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8/13/2019 Prac6. Torre de Enfriamiento de Agua
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Torre de enfriamiento de agua [LIQ III]
UNAM , Facultad de Qumica
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TORRE DE ENFRIAMIENTO DE AGUA
PROBLEMA
Una corriente de agua de servicio de 3.24 L/minque proviene de la zona de cambiadores de calor se
alimenta a una torre de enfriamiento de agua a 36C. Se desea conocer el flujo de aire ambiental en
kg / h que se debe alimentar para enfriarla a 18C, as como el valor del coeficiente volumtrico
global KY a en kg de agua transferida / h m3(kg H2O / kg AS) para este flujo de aire.
AGUA AIRE
ENTRADA SALIDA ENTRADA SALIDA
T2.Temperatura
agua entrada [C]
L2.Flujo entrada
agua [L/min]
T1.Temperatura
agua salida [C]
L1.Flujo desalida agua
[kgagua/h]
G1.Flujo entrada aire [m3/h]
Tbs1.Temperatura bulbo seco
entrada [C]
Tbh1. Temperatura bulbohmedo entrada [C]
Y1.Humedad absoluta entrada
[kg H2Ov/kg As.]
Tbs2.Temperatura bulbo
seco salida [C]
Tbh2. Temperatura bulbo
hmedo salida [C]
Y2.Humedad absoluta
salida [kg H2Ov/kg As.]
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RESULTADOS
Tabla1. Datos experimentales
N decorrida Tiempo
Masa
aguafra
Flujo
de aguasalida
Flujode aguaentrada
[L2]
Flujode aireentrada
[G1]
T agua
entrada(C) [2]
T agua
salida(C) [1]
TBS
entrada(C) [1]
Flujode aguaentrada
[L1]
min kg kg/min L/min m3/ h C C Ckg
agua/h
1 1.18 3.86 3.27 3.24 170 31 24 29 196.272 1.18 3.86 3.27 3.24 230 31 22 30 196.273 1.173 3.86 3.29 3.24 290 29 21 29 197.444 1.173 3.86 3.29 3.24 317 28.5 20 28 197.44
N decorrida
TBHentrada(C) [1]
YA entrada[1]
TBS salida(C) [2]
%Yr salida
C kgH2Ov/kgAs C
1 18 0.012 25.3 93.12 19 0.015 23.7 87.83 17 0.014 22.6 82.84 17.5 0.0135 22.1 80.1
Tabla 2. Constantes para clculos
Constantes Antoine
A 12.0484
B 4030.182
C -38.15R [cm3atm/gmol K] 82.06
Ptotal[mmHg] 586Altura empaque (z) [m] 1.27
rea transversal [m2] 0.09
PM aire [kgAs/kgmol As] 29PM agua [kgH2O/kgmol H2O] 18
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Tabla3. Clculo de Y2 y de LL2 y LL1
TBS[2][K]
P H2O[mmHg]
PH2O[mmHg]
Y2[kgH2Ov/kgAs]
2[kg/m3] 1[kg/m
3]LL2
[kg/h]LL1
[kg/h]
298.45 24.1847 22.516 0.0248 994.312 996.611 193.294 196.271
296.85 21.9762 19.295 0.0211 994.312 997.223 193.294 196.271
295.75 20.5619 17.025 0.0186 994.994 997.521 193.427 197.442
295.25 19.9457 15.976 0.0174 995.161 997.814 193.459 197.442
Tabla4. Clculo de Y1molary de GG1 (Cond. De LIQ)
Y1molar Vh Molar1 PMaire 1 1aire [kg/m3] Q2 [m3/h] Q1 [m3/h] GG1 [kgaire/h]
