o las variables aleatorias que
afectan a la variable endógena, no están consideradas en el modelo.
En el modelo de regresión, la variable que aparece al lado izquierdo del signo de igualdad
se llama variable dependiente o endógena (Ahorro familiar), y la variable del lado
derecho se llama variable independiente, o explicativa. Así, en la función keynesiana de
ahorro, el ahorro familiar es la variable dependiente, y el ingreso familiar, la explicativa.
d) Obtención de información.-
Tabla N° 1
Ingreso, Consumo y Ahorro familiar
(Expresados en unidades monetarias, Bolivianos/mes)
Ingreso
Familiar
Consumo
Familiar
Ahorro
Familiar
1 2400 2200 200
2 2500 2350 150
3 2500 2290 210
4 2500 2250 250
5 2700 2520 180
6 2700 2500 200
7 2700 2500 200
8 2700 2500 200
9 2700 2500 200
10 2700 2430 270
11 3000 2780 220
12 3000 2700 300
13 3000 2750 250
14 3000 2700 300
15 3000 2750 250
16 3000 2710 290
17 3000 2750 250
18 3000 2700 300
19 3000 2700 300
20 3200 3000 200
21 3200 2900 300
22 3200 2920 280
23 3200 2920 280
24 3200 2900 300
25 3200 2920 280
26 3200 2930 270
27 3300 3050 250
28 3400 3100 300
29 3500 3200 300
30 3500 3200 300
31 3500 3200 300
32 3500 3250 250
14
33 3500 3320 180
34 3500 3220 280
35 3500 3200 300
36 3500 3220 280
37 3500 3200 300
38 3500 3200 300
39 3500 3230 270
40 3500 3200 300
41 3600 3300 300
42 3600 3300 300
43 3600 3350 250
44 3700 3400 300
45 3800 3500 300
46 3800 3500 300
47 3800 3500 300
48 3800 3500 300
49 3800 3500 300
50 3800 3520 280
51 3800 3500 300
52 3800 3500 300
53 3800 3500 300
54 3900 3600 300
55 4000 3570 430
56 4000 3580 420
57 4000 3600 400
58 4000 3640 360
59 4000 3650 350
60 4000 3600 400
61 4000 3620 380
62 4000 3630 370
63 4000 3600 400
64 4000 3620 380
65 4000 3580 420
66 4000 3610 390
67 4200 3820 380
68 4200 3780 420
69 4200 3830 370
70 4200 3800 400
71 4200 3820 380
72 4200 3900 300
73 4200 3920 280
74 4300 3850 450
75 4300 3920 380
76 4400 3920 480
77 4500 4150 350
78 4500 4100 400
79 4500 4130 370
80 4500 4100 400
81 4500 4110 390
82 4500 4120 380
83 4500 4080 420
84 4500 4150 350
85 4500 4110 390
86 4500 4100 400
87 4500 4150 350
88 4500 4100 400
89 4500 4070 430
90 4500 4100 400
91 4500 4050 450
92 4500 4100 400
93 4500 4120 380
94 4500 4100 400
95 4500 4110 390
96 4500 4120 380
97 4500 4150 350
98 4500 4120 380
99 4500 4050 450
100 4500 4100 400
101 4500 4200 300
102 4700 4260 440
103 4700 4400 300
104 4800 4500 300
105 5000 4550 450
106 5000 4550 450
107 5000 4450 550
108 5000 4520 480
109 5000 4500 500
110 5000 4200 800
111 5000 4420 580
112 5000 4520 480
113 5000 4500 500
114 5000 4700 300
115 5000 4150 850
116 5000 4700 300
117 5200 4700 500
118 5200 4900 300
15
119 5300 5000 300
120 5400 5100 300
121 5400 5100 300
122 5500 5200 300
123 5500 5000 500
124 5500 5000 500
125 5500 5000 500
126 5500 5000 500
127 5500 5000 500
128 5500 5000 500
129 5500 4920 580
130 5500 4750 750
131 5500 5000 500
132 5500 5000 500
133 5500 5000 500
134 5500 5000 500
135 5500 4750 750
136 5600 5100 500
137 5600 5150 450
138 5600 5180 420
139 5700 5220 480
140 5700 5200 500
141 5700 5200 500
142 5700 4950 750
143 5700 5210 490
144 5700 5200 500
145 5700 5120 580
146 5700 5100 600
147 5800 5400 400
148 5800 5300 500
149 5800 5250 550
150 5800 5220 580
151 6000 5400 600
152 6000 5320 680
153 6000 5250 750
154 6000 5320 680
155 6000 5350 650
156 6000 5430 570
157 6000 5350 650
158 6000 5400 600
159 6000 5350 650
160 6100 5300 800
161 6200 5600 600
162 6200 5610 590
163 6200 5550 650
164 6200 5600 600
165 6200 5600 600
166 6200 5450 750
167 6200 5520 680
168 6300 5650 650
169 6300 5600 700
170 6300 5650 650
171 6500 5600 900
172 6500 5950 550
173 6500 6000 500
174 6500 5940 560
175 6500 5830 670
176 6500 5900 600
177 6500 5880 620
178 6500 5850 650
179 6500 5820 680
180 6500 5700 800
181 6500 5700 800
182 6500 5650 850
183 6500 5800 700
184 6500 5750 750
185 6600 5930 670
186 6700 6120 580
187 6800 6200 600
188 7000 6300 700
189 7000 6220 780
190 7000 6300 700
191 7000 6150 850
192 7200 6400 800
193 7300 6550 750
194 7400 6550 850
195 7500 6800 700
196 7500 6800 700
197 7500 6650 850
198 7500 6750 750
199 7500 6700 800
200 7700 6900 800
201 7800 7000 800
202 7800 7000 800
203 8000 7120 880
204 8000 7130 870
16
205 8000 7100 900
206 8200 7300 900
207 8500 7650 850
208 8500 7600 900
209 8500 7550 950
210 8500 7600 900
211 8500 7600 900
212 8500 7550 950
Fuente: elaboración propia (Año 2014)
Para estimar el modelo econométrico, que básicamente es, obtener los valores numéricos
de ß1 y ß2, son necesarios los datos. Vale recalcar la importancia crucial de los datos para
el análisis económico, los datos que presentamos en la tabla 1, son producto de la encuesta
desarrollada a 212 familias en la ciudad de Sucre, referidas a las variables, Ingreso,
consumo y ahorro Familiar.
e) Estimación del modelo econométrico.-
En primera instancia desarrollaremos la descripción de las tres variables. Para analizar
los datos, se ordenó en forma ascendente en función al ingreso familiar.
Los gráficos y cuadros se obtuvieron, con el programa econométrico EViews v8.
Gráfico N° 2
Histograma Ahorro Familiar
0
5
10
15
20
25
30
35
40
200 300 400 500 600 700 800 900
Series: FAMILIAR_AHORRO_MENSUALSample 1 212Observations 212
Mean 481.5566Median 425.0000Maximum 950.0000Minimum 150.0000Std. Dev. 200.4117Skewness 0.590871Kurtosis 2.276777
Jarque-Bera 16.95614Probability 0.000208
Fuente: elaboración propia
El Gráfico nos permite observar, sesgo al lado derecho, significa que la población está
concentrada en ahorros menores, y pocas familias con ahorros altos.
17
Gráfico N° 3
Ahorro Familiar
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1,000
25 50 75 100 125 150 175 200 Fuente: elaboración propia
Tiene comportamiento lineal
Gráfico N° 4
Histograma Consumo Familiar
0
4
8
12
16
20
24
28
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500
Series: FAMILIAR_CONSUMO_MENSUALSample 1 212Observations 212
Mean 4567.500Median 4435.000Maximum 7650.000Minimum 2200.000Std. Dev. 1308.581Skewness 0.354494Kurtosis 2.439403
Jarque-Bera 7.216237Probability 0.027103
Fuente: elaboración propia
El consumo familiar con media 4 567,00 Bs. Y un máximo de 7 650,00 Bs. se aproxima
a una distribución normal, con un indicador de Jarque-Bera de 7,216237.
Gráfico N° 5
Consumo Familiar
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
25 50 75 100 125 150 175 200 Fuente: elaboración propia
Tiene un comportamiento lineal
18
Gráfico N° 6
Histograma Ingreso Familiar
0
4
8
12
16
20
24
28
3000 4000 5000 6000 7000 8000
Series: FAMILIAR_INGRESO_MENSUALSample 1 212Observations 212
Mean 5049.057Median 5000.000Maximum 8500.000Minimum 2400.000Std. Dev. 1489.059Skewness 0.380123Kurtosis 2.440572
Jarque-Bera 7.869913Probability 0.019547
Fuente: elaboración propia
El ingreso familiar mensual, más alto es de 8 500,00 Bs, y el mínimo de 2400,00 Bs, y
una media de 5 049,06 Bs. con una dispersión significativa (desviación típica 1 489,06).
Considerar que el sueldo mínimo básico vital es de 1 440,00 Bs.
