Practica 4 Algebra Lineal Segundo Parcial

segundo parcial algebra lineal

PRACTICA CUATRO MAT 223 ALGEBRA LINEAL

1. Escriba un sistema de dos ecuaciones lineales con tres incgnitas cuya solucin paramtrica sea x=1+t, y=2t.2. La matriz se obtuvo luego de escalonar la matriz aumentada de un sistema de ecuaciones lineales. Qu tipo de solucin tiene el sistema? Cul es esta solucin?3. El clima en Los Yungas paceos se comporta segn una cadena de Markov con 2 estados: lluvioso y no lluvioso. Si hoy es un da lluvioso, la probabilidad de que maana sea un da lluvioso es de 0.6; si hoy no llueve, la probabilidad de que maana sea un da sin lluvia es de 0.8.a) Escriba la matriz de transicin

b) Si ayer viernes llovi en Los Yungas, realice operaciones matriciales para calcular la probabilidad de que maana domingo no llueva.

c) Transcurridos varios das, calcule cmo se distribuyen en porcentaje los das lluviosos y no lluviosos (estado estacionario)

4. En el cuadro se especifican las cantidades de relacin intersectorial insumo producto entre dos sectores: Industria y Energa. Plantee el modelo de Leontief y encuentre los valores de produccin industrial y produccin de energa para que la oferta sea igual a la demanda.

5. (15 puntos) Usando operaciones con matrices bajo el modelo de mnimos cuadrados, halle la ecuacin de la recta que mejor se ajusta a los puntos (0, 1), (1, 2) y (2, 2). 6. (15 puntos) Usted tiene en el bolsillo 20 monedas de los cortes: Bs.1, Bs.2, Bs.5. El valor total de las monedas es de Bs.45. La cantidad de monedas de Bs.1 es el doble de la cantidad de monedas de Bs.2. Plantee un sistema de ecuaciones lineales y use operaciones matriciales para resolverlo y determinar la cantidad de monedas de cada corte. 7. Los costos fijos de una empresa son de Bs.20,000.- mensuales. Su producto se vende a Bs.12.- por unidad y tiene un costo variable por unidad de Bs.7.- Si x es el nivel de produccin:

a) Escriba las funciones de costo total CT(x), ingreso I(x), utilidad U(x).

b) Calcule costo total, ingreso y utilidad para un nivel de produccin x=2000 unidades

c) Calcule costo total, ingreso y utilidad para un nivel de produccin x=5000 unidades

d) Establezca la condicin de equilibrio de la empresa

e) Determine el punto de equilibrio en unidades y en Bs.

INDUSTRIA

ENERGADEMANDA

EXTERNAINDUSTRIA0.40.2100ENERGA0.20.6200

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