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7/24/2019 Prctica 4, Mtodo de ngulos Exteriores
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Instituto Politcnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniera y Arquitectura
Unidad Zacatenco
Academia de Vas Terrestres
Topografa
Prctica No. 4 Mtodo de ngulos Externos
Prof Ing !icardo N"#e$ V%$que$
&rupo' ()*+
,rigada' -
Integrantes'
Nom.re' N/0'*ancilla Zapata Arturo 1
2uintero )asas Ana !ocio +(S%nc3e$ Al.uerne *anuel +4Ta5era )er6n *ercedes 7+Te8is S%nc3e$ 9onat3an 77
:ec3a de entrega' 7- de septiem.re de 7;+7
NDICE
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>ndice=========================================7
Introducci6n======================================(
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El 5ernier es una peque#a placa di5idida independientemente del lim.o y en contacto con l y su
o.Beto es apreciar fracciones del menor espacio en que esta di5idido
el lim.o 0a lectura de los %ngulos 3ori$ontales y 5erticales so.re los
crculos graduados se 3ace con 5ernier para aumentar la
apro8imaci6n que tienen las graduaciones El fundamento del 5ernier
es di5idir la e8tensi6n ocupada por un n"mero CnD de di5isiones del
lim.o en un n"mero Cn+D partes en que se di5ide el 5ernier 1 2Vernier
El mtodo de medida simple solo consiste en reali$ar una medici6nF el de repeticiones reali$a 5arias
5eces con el fin de o.tener un promedio de los %ngulos medidos
0a reali$aci6n de medidas simples en %ngulos 3ori$ontales no garanti$a mayor o menor precisi6n al
quedar sin compro.aci6n
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c" compro.ando las mediciones
0os 5alores pro.a.les de errores aleatorios y el grado de precisi6n alcan$ado pueden calcularse
Errores instrumentales m%s comunes'
0os ni5eles de alidada est%n desaBustados 0a lnea de colimaci6n no es perpendicular al eBe de alturas El eBe de alturas no es perpendicular al eBe acimutal 0a directri$ del ni5el del anteoBo no es paralela a la lnea de colimaci6n E8centricidad en los 5ernieres
Errores naturales son' VientoF )am.ios de temperaturaF !efracci6n y Asentamiento del trpode
0os errores personales m%s comunes son' el instrumento no esta centrado e8actamente en el puntoF
las .ur.uBas de los ni5eles no est%n perfectamente alineadasF uso incorrecto de los tornillos y trpode
inesta.le?
?!ecuperado 7;;G Na5arroF Sergio udiel 3ttp'//sBna5arrofilesRordpresscom/7;;G/;G/moduloHi5HplanimetriaHconH
teodolito+pdfC*anual de TopografaD P%gs -1H?;
DE$%RRO&&O
0os instrumentos y aparatos utili$ados para reali$ar las mediciones son'
)inta mtrica de (; m
4
http://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/modulo-iv-planimetria-con-teodolito1.pdfhttp://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/modulo-iv-planimetria-con-teodolito1.pdfhttp://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/modulo-iv-planimetria-con-teodolito1.pdfhttp://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/modulo-iv-planimetria-con-teodolito1.pdfhttp://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/modulo-iv-planimetria-con-teodolito1.pdf7/24/2019 Prctica 4, Mtodo de ngulos Exteriores
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Tr%nsito Topogr%fico 9uego de fic3as
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+ 7 NE +( S+7 7@? -; ?(; 7;W 41? ?4W7 ( NE 47 S 47 7(1 ;;W -4G (;W 4+G ?W( - SE 7( N 77 7@- ?;W ?71 -;W 41- 7;W- ? S -1 NE -1 7?+ ;;W ?;; ?;W 4?( (7W? + NE 4( S 4( 7(G7@W -4@ ?7W 4+( ?(W
C&C&O$
)%lculo de promedios'
PromedioM 0+ 07/7
)adenamiento 0ongitudesEstaci6n Punto Visto Ida Vuelta Promedio
+ +7 74+G? 74+G4 74+G@+7 7 7G+1G 7G+11 7G+117 7( 7-?(7 7-?(( +(7@4
7( ( 7G4G1 7G4GG 7G4G1( (- 7G@14 7G@11 7G@1G
(- - 7@-1G 7@-1@ 7@-14- -? 7?;(+ 7?;(; 7?;(+
-? ? 7@--- 7@--; 7@--7? ?+ 7@4;G 7@4+; 7@4;1
?+ + 7+G74 7+G7@ 7+G74
)%lculo del !A)
0nea !um.o A$imut+ a 7 NE +( 7+ 7(W
G 7(W +G;7+ 7(W 7;+ 7(W
7(1--; 7(W
(@;
NE G; 7(W G; 7(W+G;
7@; 7(W7@? ;;W?7? 7(W
(@;SE +- (4W +@? 7(W
7
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+G;(-? 7(W
7?7?14 7(
(@;
S ?4 7(W 7(4 7(W+G;
-+4 7(W7(G
@?? 7(W(@;
N @- (4W 71? 7(W+G;
-4? 7(W(@;
++? 7(W7@@
(G+ 7(W(@;
NE 7+ 7(W 7+ 7(W
0nea !um.o 0ongitud A E8terior)ompensado
s !A)Estaci6n P Visto
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EyM XNHXS +1((E8M XEHX +747G
XNSJM +@-7(-
XEJM +@+@G@
Kx= Ex
(E+W)
Ky= Ey
(N+S)
yM ;;+7
8M ;;41
Proyecciones sin compensarN ) S E )
?+?4- ;@+1 +1;G? +?;7G1+; ;+;4 ?7?@1 -+(4
;@-+ ?(-;4 +(1(+ +;1@;((( 744-- (-+7 -((??