Gráfico N° 7
Ingreso Familiar
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
9,000
25 50 75 100 125 150 175 200 Fuente: elaboración propia
Tiene un comportamiento lineal
Gráfico N° 8
Ahorro Vs. Ingreso Familiar
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
9,000
25 50 75 100 125 150 175 200
Familiar Ingreso Mensual
familiar Ahorro Mensual Fuente: elaboración propia
Podemos observar que a medida que los ingresos familiares mensuales se incrementan,
los ahorros van aumentando, esto se analizara con mayor énfasis, en el acápite referido a
la división de ingresos altos y bajos, analizando la propensión marginal a ahorrar.
19
Gráfico N° 9
Ahorro, Consumo e Ingreso Familiar
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
9,000
25 50 75 100 125 150 175 200
Familiar Ingreso Mensual
familiar Consumo Mensual
familiar Ahorro Mensual
Fuente: elaboración propia
Gráfico N° 10
Diagrama de dispersión, Ahorro e Ingreso Familiar
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1,000
2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000
Ingreso Familiar
Ah
orr
o F
am
ilia
r
Fuente: elaboración propia
Como se observa el Gráfico el ahorro y el ingreso familiar, tienen una relación lineal, el
cual estará respaldado con mayor propiedad por el coeficiente de correlación lineal.
Resultados del modelo econométrico.-
Primera regresión: Ahorro familiar, en función al Ingreso Familiar
El modelo econométrico de regresión está dado por:
1 2Ahorro Ingreso
Análisis de regresión, por mínimos cuadrados ordinarios (M.C.O.)
20
Tabla N° 2
Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual
Dependent Variable: FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL Method: Least Squares Date: 09/02/14 Time: 22:33 Sample: 1 212 Included observations: 212 FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL=C(1)+C(2)*FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) -139.0487 19.91307 -6.982789 0.0000 C(2) 0.122915 0.003784 32.48669 0.0000 R-squared 0.834043 Mean dependent var 481.5566 Adjusted R-squared 0.833252 S.D. dependent var 200.4117 S.E. of regression 81.83762 Akaike info criterion 11.65674 Sum squared resid 1406453. Schwarz criterion 11.68841 Log likelihood -1233.614 Hannan-Quinn criter. 11.66954 Durbin-Watson stat 1.553730 Fuente: elaboración propia
Como se puede observar, todas las variables tienen el signo esperado y son significativas
al 5%. Donde el ahorro autónomo es de: -139.0487, que no tiene sentido económico, y la
propensión marginal al ahorro (PMA) es de: 0.122915; es decir, 12, 29 % de los ingresos
familiares se destinan al ahorro familiar. Por cada un boliviano percibido, las familias en
sucre destinan al ahorro 0,1229 Bs.
En este caso el coeficiente de determinación, R2 es 0.834043, significa que el 83,40 %
del ahorro esta explicado por el Ingreso familiar.
Y la ecuación de regresión está dada por:
Estimation Equation: ========================= FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL=C(1)+C(2)*FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Substituted Coefficients: ========================= FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL=-139.0487473+0.122915110639*FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL
La regresión se llevó a cabo con el programa EViews v.8, y mínimos cuadrados (MCO)
f) Pruebas de hipótesis.-
Heterocedasticidad:
El modelo de regresión lineal exige, como hipótesis, que la varianza de las perturbaciones
aleatorias (valores residuales), sea constante (homocedásticos).
21
La distribución del consumo, ingreso, ahorro, beneficios empresariales, etc, por
naturaleza, son de carácter heterocedástico, en consecuencia debemos desarrollar prueba
de verificación de que nuestro modelo es o no homocedastico.
El uso de datos transversales, especialmente cuando las unidades observadas presentan,
amplios recorridos, supone un riesgo evidente de heterocedasticidad.
Gráfico N° 11
PERTURBACIONES (μ)
-400
-200
0
200
400
0
200
400
600
800
1,000
25 50 75 100 125 150 175 200
Residual Actual Fitted
Fuente: elaboración propia
El gráfico de los errores muestra, efectivamente, que la dispersión de los mismos
alrededor de la media nula aumenta significativamente en la parte central.
La variabilidad del ahorro e ingreso en una encuesta de corte transversal, nos muestra
variación en las medias y evidente comportamiento heterocedástico, porque el gráfico de
los valores residuales, no tienen una varianza constante.
Pero no siempre es tan simple la detección de heteroscedasticidad y por lo tanto debemos
recurrir a tests de heteroscedasticidad. EViews trae incorporado el test de white para la
detección de heteroscedasticidad y haremos uso del mismo.
Test de White:
La prueba de White contrasta la hipótesis nula de no heteroscedasticidad versus la alterna
de heteroscedasticidad.
Los resultados obtenidos son los siguientes:
22
Tabla N° 3
Test de White, Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar
Heteroskedasticity Test: White F-statistic 7.360267 Prob. F(2,209) 0.0008 Obs*R-squared 13.94934 Prob. Chi-Square(2) 0.0009 Scaled explained SS 39.08789 Prob. Chi-Square(2) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 09/03/14 Time: 00:14 Sample: 1 212 Included observations: 212 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -37546.13 11649.67 -3.222936 0.0015 FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL^2 -0.001466 0.000422 -3.474903 0.0006 FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL 16.79354 4.555046 3.686799 0.0003 R-squared 0.065799 Mean dependent var 6634.213 Adjusted R-squared 0.056859 S.D. dependent var 15892.49 S.E. of regression 15434.07 Akaike info criterion 22.14059 Sum squared resid 4.98E+10 Schwarz criterion 22.18809 Log likelihood -2343.903 Hannan-Quinn criter. 22.15979 F-statistic 7.360267 Durbin-Watson stat 1.527913 Prob(F-statistic) 0.000815 Fuente: elaboración propia
Utilizando el test de White se acepta la hipóteis de heterocedasticidad
Como el estadístico de prueba, Obs*R-squared es 13.94934, con una probabilidad de
0.0009 rechazamos la hipótesis nula, es decir, es heteroscedastico.
Solución al problema de la heteroscedasticidad:
Este problema debe de ser tratado, dado que el problema de la heterocedasticidad
cuestiona la validez de los resultados de la estimación, así como la matriz var-cov de los
estimadores para realizar inferencia.
Una solución muy simple al problema es correr la regresión entre el logaritmo de la
variable dependiente y las variables explicativas. Pero esto no siempre da resultados o en
otros casos, esta nueva ecuación no tiene interpretación económica (Elasticidades).
La solución al problema de heterocedasticidad se realizara a partir de la estimación del
modelo con mínimos cuadrados ponderados.
23
Tabla N° 4
Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual
Dependent Variable: FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL Method: Least Squares Date: 09/05/14 Time: 02:58 Sample: 1 212 Included observations: 212 Weighting series: FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Weight type: Variance (average scaling) White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -124.8379 12.23487 -10.20345 0.0000
FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL 0.120101 0.002869 41.85496 0.0000
Weighted Statistics R-squared 0.832927 Mean dependent var 449.7471
Adjusted R-squared 0.832132 S.D. dependent var 129.7888 S.E. of regression 76.64251 Akaike info criterion 11.52557 Sum squared resid 1233556. Schwarz criterion 11.55724 Log likelihood -1219.710 Hannan-Quinn criter. 11.53837 F-statistic 1046.939 Durbin-Watson stat 1.568179 Prob(F-statistic) 0.000000 Weighted mean dep. 429.1981 Wald F-statistic 1751.838 Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics R-squared 0.833605 Mean dependent var 481.5566
Adjusted R-squared 0.832813 S.D. dependent var 200.4117 S.E. of regression 81.94538 Sum squared resid 1410159. Durbin-Watson stat 1.549446
Fuente: elaboración propia
El coeficiente de determinación, R2 es 0.832927, significa que el 83,29 % del ahorro esta
explicado por el Ingreso familiar, y el R2 ajustado tiene una sutil diferencia
Para comprobar si la estimación ha solucionado el problema de heterocedasticidad
aplicaremos nuevamente el test de White.
Tabla N° 5
Segundo Test de White, Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar
Heteroskedasticity Test: White F-statistic 3.694517 Prob. F(2,209) 0.0265
Obs*R-squared 7.239162 Prob. Chi-Square(2) 0.0268 Scaled explained SS 20.45360 Prob. Chi-Square(2) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: WGT_RESID^2 Method: Least Squares Date: 09/05/14 Time: 03:12 Sample: 1 212
24
Included observations: 212 White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance Collinear test regressors dropped from specification
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 50540.29 16433.48 3.075447 0.0024
FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL^2*WGT^2 -0.000895 0.000333 -2.683636 0.0079
WGT^2 -23885.78 7954.163 -3.002928 0.0030 R-squared 0.034147 Mean dependent var 5818.659
Adjusted R-squared 0.024904 S.D. dependent var 13996.58 S.E. of regression 13821.19 Akaike info criterion 21.91984 Sum squared resid 3.99E+10 Schwarz criterion 21.96734 Log likelihood -2320.503 Hannan-Quinn criter. 21.93904 F-statistic 3.694517 Durbin-Watson stat 1.496221 Prob(F-statistic) 0.026497
Fuente: elaboración propia
Se comprueba que se acepta la hipótesis de homocedasticidad.
Los resultados se presentan en el cuadro, los coeficientes no coinciden con los de MCO
(estos no eran consistentes) pero mejoró la estimación de la varianza de los estimadores
y por lo tanto cambió la significatividad de dichos coeficientes.