0.0190 3.28E+04 28.791 0.8953 170 218.332 195.483
0.0236 3.30E+04 28.740 0.8908 230 296.368 264.010
0.0221 3.29E+04 28.757 0.8943 290 372.449 333.078
0.0213 3.27E+04 28.766 0.8975 317 405.778 364.196
BALANCE DE MATERIA
Balance global: LL2 + GG1 = LL1 + GG2
Balance de agua: LL2 + GsY1 = LL1 + GsY2 + Evaporacin + Arrastre
LL2 LL1 = Gs [Y2 Y1]
Tabla5. Balance de agua
PMaire
Gs[kgAs/h]
LL2-LL1[kgH2O/h]
Gs[y2-Y1][kgAS/h]
DiferenciaArrastre
[kgH2O/h]Evaporacin[kgH2O/h]
Aguaevaporada
[kgH2O/h]
Arras.+H2Oev[kgH2O/h]
28.791 193.165 -2.977 2.4729 -5.450 0.580 0.01078 2.4355 3.01539
28.740 260.108 -2.977 1.5953 -4.572 0.580 0.01386 3.1314 3.71125
28.757 328.479 -3.983 1.5020 -5.485 0.580 0.01155 2.6117 3.19208
28.766 359.345 -3.983 1.4002 -5.383 0.580 0.01309 2.9599 3.54031
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BALANCE DE ENERGA
Balance de entalpas: LL1 HL1 + GsHG2 = LL2 HL2 + GsHG1 + Qperdido
Tabla 6. Entalpas de agua y de aire a la entrada y salida
CpH2O[2]
CpH2O[1]
HL2[kcal/kg H2O]
HL1[kcal/kg H2O]
Ch[kcal/kgAs C]1
Ch[kcal/kgAs C]2
HG1[kcal/kgAs]
HG2[kcal/kgAs]
0.999 1.001 30.969 24.024 0.2455 0.2514 14.284 21.167
0.999 1.001 30.969 22.022 0.2469 0.2497 16.362 18.535
0.999 1.001 28.4715 21.021 0.2464 0.2485 15.505 16.705
0.999 1.001 28.4715 20.02 0.2462 0.2480 14.953 15.867
Tabla 7. Calor perdido en la torre de enfriamiento de agua
LL2 HL2+Gs HG1[kcal/h]
LL1 HL1+Gs HG2[kcal/h]
Qperdido[kcal/h]
8745.32 8804.01 -58.69
10242.02 9143.37 1098.65
10696.76 9637.67 1059.08
10881.49 9654.37 1227.12
Grfica 1. Temperatura del agua a la salida de torre [C] vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h]
y = -2E-06x3+ 0.0014x2- 0.4218x + 64.07
R = 1
19.0
20.0
21.0
22.0
23.0
24.0
25.0
170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390
Ten
tradaH2O[
C]
GG1 aire [ kgAs/h]
Grfica 1
Series1
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Tabla8. Entalpa para la curva de equilibrio
T [C] T [K] PvH2O [atm] Y [kg H2Ov/kgAs] Ch [kcal/kgAs C] HG
0 273.15 0.0060 0.00488 0.24224 2.9107
10 283.15 0.0121 0.00990 0.24455 8.3540
20 293.15 0.0231 0.01914 0.24881 16.4037
30 303.15 0.0419 0.03565 0.25640 28.9750
40 313.15 0.0728 0.06472 0.26977 49.4306
50 323.15 0.1218 0.11640 0.29354 84.1672
60 333.15 0.1966 0.21250 0.33775 147.1256
Grfica 2. Curva de equilibrio
y = 0.001x3- 0.0364x2+ 1.0501x + 2.1592
R = 0.9993
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
0 10 20 30 40 50 60 70
H
[kcal/h]
T [C]
Curva de Equilibrio
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Tabla9.
