Operaciones Unitarias II hUMIDIFICACION

Operaciones Unitarias II

Humidificación

Humidificación Contacto entre un liquido volátil y un gas insoluble en

aquel

Dos fases ,una líquida de un solo componente y una gaseosa binaria formada por el vapor de líquido y el gas

Transferencia del vapor a la fase gaseosa (transferencia de masa)

Aporte de calor del entorno hacia la interfase (transferencia de calor)

Ambas transferencias en forma simultanea

Humidificación Aplicación industrial :

Humidificación de un gas (acondicionamiento del aire ambiente ,secado de un sólido ,etc )

Deshumidificación de un gas (secado de un gas luego de su síntesis ,etc. )

Enfriamiento de un liquido (torres de enfriamiento de agua con aire)

Mezcla de mayor aplicación Aire-Agua

Puede aplicarse para cualquier mezcla vapor-gas

Humidificación Nomenclatura:

A : Componente que se transfiere (vapor)

B : Gas

Humedad absoluta (relación entre masa de vapor y de gas seco) H mA

Válido para cualquier sistema que cumpla esa relación

Porcentaje de Saturación

ϕ H . 100

= mB

= HS

Humidificación Porcentaje de Humedad Relativa (relación entre la presión

parcial de A y su presión de vapor a la misma temperatura ) ϕ´ PA . 100 ϕ para PA

0 << PT

Volumen Seco (vol. esp. gas seco) vB VB

Volumen Húmedo (volumen específico de la mezcla por unidad de masa de gas seco)

vH = VB + VA

Calor Húmedo (calor especifico de la mezcla por unidad de masa de gas seco)

CH = CB + H . CA [=] Energía/(masa gas seco . T)

=

= mB

= PA0 (T)

~

Humidificación

Para agua + aire:

CH = 0,24 + H . 0,45 [kcal/(kgAS . ºC)]

CH = 1,005 + H . 1,88 [kj/(kgAS . k)]

Entalpía de un gas húmedo

iH = CB (T – T0) + λ0 . H T0 = 0 ºC = 273 k

Para agua + aire:

iH = (0,24 + H . 0,45) . (T - T0) + 597,5. H [kcal/kgAS]

iH = (1,005 + H . 1,88 ).103 . (T - T0) + 2,501.106 . H [Joule/kgAS]

Se supone que el gas no se disuelve en el líquido

Humidificación- Saturación Adiabática Saturador adiabático

H2 > H1

L1 = L2 L = (L1 + L2)/2

TL1 = TL2 = TL (isoentálpico para el líquido)

Gas se humedece isoentálpicamente (saturación adiabática)

~

H2

T2

G2

G´

H1

T1

G1

G´

Aire Aire humidificado

L2 - L1; TSA

iH = CB (T – T0) + λ0 . H Si H2 > H1 T1 > T2 i1 = i2

Diagrama Psicrométrico

Humidificación- Saturación Adiabática

Zona de heterogeneidad

(neblinas) Zona de homogeneidad (sc. húmedas)

1

2

H1

TSA T2 T1

HSA

H

H2

. . .

100% saturación

QL = Qλ+ QS Qλ = - QS

QL = 0

T1 > T2 > TL

Saturación Adiabática - Perfiles

Hi = HSA

int. gas líquido

.

B (gas)

H

T Qλ

●

●

●

QS

●

Ti = TSA

TL

A (líquido)

●

●

●

Líquido que al evaporarse se enfría

Enfriamiento del aire

El QS aportado por el gas (pérdida de T) lo recupera como Qλ (aumento de vapor)

DPE

Solución logarítmica

Perfil con curva logarítmica

●

●

●

H2 > H1 y T1 > T2 i1 = i2

TL1 = TL2 = TL = TSA

iL1 = iL2 = iL

BM agua (L2 - L1) = G´(H2 – H1)

BE (L2 - L1) . iL = G´. (i2 - i1)

i [kcal/kgAS] ; G´ [kgAS/s]

Saturación Adiabática – Balance de masa y energía

(L2 - L1) . CL (TSA - T0) = G´. [CH2 . (T2 – T0) + λ0 . HA2 ] -

- [CH1 . (T1 – T0) + λ0 . HA1]

G1 ,G´, H1 , T1

L2 , TL2

1

2

L1 TL1

G2 ,G´, H2 , T2

i2

i1

i2

i1

CH2 = CB + HA2 . CA y CH1 = CB + HA1 . CA

Resto mam (CH2 - CH1 ) = CA . (H2 - H1)