Estimation Command: ========================= LS(W=FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL,WTYPE=VAR,WSCALE=AVG,COV=WHITE) FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL C FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Estimation Equation: ========================= FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL = C(1) + C(2)*FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Substituted Coefficients: ========================= FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL= -124.837864699 + 0.120100548688*FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL
Los valores estimados de ß1 y ß2, son: -124,84 y 0,1201; respectivamente. Así, la función
de ahorro estimada es:
124,84 0,1201*AHORRO INGRESO
El valor autónomo del ahorro, es decir, el que donde de ingreso es de 124,84 , que no
tiene sentido económico y la Propensión marginal a Ahorrar es de 0,1201, alrededor de
0.12, lo que indica que para el periodo muestral un incremento de 1 Boliviano en el
ingreso real produjo, en promedio, un incremento cercano a 12 centavos en el gasto de
consumo real. También se puede concluir que las familias de Sucre destinan el 12,01 %
del ingreso familiar al ahorro.
25
El acento circunflejo (sombrero) sobre ahorro indica que es un valor estimado. En el
Gráfico N° 15 se muestra la función de Ahorro estimada (es decir, la línea de regresión).
La línea de regresión se ajusta bien a los datos, pues los puntos que corresponden a los
datos están cercanos a ella.
Gráfico N° 12
AHORRO FAMILAR vs. INGRESO FAMILIAR
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1,000
2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000
AH
OR
RO
FA
MIL
IAR
INGRESO FAMILIAR Fuente: elaboración propia
De acuerdo con los economistas “positivos”, como Milton Friedman, una teoría o
hipótesis no verificable mediante la evidencia empírica no puede ser admisible como parte
de la investigación científica.
El modelo ajustado es una aproximación razonablemente buena de la realidad, porque
concuerdan con las expectativas de la teoría que estamos probando.
Keynes esperaba que la Propensión Marginal a Ahorrar (PMA) fuera positiva pero menor
que 1. Si las familias teóricamente deben destinar del 80 al 90 % de sus ingresos al
consumo de bienes y servicios, esto implica que deben destinar al ahorro del 10 al 20 %,
y la investigación sostiene que la Propensión Marginal a Ahorrar es de 12,01 % y
confirma la teoría económica de Keynes, con fundamento en la evidencia muestral.
g) Pronóstico o predicción.-
Como el modelo de regresión es consistente, sirve para predecir valores futuros de la
variable dependiente, ahorro de las familias de sucre, con base en los valores futuros
conocidos o esperados de la variable explicativa, o predictora, ingreso familiar.
26
Para ilustrar, suponga que queremos predecir la media de ahorro para el 2015, si una
familia espera obtener un ingreso mensual de 6 500,00 Bs.
Colocamos esta cifra del ingreso en la ecuación y obtenemos:
124,84 0,1201*6500,00AHORRO
655,81 .AHORRO Bs
El ahorro medio estimado será de 655,00 bolivianos, aproximadamente.
2.1.3. DIVISIÓN DEL ANÁLISIS DEL AHORRO, EN FUNCIÓN DEL
INGRESO.-
Desarrollamos la división del ingreso en dos grupos, primer grupo menor al ingreso
promedio y el segundo mayor a dicho indicador, lo llamaremos ingresos bajos e ingresos
altos, la media aritmética en cuestión es 5049,00 bolivianos.
Para ingresos bajos, la siguiente tabla, se consideró los ajustes de White heteroskedasticity-
consistent standard errors & covariance, para subsanar el problema de heteroscedasticidad.
Análisis de regresión, (M.C.O.), Ingresos Familiares bajos:
Tabla N° 6
Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual bajo
Dependent Variable: FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL Method: Least Squares Date: 09/09/14 Time: 13:59 Sample: 1 116 Included observations: 116 Weighting series: FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Weight type: Variance (average scaling) White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -80.05150 36.13007 -2.215648 0.0287
FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL 0.108583 0.010383 10.45788 0.0000 Weighted Statistics R-squared 0.615004 Mean dependent var 335.8308
Adjusted R-squared 0.611627 S.D. dependent var 77.80326 S.E. of regression 62.54885 Akaike info criterion 11.12686 Sum squared resid 446008.9 Schwarz criterion 11.17434 Log likelihood -643.3581 Hannan-Quinn criter. 11.14614 F-statistic 182.1071 Durbin-Watson stat 2.022821 Prob(F-statistic) 0.000000 Weighted mean dep. 329.8433 Wald F-statistic 109.3673 Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics R-squared 0.571470 Mean dependent var 344.8276
27
Adjusted R-squared 0.567711 S.D. dependent var 104.2863 S.E. of regression 68.56684 Sum squared resid 535961.0 Durbin-Watson stat 2.055591
Fuente: elaboración propia
La propensión marginal a ahorrar, es: 0.108583, (10,86 %), significa que de 100,00
bolivianos de ingreso, en familias de bajo ingreso, 10,86 Bs, destinan al ahorro familiar.
Gráfico N° 13
RESIDUOS
-200
-100
0
100
200
300
400
0
200
400
600
800
1,000
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Residual Actual Fitted
Fuente: elaboración propia
Por el comportamiento de los residuos, se aprecia que tienen una variabilidad constante.
Análisis de regresión, (M.C.O.), Ingresos Familiares Altos:
Tabla N° 7
Ahorro familiar Vs. Ingreso Familiar mensual alto
Dependent Variable: FAMILIAR_AHORRO_MENSUAL Method: Least Squares Date: 09/09/14 Time: 14:03 Sample: 1 96 Included observations: 96 Weighting series: FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL Weight type: Variance (average scaling) White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -287.6906 68.66779 -4.189600 0.0001
FAMILIAR_INGRESO_MENSUAL 0.145512 0.009931 14.65163 0.0000
Weighted Statistics R-squared 0.630566 Mean dependent var 636.6643
Adjusted R-squared 0.626636 S.D. dependent var 127.2192 S.E. of regression 96.79638 Akaike info criterion 12.00371 Sum squared resid 880736.7 Schwarz criterion 12.05713 Log likelihood -574.1781 Hannan-Quinn criter. 12.02530 F-statistic 160.4435 Durbin-Watson stat 1.247771 Prob(F-statistic) 0.000000 Weighted mean dep. 629.7016
28
Wald F-statistic 214.6702 Prob(Wald F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.657101 Mean dependent var 646.7708
Adjusted R-squared 0.653453 S.D. dependent var 160.1019 S.E. of regression 94.24918 Sum squared resid 834993.4 Durbin-Watson stat 1.264632
Fuente: elaboración propia
En cambio aplicado el programa al modelo para familias con ingreso alto, podemos
comprobar que la propensión marginal a ahorrar es del 0,1455, cuyo coeficiente es
significativo, esto quiere decir que la PMA es del 14,55 %, superior al de ingresos bajos,
tal cual sustenta la teoría económica, afirmando que a ingresos altos la propensión
marginal a ahorrar es mayor.
2.2. Sistematización y análisis del modelo econométrico, referido a la función de
Crédito Bancario, a nivel Bolivia.-
2.2.1. FORMULACIÓN DEL MODELO.-
Partiendo del análisis tanto teórico como referencial en el marco del crédito bancario,
procedemos con la formulación de un Modelo Econométrico que permita dar cuenta de
los determinantes principales que explican la dinámica del crédito a nivel nacional,
analizamos datos mensuales entré los periodos 2003-2013.
El Modelo de crédito bancario a nivel nacional que formulamos pretende evidenciar
entonces el efecto conjunto medido, de la tasa de interés, Índice Global de Actividad
Económica (IGAE), cartera en mora y liquidez.
En este sentido el Modelo resulta ser el siguiente:
1 2 3 4 5*Tasa de Interes * IGAE *Cartera en Mora * LiquidezCrédito
Donde son las perturbaciones o valores residuales
2.2.2. METODOLOGÍA PARA EL MANEJO DE LOS DATOS.-
Para la estimación del Modelo econométrico de Crédito, contamos con una muestra de
132 datos por cada serie, constituida por datos correspondientes al período 2003-2013.
Finalmente, para la variable crédito (variable endógena), se utilizó una serie del valor de
los créditos nacionales expresados en bolivianos. En cambio las variables exógenas, los
datos están expresados en porcentajes.
29
Las cifras consolidadas de las 132 observaciones mensuales, para cada una de las
variables a incluir en nuestro Modelo, se muestran en la siguiente tabla.