Temp.entrada
agua [C]
Temp.salida
agua [C]
Entalpaagua entrada
[kcal/h]
Entalpaagua salida
[kcal/h]
Lnea deoperacin
Lnea de equilibrio
31 24 14.284 21.167 y=0.983x-9.315y = 0.001x3- 0.036x2+ 1.050x + 2.159
31 22 16.362 18.535 y=0.241x+11.05
28.5 21 15.505 16.705 y=0.150x+12.80
28.5 20 14.953 15.867 y=0.107x+12.80
Grfica 3. Entalpas de operacin
Tabla 8. NUT, HUT y KYa
Corrida NUT1 HUT KYa
1 1.1614 1.093 1979.219
2 1.8486 0.687 3150.265
3 1.7601 0.722 3009.484
4 2.0635 0.615 3528.5471. Para saber cmo se determin para cada corrida ver anexo
y = 0.9833x - 9.3156R = 1
y = 0.2414x + 11.05R = 1
y = 0.15x + 12.354R = 1
y = 0.1074x + 12.805R = 1
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.021.0
22.0
19 21 23 25 27 29 31 33
H
[kcal/h]
T [K]
Entalpas de operacin
Corrida 1
Corrida 2
Corrida 3
Corrida 4
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Grfica 4. Nmero de unidades de transferencia [NUT] vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h]
Grfica 5. Altura de la unidad de transferencia [HUT] (m) vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h]
y = 1E-06x3- 0.001x2+ 0.2811x - 24.634
R = 11.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
170.0 220.0 270.0 320.0 370.0 420.0
NUT
GG1 [kgAs/h]
Grfica 4
y = -5E-07x3+ 0.0004x2- 0.1315x + 13.404
R = 1
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
170.0 220.0 270.0 320.0 370.0 420.0
HUT
GG1 [kgH2O/h]
Grfica 5
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Grfica 6. Coeficiente volumtrico global KYa[kgH2O/h m3(kgH2O/kgAs)] vs Flujo de aire a la entrada de la
torre [kgAs/h]
y = 0.0019x3- 1.6698x2+ 476.24x - 41736
R = 1
1500.0
2000.0
2500.0
3000.0
3500.0
4000.0
170.0 220.0 270.0 320.0 370.0 420.0
KYa
GG1 [kgH2O/h]
Grfica 6
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CUESTIONARIO1. Utilice un diagrama interfacial y explique el efecto simultneo que sufre el aire y el agua de entrada a
la columna.- Al aumentar el flujo de aire ste se calienta y se humedece en la torre, mientras que lacorriente del agua de entrada se enfra dentro de la torre. Consultar la tabla de datos experimentales
2. Plantear el balance de materia del lado del agua considerando la evaporacin y el arrastredel agua.
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3. Plantear el balance de calor en funcin de las entalpas y calcular el que se pierde a travs delas paredes del equipo.
Ver tabla 7.
4. Trazar la lnea de operacin junto con la lnea de equilibrio en un diagrama H Vs. T, para calcular elnmero de unidades de transferencia de masa de acuerdo a la siguiente ecuacin de diseoreportada por Treybal en espaol 2/e pgina 277:
Grfica7. Corrida 1 Grfica8. Corrida 2
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Grfica9. Corrida 3 Grfica10. Corrida 4
Ver tabla 8, para los clculos de NUT
5. Cul es el significado fsico del nmero de unidades de transferencia de masa?Fsicamente ocurre una transferencia de masa entre la fase lquida y gaseosa, es decir,
una evaporizacin que ocurre entre el sistema aire-agua.
El NUT es el Nmero de unidades de transferencia individuales con respecto al gas.
Este nmero establece que la fuerza motriz existente para que se presente el
fenmeno de humidificacin, es la diferencia de entalpa entre la corriente gaseosa y la
entalpa en la interface
aire agua, en otras palabras el NUT, es el nmero de unidades de transferencia, y
representa el nmero de veces que la fuerza impulsora promedio (H* H) se divide
y = 3.919e0.0625x
R = 0.9843
0.0
20.0
40.0
60.080.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
0 10 20 30 40 50 60 70
H[kcal/h]
T [C]
Lnea de equilibrio
Corrida 1
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
0 20 40 60 80
H
[k
cal/h]
T [C]
Corrida 2
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
0 20 40 60 80
H
[kcal/h]
T [C]
Corrida 3
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0140.0
160.0
0 10 20 30 40 50 60
H
[kcal/h]
T [C]
Corrida 4
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entre el cambio de la entalpa. Es una medida de la dificultad de la transferencia de
entalpa.
6. Cul es el significado fsico de la altura de la unidad de transferencia de masa?El HUT es la Longitud de la unidad de transferencia individual para el gas, y es la
mediada de la longitud a la cual se dificulta la transferencia de entalpas presente en el
proceso de humidificacin.
