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UNFV-FIC___________________________________________________________________________MALLQUI AGUILAR FELIX
DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN
PREDIMENSIONAMIENTO
DATOSH = 3.50 m.
0.00 m.2.40 t/m³1.74 t/m³ Suelo Seco0.74 t/m³1.00 t/m³### º### º
ß = 0.00 ºµ= 0.60
0.84 Kg/cm² Suelo saturado
DESARROLLOdamos valores para el predimensionamiento del muro, luego, estas dimensiones deberán ser comprobadas, tanto a la falla por deslizamiento como por volteo y la capacidad del suelo.
Predimensiones: Cálculos Previos:e= 0.20 ma= 0.25 mc= 1.10 mB= 2.80 m
hz= 0.60 m ### (para suelo seco) ### (para suelo saturado)
DIAGRAMA DE PRESIONES
0.00 0.20
suelo seco3.50
= 2.95
3.50
suelo saturado
0.00 1.10 1.45
0.60 0.25
0.00 0.00sub-presión del agua
0.002.80
h W= c =s =ss= w=
Ø s=Øss=
q a=
K a : Coeficiente para el empuje activo según Rankine
Kas= Kass=
ß
B
c
e
(Z-hw)
hw
hz
H
(B-c-a)Tag(ß)
a
(B-c-a)
ß
γ ss s 1γ γ
2 2
a s 2 2
cos cos coscos
cos cos cosK
ß ß Øsß
ß ß Øs
γ
γ
γ
a ss
1
1K ss
ss
senØ
senØ
UNFV-FIC___________________________________________________________________________MALLQUI AGUILAR FELIX
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
F.S. 1.50 (al deslizamiento)F.S. 2.00 (al volteo)W1= 0.17 TnW2= 1.39 TnW3= 4 Tn Esv1W4= -0.6 TnW5= 8.83 Tn Esh1W6= 0 TnEsv1 0 TnEsh1 5.17 TnEsv2 0 Tn Esv2Esh2 0 TnEss= 0 Tn Esh2Ew= 0.00 TnEav=0+0= 0 Tn.Eah=5.17+0+0+0 Ess Ew
Eah= 5.17 TnSp= 0.00 Tn
VERIFICACIÓN AL DESLIZAMIENTOla fuerzas que se oponen al deslizamiento son el rozamiento de la base del muro con el suelo de cimentación y el eventual empuje pasivo frente al muro (no se esta considerando en este caso)
N= 0.17+1.39+4.03+-0.64+8.83+0+0-0N= ### Tn.
µN= 8.27 Tn debe cumplirseµ.N ≥ F.S. x Ea.hde los resultados tenemo0.6 x 13.78 = 8.27 > 1.5 x 5.17 = (ok)
VERIFICACIÓN AL VOLTEOEl momento actuante o momento volcador, es producido por la fuerza horizontal del empuje y elmomento resistente o estabilizador viene dado por los momentos de las fuerzas verticales con respecto a la puntera del talon.
calculamos el momento resistenteElem.FuerzaBrazo Mr
1 0.17 ### 0.22 1.39 ### 1.63 4.03 ### 5.6 Esh14 ### ### -15 8.83 ### 186 0.00 ### 0
Eav 0.00 ### 0 Esh2 1.7Sp 0.00 ### 0
Mom. Resisten### t-m EwEss 0 0
calculamos el momento actuante 1.1Elem.FuerzaBrazo Mr 1.1Esh1 5.17 ### 9 ###Esh2 0.00 ### 0 2.1Ess 0.00 ### 0 2.3Ew 0.00 ### 0 ###
ß
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Mom. Actuante ### t-m
Debe cumplirse que: Mr ≥F.S.x MaMr=### > 2 x 8.96 = 17.91 No falla por volteo
ESFUERZO MÁXIMO EN EL SUELO
Por tanto las tensiones en los bordes extremos se obtiene para e=±B/2luego, considerando la inercia de la sección y reemplazando en la ecuación, tendremos:
Debe comprobarse que la mayor no rebase la tensión admisibleAdemas, para que no exista efuerzos de tensión en la base, debecumplirse que:
La resultante de empujes y pesos debe pasar por el tercio central
1.1 14 1.5= 0.3 ^ B/6= 0.5
Entonces: 0.3 < 0.5 Ok. 2
Hallamos los esfuerzos en los bordes extremos con ecuaciones anteriores 7.9
q1= 0.79 < ### OK 0.3
q2= 0.2 < ### OK 1.4 1.42.8
Web:e-mail: ^
Llamando N a la resultante de fuerza normal a la base de contacto cimiento-suelo y en a la excentricidad respecto al punto medio de dicha base, si las tensiones del cimiento sobre el suelo son de compresión en todo el ancho de la base, se acepta que la distibución de tensión es lineal y viene dada por la aplicación de la ley de HOOKE al caso de flexión compuesta.para una porción de ancho unidad se tiene:
donde M es el momento aplicado, producto de la excentricidad de la fuerza normal (M=Nxen) y e, es la excentricidad del punto considerado, positivo hacia la puntera.