CH2 = CH1 + HA2 . CA. (H2 - H1)

(L2 - L1) . CL (TSA - T0) = G´. [CH2 . (T2 - T0) + + (H2 - H1) . CA . (T2 - T0) + λ0 . H2 - (CH1 . (T1 - T0) + λ0 . H1 )]

(L2 - L1) . CL (TSA - T0) = G´. [CH1 . (T2 - T0) + + (H2 - H1) . CA . (T2 - T0) +λ0 . H2 - (CH1 . (T1 - T0) + λ0 . H1 )]

(L2 - L1) . CL (TSA - T0) = G´. [CH1 . (T2 – T1) + + (H2 - H1) . (CA . (T2 - T0) + λ0)]

Saturación Adiabática – Balance de masa y energía

Combinando con BM

G´.(H2 - H1) . CL (TSA - T0) = G´. [CH1 . (T2 - T1) + + (H2 - H1) . (CA . (T2 - T0) + λ0)]

Independiente del caudal de gas

TLIQ. depende de T y H del gas

Si el equipo tiende a ∞ T2 TSA y H2 HSA

CH1 . (TSA - T1) = (HSA - H1) . [(CL - CA ) . (TSA - T0) - λ0)]

Saturación Adiabática – Balance de masa y energía

-λSA

Del gráfico CA . (TSA - T0) + λ0) = λSA + CL . (TSA - T0)

Multiplico x (-1) -λSA = (CL - CA ) . (TSA - T0) - λ0

CH1 . (TSA - T1) = - (HSA - H1) . λSA

Saturación Adiabática – Balance de masa y energía

● ●

●

● CL(TSA-T0)

CL(TSA-T0)

λSA

λ0

TSA T0

A mayor T, λ disminuye

(HSA - H1) - CH1

H1

TSA T1

HSA

H

. .

Saturación Adiabática – Balance de masa y energía

(TSA - T1) = λSA

Ecuación de la recta de saturación adiabática

- CH1/ λSA

Experiencia de Bulbo Húmedo

∆T

.

PAÑO

LÍQUIDO

Termómetro de bulbo

seco

Termómetro de bulbo Húmedo

GAS

Temperatura de Bulbo Húmedo: T de una pequeña gota de liquido evaporándose, sumergida en una corriente de alta velocidad de gas no saturado de condiciones constantes.

Se absorberá calor de la misma gota (disminuye T)

EE cuando T no varíe (Tbh)

La velocidad de transferencia de Qλ disipado (transferencia de masa) iguala a la velocidad de transferencia de QS aportado por el gas

uGAS > 3 m/s

ky . λS

|QS| = |Qλ| Qλ = 0

QS = hC . (Tbs - Tbh) = ky . (HS - H) . λ = Qλ

Experiencia de Bulbo Húmedo - Perfiles

Hi = HS

int. gas líquido

.

H Qλ

●

●

●

QS

●

Ti = Tbh

●

●

●

GOTA

Tbs

●

(HS - H) - hC (Tbh - Tbs)

= Recta

psicrométrica

TL = Tbh

●

H1

TSA T1

HSA

H

- hC/ (ky . λS)

Experiencia de Bulbo Húmedo

●

●

Nº de Lewis (Le) hC SC 1

H1

TSA = Tbh T1

HSA

H

(ky . CH) = Pr

Sólo para mezcla

aire-agua

- CH1/ λSA

= = 0,66

Humidificación

= - hC/ (ky . λS)

Para vapor de agua/aire

●

●

H1

TSA T1

HSA

H

Humidificación

Para tolueno/aire

- hC/ (ky . λS)

●

●

●

HS

Tbh

- CH/ λSA

Humidificación- Diagrama Psicrométrico

Humidificación- Diagrama Psicrométrico

Humidificación- Diagrama Psicrométrico

(HS – H2)

G´. dH . S = ky . (HSA - H). aV . S . dz

Torre de Saturación Adiabática – Diseño

G1 ,G´, H1 , T1

L2

1

2

L1

G2 ,G´, H2 , T2

i2

i1

Z

0

Z

dZ

∫ dz - G´ . ∫ dH =

z

0

H1

H2 ky . av (HS - H) Z - G´ . ln (HS - H1) =

ky . av

(T1 - TSA)

Puede ser en masa o en temperatura

dQS = hC (T - TSA). aV .dz = - G´. CH .dT

∫ dz - G´ . ∫ dH =

z

0

H1

H2 ky . av (HS - H)

Z - G´. CH . ln (T2 - TSA) = hC . av

= (T2 - TSA)

