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7/21/2019 NIVEL_2-MATEMATICBXBFDAS_II (1)
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Universidad Laica “Eloy Alfaro” de Manabí
PROGRAMA DE ESTUDIOS DE ASIGNATURA
7/21/2019 NIVEL_2-MATEMATICBXBFDAS_II (1)
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PROGRAMA DE ESTUDIOS DE ASIGNATURA
Programa de Estudios de Asignatura
Universidad Laica “Eloy Alfaro” de Manabí
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1. Información General:
A. Código de Asignatura: IE2.1 B. Asignatura: Matemáticas II
C. Facultad: Ingeniería D. Carrera: Ing. Eléctrica
Unidad de Organización Curricular: Básica E. Período Académico: 2015 – 2016 (2)
F. Modalidad: Presencial G. Nivel: Segundo Semestre
H. Créditos: 4 créditos Profesor Responsable de la Asignatura: Lcdo Jorge Adalberto Reyes Vera.
Horas: 64 presenciales y 64 hr autónomas Profesores: Ing. Jorge Tamaño Mendoza, Ing. Juan Cedeño.
I. Horas de clase: 64 Teóricas 36 Prácticas
28 J. Horas de Tutorías: 2 Presenciales 2 Virtuales
0
2. Prerrequisitos y Correquisitos:Prerrequisitos Correquisitos
Asignatura Código Asignatura Código
Matemáticas I IE 1.1 Análisis Numérico IE2.3
Algebra Lineal IE1.3
3. Descripción de la Asignatura:
Matemáticas II es una asignatura de Ciencias Básica en el Plan de Estudio del Ingeniero Eléctrico. Trata el Cálculo Integral de funciones de variable simple y variable
múltiple, y sus aplicaciones en el análisis y solución de problemas reales de cambio y movimiento.
Cálculo (Diferencial e Integral) es un cuerpo de métodos de cómputo, inventado en el siglo XVII a partir de las investigaciones de Isaac Newton (1642-1727) y
Gottfried Leibniz (1646- 1716) relativas al estudio de problemas físicos que no se comportan de manera estable o uniforme y que por tanto no podían ser resueltos
usando Trigonometría, Algebra, Geometría o Matemática Elemental. Su principal objeto o materia de estudio es el análisis de problemas de cambio y movimiento
como ocurre en la mecánica clásica, electromagnetismo, deformación de elementos estructurales, etc., a nivel micro o diferencial o anivel integral.
La asignatura Matemáticas II contribuye a la concreción del perfil profesional del Ingeniero Eléctrico mediante la consolidación de la capacidad de análisis
matemático y solución de problemas reales de cambio y movimiento y el desarrollo de un pensamiento científico matemático con carácter holístico que implique una
postura analítica, crítica y reflexiva, con alto grado de razonamiento para comprender las exigencias actuales y futuras de la sociedad y su incidencia en la
sistematización científica y tecnológica de nuestra civilización.
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4. Objetivos Específicos de la Asignatura:(Con fundamento en los objetivos generales de la carrera)
Analizar e Interpretar de forma científica y a nivel integral la realidad física mediante el cuerpo de métodos de cálculo conocido Cálculo
Integral.
Analizar y resolver problemas de cambio y movimiento de la Mecánica Clásica , Mecánica Ondulatoria y Electromagnetismo a nivel
integral.
Aplicar conocimientos de Cálculo Integral en la solución de ejercicios y problemas pertinentes de la realidad.
Valorar y propiciar el desarrollo del buen vivir mediante el establecimiento de una cultura de sostenibilidad y ecodesarrollo.
Valorar, practicar y construir ciudadanía responsable y solidaria con el medio ambiente y el mejoramiento de la calidad de vida
mediante una práctica social en armonía con la naturaleza.
5. Resultados de Aprendizaje de la Asignatura:(Para alcanzar los resultados de aprendizaje del Perfil de Egreso de la Carrera)
Analiza y resuelve a nivel integral problemas de cambio y movimiento.
Formaliza conceptos, principios y leyes relacionados con los objetos de estudio del Cálculo Integral.
Organiza de forma lógica y pedagógca los contenidos y actividades de estudio.
Realiza operaciones formales del Cálculo Integral.
Aplica principos y procedimientos del Cálculo Integral a la construcción de un pensamiento científico holístico.
6. Competencias Genéricas de la Asignatura:(Seleccionadas por los docentes de las 27 competencias genéricas del TUNING, de 3 a 5
por asignatura) Ver anexo 1 Reconoce con facilidad y sencillez los conocimientos sobre el área de estudio de la carrera y la profesión.
Capacidad de aplicar con exactitud los conocimientos de la asignatura en el aprendizaje y la práctica científica. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas pertinentes de la realidad.
Capacidad de comunicación exacta, oral, escrita y digital.
