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7/25/2019 Planificacion Miniclase Euclides
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Universidad de Santiago de ChileFacultad de CienciasDepartamento de FsicaLicenciatura en Educacin de Fsica y Matemtica
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Planificacin de clase
Informacin asociada
Curso3 Medio Establecimiento
ECH / ETP Autorlvaro Seplveda GonzlezFelipe Crdova Cepeda
Fecha 28/09/2015
Nombre Unidad Temtica Geometra
Objetivo Fundamental (OF) Deducir los teoremas de Euclides a partir de su resolucin en unasituacin problemtica aplicable a la vida cotidiana
Contenidos Mnimos (CMO) Teorema sobre el ngulo inscrito en una semicircunferencia Concepto de simetra y congruencia de tringulos
Teorema de Pitgoras
Aprendizaje(s) Esperado(s)
Deducir la relacin que existe entre la altura de un tringulo rectnguloy las proyecciones de sus
Deducir la relacin que existe entre un cateto, su proyeccin sobre lahipotenusa y la hipotenusa de un tringulo rectngulo
Habilidad(es) Esperada (s)
Reconocer y aplicar criterios de semejanza en tringulos rectngulosy establecer relaciones a partir de estos
Detectar las posibles utilizaciones del Teorema de Euclides ensituaciones cotidianas
Indicadores de Evaluacin
Modelar problemtica de tringulo inscrito en una semicircunferencia
Establecer relaciones de simetra entre tres tringulos rectngulos En base a las relaciones de simetra, obtener el valor de la altura del
tringulo Contrastar el modelo realizado con los enunciados del Teorema de
Euclides
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Plan de clase
Clase N 1 Teorema de Euclides
Recursos Presentacin PowerPoint y software Geogebra
MOMENTO ActividadesEvaluacin (preguntas oinstrumentos)
INICIO(3 minutos)
Planteamiento de objetivo de la clase Recapitulacin de conceptos y conocimientos
previos importantes para el desarrollo de laclase
Realizar ronda de preguntas yrespuestas respecto a qu recuerdanpor los conceptos de tringuloinscrito en una circunferencia,congruencia y simetra de tringulos
y proyecciones de un segmento sobreotro.
DESARROLLO(24 minutos)
Introducir problemtica matemtica sobre lacual se desarrollar la clase: Cmo medir laaltura de un punto de un tnel, que conformauna semicircunferencia, sabiendo la distanciaa cada extremo desde el punto de medicin?
Solicitar a los estudiantes que, en suscuadernos, modelen la situacin de maneraindividual o en parejas, mientras se observa eltrabajo que realizan y se gua reforzandoalgunos conceptos, como lo que ocurre al
inscribir un tringulo en una circunferenciade modo de poder permitir que avancen consu esquema
Invitar a un estudiante, de forma voluntaria, apasar al pizarrn a compartir su modelo de laproblemtica en la pizarra y entre todos irresolviendo el problema
Se espera que algunos alumnos logrenidentificar la semejanza de los tres tringulosformados. De lo contrario, mediante algunaspistas se les guiar para que lleguen a estaobservacin.
Una vez detectada la semejanza de tringulos,se proceder a establecer la relacin entre suslados respectivos, lo cual llevar a un despejeque permitir llegar a la respuesta de laproblemtica.
Una vez encontrada la respuesta, sepresentar en Geogebra el modelo planteadoanteriormente, y se desplazar la ubicacindel punto H, de manera en que los estudiantes
Planteamiento de problema, sesolicita a los estudiantes modelar lasituacin presentada
Preguntar cmo es posible, en basea dicho modelo, responder a lainterrogante planteada
Desarrollar en base aconocimientos previos, en conjunto
con los estudiantes, un mtodo quepermita lograr el objetivo buscado
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puedan observar que el valor de lasproporciones permanece constante.
Presentar los enunciados del Teorema de
Euclides (respecto a la altura y los catetos) ycomprobar su cumplimiento con el modelopresentado.
CIERRE(3 minutos)
Sntesis de lo realizado durante la clase
Comentarios y ltimas preguntas respecto a laactividad realizada y los teoremas
Concluir dando nfasis a la capacidad dededucir y aplicar el teorema de Euclides sinconocer sus postulados, en base aconocimientos previos. Consultar al curso queotros usos cotidianos se les vienen a la mentedonde puedan utilizar el teorema.
Preguntar a los estudiantes en quotras situaciones cotidianas podranencontrarse con la utilizacin delTeorema de Euclides y cmo loaplicaran.
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