7--G7 ;71- (-?+ -(G?7XM G(;G( XMG++?; XMG??G@ XMG47;4
Proyecciones )ompensadasN ) S E )
?;1?? ;@+1 7;?GGGG;( ;;G- ?@4;@
;@-+ ?-;-G +?74-;((( 7G;44 (11-(
7-+GG ;71- -;-;+XMG(1 XMG7+ XM17@ XMG;(
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)oordenadas!ectangulares Yn+ H
Yn+Productos
Y H+F;;; +F;;;+F;?+ +F;7+ @; @;1GG-?++F;@; +F;44 H-? H-G4-+@@1+F;;@ +F;1( H7@ H7G(4?;(G+F;(- +F;?( ?7 ??;+?(-++F;?G +F;+7 H(- H(-7;;7(7
SumaM ++@;;(41+H
+++(+@1(1
!estaM
H
+++(+@1(17 Sup -@G@G?(
$u'er(icie) *+4+.4*, -
RE$&T%DO$
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CONC&$IONE$
Pr%cticamente el procedimiento lle5ado a ca.o en esta practica es el mismo que en la medici6n de
%ngulos internosF ya que conociendo los %ngulos e8ternos se pueden reali$ar de forma muy similar
los c%lculos de proyecciones compensadas y de esta forma conocer las coordenadas compensadasy posteriormente reali$ar las operaciones necesarias para encontrar la superficie total de la
poligonal
Aqu tam.in las mediciones se reali$aron 5arias 5eces con el fin de que no 3u.iera muc3os errores
En este caso la colocaci6n de los 5rtices es en sentido a las manecillas del reloB a diferencia de la
de %ngulos internosF esto es de.ido a que a la 3ora de reali$ar el planoF si no se 3iciera en este
orden )am.iaria la direcci6n de la poligonal
En este caso se presenta el pro.lema de que los %ngulos que se est%n midiendo con el transito son
demasiados grandes por tanto se de.e sumar (@; y
74; en la 7[ y ([ medici6nF respecti5amenteF si el
%ngulo o.tenido en la primera medici6n es superior a
+G;
Se de.e procurar que nada impida la 5isuali$aci6n de
los 5rtices a tra5s del lente del transitoF para poder
alinear perfectamente y que las medidas sean correctas40e5antamiento con tr%nsito
4!ecuperado 7;;? )E)T 4 3ttp'//RRRcecyt4ipnm8/recursos/polili.ros/planimetria/medidaOdirectaOdeOangulos3tml
http://www.cecyt7.ipn.mx/recursos/polilibros/planimetria/medida_directa_de_angulos.htmlhttp://www.cecyt7.ipn.mx/recursos/polilibros/planimetria/medida_directa_de_angulos.html7/24/2019 Prctica 4, Mtodo de ngulos Exteriores
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/I/&IO0R%1%
&arcaF *%rque$ :ernando 7;;G C)urso ,%sico de TopografaDF *8ico Editorial Pa8 P%gs 1@H11
!ecuperado 7+/;1/+7J 7;;G &arcaF *%rque$ :ernando 3ttp'//.ooKsgooglecomm8/.ooKsL
idMf7ySm3OPfG)pgMPA17lpgMPA17dqMtr%nsitotopografico
&ayarreF 06pe$ :ernando 7;;7 CElementos de Topografa y )onstrucci6nDF Espa#a P%g 4;
!ecuperado 7+/;1/+7J 7;;1 )at%logo SQUT 3ttp'//RRRtopoequiposcom/dem/inde8p3pL
optionMcomOcontenttasKM5ieRidM+(?ItemidM74+
!ecuperado 7;;G Na5arroF Sergio udiel 3ttp'//sBna5arrofilesRordpresscom/7;;G/;G/moduloHi5H
planimetriaHconHteodolito+pdf C*anual de TopografaD P%gs -1H?;
!ecuperado 7;;4 *oodle IPN 3ttp'//RRRgooglecomm8/imgresL
umM+3lMessaMN.iRM+(@@.i3M@@4t.mMisc3t.nidMPs,ry!mA3Vym*'imgrefurlM3ttp'//+-G
7;-+;(+-;/moodle/filep3p/G1;/c/t+/tema+3tmldocidMpgZ-7U
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