Responsabilidad social y compromiso ciudadano en el fortalecimiento y defensa del buen vivir.
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7. Competencias Específicas de la Asignatura:(Se considerarán las del modelo de evaluación establecido por el CEAACES, en caso de
que existan para la carrera el momento de elaborar el PEA)
Domina y aplica técnicas y métodos del cálculo Integral con claridad y sencillez.
Realiza operaciones del Cálculo Integral con seguridad y exactitud.
Razona, analiza y resuelve problemas de Análisis Matemático Integral con precisión.
Razona y aplica conocimientos de Cálculo Integral en la solución de ejercicios y problemas de la realidad con exactitud.
Valora y propicia el desarrollo del buen vivir mediante la utilización de tecnologías limpias y la aplicación de procedimientos profesionales científicos y
técnicos sostenibles.
Valora, práctica y construye ciudadanía responsable y solidaria con el medio ambiente y el mejoramiento de la calidad de vida.
8. Unidades Curriculares:
U.1.NOMBRE DE LA UNIDAD: La Integral Definida. RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Formaliza y aplica conceptualización sobre la integral definida de una función.
Contenidos
Horas Clase
Horas de
Tutoría
Horas de
Trabajo
Autónomo
Actividades de Trabajo
Autónomo
Incluidas las actividades de
investigación y de vinculación
con la sociedad
Mecanismos de EvaluaciónTeóri-cas
Prác-ticas
Presentación y socialización del Programa deAsignatura.
2 Prueba de diagnóstico inicial
La Integral Definida: La notación Sigma; rea deuna región plana inscrita y circunscrita; Definición.
2 4 Resolución de ejercicios Prueba escrita
Propiedades de la Integral Definida: Teoremas relacionados con la Integral Definida.
2 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita
El Teorema del Valor Medio y el Teorema Funda
mental del cálculo para Integrales. 1 1 2 Resolución de ejercicios
LaIntegral Indefinida y la Diferencial 2 2 Resolución de ejercicios
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Aplicaciones de la Diferencial2 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita.
Total… 9 3 12
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Clase magistral y talleres didácticos.
RECURSOS DIDÁCTICOS: Pizarra, libros de matemática, computador.
U.2.NOMBRE DE LA UNIDAD: Aplicaciones de la integral Definida.
RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Aplica la integral definida en la solución de problemas comunes y frecuentes en física e ingeniería.
Contenidos
Horas Clase
Horas deTutoría
Horas de
TrabajoAutónomo
Actividades de TrabajoAutónomo
Incluidas las actividades deinvestigación y de vinculación
con la sociedad
Mecanismos de EvaluaciónTeóri-cas
Prác-ticas
Área de una región plana. 2 2 4
Determinación del volumen de un sólido derevolución por el método del disco circular y elanillo circular.
2 2 4 Resolución de ejercicios Prueba escrita
Determinación del Trabajo Mecánico de unafuerza variable.
1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita
Fuerza debida a la presión de líquidos. 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita
Centro de masa de: sistema lineal o varilla, regiónplana, sólido de revolución.
2 2 4 Resolución de ejercicios Prueba escrita
Longitud de Arco de una curva plana: 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita Total… 9 9 18
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Clase magistral y talleres didácticos.
RECURSOS DIDÁCTICOS: Pizarra, libros de matemática, computador.
U.3.NOMBRE DE LA UNIDAD: Integración de las Funciones Trascendentes.
RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Identifica y aplica técnicas de integración apropiadas en la solución de problemas de integración
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relacionados con funciones trascendentes.
Contenidos
Horas Clase
Horas deTutoría
Horas de
Trabajo
Autónomo
Actividades de TrabajoAutónomo
Incluidas las actividades deinvestigación y de vinculación
con la sociedad
Mecanismos de EvaluaciónTeóri-cas
Prác-ticas
Cálculo de la Inversa de una Función. 2 2
Cálculo de Funciones Exponencial: General yNatural; Logarítmica: General y Natural. 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita
Cálculo de FuncionesTrigonométricas Circulares
Directas e inversas. 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita Cálculo de Funciones Trigonométricas HiperbólicasDirectas e Inversas.
1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita
Total… 5 3 8
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Clase magistral y talleres didácticos.
RECURSOS DIDÁCTICOS: Pizarra, libros de matemática, computador.
U.4.NOMBRE DE LA UNIDAD: Técnicas de Integración
RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Identifica y aplica técnicas de integración apropiadas en la solución de problemas de integración.
Contenidos
Horas Clase
Horas
Tutoría
Horas
Trabajo
Autónomo
Actividades de trabajoAutónomo
Incluidas las actividades de
investigación y de vinculacióncon la sociedad
Evidencias de EvaluaciónTeóri-
cas
Prác-
ticas
Integración por Partes. 1 1 2
Integración por Sustitución Trigonométrica. 2 2 4 Resolución de ejercicios
Integración por Fracciones Parciales 2 2 4 Resolución de ejercicios Prueba escrita
Integrales que dan como resultado Funciones 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita
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Hiperbólicas inversas.