7. Reportar las siguientes grficas para las 4 corridas experimentales y describir el significado de losperfiles trazados:
Ordenadas Abscisas Ver :
TL1 H2O NUT HUT [m] KYa[kgH2O/h m3(kgH2O/kgAs)]
G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h)
Grfica 1Grfica 4Grfica 5Grfica 6
RESPUESTA AL PROBLEMA8. Cul es flujo de aire ambiental en kg / h que se debe alimentar a la torre de enfriamiento de agua
para enfriar la corriente de servicio a 18C, reportar el valor del coeficiente volumtrico global KY a en
kg de agua transferida / h m3(kg H2O / kg AS) para este flujo de aire
De la grfica 1, que da comoresultado de trazar la temperatura a
la salida de la torre enfriamientorespeto al flujo de aire de entrada, se
traza una regresin polinomicadando como resultado la ecuaciny=-2E-6x3+0.001x2-0.421x+64.07, es
decir,
TL1=-2E-6
GG13
+0.001GG12
-0.421GG1+64.07;de la cual ya conocemos TL1
que vale 18C y despejando GG1,obtenemos el resultado a nuestro
problema.
GG1= 365.454 kgAs/h
y = -2E-06x3+ 0.0014x2- 0.4218x + 64.07R = 1
19.5
20.0
20.521.0
21.5
22.0
22.5
23.0
23.5
24.0
24.5
170 220 270 320 370 420
TL
1salidaH2O[
C]
GG1 aire [ kgAs/h]
TL1H2o (salida) [C] vs GG1 aire [kgAs/h]
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Sabiendo el flujo de aire para enfriarel agua a una temperatura de 18C
que es GG1=365.454kgAs/h, se haceuna interpolacin en la grfica 6 y as
se obtiene el valor de KYao bien de lagrfica 6, se traza una regresin
polinmica dando como resultado laecuacin
y = 0.001x3+ 1.669x2+476.2x 41736,es decir,
KYa= 0.001GG13+1.669GG12+476.2GG1 41736,
y al saber que GG1 vale 365.454kgAs/h, se sustituye en la ecuacin
anterior y se obtiene que
KYa= 3509.5737
kgH2O/hm3
(kgH2o/kg As)
CONCLUSIONES
En esta prctica se llevaron a cabo operaciones de humificacin, las cuales son operaciones de
contacto directo entre dos fases inmiscibles (gas/lquido), a diferente temperatura, e involucran
transferencia de calor y de masa simultneas a travs de una interface. La fase gaseosa puede ser
una mezcla (gas/vapor). La fase lquida se considera pura (el gas es insoluble en el lquido).
Las operaciones de humidificacin se utilizan para controlar la humedad de un proceso, pero ms
frecuentemente, para enfriar y recuperar el agua utilizada como medio de enfriamiento en un
proceso. Esto se logra mediante el contacto directo con aire, el cual se encuentra a una
temperatura menor que el agua. El equipo en el que se realiza esta operacin es conocido como
Torre de Enfriamiento.
El balance de materia en una torre de enfriamiento es:
G1+ L1= G2+ L2
donde:
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G es el gasto msico del aire
L es el gasto msico del agua
1 y 2 se refieren a la entrada y a la salida respectivamente.
El balance de energa global es:G1HG1+ L1HL1= G2HG2+ L2HL2
donde H es la entalpa de la corriente respectiva.
En una torre de enfriamiento se lleva a cabo un arrastre, el cual es la cantidad de agua que es
arrastrada por el aire de la salida en forma de finas gotas, este arrastre representa una prdida de
agua y ocasionan deterioros en equipos cercanos. Tambin se presenta una evaporacin, el cual
representa el flujo msico de agua que se requiere evaporar en el equipo para lograr eliminar la
carga trmica de agua circulada (y que se incorpora al aire aumentando su temperatura yhumedad).