G´. CH . ln (T1 - TSA) hC . av

mas fácil de medir

●

Z TL2 > TL1

H2 > H1 y T2 > T1 i2 = i1

L2 > L1

(L2 - L1) = H2O evaporada

Relleno estructurado

Cuando el gas aumenta su entalpía el agua la disminuye

Torres de Enfriamiento

H1 , T1

L2 , TL2

1

2

L1 ,TL1

H2 , T2

G2 ,G´

G1 ,G´

Z

dZ

Continuo, estado estacionario

No intercambia calor con el exterior

QL = Qλ + QS

hC (convectivo)

Evaporación en la interfase (gas en contacto con el líquido)

Agua atraviesa aire estanco (DPE)

Torres de Enfriamiento - Perfiles

Hi = HS

int. aire agua

H

T

Qλ

●

●

QS

●

Ti

TL

●

●

●

●

hL hC

QL

●

ky

La velocidad de pérdida de calor de la fase liquida (QL) iguala a la disipación de calor sensible (QS) en la fase gaseosa más la disipación por evaporación (Qλ)

QL = Qλ - QS Qλ >> QS

Torres de Enfriamiento – Perfiles - Fondo

Hi = HS

int. aire agua

H

T

Qλ

●

●

QS

●

Ti

TL

●

●

●

QL

●

●

●

●

Posibilidad de seguir transfiriendo Qλ aún a igualdad de T entre fase gaseosa y líquida

T límite = Tbh

Las torres funcionan mejor en ambientes secos (Tbh menor)

Perfil del aire (estanco, opuesto al de H)

Flujo neto de aire = 0 (lo que entra a la película (convección) con el vapor sale por difusión)

Torres de Enfriamiento - Perfiles

H

AIRE

T máxima de entrada a la torre = 45 ºC

La torre enfría entre 8 y 12 ºC

Si ingreso agua muy caliente (~ 80ºC) y del otro lado agua muy fría nube en el tope la torre fuma

Torres de Enfriamiento - Perfiles

Ventilador para renovar el caudal de aire que ingresa a H1 y T1

Batea de agua fría a TL1 y luego vuelve a la torre a TL2

TL1 y TL2 están predeterminados

Adapto al intercambiador a trabajar en esas condiciones (modifico el caudal según calor que necesito)

Torres de Enfriamiento - Funcionamiento

Tiro Forzado

Inducido

Torres de Enfriamiento - Clasificación

El aire se succiona a través de la torre mediante un ventilador situado en la parte superior

El ventilador “chupa” el aire

Entra aire, no pierdo líquido

A mayor caudal mayores costos

Son las más utilizadas

aire aire

mezcladores de aire

ventilador

aire aire distribuidores

de agua

agua fría

agua caliente

TL1

TL2

Directo

Torres de Enfriamiento - Tiro Forzado Aire forzado por un

ventilador situado en la parte inferior de la torre

Descarga por la parte superior

Se repone agua (evaporación y arrastre por el ventilador)

Purgas para evitar concentración de sales insolubles

Ventajas:

Funcione sólo una vez instalado

Ahorro de inversión en ventilador

Desventajas

Inversión inicial muy costosa

Se justifican para grandes caudales de agua

Torres de Enfriamiento - Tiro Natural

agua

Salida aire

aire

Entrada agua

Salida agua

aire TL2

TL1

Directo

Torres de Enfriamiento - Tiro Natural

A mayor T y H disminuye ρ(agua desaloja aire, menor Mr)

BM agua (L2 - L1) = G´(H2 - H1)

Defino L = (L2 + L1) /2

Agua baja disminuye su entalpía

Aire sube (se calienta) aumenta su entalpía

BE L . diL = L . CL . dTL = G´. (di)

G´ [kgAS/s] ; i [J/kgAS]

L . diL = L . CL . dTL = G´. (dQS - dQλ )

Cond. contorno z = 0 i = i1 TL = TL1

z = Z i = i2 TL = TL2

Torres de Enfriamiento - Diseño

●

●

L . CL . ∫ dTL = G´. ∫ di

G´= cte. en el dz

L y CL = cte.

i1 - i2 L . CL cte

Torres de Enfriamiento - Diseño TL2 i2

i1

TL1 – TL2 =

G´

TL1

=

1

2

L.CL

Torres de Enfriamiento - Diseño

i2

iGAS

i1

TL2 TL1 TL

G´

T = TL1

H

●

Magnitud fija: caudal de agua (L2)