Integrales que dan como resultado funcionesracionales de seno y coseno
1 1 2
Total… 7 7 14
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Clase magistral y talleres didácticos.
RECURSOS DIDÁCTICOS:
U.5.NOMBRE DE LA UNIDAD: Integración Múltiple.
RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Identifica y aplica técnicas de integración apropiadas en la solución de problemas de integración.
Contenidos
Horas Clase
HorasTutoría
Horas
Trabajo
Autónomo
Actividades de trabajoAutónomo
Incluidas las actividades deinvestigación y de vinculación
con la sociedad
Evidencias de EvaluaciónTeóri-cas Prác-ticas
La Integral Doble. 1 1 2
La Integral Triple. 1 1 2 Resolución de ejercicios
La Integral Múltiple. 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita
Aplicaciones de la Integral Múltiple. 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita
Cálculo de áreas usando coordenadas polares. 2 2 4
Total… 6 6 12
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Clase magistral y talleres didácticos.
RECURSOS DIDÁCTICOS: pizarra, libros de matemáticas.
Se incrementarán cuadros acorde al número de unidades.
9. Relación de la Asignatura con los Resultados de Aprendizaje del Perfil de Egreso de la Carrera:
Resultados de Aprendizaje del Perfilde Egreso de la Carrera
(copiar los elaborados para cada Unidad)
ContribuciónALTA – MEDIA -
BAJA
Evidencias de AprendizajeEl estudiante es capaz de:
(evidencias del aprendizaje: conocimientos, habilidades y valores)
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(al logro de los R.
de A. del perfil de
egreso de la
Carrera) Formaliza y aplica conceptualización sobre la integral definida deuna función. alta
Determina la integral definida de una función con versatilidad.
Aplica la integral definida en la solución de problemas comunes y
frecuentes en física e ingeniería. altaResuelve problemas pertinentes de Física e Ingeniería con exactitud.
Identifica y aplica técnicas de integración apropiadas en la solució
n de problemas de integración relacionados con funciones trascendentes.
alta
Aplica técnicas de integración relacionadas con funciones trascendentes con versatilidad.
Identifica y aplica técnicas de integración apropiadas en la soluciónde problemas de integración.
altaAplica Técnicas de Integración al Análisis Matemático y solución de problemas de cambio y movimiento comunes y frecuentes con pertinencia y seguridad.
.
Identifica y aplica técnicas de integración múltiple apropiadas en lasolución de problemas de integración de Física e Ingeniería.
alta
Define, determina, opera y aplica la Integral Múltiple en el AnálisisMatemático de problemas de funciones de variable múltiple real conexactitud.
10. Evaluación del Estudiante por Resultados de Aprendizaje:
InstrumentosPrimer Parcial
% (Puntos)
Segundo Parcial
% (Puntos)Evaluación escrita o práctica parciales (Evidencia integradora o
examen)40% 40%
Evaluación escrita o práctica, parcial o final (conocimientos: lección
escrita)20% 20%
Trabajo autónomo y/o virtual (habilidades y destrezas. resolución de
problemas)20% 20%
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Trabajos individuales
Trabajos grupales
Actitudes (orden, actuación en clases, sostenibilidad ambiental ) 20% 20 %
Total … 100% 100%
11. Actividades de Vinculación Con la Colectividad: (En caso de tener horas de vinculación con la colectividad en su carga horaria)
12. Cronograma De Desarrollo Del Curso
Sesión de
claseFecha Detalle de contenido Detalle de actividades de aprendizaje y de evaluación
1 Octubre 12 / 2015Socialización de silabus y encuadre
pedagógico de la asignatura.Conferencia magistral y evaluación de diagnóstico inicial.
2 Octubre 14 / 2015 La Integral Definida y la Notación Sigma. Conferencia magistral y taller didáctico.
3 Octubre 19 / 2015 Propiedades de la Integral Definida. Conferencia magistral y evaluación escrita.
4 Octubre 21 / 2015 El teorema del Valor Medio y el TeoremaFundamental del Cálculo para integrales.
Conferencia magistra y taller didáctico.
5 Octubre 26 / 2015Las funciones Integral Indefinida y
Diferencial.
Conferencia magistral , taller didáctico y evaluación
parcial escrita.
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10
6 Octubre 28 / 2015 Aplicaciones de la Diferencial. Conferencia magistral y taller didáctico
7 Noviembre 02 / 2015 Feriado de los difuntos
8 Noviembre 04 / 2015 Area de una región plana.Conferencia magistral, taller didáctico y evaluación
escrita unidad 1.
