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7/25/2019 Perdidas de Carga Por Friccion
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MECANICA DE FLUIDOS II
PERDID S DE
C RG POR
FRICCION
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
E.P. ING. CIVIL
Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe
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En la practica, en cualquier sistemade circulacin de flujo de fluido,existen dispositivos que agregan
energa al fluido, la retiran de este, oprovocan perdidas indeseables deella.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDAS Y GANANCIAS DE ENERGIA
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Ing. Nancy Zevallos Quispe
ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA
En un elemento de fluido que tenga ciertacantidad de energa por unidad de peso en laseccin 1, podra ganarse energa (+hA),removerse energa(- hR) o perderse energa(- hL), antes de que alcance la seccin 2.
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Ing. Nancy Zevallos Quispe
ECUACION GENERAL DE LA ENERGIAejemplo
Un impulsor primario, como
un motor elctrico, accionala bomba, y el impulsor de
la bomba transfiere laenerga al f luido (+hA) seagrega energa
Al pasar por una vlvula,codos y tramos de tuberas,
la energa se disipa delfluido y se pierde (-hL.).
Antes de alcanzar el punto 2,el fluido ci rcula a travs de unmotor de fluido, que retiraparte de la energa para moverun dispositivo externo (- hR).
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LGH, LE EN UN SISTEMA DE TUBERIAS
Ing. Nancy Zevallos Quispe
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Un fluido en movimiento presentaresistencia por friccinal fluir.
La friccin se relaciona directamentecon la cada de presin y las prdidasde cargadurante el f lujo a travs detuberas y ductos.
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Friccin del fluido
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La prdida de carga en una tubera es laprdida de energa del fluido debido a lafriccin de las partculas del fluidoentre s (viscosidad) y contra lasparedes de la tubera que las contiene(rugosidad).Estas prdidas, tambin seproducen por estrechamiento o cambio
de direccin del fluido al pasar por unaccesorio (vlvulas, codos, etc.).
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Prdidas de carga
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Prdidas de carga
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Un ejemplo para entender la importanciade Prdidas de carga
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Un ejemplo para entender la importanciade Prdidas de carga
Un cao de agua de instalacin antigua conbaja presin y bajo caudal, se comparacon otro de la misma casa. La cada depresin se debe a la rugosidad excesiva de
las tuberasdebido a las sales y xidosdepositados en la instalacin antigua. Elbajo caudalse debe a que la rama del caose encuentra obstruida por los depsitosmencionados. Debido a esto el agua sedirige preferentemente por otras ramasdonde la resistencia al flujo es menor.
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ECUACIONES PARA EL CALCULO DE
PERDIDAS POR FRICCION
Ing. Nancy Zevallos Quispe
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FORMULA DE DARCY-WEISBACH
Para el caso del flujo en tuberas, se
tiene perdidas por friccin (hL), lafriccin es proporcional a la carga develocidad del flujo y a la relacin de lalongitud al dimetro de la corriente, estose expresa en forma matemtica como laecuacin de Darcy
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ECUACION GENERAL DE DARCY PARACALCULAR LA PERDIDA DE ENERGIA
EN TUBERIAS
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ECUACION GENERAL DE DARCY PARACALCULAR LA PERDIDA DE ENERGIA
EN CANALES
si se susti tuye D por 4Rh.
h
La rugosidad relativa D / , se convierte
en 4Rh/ , el factor de friccin f, seencuentra con el diagrama de Moody
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Ing. Nancy Zevallos Quispe
PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOLAMINAR
En un flujo laminar el fluido parecemoverse como si fueran varias capas,una sobre la otra. Debido a laviscosidaddel fluido, se crea un
esfuerzo cortante entre sus capas. Sepierde energa del fluido por la accinde las fuerzas de friccin que hay que
vencer, y que son producidas por elesfuerzo cortante.
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PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOLAMINAR
Debido a que el flujo laminar es tanregular y ordenado, es posible obteneruna relacin entre la perdida deenerga y los parmetros mensurables
del sistema de flujo.
Dicha relacin se conocecomo ecuacin de Hagen-Poiseuille:
Valida solo para el flujo
laminar (NR < 2000).
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PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOLAMINAR
Ec. Hagen-Poiseuille:
Donde: = viscosidad dinmica
L = longitud de la tubera
v = velocidad promedio
= peso especificoD = dimetro del a tubera
Como:
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PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOLAMINAR
Si la ecuacin de Darcy y la Ec. Hagen-Poiseuille se usan para calcular laperdida por friccin para el flujo laminar.Entonces igualamos las dos relacionespara hL, podemos despejar el factor defriccin f:
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PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOLAMINAR
Como: = /g
El numero de Reynolds es:
Donde:
= viscosidad dinmica
v = velocidad promedio
= densidadD = dimetro del a tubera
El factor de friccin para
Flujo laminar es:
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PERDIDA POR FRICCION EN FLUJOTURBULENTO
Para este tipo de flujo catico que variaen forma constante es mas convenienteusar la ecuacin de Darcy para calcularla perdida de energa debido a friccin.