Varía G´

Propiedades del aire varían día a día

Diseño a la peor condición

Torres de Enfriamiento - Diseño

1

2

Torres de Enfriamiento - Diseño

i2

iGAS

i1

TL2 TL1 TL

L.CL G´

L.CL G´ MAX

OP

Busco menor G´ (menor consumo)

Torre más chica aumenta G´

G´OPTIMO = (3 - 5) G´MIN

G´.di = G´(dQS- dQλ) = [hC (TL-T) .aV .dz + ky (Hi - H).λi .aV .dz]

Saco factor común aV . dz

Como L . diL = L . CL . dTL

L . CL . dTL = ky .aV . dz .[hC / ky (Ti - T) + (Hi - H) .λi]

L.CL.dTL = ky .aV .dz[(CH.(Ti - T0) + λi .Hi ) - (CH(Ti - T0) + λi .Hi )]

L . CL . dTL = ky . aV . dz . (ii - i)

dz L . CL . dTL

Torres de Enfriamiento - Diseño

masa evap. G´.dQS

●

calor

G´.dQλ

●

CH

ii : entalpía del aire en la interfase

i : entalpía del aire en el seno turbulento

= ky . av (ii - i)

●

●

L . CL

Reemplazo dTL G´ . di

dz L . CL . G´ . di

∫ dz G´ . ∫ di

Z G´ . ∫ di

L . CL . dTL = dQL = hL .(TL - Ti) . aV . dz = ky . aV . dz . (ii - i)

(ii - i) -hL . aV

Torres de Enfriamiento - Diseño

N.T.U.

= ky . av (ii - i)

=

= L . CL ky . av (ii - i)

z

0

i2

i1

= ky . av (ii - i) i1

i2

H.T.U.

= ky . av (Ti - TL)

Coef de calor de líquido (convectivo + otros)

Coef de masa del gas

●

Criterio de calidad

TL - Tbh (aire) Tbh = f (T1 , H1)

A menor diferencia mejor la torre

Medida de la calidad: Cuánto me acerco a la Tbh (APPROACH)

Torre muy buena Approach 3ºC (cara)

Torre estándar Approach 8ºC

3ºC < Approach < 8ºC

hL . aV >> ky . aV (transferencia de masa en fase gaseosa controla el proceso)

Torres de Enfriamiento - Diseño

NTU

Z G´ . ∫ di

=

ky . av (ii - i) i1

i2

(ii - i) 1

2 i2

iGAS

i1

TL2 TL1 TL TL

ii i

-hL.aV/ky.aV FI

1/(ii - i) i ii TL

1/(ii - i)

i2 i1 i

Torres de Enfriamiento - Diseño

(NTU)O

Z G´ . ∫ di

= Ko

y . av (i* - i) i1

i2

(ii - i) 1

2 i2

iGAS

i1

TL2 TL1 TL TL

i*

i

FI

1/(i* - i) i i* TL

1/(i* - i)

i2 i1 i

Torres de Enfriamiento - Diseño

TL1 > TL2

H1 > H2 y T1 > T2 i1 = i2

Torre Deshumidificadora

H1 , T1

L2 , TL2

1

2

L1 ,TL1

H2 , T2

G2 ,G´

G1 ,G´

Agua muy fría en contacto con aire

Vapor de agua condensa y pasa a fase líq. (entrega λ a interfase)

Mantiene condic. Torre enfriamiento (continuo, EE, no intercambia calor con el exterior)

Torre Deshumidificadora

Para que la condensación ocurra:

Líquido frío (para que su interfase condense)

H2

TR T

H1

H

●

●

●

Ti < TR

Torre Deshumidificadora - Perfiles

Parte de H va a la otra fase (flujo de masa a la interfase)

Variable de optimización: Caudal de líquido frío (cuanto más frío, más caro)

Usar la menor cantidad de L

G´ es fijo

Hi

int. aire agua

H

T

Qλ

●

●

QS

●

Ti

TL

QL

●

●

= QS + Qλ

●

●

Humidificación con calentamiento de agua

Hi

int. aire agua

H

T

Qλ ●

●

QS

●

Ti

TL

●

●

●

●

G1 , T1 , H1 , i1

L2 , TL2

1

2

L1 , TL1

G2 ,T2 , H2 , i2

QL = QS - Qλ

TL1 > TL2

H1 > H2 i1 > i2

T1 > T2

Tbh T1

H

Diagrama psicrométrico

●

●

TROCÍO

●

T

Humidificación adiabática

1

2

Humidificación - Diseño

iGAS

TL

1

2