Tabla N° 8
Datos Crédito, Tasa de Interés, IGAE, Cartera en Mora y Liquidez
AÑO MES CREDITO TASA DE INTERES IGAE CARTERA EN MORA LIQUIDEZ
2003
ENERO 249584 44,48 136,1 0,0775 0,1403
FEBRERO 252425 44,24 136,7 0,0822 0,0713
MARZO 272056 43,90 154,5 0,0831 0,0926
ABRIL 275257 45,10 170,3 0,0755 0,0705
MAYO 279345 44,26 163,8 0,0722 0,0599
JUNIO 281715 44,08 162,2 0,0639 0,0599
JULIO 286278 44,12 152,4 0,0627 0,0670
AGOSTO 291896 44,28 146,0 0,0533 0,0570
SEPTIEMBRE 298100 41,65 155,6 0,0625 0,0579
OCTUBRE 305908 41,41 165,1 0,0629 0,0727
NOVIEMBRE 316199 39,58 162,5 0,0603 0,0801
DICIEMBRE 325331 38,97 154,3 0,0584 0,0736
2004
ENERO 321097 39,23 137,9 0,0455 0,0782
FEBRERO 326516 41,26 143,3 0,0880 0,0784
MARZO 337282 40,68 164,8 0,0462 0,0680
ABRIL 343665 40,01 175,6 0,0781 0,0757
MAYO 349896 38,66 168,1 0,0444 0,0710
JUNIO 356744 38,28 170,8 0,0717 0,0592
JULIO 363609 37,60 166,1 0,0409 0,0922
AGOSTO 371020 37,68 154,2 0,0693 0,0948
SEPTIEMBRE 381003 38,59 161,6 0,0398 0,0898
OCTUBRE 391526 38,46 167,9 0,0605 0,0904
NOVIEMBRE 402717 38,32 160,3 0,0346 0,0917
DICIEMBRE 414815 37,80 166,4 0,0487 0,0914
2005
ENERO 414571 37,32 145,4 0,0298 0,1003
FEBRERO 419242 37,43 147,5 0,0342 0,1174
MARZO 436898 37,44 172,9 0,0326 0,1229
ABRIL 448984 37,46 186,3 0,0318 0,1433
MAYO 455886 36,67 175,7 0,0330 0,1488
JUNIO 462787 37,38 172,9 0,0319 0,1346
JULIO 472920 38,37 165,5 0,0314 0,1310
AGOSTO 484741 36,07 163,7 0,0311 0,1206
SEPTIEMBRE 497790 36,50 171,1 0,0297 0,1318
OCTUBRE 510716 37,11 172,2 0,0282 0,1325
NOVIEMBRE 525051 35,23 166,7 0,0253 0,1665
DICIEMBRE 532931 35,38 182,7 0,0227 0,1632
2006
ENERO 535730 38,94 151,8 0,0236 0,1617
FEBRERO 544025 37,71 153,6 0,0455 0,1516
MARZO 555778 38,12 181,0 0,0272 0,1334
ABRIL 563708 37,95 185,7 0,0457 0,1430
30
MAYO 573437 37,21 189,2 0,0267 0,1294
JUNIO 584181 34,99 180,8 0,0428 0,1338
JULIO 595315 35,43 176,5 0,0247 0,1317
AGOSTO 610479 33,84 171,7 0,0458 0,1236
SEPTIEMBRE 626822 31,89 180,8 0,0252 0,1228
OCTUBRE 645028 31,13 185,1 0,0445 0,1332
NOVIEMBRE 665020 30,77 176,0 0,0240 0,1588
DICIEMBRE 679278 30,96 187,6 0,0396 0,1816
2007
ENERO 683124 30,09 159,9 0,0175 0,1768
FEBRERO 693519 28,95 154,4 0,0201 0,1623
MARZO 712824 28,07 184,3 0,0198 0,1435
ABRIL 727230 28,09 192,6 0,0185 0,1355
MAYO 747830 28,55 196,8 0,0183 0,1154
JUNIO 770741 28,55 189,0 0,0157 0,1108
JULIO 921465 28,35 187,5 0,0131 0,1068
AGOSTO 921465 28,50 180,0 0,0131 0,1187
SEPTIEMBRE 921465 27,67 189,8 0,0131 0,1122
OCTUBRE 921465 26,75 192,6 0,0131 0,1012
NOVIEMBRE 921465 26,97 188,3 0,0131 0,1005
DICIEMBRE 921465 30,65 201,4 0,0131 0,1222
2008
ENERO 942841 28,12 171,0 0,0104 0,1149
FEBRERO 969011 27,57 166,5 0,0118 0,1124
MARZO 1002628 27,08 193,8 0,0121 0,1045
ABRIL 1040488 25,41 206,2 0,0109 0,0929
MAYO 1072944 24,28 209,6 0,0108 0,0911
JUNIO 1112684 25,82 202,3 0,0098 0,0872
JULIO 1146846 26,59 202,2 0,0099 0,0793
AGOSTO 1177082 26,54 192,7 0,0103 0,0932
SEPTIEMBRE 1205606 26,43 201,8 0,0104 0,0907
OCTUBRE 1243288 27,12 205,3 0,0106 0,1058
NOVIEMBRE 1271277 29,48 195,7 0,0104 0,1069
DICIEMBRE 1304301 30,45 205,6 0,0092 0,1432
2009
ENERO 1308889 30,48 176,0 0,0096 0,1609
FEBRERO 1308355 30,72 172,5 0,0116 0,1308
MARZO 1326097 30,96 198,5 0,0123 0,1240
ABRIL 1342587 30,68 210,1 0,0125 0,1242
MAYO 1357767 29,32 210,6 0,0128 0,1252
JUNIO 1379778 28,61 211,1 0,0116 0,1341
JULIO 1404021 28,05 207,1 0,0119 0,1432
AGOSTO 1429337 27,65 199,7 0,0126 0,1726
SEPTIEMBRE 1460373 27,03 211,4 0,0124 0,1809
OCTUBRE 1495948 26,59 213,5 0,0123 0,1764
NOVIEMBRE 1529880 25,29 205,5 0,0124 0,1835
DICIEMBRE 1554338 25,60 215,7 0,0103 0,2055
2010
ENERO 1557967 24,92 181,3 0,0108 0,2168
FEBRERO 1567422 25,16 176,6 0,0129 0,2154
MARZO 1591936 24,70 206,8 0,0127 0,2000
31
ABRIL 1620466 24,36 215,3 0,0123 0,1976
MAYO 1650302 24,05 221,6 0,0125 0,2067
JUNIO 1677437 23,73 218,7 0,0114 0,2024
JULIO 1713041 23,32 213,4 0,0116 0,2038
AGOSTO 1747294 22,74 206,1 0,0121 0,2026
SEPTIEMBRE 1781941 22,85 221,7 0,0115 0,2228
OCTUBRE 1825417 23,16 225,1 0,0117 0,2190
NOVIEMBRE 1870054 22,30 215,5 0,0114 0,2037
DICIEMBRE 1912750 22,44 230,0 0,0097 0,1786
2011
ENERO 2489808 21,28 193,8 0,0076 0,1908
FEBRERO 1960796 21,25 188,2 0,0119 0,1906
MARZO 2004057 20,72 214,4 0,0110 0,1878
ABRIL 2046544 21,08 226,3 0,0105 0,1698
MAYO 2090555 20,96 229,6 0,0104 0,1571
JUNIO 2135711 20,68 227,2 0,0106 0,1740
JULIO 2223409 20,63 223,6 0,0095 0,1422
AGOSTO 2281560 20,80 218,8 0,0094 0,1475
SEPTIEMBRE 2343731 20,71 233,7 0,0097 0,1556
OCTUBRE 2411128 20,79 235,4 0,0092 0,1617
NOVIEMBRE 2489808 20,69 229,1 0,0092 0,1704
DICIEMBRE 2552602 20,30 243,1 0,0091 0,1846
2012
ENERO 2584721 20,75 201,9 0,0084 0,1846
FEBRERO 2631552 20,43 195,9 0,0095 0,1899
MARZO 2694074 20,27 229,1 0,0087 0,1976
ABRIL 2747159 19,62 237,7 0,0091 0,1669
MAYO 2816376 19,85 240,1 0,0093 0,1540
JUNIO 2873660 19,67 235,7 0,0091 0,1550
JULIO 2940669 19,77 233,0 0,0092 0,1590
AGOSTO 3015016 19,77 229,0 0,0093 0,1604
SEPTIEMBRE 3085017 20,02 245,4 0,0088 0,1706
OCTUBRE 2893194 19,71 251,0 0,0095 0,1486
NOVIEMBRE 2954090 19,56 243,8 0,0095 0,1465
DICIEMBRE 3007853 19,96 258,4 0,0086 0,1598
2013
ENERO 3040390 19,87 216,8 0,0087 0,1574
FEBRERO 3072138 19,87 208,7 0,0100 0,1665
MARZO 3178374 19,86 242,2 0,0104 0,1336
ABRIL 3178374 19,79 254,2 0,0104 0,1336
MAYO 3233448 19,72 253,1 0,0107 0,1132
JUNIO 3290542 19,52 253,5 0,0102 0,1271
JULIO 3353613 19,69 250,9 0,0104 0,1295
AGOSTO 3415467 19,51 247,0 0,0108 0,1246
SEPTIEMBRE 3456169 19,47 257,8 0,0104 0,1044
OCTUBRE 3528631 19,25 268,2 0,0107 0,1064
NOVIEMBRE 3581479 19,12 254,9 0,0110 0,0936
DICIEMBRE 3617678 19,38 285,0 0,0100 0,0969
Fuente: ASOBAN
32
Gráfico N° 14
CRÉDITO Vs. VARIABLES EXÓGENAS
0
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
3,000,000
3,500,000
4,000,000
15 20 25 30 35 40 45 50
TASA DE INTERES
CR
ED
ITO
0
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
3,000,000
3,500,000
4,000,000
120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
IGAE
CR
ED
ITO
0
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
3,000,000
3,500,000
4,000,000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
MORA100
CR
ED
ITO
0
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
3,000,000
3,500,000
4,000,000
4 8 12 16 20 24
LIQUIDEZ100
CR
ED
ITO
Fuente: elaboración propia
Graficadas las variables exógenas versus la variable endógena, podemos constatar en
forma a priori, que en los tres primeros casos existe relación lineal, pero con liquidez no.
