MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADO (MRUA) · NOTA: El cálculo del área (grafico a v/s t)...

MOVIMIENTO RECTILÍNEO

UNIFORME ACELERADO

(MRUA)

12-11-2018 1Prof. Nicol Villagra G.

OBJETIVOS

Al término de la unidad, usted deberá:

1. Caracterizar y analizar movimientos.

2. Aplicar las ecuaciones de movimiento

rectilíneo uniformemente acelerado y

retardado a la solución de problemas.

3. Interpretar información en gráficos

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CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS

POR SU RAPIDEZ

• UNIFORMES: La rapidez es constante.

• VARIADOS: La rapidez no es constante.

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ACELERACIÓN MEDIA

La aceleración puede ser

• positiva (AUMENTO DE VELOCIDAD)

• negativa (DISMINUYE LA VELOCIDAD, FRENA)

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empleado tiempo

velocidaddevariación nAceleració =

Unidades para aceleración

S.I.: (m/s2) C.G.S.:(cm/s2)

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EJEMPLO

Un auto se mueve hacia la derecha sobre el eje x con una rapidez de 5[m/s]; al cabo de 10[s] se mueve hacia la izquierda con una rapidez de 5[m/s]. La aceleración media del auto es:

A) -1 (m/s2)

B) 0 (m/s2)

C) 1 (m/s2)

D) 5 (m/s2)

E) 10 (m/s2)

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La ecuación de itinerario generalizada está representada por:

Donde Xf = posición finalXi = posición inicialvi = velocidad iniciala= aceleración (cte)t = tiempo empleado

2)(

2

00

attvxtx ++=

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OTRAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO

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atvv if +=

ad2vv 2

i

2

f +=

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EJEMPLO

Un tren se mueve a 20[m/s] y empieza a frenar con una

retardación constante, deteniéndose en 80[m]. Su

desaceleración fue de:

A) -5 (m/s2)

B) -2.5 (m/s2)

C) 0 (m/s2)

D) 2.5 (m/s2)

E) 5 (m/s2)

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CASO PARTICULAR

Como el M.R.U.R. va disminuyendo su velocidad, llegará

un momento en que el móvil se detenga (vf=0).

El tiempo empleado en detenerse se denomina tiempo

máximo.

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a

vt

a

v0t

a

vvtatvv

iMAX

iMAX

ifif

−=

−=

−=+=

Como el tiempo siempre es positivo, tenemos

t MAX = Vi

a12-11-2018 Prof. Nicol Villagra G.

CASO PARTICULAR

La distancia recorrida desde la aplicación de los frenos

hasta detenerse se denomina distancia máxima.

10

2a

vd

2a

v0d

2a

vvdad2vv

2

iMAX

2

iMAX

2

i

2

f2

i

2

f

−=

−=

−=+=

Como la distancia siempre es positiva, tenemos

d MAX = Vi2

2a

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GRÁFICO POSICIÓN V/S TIEMPO

M.R.U.A.

La forma del gráfico d/t

es un arco de parábola,

pues, por ser un

movimiento acelerado, el

móvil recorre distancias

cada vez mayores en

intervalos iguales.

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md

st

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GRÁFICO VELOCIDAD V/S TIEMPO

MRUA

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NOTA: recuerde, el área bajo la curva representa la distancia recorrida

por el móvil en el intervalo de tiempo. Si se considera el signo de la

velocidad, se determina el desplazamiento en cierto intervalo de tiempo.

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GRÁFICO ACELERACIÓN V/S TIEMPO

MRUA

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NOTA: El cálculo del área (grafico a v/s t) genera una multiplicación entre

aceleración y tiempo, con lo cual se puede obtener la variación de velocidad

(respetando los signos).

GRAFICOS CON ACELERACIÓN NEGATIVA

MRUR

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EJERICIO

1) Un móvil circula a 72[km/h], frena y se detiene en 10[s]. La aceleración del frenado fue:

A) 4 (m/s2)

B) 2 (m/s2)

C) -2 (m/s2)

D) -4 (m/s2)

E) -8 (m/s2)

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EJERCICIO

2) Los vehículos A y B del gráfico tienen movimiento

rectilíneo y se mueven en forma independiente.

El camino recorrido por A es:

A) 50[m]

B) 100[m]

C) 125[m]

D) 200[m]

E) 250[m]

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SÍNTESIS DE LA CLASE

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Movimiento

Se divide en

Uniforme AceleradoRectilíneo

Uniforme

M.R.U.R.

M.R.U.A.

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¿QUÉ APRENDÍ HOY?

• A resolver problemas de movimiento

rectilíneo uniformemente acelerado y

retardado.

• A analizar gráficos.

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