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RAZONAMIENRAZONAMIENTOTO
MATEMÁTICOMATEMÁTICO
Prof. José Arteaga Vásquez
Planteo de Planteo de EcuacionesEcuaciones
EcuacióEcuaciónn Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que sólo se verifica para algunos valores de las letras, llamadas INCÓGNITAS.
Ejemplo:
3x + 4 = 7 + 2x
Tiene la incógnita “x”, se comprueba que x = 3
IdentidaIdentidadd
Es una igualdad de dos expresiones Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que se verifica para todos algebraicas que se verifica para todos los valores de las letraslos valores de las letras
Ejemplos:Ejemplos:
Identidades Identidades
6x5x2x3x*)*
nmn2mnm*)2
222
ImportantImportante:e:
Para el planteo de una ecuación es importante Para el planteo de una ecuación es importante tener en cuenta “La Coma”, veamos:tener en cuenta “La Coma”, veamos:
8x3
8en aumentado ,rode un NúmeEl Triple
8x3
8do en ro aumentade un Núme,El Triple
EjemploEjemplo::
Un caballo y un mulo caminaban Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando sobres sus lomos juntos llevando sobres sus lomos pesados sacos. Lamentándose el pesados sacos. Lamentándose el jamelgo de su enojosa carga, a lo que jamelgo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: “¿De que te quejas?” el mulo le dijo: “¿De que te quejas?” Si yo te tomara un saco, mi carga Si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualaría si te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía”.a la mía”.
¿Cuántos sacos llevaba el caballo y ¿Cuántos sacos llevaba el caballo y cuántos el mulo?cuántos el mulo?
EjercicioEjercicios:s:
1.1. Si subo una Si subo una escalera de 2 en 2, escalera de 2 en 2, doy 6 pasos más doy 6 pasos más que subiendo de 3 que subiendo de 3 en 3. ¿Cuántos en 3. ¿Cuántos escalones tiene la escalones tiene la escaleraescalera??
Número de pasos: Número pasos: Número de pasos: Número pasos:
Según enunciado, los primeros son 6 Según enunciado, los primeros son 6 pasos más que los del segundo caso; pasos más que los del segundo caso; luego:luego:
x = 36 (total de escalones)x = 36 (total de escalones)
2x
3x
632
xx
Un libro abierto es un Un libro abierto es un cerebro que habla, cerebro que habla,
cerrado, un amigo que cerrado, un amigo que espera, olvidado, un alma espera, olvidado, un alma que perdona y destruido, que perdona y destruido,
un corazón que llora. un corazón que llora.
GraciaGraciass
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