2.2.3. ESTIMACIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (M.C.O.) Y
ANÁLISIS DEL MODELO.-
Tabla N° 9
Modelo Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE, Cartera en Mora y Liquidez
Dependent Variable: CREDITO Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 19:52 Sample: 1 132 Included observations: 132
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 812437.4 715722.9 1.135128 0.2585
TASA_DE_INTERES -90296.38 11649.56 -7.751058 0.0000 IGAE 14890.14 2001.658 7.438902 0.0000
MORA100 131655.6 29233.58 4.503574 0.0000
33
LIQUIDEZ100 -2513.424 9375.820 -0.268075 0.7891 R-squared 0.884871 Mean dependent var 1383494.
Adjusted R-squared 0.881244 S.D. dependent var 1005104. S.E. of regression 346368.2 Akaike info criterion 28.38554 Sum squared resid 1.52E+13 Schwarz criterion 28.49473 Log likelihood -1868.445 Hannan-Quinn criter. 28.42991 F-statistic 244.0266 Durbin-Watson stat 0.691444 Prob(F-statistic) 0.000000
Estimation Equation:
========================= CREDITO = C(1) + C(2)*TASA_DE_INTERES + C(3)*IGAE + C(4)*MORA100 + C(5)*LIQUIDEZ100 Substituted Coefficients: ========================= CREDITO = 812437.399678 - 90296.377402*TASA_DE_INTERES + 14890.1367475*IGAE + 131655.59104*MORA100 - 2513.42378624*LIQUIDEZ100
Fuente: elaboración propia
Nuestro modelo estimado muestra concordancia con la teoría económica, en este sentido,
la variación porcentual en la tasa de interés, generaría una variación inversa del crédito
en -90296.38; mientras que con el IGAE, por una variación de una unidad en el Índice
general de Actividad Económica (IGAE), el crédito varia en proporción directa en
14890.14; el crédito varia en 131655.6 ante un incremento del 1% en la variable cartera
en mora, considerar que a mayores créditos existirán mayor cartera en mora, porque hay
más posibilidades de que entren en mora los clientes y ante un incremento del 1% en la
liquidez existe un decremento en el crédito, esto confirma con mayor rigurosidad que la
liquidez bancaria, no afecta o no guarda relación con los créditos bancarios.
Es por esta razón que la liquidez será objeto de retiro, del modelo, por no tener
significancia económica.
Para fines prácticos, dado el coeficiente de determinación lineal de 0.884871, se entiende
que el 88,49% de las variaciones presentadas en los créditos son explicadas por las
variables explicativas del modelo.
Análisis de Regresión, por Mínimos Cuadrados Ordinarios (M.C.O.), eliminando la
variable liquidez.
Tabla N° 10
Modelos Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE y Cartera en Mora
Dependent Variable: CREDITO Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 20:16 Sample: 1 132 Included observations: 132
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 720998.4 626931.3 1.150044 0.2523
34
Fuente: elaboración propia
El crédito autónomo, es decir, aquel monto que no depende de ningún factor observado
en el modelo es de 720998.40, por variación de la tasa de interés en un 1 %, el crédito
varia inversamente en 89 323,25 Bs. Y cuando el IGAE (Índice Global de Actividad
Económica), varia en un punto el crédito tiene una variación proporcionalmente directa
en 15 023. 06 Bs y finalmente el último coeficiente nos muestra que la mora y el crédito
tienen relación directa, porque a mayor crédito existirá más posibilidades de entrar en
mora por los clientes y por 1 variación porcentual el crédito variara en 132 906,70 Bs.
El coeficiente de determinación lineal de 0.884805, se entiende que el 88,48 % de las
variaciones presentadas en el crédito, son explicadas por las variables explicativas del
modelo. Considerar que la diferencia con el modelo con presencia de liquidez es ínfima,
y apoya la decisión de eliminar dicha variable explicativa.
2.2.3.1. PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD.-
En primer lugar, es importante anotar que la condición de Estacionariedad está referida a
la posibilidad de que una serie de tiempo presente media y varianza que no experimenten
variaciones sistemáticas a lo largo del tiempo. En otras palabras, una serie de tiempo es
Estacionaria si su media y su varianza son constantes a lo largo del tiempo. Ahora bien,
el trabajo empírico supone que las series de tiempo empleadas en la formulación de
modelos econométricos sean estacionarias. En este sentido, para probar la
Estacionariedad de nuestras series de tiempo, recurrimos a tres métodos; el primero a
través de su Gráfico correspondiente al mostrar tendencia, fundamentado en la
observación gráfica, segundo consiste en los Correlogramas de cada una de las series, los
cuáles nos permiten visualizar la tendencia que rige el comportamiento de las variable a
través del tiempo, esto por medio de la Función de Autocorrelación (FAC) con relación
a los rezagos de las variables, y en tercer lugar, para el análisis formal de la raíz unitaria,
utilizamos la prueba Dickey-Fuller aumentado (DFA), la cual es aplicable aun cuando el
TASA_DE_INTERES -89323.25 11029.34 -8.098697 0.0000 IGAE 15023.06 1932.225 7.775005 0.0000
MORA100 132906.7 28753.85 4.622221 0.0000 R-squared 0.884805 Mean dependent var 1383494.
Adjusted R-squared 0.882106 S.D. dependent var 1005104. S.E. of regression 345110.1 Akaike info criterion 28.37095 Sum squared resid 1.52E+13 Schwarz criterion 28.45831 Log likelihood -1868.483 Hannan-Quinn criter. 28.40645 F-statistic 327.7212 Durbin-Watson stat 0.698672 Prob(F-statistic) 0.000000
35
término de error esté correlacionado. Nuestro caso tiene 132 observaciones mensuales,
decimos que la potencia de nuestra Prueba de Estacionariedad es muy confiable.
SERIE CREDITO:
Como observamos en la siguiente gráfica la serie CREDITO no tiene una tendencia
parecida a la de un proceso de ruido blanco, es decir, que mediante su grafica podemos
observar en un primer momento que ni su media, ni su varianza son constantes a lo largo
del tiempo, lo cual significa que la serie no es estacionaria.
Todos los gráficos, tablas de salida se desarrolló con el programa EViews v8.
Gráfico N° 15
Crédito bancario, Bolivia
0
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
3,000,000
3,500,000
4,000,000
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Fuente: elaboración propia
Correlograma, serie crédito
Tabla N° 11
Correlograma, serie crédito
Fuente: elaboración propia
El correlograma al descender suavemente confirma que la variable crédito es no
estacionaria.
36
Tabla N° 12
Serie crédito, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF)
Null Hypothesis: CREDITO has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic 3.840261 1.0000
Test critical values: 1% level -3.481623 5% level -2.883930 10% level -2.578788 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(CREDITO) Method: Least Squares Date: 09/09/14 Time: 03:20 Sample (adjusted): 4 132 Included observations: 129 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. CREDITO(-1) 0.024785 0.006454 3.840261 0.0002
D(CREDITO(-1)) -0.543702 0.088991 -6.109594 0.0000 D(CREDITO(-2)) -0.234547 0.088359 -2.654482 0.0090
C 11632.49 10144.19 1.146714 0.2537 R-squared 0.247894 Mean dependent var 25935.05
Adjusted R-squared 0.229844 S.D. dependent var 75971.55 S.E. of regression 66671.54 Akaike info criterion 25.08346 Sum squared resid 5.56E+11 Schwarz criterion 25.17214 Log likelihood -1613.883 Hannan-Quinn criter. 25.11949 F-statistic 13.73333 Durbin-Watson stat 2.057027 Prob(F-statistic) 0.000000
Fuente: elaboración propia
Observamos que para la serie crédito la prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF),
responde con un valor p de 1,0000 mayor a 0.05 por lo que no se rechaza la hipótesis de
que la serie presenta raíz unitaria, por lo tanto no es estacionaria y debemos proseguir con
un proceso I(1) esperando entonces estacionariedad en la serie.
La desestacionalidad se desarrolla por el método de diferencias. Primera diferencia.
Gráfico N° 16
Primera diferencial, serie crédito (DCREDITO)
-600,000
-400,000
-200,000
0
200,000
400,000
600,000
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Fuente: elaboración propia
37
Tabla N° 13
Correlograma, serie crédito, en primeras diferencias
Fuente: elaboración propia
Ahora bien, cuando observamos el correlograma de la serie crédito en primeras
diferencias (DCREDITO), encontramos que el comportamiento de la serie se parece al
comportamiento de una serie de ruido blanco, ya que como característica principal de
éstas, las autocorrelaciones en distintos rezagos se ubican alrededor de cero, como es el
caso de esta serie; por lo tanto podemos decir que mediante un proceso integrado de orden
1, I(1), la serie CREDITO es estacionaria proceso integrado de orden 1, I(1)
Tabla N° 14
Serie DCREDITO, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF)
Null Hypothesis: DCREDITO has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -16.89367 0.0000
Test critical values: 1% level -3.481217 5% level -2.883753 10% level -2.578694 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DCREDITO) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 21:48 Sample (adjusted): 3 132 Included observations: 130 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DCREDITO(-1) -1.380458 0.081714 -16.89367 0.0000
C 35637.67 6508.128 5.475872 0.0000 R-squared 0.690370 Mean dependent var 256.6000
38
Adjusted R-squared 0.687951 S.D. dependent var 125770.1 S.E. of regression 70256.90 Akaike info criterion 25.17297 Sum squared resid 6.32E+11 Schwarz criterion 25.21709 Log likelihood -1634.243 Hannan-Quinn criter. 25.19090 F-statistic 285.3960 Durbin-Watson stat 2.097465 Prob(F-statistic) 0.000000
Fuente: elaboración propia
En primeras diferencias la serie crédito (DCREDITO), ahora es estacionaria, pues con
un valor p de 0.0000 menor a 0.05 y -16.89367 mayor en valor absoluto a los valores
críticos MacKinnon al 1, 5 y 10 %, se rechaza la hipótesis nula y se establece que la serie
no tiene raíz unitaria, es decir, es estacionaria.