9 Noviembre 09 / 2015Volumen de un sólido de revolución por el
método del disco circular.Conferencia magistra y taller didáctico
10 Noviembre 11 / 2015Volumen de un sólido de revolución por el
método del anillo circular.
Conferencia magistral , taller didáctico y evaluación
parcial escrita.
11 Noviembre 16 / 2015 Trabajo Mecánico de una fuerza variable.Conferencia magistral, taller didáctico y evaluación parcial
escrita.
12 Noviembre 18 / 2015 Fueza debida a la presión de líquidosConferencia magistral, taller didáctico y evaluación parcial
escrita.
13 Noviembre 23 / 2015 Centro de masa de sistemas lineal y plano.Conferencia magistral, taller didáctico y evaluación parcial
escrita.
14 Noviembre 25 / 2015Centro de masa de un sólido de
revolución..
Conferencia magistral, taller didáctico y evaluación parcial
escrita.
15 Noviembre 30 / 2015 Longitud de arco de curva plana.Conferencia magistral, taller didáctico y evaluación parcial
escrita.
16 Diciembre 02 / 2015 Cálculo de la inversa de una función. Conferencia magistral y taller didáctico.
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* Diciembre 07- 11 / 2015 Evaluación Primer Parcial.
17 Diciembre 14 / 2015Integración de las funciones Logarítmica y
Exponencial.Conferencia magistral y trabajos grupales
18 Diciembre16 / 2015Cálculo de las Funciones Trigonométricas
Circulares Inversas.Conferencia magistra y trabajos grupales.
19 Diciembre 21 / 2015Cálculo de las funciones Trigonométricas
Hiperbólicas Inversas.Conferencia magistral y taller didáctico.
20 Diciembre 23 / 2015 Integración por Partes. Conferencia magistral y evaluación parcial escrta.
21 Diciembre 28 / 2015 Integración por Sustitución Trigonométrica. Conferencia magistral, taller y evaluación parcial escrta.
22 Diciembre 30 / 2015 Integración por Sustitución Trigonométrica. Conferencia magistral y taller didáctico.
23 Enero 04 / 2015 Integración por Fracciones Parciales. Conferencia magistral, taller y evaluación escrita.
24 Enero 06 / 2015 Integración por Fracciones Parciales. Conferencia magistral y taller didáctico.
25 Enero 11 / 2015
Integrales que dan como resultado
funciones Hiperbólicas Inversas. Conferencia magistral y evaluación parcial escrita.
26 Enero 13 / 2015Integración de funciones racionalesde seno
y coseno.Taller didáctico y trabajos grupales.
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27 Enero 18 / 2015 La Integral Doble. Conferencia magistral y taller didáctico.
28 Enero 20 / 2105 La Integral Triple. Taller didáctico y trabajos grupales.
29 Enero 25 / 2015 Aplicaciones de la Integral Múltiple.Conferencia magistral y evaluación parcial escrita unidad
4.
30 Enero 27 / 2015 Aplicaciones de la Integral Múltiple. Conferencia magistral y taller didáctico.
31 Febrero 01 / 2015 Cálculo de áreas en coordenadas polares.Conferenciamagistral, taller didáctico y evaluación parcial
escrita.
32 Febrero 03 / 2015 Cálculo de áreas en coordenadas polares. Taller didáctico y trabajos grupales.
** Febrero 08 – 12 / 2105 Evaluación Segundo parcial.
Febrero15 – 19 / 2015 Evaluación Final del proceso.
*** Febrero 22 – 26 / 2015 Evaluación de Recuperación.
13. Bibliografía:Existencia en Bibliotecas
Institucionales
13.1 Básica“El Cálculo con Geometría Analítica”, Louis Leithold. Editorial Harla S. A.“El Cálculo con Geometría Analítica”, Earl W. Swokowski. Grupo Editorial Iberoamérica.
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13
“El Cálculo con Geometría Analítica”, Edwards y Penney. Prentice-Hall Hispanoamérica, S.A. “Análisis Matemático”, Jorge Lara , Jorge Arroba R. Centro de Matemática Universidad Central del Ecuador .
13.2 Complementaria“El Cálculo con Geometría Analítica”, Larson , Hostetler. Editorial Mc Graw Hill. “Cálculo Diferencial e Integral”, William Granville. Editorial Harla.
“Matemáticas Superiores”, B.P. Demidövich, V. A. Kudriávtsev. Matemáticas Superiores SI
14 Revisión y Aprobación:
Docente Decano/Coordinador Presidente de Comisión AcadémicaFirma y fecha: Octubre 01 / 2015
Lcdo Jorge Adalberto Reyes Vera.
Firma y fech a:
Ing. .Juan Cedeño Villaprado
Firma y fecha:
Ing .Enrique Figueroa
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