Determinamos entonces en:
Kg/cm2 Kg/cm2
Kg/cm2 Kg/cm2
http://mallqui.pe.kzficfelix@hotmail.com mallqui@gmail.com
= =en
B
Mr-MaB= --
2 Nn e
N M×eq =
B I
2
N 6.N× nq1 =
B B
e
2
N 6.N× nq2 =
B B
e
2
N 6.N× n B0 n
B B 6
e e
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damos valores para el predimensionamiento del muro, luego, estas dimensiones deberán ser comprobadas, tanto a la falla por deslizamiento como por volteo y la capacidad del suelo.
(para suelo saturado)
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la fuerzas que se oponen al deslizamiento son el rozamiento de la base del muro con el suelo de cimentación y el eventual empuje pasivo frente al muro (no se esta considerando en este caso)
El momento actuante o momento volcador, es producido por la fuerza horizontal del empuje y elmomento resistente o estabilizador viene dado por los momentos de las fuerzas verticales con
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Debe comprobarse que la mayor no rebase la tensión admisibleAdemas, para que no exista efuerzos de tensión en la base, debe
La resultante de empujes y pesos debe pasar por el tercio central
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DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN
◘ DIMENSIONAMIENTO COMO ESTRUCTURA DE CONCRETO ARMADO
00.00 0.2
PANTALLADimensionesH = 3.50 m.
0.00 m. ### ###hs= 3.50 m.
hss= -0.60 m.e= 0.20 m 3a= 0.25 m ###c= 1.10 mB= 2.80 m
hz= 0.60 m ###ß = 0.00 º ### ###
### ### 0 -0.6###
###
X 0.60 0.30 0.00 0.88 1.75 2.63 3.50V(tn) 2.15 2.55 2.95 2.21 1.48 0.74 0.00
M(t-m) 16.85 11.32 6.03 2.54 0.75 0.09 0.00
########################### 6.0
##################
h W=
Con las dimensiones indicadas, calculamos los momentos en los puntos necesario y elaboramos nuestro diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores, tomando como origen la parte inferior de la zapata, tendremos la siguiente tabla:
ß
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
3
1
5
Diagrama de F.C.
V (Tn)
X(m
)
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
3
1
Diagrama de M.F.
M (T-m)
X(m
)
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FLEXION LONGITUDINAL:
◘ Calculo de los momentos resistentesDATOS:
210 0.854200 0.02125
100 cm ###d= 17.5 cm 0.00180 ###
16.8 Tn-m(teórico)Ø= 0.9
a= 0.59 (cuantía mecánica)b= -1.0 ω= ### ###c= 0.29 Entonces, el area de acero será: ###
Proporcionaremos un area de acero:X Nº # As AsTotal Mu r (t-m)
### 18 4 ### 23.22 12.96 4.50 2.04### 4 4 ### 5.16 8.57 3.60 1.64
XM(Asmin) X Mu r### 2.04 ### 13.0### 1.64 ### 8.6
Web:
teniendo en consideación el equilibrio en la sección, tenemos las siguientes ecuaciones con las que determinaremos el area de acero requerida para que nuestra sección resista los momentos ultimos
hallamos el ρb, que es igual a:f'c= Kg/cm2 β3 =fy= Kg/cm2 ρb =
bw= ρmax=ρmín.= Asmin=
Mu=
Reemplazando datos en la ecuación α (cuadrática de la forma; aX2+bX+c=0),hallamos ω, y luego el area de Acero.
ρ= As= bxdxρAs= cm2
Asmin M Asmin
http://mallqui.pe.kz
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
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1
5
Diagrama de F.C.
V (Tn)
X(m
)
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
3
1
Diagrama de M.F.
M (T-m)
X(m
)
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
5.2
5.4
5.6
5.8
6.0
2
1
2
3
Diagrama de M.F.
M (T-m)
X(m
)
S y
3 c
A f = .................... 1
β .f .ba
u
S
y
MA = .................... 2
aφ.f d-
2
3
ωda = .......... 3
β
2 u2
c
M0.59.ω - ω + = 0 ........... α
φ.f .b.d c
y
ωf= ............ 4
fρ
1 3 cb
y y
β .β .f 6000ρ =
f 6000+f
UNFV-FIC___________________________________________________________________________MALLQUI AGUILAR FELIX
e-mail: ficfelix@hotmail.com
mallqui@gmail.com
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
5.2
5.4
5.6
5.8
6.0
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Diagrama de M.F.
M (T-m)
X(m
)
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