SERIE TASA DE INTERES:
Gráfico N° 17
Serie tasa de interés activa bancaria
15
20
25
30
35
40
45
50
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Fuente: elaboración propia
De la gráfica de la serie tasa de interés, se pude deducir que al parecer la media, ni la
varianza son constantes a lo largo del tiempo, hecho que lleva a asumir la posible
presencia de raíz unitaria y por lo tanto a concluir que la serie no es estacionaria.
Tabla N° 15
Correlograma, Serie tasa de interés activa bancaria
Fuente: elaboración propia
39
El anterior correlograma también es típico de una serie que no presenta estacionariedad,
es decir, los coeficientes de auto correlación son bastante altos, comenzando por un valor
grande que decrece muy lentamente, lo que da la interpretación entonces de que la tasa
de interés como una serie no estacionaria.
Tabla N° 16
Serie TASA DE INTERES, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF)
Null Hypothesis: TASA_DE_INTERES has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.496763 0.5323
Test critical values: 1% level -3.480818 5% level -2.883579 10% level -2.578601 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(TASA_DE_INTERES) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:17 Sample (adjusted): 2 132 Included observations: 131 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. TASA_DE_INTERES(-1) -0.014951 0.009989 -1.496763 0.1369
C 0.246609 0.303142 0.813510 0.4174 R-squared 0.017070 Mean dependent var -0.191607
Adjusted R-squared 0.009451 S.D. dependent var 0.903842 S.E. of regression 0.899561 Akaike info criterion 2.641329 Sum squared resid 104.3880 Schwarz criterion 2.685225 Log likelihood -171.0071 Hannan-Quinn criter. 2.659166 F-statistic 2.240299 Durbin-Watson stat 2.069475 Prob(F-statistic) 0.136898
Fuente: elaboración propia
Con un valor p de 0.5323 mayor a 0.05 no se rechaza la hipótesis nula de que la serie tasa
de interés, tiene raíz unitaria, es decir, no presenta estacionariedad, por lo tanto debemos
realizarle a la serie un proceso integrado de orden 1, con el fin de eliminar la presencia
de raíz unitaria.
40
Gráfico N° 18
Tasa de interés primera diferencia (DTASA)
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Fuente: elaboración propia
Graficando la serie la tasa de interés, en primeras diferencias (DTASA), obtenemos una
serie que visualmente parece tener media y varianza constantes a lo largo del tiempo, lo
que indica que la serie ahora es estacionaria.
Tabla N° 17
Correlograma DTASA, primera diferencia serie tasa de interés
Fuente: elaboración propia
Esta imagen del correlograma de la serie tasa de interés (DATASA), es típica de una serie
de tiempo estacionaria en la cual se muestra cómo las autocorrelaciones con distintos
rezagos se ubican alrededor de cero. Esto sugiere que el proceso integrado de orden 1 al
parecer deja de lado la no estacionariedad de la serie tasa de interés.
Tabla N° 18
Serie TASA DE INTERES, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF),
en primera diferencia (DTASA)
Null Hypothesis: DTASA has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)
41
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -11.68721 0.0000
Test critical values: 1% level -3.481217 5% level -2.883753 10% level -2.578694 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DTASA) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:24 Sample (adjusted): 3 132 Included observations: 130 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DTASA(-1) -1.033424 0.088424 -11.68721 0.0000
C -0.197762 0.081686 -2.421006 0.0169 R-squared 0.516234 Mean dependent var 0.003837
Adjusted R-squared 0.512455 S.D. dependent var 1.303781 S.E. of regression 0.910358 Akaike info criterion 2.665307 Sum squared resid 106.0802 Schwarz criterion 2.709423 Log likelihood -171.2450 Hannan-Quinn criter. 2.683233 F-statistic 136.5908 Durbin-Watson stat 2.003243 Prob(F-statistic) 0.000000
Fuente: elaboración propia
Para la serie DTASA, correspondiente a la serie tasa de interés, integrada de orden 1, I
(1), se genera un valor p de 0.0000 el cual es menor al nivel de significancia de 0.05. Por
lo tanto se rechaza la hipótesis nula, es decir, que la serie no tiene raíz unitaria y es
estacionaria en primeras diferencias.
Cabe señalar y enfatizar que existen trabajos de investigación, donde se aseveran que la
tasa de interés es estacionaria, a continuación indicamos dos ellos, aunque algunos con
ciertas contradicciones:
“En el cuadro 4 se muestran las pruebas de hipótesis de raíz unitaria para las diferentes
tasas de interés (nominal y real) y la inflación, mostrando que bajo los criterios usuales,
se puede asumir que estas variables contienen una raíz unitaria. En el caso de la tasa de
interés nominal, y si se sigue el enfoque secuencial sugerido por Dolado op. cit, resultaría
estacionaria en tendencia, pues dada la significación de esta última, la prueba de hipótesis
convergería a una distribución normal (Enders, 1995: 256). Si ese fuese el caso, se podría
presumir entonces que la tasa de inflación y la tasa de interés real ex ante estarían
cointegradas, de tal forma que la tasa nominal sea estacionaria. Además implicaría que la
tasa de interés real ex ante también contendría una raíz unitaria. Para fines de cálculo, se
42
utilizará la tasa de interés nominal en diferencias, asumiendo su no estacionariedad”.
INFLACIÓN Y DEPRECIACIÓN EN UNA ECONOMÍA DOLARIZADA: EL CASO
DE BOLIVIA página 36 y 37. Autores: LUIS FERNANDO ESCOBAR PATIÑO,
PABLO HERNÁN MENDIETA OSSIO.
“Este resultado implica, desde el punto de vista técnico que los cambios estructurales en
esta serie estacionaria se traduce en su identificación como una serie no estacionaria”. La
tasa de interés en México: un análisis de raíces unitarias con cambio estructural; autor:
Luis Miguel G y Horacio C.
SERIE IGAE:
Gráfico N° 19
Serie IGAE
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Fuente: elaboración propia
Al graficar la serie IGAE, como se muestra a continuación, deducimos que no se trata de
una serie estacionaria, pues su media y varianza no parecen constantes en el tiempo.
Tabla N° 19
Correlograma, Serie IGAE
Fuente: elaboración propia
43
Como se observa en el correlograma de la serie IGAE, ésta presenta coeficientes de auto
correlación que comienzan en un valor demasiado alto el cual disminuye de manera muy
lenta hacia cero a través de sus rezagos, lo cual es evidencia que quizás su media y
varianza no son constantes a lo largo del tiempo, muestra de que la serie IGAE no es
estacionaria.
Tabla N° 20
Serie Serie IGAE, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF) Null Hypothesis: IGAE has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 12 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic 4.123968 1.0000
Test critical values: 1% level -3.486064 5% level -2.885863 10% level -2.579818 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(IGAE) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:30 Sample (adjusted): 14 132 Included observations: 119 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. IGAE(-1) 0.062535 0.015164 4.123968 0.0001
D(IGAE(-1)) -0.782486 0.106852 -7.323083 0.0000 D(IGAE(-2)) -0.772799 0.108505 -7.122228 0.0000 D(IGAE(-3)) -0.736046 0.106768 -6.893897 0.0000 D(IGAE(-4)) -0.738650 0.106018 -6.967181 0.0000 D(IGAE(-5)) -0.700463 0.104571 -6.698438 0.0000 D(IGAE(-6)) -0.709241 0.104497 -6.787205 0.0000 D(IGAE(-7)) -0.722677 0.103916 -6.954465 0.0000 D(IGAE(-8)) -0.722025 0.106087 -6.805948 0.0000 D(IGAE(-9)) -0.713636 0.103620 -6.887015 0.0000
D(IGAE(-10)) -0.743108 0.104634 -7.101992 0.0000 D(IGAE(-11)) -0.777226 0.103247 -7.527807 0.0000 D(IGAE(-12)) 0.263674 0.106417 2.477747 0.0148
C -5.431436 2.618953 -2.073896 0.0405 R-squared 0.944760 Mean dependent var 1.236044
Adjusted R-squared 0.937921 S.D. dependent var 14.51232 S.E. of regression 3.615834 Akaike info criterion 5.518653 Sum squared resid 1372.797 Schwarz criterion 5.845609 Log likelihood -314.3599 Hannan-Quinn criter. 5.651420 F-statistic 138.1392 Durbin-Watson stat 1.947276 Prob(F-statistic) 0.000000
Fuente: elaboración propia
44
Con un valor p de 1.0000 mayor a 0.05 no se rechaza la hipótesis nula de que la serie
IGAE presenta raíz unitaria y por lo tanto no presenta estacionariedad, a continuación
debemos transformar entonces la serie en primeras diferencias y evaluar los resultados.
