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Potencial de Reposo de la Membrana
Bibliografía: capítulo 8 de KSJ2 capítulo 7 de KSJ
Algunas propiedades de la Membrana
Recordemos algunas propiedades básicas de la membrana:
Existe gradientes de concentración de iones entre el interior y elexterior de la célula.
Existen canales que comunican ambos lados de la membrana
En reposo, el potencial de la membrana es, aprox. Vm = -65 mV
Célula
Sodio: Na+
Cloro:Cl–
Potasio: K+
Calcio: Ca++
K+
Aniones Na+
Cl–
Ca++
Medio extracelula
r
¿Cómo se produce el Potencial de Reposo?
¿Qué relación existe entre los gradientes de las concentraciones de ionesy el valor en reposo del potencial?
¿Cómo se mantienen esos gradientes?
Estudiaremos dos ejemplos:
Membranas permeables sólo al K+ Permeables a varios (2) iones
Ejemplo 1: membrana permeable sólo al K+
• La concentración de K+ es mayor dentro que fuera de la célula• La membrana deja pasar sólo al K+
Entonces:
• El K+ tiende a fluir de dentro hacia fuera, siguiendo el gradiente de su concentración
• Esto produce una acumulación de cargas positivas en el exterior y una acumulación de cargas negativas en el interior
• Dada la atracción entre cargas de signo opuesto, las cargas se agrupan a ambos lados de la membrana. Esto genera una diferencia de potencial
Fuerza eléctrica y fuerza química
KSJ-F7.3
Potencial de Equilibrio
Se llega a una situación en la cual el potencial de membrana toma Un valor tal que la fuerza eléctrica que actúa sobrel el K+ iguala a la fuerza química y no hay más flujo neto de este ión.
Este valor del potencial de la membrana es el potencial de equilibrio
Para el K+ este potencial es –75 mV
Tabla del Potencial de Equilibrio
Potencial de equilibrio: el valor de V para el cual no hay flujo neto de iones a través de la membrana
KSJ-Tabla7.1
Axón gigante del calamar
Ecuación de Nernst
XX
Ei
K zF
RT 0lnEK
Potencial de reposo de las glíasSi la membrana es permeable a un único ión, el potencial de equilibrio de éste es el potencial de reposo de la membrana.
EV Krest
Cada ión está sometido a una fuerza eléctrica y otra química. La fuerza total es: fuerza eléctrica + fuerza química
Conductancia y Corriente de Membrana
)( EVi KKK
Supondremos que el flujo del ión a través de un canal es proporcional al voltaje:
KKK Ng
)( EVgI KKK
El corriente total de iones de una especie dada, depende del número de canales en la membrana por los que pueda pasar. La corriente total será proporcional a la fuerza total sobre un ión:
Corriente total = Conductancia (fuerza eléctrica + fuerza química)
Si N es el número de canales del ión, la conductancia es:
Ejemplo 2: dos especies de iones
KSJ-F7.4
Bombas
BCP-F3.16
Los gradientes son mantenidos por bombas de iones
Circuito equivalente
)( EVI KKK
De la corriente,
obtenemos,
EIV KKK /
El canal se comporta como una resistencia y una batería en serie
Conductancia y batería en paralelo
KSJ-F7.5-F7.6
N canales suman sus conductancias
Cada población de iones se representa del mismo modo:
KSJ-F7.7-F7.8
Un primer circuito ...Los medios externo e interno son buenos conductores
Fluye corriente a través de las bombas Na/K
La membrana actúa como un condensador
KSJ-F7.9-F7.10
¿Cómo cambia el potencial?
¿Cuánta corriente se requiere para cambiar el potencial de membrana con una cierta tasa de cambio?
VCQ m
Si C = 1 nF: una corriente de 1 nA cambiará al potencial con una tasade cambio de 1 mV/ms
dt
dQ
dt
dVCm
corriente
DA-F5.3
Valores de la resistencia y la capacidad
Supongamos que las propiedades de la célula son uniformes ...
C: capacidad total;c: capacidad específica
R: resistencia total;r: resistencia específica
Area típica = 0.01 – 0.1 mm2C es típicamente 0.1 – 1 nF
C = 1 nF significa que para producir el potencial de reposo de –70 mV se debe acumular un exceso de carga de 7 Coulombios o, lo que es lo mismo, de iones de carga unidad)
1011
109
Es también la carga que entrega un corriente de 0.7 nA durante 100 ms.
C = nFEs sólo una fracción 1/100000 del número total de iones de una neurona.
)()( EgEgc NaNaKKmVV
dt
dV
También la corriente generada por la bomba Na/K contribuye al cambio del potencial:
iEgEgc KNaNaNaKKmVV
dt
dV
)()(
Si pasan corrientes a través de los canales pasivos de K+ y de Na+ el potencial de membrana se modifica:
También los canales de Cl- contribuyen:
iic KNapasm dt
dV
)()()( EgEgEgi ClClNaNaKKpasVVV
Si definimos la corriente pasiva:
Entonces:
La corriente pasiva
iEg
EgEgc
KNaClCl
NaNaKKm
V
VVdt
dV
)(
)()(
)(... EVgiii LLKNapasL
(Los parámetros y se determinan fenomenológicamente)gL EL
Corriente de pérdida (“leak current”)
La corriente de pérdida-leak
Todos los efectos independientes del tiempo (e.g. corriente pasiva y bomba) se suelen agrupar en una única corriente:
)( EVgc LLm dt
dV
EV Lrest
Adt
dVIic extLm
Adt
dVIEVgc extLLm
)(
o también:
Si además se inyecta corriente con un electrodo:
IREV extmLm dt
dV
rc mmm
Contribución de la corriente sináptica:
))(( Egi synsynsynVt
Nicholls-F13.1
Ecuación para la evolución para V
AIiic extsynLm dt
dV/
No contiene la generación del PA!
Evaluación del potencial de reposo
Por el momento consideramos sólo el efecto del Na+ y del K+. Además, despreciamos la contribución de la bomba. Como nos interesa el estado estacionario, el potencial no cambia:
)()(0 EVgEVg NarestNaKrestK
Sólo hay corriente en los canales pasivos:
iEg
EgEgc
KNaClCl
NaNaKKm
V
VVdt
dV
)(
)()(
Vrest=-69mV
gggEgE
VKNa
KKNaNa
rest
mVV rest69
KSJ-F7.11
El Cl no afecta a Vrest
KSJ-F7.12
ggggEgEgE
VClKNa
ClClKKNaNa
rest
El potencial de equilibrio del Cl es igual al de reposo! El Cl no lo afecta.
mVV rest69
KSJ-F7.13
)( EVgii LLpasL
Circuito equivalente para las propiedades pasivas
)( EVgc LLm dt
dV
Fin – Potencial de Reposo y Circuito equivalente
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