ANEXO
Clculo de NUT
Corrida 1
Tliq1 H1 H* 1/H*-H (1/H*-H)media delta T1 Integral
24 14.277 20.2192 -0.16828784 ----- ----- -----
24.6 14.903 20.8899 0.167018629 -0.000634605 0.6364 -0.0004
25.3 15.528 21.5910 0.164937806 0.165978218 0.6364 0.1056
25.9 16.154 22.3240 0.162065305 0.163501555 0.6364 0.1040
26.5 16.779 23.0905 0.158446349 0.160255827 0.6364 0.1020
27.2 17.405 23.8920 0.15414888 0.156297614 0.6364 0.0995
27.8 18.030 24.7300 0.149259315 0.151704097 0.6364 0.0965
28.5 18.656 25.6062 0.143877148 0.146568231 0.6364 0.0933
29.1 19.281 26.5220 0.138109047 0.140993097 0.6364 0.0897
29.7 19.907 27.4790 0.132063076 0.135086062 0.6364 0.0860
30.4 20.532 28.4788 0.125843592 0.128953334 0.6364 0.0821
31.0 21.158 29.5229 0.119547155 0.122695374 0.6364 0.0781
8/13/2019 Prac6. Torre de Enfriamiento de Agua
15/17
Torre de enfriamiento de agua [LIQ III]
UNAM , Facultad de Qumica
1
Total 1.1614
Corrida 2
Tliq1 H2 H* 1/H*-H (1/H*-H)media delta T2 Integral22 16.352 18.2918 0.516 ----- ----- -----
22.8 16.549 19.0489 0.400 0.458 0.8 0.3745
23.6 16.746 19.8490 0.322 0.361 0.8 0.2955
24.5 16.944 20.6952 0.267 0.294 0.8 0.2409
25.3 17.141 21.5910 0.225 0.246 0.8 0.2010
26.1 17.338 22.5395 0.192 0.208 0.8 0.1706
26.9 17.535 23.5441 0.166 0.179 0.8 0.1467
27.7 17.732 24.6080 0.145 0.156 0.8 0.1276
28.5 17.929 25.7346 0.128 0.137 0.8 0.111929.4 18.127 26.9270 0.114 0.121 0.8 0.0989
30.2 18.324 28.1887 0.101 0.108 0.8 0.0880
31.0 18.521 29.5229 0.091 0.096 0.8 0.0787
Total 1.8486
Corrida 3
Tliq1 H3 H* 1/H*-H (1/H*-H)media delta T3 Integral
21 15.504 17.4199 0.522 ----- ----- -----
21.7 15.620 18.0484 0.412 0.467 0.7 0.340
22.5 15.737 18.7073 0.337 0.374 0.7 0.272
23.2 15.853 19.3990 0.282 0.309 0.7 0.225
23.9 15.969 20.1258 0.241 0.261 0.7 0.190
24.6 16.086 20.8899 0.208 0.224 0.7 0.163
25.4 16.202 21.6937 0.182 0.195 0.7 0.142
26.1 16.319 22.5395 0.161 0.171 0.7 0.125
26.8 16.435 23.4296 0.143 0.152 0.7 0.11027.5 16.551 24.3663 0.128 0.135 0.7 0.099
28.3 16.668 25.3519 0.115 0.122 0.7 0.088
29.0 16.784 26.3887 0.104 0.110 0.7 0.080
Total 1.7601
8/13/2019 Prac6. Torre de Enfriamiento de Agua
16/17
Torre de enfriamiento de agua [LIQ III]
UNAM , Facultad de Qumica
1
Corrida 4
Tliq1 H4 H* 1/H*-H (1/H*-H)media delta T4 Integral
20 14.940 16.6012 0.602 ----- ----- -----
20.8 15.023 17.2294 0.453 0.528 0.8 0.4077
21.5 15.105 17.8885 0.359 0.406 0.8 0.313922.3 15.188 18.5814 0.295 0.327 0.8 0.2527
23.1 15.271 19.3107 0.248 0.271 0.8 0.2095
23.9 15.353 20.0793 0.212 0.230 0.8 0.1774
24.6 15.436 20.8899 0.183 0.197 0.8 0.1526
25.4 15.519 21.7453 0.161 0.172 0.8 0.1329
26.2 15.601 22.6483 0.142 0.151 0.8 0.1169
27.0 15.684 23.6016 0.126 0.134 0.8 0.1036
27.7 15.767 24.6080 0.113 0.120 0.8 0.0925
28.5 15.850 25.6703 0.102 0.107 0.8 0.0830
Total 2.0635
MEMORIA DE CLCULO
8/13/2019 Prac6. Torre de Enfriamiento de Agua
17/17
Torre de enfriamiento de agua [LIQ III]
UNAM , Facultad de Qumica
1
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