Gráfico N° 20
Serie IGAE en primeras diferencias (DIGAE)
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Fuente: elaboración propia
La diferencia entre las gráficas de las series IGAE y DIGAE, presentada a continuación,
es evidente; esta última a diferencia de la primera sugiere Estacionariedad en la serie; se
puede deducir que ésta presenta media y varianza constantes a lo largo del tiempo.
Tabla N° 21
Correlograma, Serie IGAE en primeras diferencias (DIGAE)
Fuente: elaboración propia
Como se puede observar, el correlograma de la serie D(IGAE), es decir, la serie IGAE en
primeras diferencias, nos sugiere con unas correlaciones en los rezagos ubicadas
alrededor de cero, que el proceso I(1) para DIGAE establece finalmente como una serie
estacionaria.
45
Tabla N° 22
Serie IGAE, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF), en primeras diferencias
(DIGAE)
Null Hypothesis: DIGAE has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 12 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.663914 0.0059
Test critical values: 1% level -3.486551 5% level -2.886074 10% level -2.579931 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DIGAE) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:40 Sample (adjusted): 15 132 Included observations: 118 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DIGAE(-1) -4.438917 1.211523 -3.663914 0.0004
D(DIGAE(-1)) 2.823225 1.162286 2.429028 0.0169 D(DIGAE(-2)) 2.436360 1.064033 2.289740 0.0241 D(DIGAE(-3)) 2.093365 0.963363 2.172976 0.0321 D(DIGAE(-4)) 1.729713 0.866722 1.995695 0.0486 D(DIGAE(-5)) 1.405751 0.768600 1.828975 0.0703 D(DIGAE(-6)) 1.054307 0.673547 1.565306 0.1205 D(DIGAE(-7)) 0.691187 0.576303 1.199347 0.2331 D(DIGAE(-8)) 0.319296 0.479438 0.665980 0.5069 D(DIGAE(-9)) -0.033013 0.378460 -0.087230 0.9307
D(DIGAE(-10)) -0.435412 0.281367 -1.547490 0.1248 D(DIGAE(-11)) -0.862607 0.184448 -4.676701 0.0000 D(DIGAE(-12)) -0.254978 0.107611 -2.369444 0.0197
C 3.626516 1.004089 3.611746 0.0005 R-squared 0.971771 Mean dependent var 0.209051
Adjusted R-squared 0.968242 S.D. dependent var 21.38059 S.E. of regression 3.810196 Akaike info criterion 5.624233 Sum squared resid 1509.830 Schwarz criterion 5.952958 Log likelihood -317.8297 Hannan-Quinn criter. 5.757705 F-statistic 275.3918 Durbin-Watson stat 1.994310 Prob(F-statistic) 0.000000
Fuente: elaboración propia
Transformando la serie IGAE en primeras diferencias, con un valor p de 0.0059 menor a
0.05 se puede rechazarla hipótesis nula de que la serie D (IGAE) tiene raíz unitaria y por
lo tanto es estacionaria.
46
Serie cartera en mora:
Gráfico N° 21
Serie cartera en mora bancaria
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Fuente: elaboración propia
Al graficar la serie CARTERA EN MORA, como se muestra a continuación, deducimos
que no se trata de una serie estacionaria, pues su media y varianza no parecen constantes
en el tiempo.
Tabla N° 23
Correlograma, serie cartera en mora
Fuente: elaboración propia
El anterior correlograma también es típico de una serie que no presenta estacionariedad,
es decir los coeficientes de auto correlación son bastante altos, comenzando por un valor
grande que decrece muy lentamente, lo que da la interpretación entonces de que la serie
cartera en mora, como una serie no estacionaria.
47
Tabla N° 24
Serie cartera en mora, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF)
Null Hypothesis: MORA100 has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.335741 0.0152
Test critical values: 1% level -3.481217 5% level -2.883753 10% level -2.578694 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(MORA100) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:48 Sample (adjusted): 3 132 Included observations: 130 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. MORA100(-1) -0.072179 0.021638 -3.335741 0.0011
D(MORA100(-1)) -0.859499 0.039746 -21.62480 0.0000 C 0.073689 0.067654 1.089206 0.2781 R-squared 0.809338 Mean dependent var -0.055587
Adjusted R-squared 0.806335 S.D. dependent var 1.107537 S.E. of regression 0.487398 Akaike info criterion 1.423334 Sum squared resid 30.16967 Schwarz criterion 1.489507 Log likelihood -89.51668 Hannan-Quinn criter. 1.450222 F-statistic 269.5501 Durbin-Watson stat 1.969817 Prob(F-statistic) 0.000000
Fuente: elaboración propia
Con un valor p de 0.0152 menor a 0.05, pero ADF -3.335741, no es mayor, en valor
absoluto, a los valores críticos de MacKinnon al 1 %, no se rechaza la hipótesis nula de
que la serie cartera en mora presenta raíz unitaria y por lo tanto no presenta
estacionariedad, a continuación debemos transformar entonces la serie en primeras
diferencias y evaluar los resultados.
Gráfico N° 22
Serie cartera en mora, en primera diferencia (DMORA)
-6
-4
-2
0
2
4
6
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Fuente: elaboración propia
48
La diferencia entre las gráficas de las series cartera en mora y DMORA, presentada a
continuación, es evidente; esta última a diferencia de la primera sugiere Estacionariedad
en la serie; se puede deducir que ésta presenta media y varianza constantes a lo largo del
tiempo.
Tabla N° 25
Correlograma, serie cartera en mora, en primera diferencia (DMORA)
Fuente: elaboración propia
Como se puede observar, el correlograma de la serie D(MORA), es decir, la serie cartera
en mora en primeras diferencias, nos sugiere con unas correlaciones en los rezagos
ubicadas alrededor de cero, que el proceso I(1) para cartera en mora la establece
finalmente como una serie estacionaria.
Tabla N° 26
Serie cartera en mora, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF),
en primera diferencia (DMORA)
Null Hypothesis: DMORA has a unit root Exogenous: Constant Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -46.98553 0.0001
Test critical values: 1% level -3.481217 5% level -2.883753 10% level -2.578694 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
49
Dependent Variable: D(DMORA) Method: Least Squares Date: 09/07/14 Time: 22:54 Sample (adjusted): 3 132 Included observations: 130 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DMORA(-1) -1.889531 0.040215 -46.98553 0.0000
C -0.101104 0.044454 -2.274341 0.0246 R-squared 0.945197 Mean dependent var -0.004417
Adjusted R-squared 0.944769 S.D. dependent var 2.154399 S.E. of regression 0.506312 Akaike info criterion 1.491937 Sum squared resid 32.81300 Schwarz criterion 1.536053 Log likelihood -94.97588 Hannan-Quinn criter. 1.509862 F-statistic 2207.640 Durbin-Watson stat 1.890013 Prob(F-statistic) 0.000000
Fuente: elaboración propia
Transformando la serie en primeras diferencias, con un valor p de 0.0001 menor a 0.05
se rechaza la hipótesis nula de que la serie D (MORA) tiene raíz unitaria y por lo tanto es
estacionaria.
2.2.3.2 PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD DE LOS RESIDUOS O
PERTURBACIONES.-
Gráfico N° 23
Serie residuos o perturbaciones
-2
-1
0
1
2
3
4
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Fuente: elaboración propia
En la gráfica de los Residuos anterior, se puede deducir que el término de perturbación u
al parecer es estacionario, su media y su varianza parecieran ser constantes a lo largo del
tiempo.
Con el fin de confirmar lo que la simple observación nos sugiere, analizaremos a
continuación el correlograma de la serie u y aplicaremos a ésta además, la Prueba Dickey-
Fuller para conocer si presenta o no Raíz Unitaria.
50
Tabla N° 27
Correlograma, Serie residuos o perturbaciones.
Fuente: elaboración propia
Analizando el correlograma del término de error estocástico se recuerda un
correlograma de una serie de tiempo de ruido blanco, es decir que sus autocorrelaciones
en distintos rezagos se ubican alrededor de cero.
Lo que significan las anteriores pruebas, es que las series de nuestro modelo comparten
una tendencia común, es decir, que al u ser I (0), la combinación lineal cancela la
tendencia estocástica de las tres series; esto genera que las variables estén Cointegradas,
lo que significa que al determinar que los residuos de la regresión son I (0), podemos
aplicar la metodología tradicional de regresión a las series de tiempo. En este sentido,
podemos proceder con la estimación de nuestro modelo
2.2.3.3. COINTEGRACIÓN METODO Engle- Granger
Si aplicamos MCO a las series en primeras diferencias, los coeficientes serán a corto
plazo ¿Cuál es la alternativa entonces si se desea conocer la elasticidad de largo plazo
obteniendo resultados confiables? La respuesta es una, y se refiere a instrumentar un
análisis de cointegración, el análisis de cointegración puede al menos cumplir con dos
propósitos: primero se refiere a identificar la existencia de relaciones estables de largo
51
plazo entre variables. Segundo va un paso más adelante y no sólo se concreta en
identificar la existencia de una tendencia común entre las series, sino que pretende
determinar el número de relaciones de cointegración que existe en un sistema.