Donde el factor de friccin f , se puedecalcular mediante el diagrama de Moody
y Formulas empricas.
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DIAGRAMA DE MOODY
Donde:D = dimetro del a tubera =rugosidad promedio de la pared del tubo.
Es uno de los mtodos mas usados
para evaluar El factor de friccin f.f, depende adems del numero deReynolds y la rugosidad relativa de la
tubera.
Rugosidad relativa = D/.
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Rugosidad de la tubera
La rugosidad de la tubera depende
del material y el mtodo defabricacin.
Debido a que la rugosidad es algo
irregular , se toma valorespromedio.
Una vez que una tubera ha estado
en servicio durante algn tiempo, larugosidad cambia debido a lacorrosin y a la formacin de
depsitos en la pared.
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Valores de diseo de la Rugosidad de tubos
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DIAGRAMA DE MOODY
L.F. Moody gener curvas que relacionan
en escala logartmica la friccin fversusel numero de Reynolds a partir de datosexperimentales.
Se usa con frecuencia para determinar elfactor de friccin fpara flujo turbulento.
Se requieren los datos: dimetro interior
y material de la tubera, velocidad de
flujo y el tipo de fluido y su temperatura
(para determinar su viscosidad)
DIAGRAMA DE MOODY
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DIAGRAMA DE MOODY
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DIAGRAMA DE MOODY
ParaD/=500, NR= 4000se halla f= 0.042.ParaD/=500, NR=6x105se halla f= 0.024.
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DIAGRAMA DE MOODY
En la zona de transicin no hay curvas,
debido a que esta es la zona criticaentre el flujo laminar y el flujoturbulento, y no es posible predecir cual
de ellos ocurrir.El cambio de flujo laminar a turbulentoda como resultado valores para losfactores de friccin dentro de la zonasombreada.
DIAGRAMA DE MOODY fl j
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DIAGRAMA DE MOODY- flujoturbulento
1. Para un flujo con NRdado, a mayorrugosidad relativa D/, disminuye elfactor de friccin f
2. Para una D/, f disminuye con elaumento del NR, hasta que se alcanzala zona de turbulencia completa.
3. En zona de turbulencia completa, el NR
no tienen ningn efecto sobre el f.4. A mayor D/, mayor NR donde
comienza la zona de turbulencia
completa.
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ECUACIN DE COLEBROOK:
La ecuacin siguiente, permite el
calculo del valor del coeficiente defriccin para flujo turbulento :
Note que el logaritmo en la ecuacin anterior es enbase 10 y no es un logaritmo natural
OTRA ECUACIONES PARA EL
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OTRA ECUACIONES PARA ELCALCULO DE f
Para el calculo directo del valor del factordefriccin para flujo turbulento, se puedeusar la expresin siguiente, desarrolladapor P. K. Swamee yA. K. Jain,
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PROBLEMA N 01
Calcular la prdida de energa por
friccin en un tramo de tubo l iso de200m de longitud y un dimetro de 4donde fluye aceite con un Peso
especifico = 940 kg/m3 y una viscosidaddinmica = 0.0049 kg-seg / m2, si lavelocidad media es 0.68 m/seg.
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PROBLEMA N 02
En una planta de procesamiento
qumico debe llevarse benceno a 50 C(gravedad especifica = 0.86) al punto B,con una presin de 550 kPa. Se instala
una bomba en el punto A, 21 m pordebajo de B, y se conectan los dospuntos por medio de un tubo deplstico de 240 m, con dimetro interiorde 50 mm. Si el flujo volumtrico es de110 L/min. Calcule la presin que serequiere en la salida de la bomba.
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PROBLEMA N 02
Viscosidad dinmica versus temperatura
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Viscosidad dinmica versus temperatura
La viscosidad dinmica
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PROBLEMA N 02
Calcule el valor del factor de friccin si el numero de
Reynolds para el flujo es de 1 X 10 y la rugosidadrelativa es igual a 2000.
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PROBLEMA N 02
Calcule el valor del factor de friccin si el numero de
Reynolds para el flujo es de 1 X 10 y la rugosidadrelativa es igual a 2000.SOLUCION:
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FORMULA DE HAZEN- WILLIAMS
Se usa para determinar la velocidad del aguaen tuberas circulares llenas, es decir quetrabajan a presin.
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FORMULA DE HAZEN- WILLIAMS
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PERDIDAS DE CARGA
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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Transformar la formula de Hazen-Williams en una del tipo de lade Darcy
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