Esta metodología consiste en instrumentar una estimación bietápica que prueba la idea
fundamental de cointegración; que una combinación lineal de series no-estacionarias es
en sí misma estacionaria.
Consideramos las series integradas de orden 1, donde μ representa el término de error que
suponemos es ruido blanco.
La primera etapa de la metodología consiste en estimar la ecuación, por medio de MCO´s
y obtener los errores estimados.
En la segunda etapa se realiza una prueba de ADF si el término de error es estacionario,
entonces se concluye que las series se encuentran cointegradas, y la elasticidad de largo
plazo de los coeficientes.
Tabla N° 28
Modelos Crédito Vs. Tasa de Interés, IGAE y Cartera en Mora, en primeras
diferencias
Dependent Variable: LCREDITO Method: Least Squares Date: 09/09/14 Time: 02:15 Sample: 1 132 Included observations: 132
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 14.86489 1.276011 11.64950 0.0000
LTASA -1.827554 0.143317 -12.75182 0.0000 LIGAE 0.991014 0.173112 5.724697 0.0000
LMORA -0.232052 0.040072 -5.790896 0.0000 R-squared 0.967823 Mean dependent var 13.84263
Adjusted R-squared 0.967069 S.D. dependent var 0.809382 S.E. of regression 0.146879 Akaike info criterion -0.968582 Sum squared resid 2.761397 Schwarz criterion -0.881224 Log likelihood 67.92642 Hannan-Quinn criter. -0.933084 F-statistic 1283.318 Durbin-Watson stat 0.511485 Prob(F-statistic) 0.000000
Fuente: elaboración propia
Al considerar y analizar los resultados del modelo, podemos observar que los
coeficientes, van en concordancia con la teoría económica de que la tasa de interés, y la
52
cartera en mora, guardan relación inversa con crédito bancario, y relación directa con la
exógena IGAE.
A continuación creamos la serie de residuales estimados, y realizamos la prueba de
estacionariedad de acuerdo a lo sugerido en la segunda etapa. Para darnos una idea del
comportamiento de μ y llevar a cabo una prueba formal de raíces unitarias, en la Gráfica
se presenta una ilustración de los mismos. Razonablemente, podríamos indicar que la
serie de residuales es estacionaria, ya que fluctúa alrededor de una media constante, que
en este caso es 0.
Gráfico N° 24
Serie residuos o perturbaciones
-.6
-.4
-.2
.0
.2
.4
.6
12.0
12.5
13.0
13.5
14.0
14.5
15.0
15.5
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
Residual Actual Fitted Fuente: elaboración propia
Para verificar nuestra sospecha, llevamos a cabo la prueba DFA obteniendo el estadístico
de prueba, t, y comparar con valores críticos de MacKinnon. La prueba DFA sobre los
residuales se obtiene un estadístico de prueba de -12.46778, el cual es mayor a cualquiera
de los valores críticos listados, en valor absoluto. Como se recordará, la hipótesis nula en
la prueba DFA es la existencia de raíz unitaria, la cual se rechaza de acuerdo a los
resultados obtenidos. Así, se puede afirmar la estacionariedad.
Tabla N° 29
Serie residuos o perturbaciones, Prueba Augmented Dickey-Fuller (ADF),
en primera diferencia
Null Hypothesis: SER01 has a unit root Exogenous: None Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)
53
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -12.46778 0.0000
Test critical values: 1% level -2.584707 5% level -1.943563 10% level -1.614927 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(SER01) Method: Least Squares Date: 09/09/14 Time: 02:29 Sample (adjusted): 15 132 Included observations: 118 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. SER01(-1) -1.132439 0.090829 -12.46778 0.0000 R-squared 0.570548 Mean dependent var 1283.725
Adjusted R-squared 0.570548 S.D. dependent var 293181.4 S.E. of regression 192129.4 Akaike info criterion 27.17816 Sum squared resid 4.32E+12 Schwarz criterion 27.20164 Log likelihood -1602.512 Hannan-Quinn criter. 27.18770 Durbin-Watson stat 1.927332
Fuente: elaboración propia
Transformando la serie en primeras diferencias, con un valor p de 0,0000 menor a 0.05 y
t -12.46778 mayor a los valores críticos, rechazamos la hipótesis nula de que la serie D
(MORA) tiene raíz unitaria y por lo tanto es estacionaria y nuestro modelo es consistente.
54
CAPÍTULO III
3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-
3.1. Conclusiones.-
Se puede resumir la importancia de los modelos econométricos, en las siguientes
conclusiones:
Keynes esperaba que la Propensión Marginal a Ahorrar (PMA) fuera positiva pero
menor que 1. del 10 al 20 %, y la investigación sostiene que la Propensión Marginal
a Ahorrar es de 12,01 % y confirma la teoría económica de Keynes.
El coeficiente de determinación, R2 es 0.832927, significa que el 83,29 % del ahorro
esta explicado por el Ingreso familiar, verificando que el ingreso es la variable
exogena, mas importante de la funcion de ahorro, el R2 ajustado tiene una sutil
diferencia
Utilizando el test de White se acepta la hipóteis de heterocedasticidad. Como el
estadístico de prueba, Obs*R-squared es 13.94934, con una probabilidad de 0.0009
rechazamos la hipótesis nula, es decir, es heteroscedastico. La solución al problema
de heterocedasticidad se realizara a partir de la estimación del modelo con mínimos
cuadrados ponderados. Modelo de la funcion de ahorro.
Para ingresos bajos, la propensión marginal a ahorrar, es: 0.108583, (10,86 %),
significa que de 100,00 bolivianos de ingreso, 10,86 Bs, destinan al ahorro familiar.
Y para familias con ingresos altos, la propensión marginal a ahorrar es del 0,1455,
(14,55 %), superior al de ingresos bajos, tal cual sustenta la teoría económica,
En el segundo medelo, referido al credito bnacrio ,existe concoradabcia con la teoría
económica, tasa de interés, tiene una relacion inversa con el crédito en -90296.38;
por unidad porcentual de variacion; por una variación de una unidad en el Índice
general de Actividad Económica (IGAE), el crédito varia en proporción directa en
14890.14; el crédito varia en 131655.6 ante un incremento del 1% en la variable
cartera en mora, y ante un incremento del 1% en la liquidez existe un decremento
en el crédito, esto confirma con mayor rigurosidad que la liquidez bancaria, no
afecta o no guarda relación con los créditos bancarios, segun nuestro modelo.
55
El coeficiente de determinación lineal de 0.884871, se entiende que el 88,49% de
las variaciones presentadas en los créditos son explicadas por las variables
explicativas del modelo
Aplicamos MCO a las series en primeras diferencias, instrumentando un análisis de
cointegración, que pretende determinar el número de relaciones de cointegración
que existe en un sistema. Consideramos las series integradas de orden 1, donde μ
representa el término de error que suponemos es ruido blanco.
Se estimó la ecuación, por medio de MCO´s y obtener los errores estimados. Y en
la segunda etapa se realiza una prueba de ADF si el término de error es estacionario,
entonces se concluye que las series se encuentran cointegradas.
3.2. Recomendaciones.-
Dentro de las recomendaciones se cita:
Generar modelos de consumo, para contrastar con el de ahorro, aunque por ser
complementarios, no cambiara sustancialmente las conclusiones, pero, dar énfasis a
otros factores, que puedan afectar a la función de ahorro familiar en sucre, buscando
sus particularidades como sociedad y la cultura de ahorro.
Introducir variable a la función de ahorro como la tasa de interés, trabajando con datos
combinados.
Considerar a la liquidez como un elemento que no afecta a la función de crédito, se
debe desarrollar un estudio más profundo y considerar su impacto en el crédito
bancario.
Los modelos por naturaleza son refutables, porque son aproximaciones de la realidad,
considerar la posibilidad de mejorar estos modelos.
El uso de softwares especializados como el EViews, Stata, R, etc. Son vitales y su uso
debe ser efectivizado, permitiendo eficacia y eficiencia en la resolución de modelos
econométricos.
56
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Gujarati, Damodar N. y Dawn C. Porter. Econometría Básica. México. McGraw-Hill
Interamericana. 2009
Loria Díaz de Guzmán, Eduardo. Econometría con Aplicaciones. México. Pearson
Educación. 2007.
Startz, Richard. EViews Illustrated for Versión 8. EE.UU. Universidad California, Santa
Bárbara. 2013.
Zuñiga, Sergio. Econometría Práctica con Excel. EE.UU. Universidad católica del norte.
2004.
Kikut, Ana Cecilia. Principales Indicadores para el diagnóstico del análisis de regresión
Lineal. 2003.
Nordaus, Samuelson. Economía. EE.UU. McGraw-Hill. 2000.
Ferguson, C A. y J. P. Gould. Teoría Microeconómica. México. Fondo de Cultura
Económica. 1979.
Páginas Web:
http://www.feweb.vu.nl/econometriclinks/software.htmlSoftware.
http://www.cepal.org.
www.ine.gob.bo.
www.asoban.bo.
http://www.biblioteca.org.ar/zip22.asp?texto=92191.
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