Presentación clase 6 geometria adi

Universidad Nacional ExperimentalFrancisco de Miranda

Decanato de Acción SocialEspecialización Enseñanza de la Matemática

FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA

Lcdo. Luís Eduardo Arias Hernández (MSc))

CUADRILÁTEROS

CUADRILÁTEROS

Son polígonos formados por la unión de cuatro segmentos de recta. Al ser un polígono, dos lados contiguos no pueden estar alineados

Entre los elementos de uncuadrilátero mencionamos sus lados y ángulos

Las relaciones entre ellos, nos sirven para clasificarlos

aAA

B

C

D

PARALELOGRAMOS

Cuadriláteros que tiene los lados paralelos dos a dos.

Cuadriláteros que tienen 2 pares de lados paralelos.

Mediante el uso de las herramientas geométricas

Construcción de paralelogramos

Mediante la yuxtaposición de los correspondientes tipos de triángulos

Mediante el uso de cintas o bandas que se intersectan

Construcción de paralelogramos

Yuxtaposición de dos triángulos isorectángulos.

Corte dos triángulos isorectángulos congruentes

Yuxtaponga los lados diferentes cada triángulo

A

D

B

C

¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ?

iguales

¿ Por qué son iguales?

Son dos triángulo isóscelescongruentes , al yuxtaponerlos lados diferentes, los demás lados son iguales

¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ?

iguales

¿ Cuanto mide cada uno de ellos?

90 grados

¿ Como se llama el paralelogramo construido?

Cuadrado

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

¿Qué propiedades tienen las diagonales de un cuadrado?

Tienen la misma medidaCada una divide a la otraen dos partes iguales

Son bisectrices de los ángulos interioresSe intersectan formando

ángulos rectos

La diagonal es el segmento que une los vértice del cuadrado ¿ Cuantas diagonales tiene ?

Dos DB y AC

A

D

B

C

Intersección de cintas o bandas

Corte dos cintas o bandas de igual ancho

Superpone las dos bandas perpendicularmente

Los cuatro puntos de intersección son los vértices

3cm

3cm DC

BA

¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ?

iguales

¿ Por qué son iguales?

Son bandas de igual anchoDistancia entre rectasparalelas son iguales

¿ Como son los ángulos del paralalegramo obtenido ?

iguales

¿ Cuanto mide cada uno de ellos?

90 grados

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

¿ Como se llama el paralelogramo construido?

Cuadrado

Yuxtaposición de dos triángulos rectángulos.

Corte dos triángulos rectángulos congruentes

Yuxtaponga los lados más grande de cada triángulo

A

D

B

C

¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ?

Lados opuestos iguales

¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ?

iguales

¿ Cuanto mide cada uno de ellos?

90 grados

¿ Como se llama el paralelogramo construido?

Rectángulo

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

¿Qué propiedades tienen las diagonales de un rectángulo?

Tienen la misma medidaCada una divide a la otraen dos partes iguales

No son bisectrices de los ángulos interioresSe intersectan formando

ángulos oblicuos

¿ Cuantas diagonales tiene ?El rectángulo

Dos DB y AC

A

D

B

C

Intersección de cintas o bandas

Corte dos cintas o bandas de diferente ancho

Superpone las dos bandas perpendicularmente

Los cuatro puntos de intersección son los vértices

2cm

3cm

A

DC

B

¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ?

Lados opuestos iguales

¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ?

iguales

¿ Cuanto mide cada uno de ellos?

90 grados

¿ Como se llama el paralelogramo construido?

Rectángulo

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

Yuxtaposición de dos triángulos isósceles.

Corte dos triángulos isósceles congruentes

Yuxtaponga los lados de la base de cada triángulo

D

C

B

A

¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ?

iguales

¿ Por qué son iguales?

Son dos triángulo isóscelescongruentes , al yuxtaponerlos lados diferentes, los demás lados son iguales

¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ?

Oblicuos, dos agudos y dos obtuso

¿ Como se llama el paralelogramo construido?

Rombo

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

¿Qué propiedades tienen las diagonales de un rombo?

Tienen distintas medidaCada una divide a la otraen dos partes iguales

Son bisectrices de los ángulos interioresSe intersectan formando

ángulos rectos

¿ Cuantas diagonales tiene ?el rombo

Dos AC y DB

D

C

B

A

Intersección de cintas o bandas

Corte dos cintas o bandas de igual ancho

Superpone las dos bandas con un ángulo distinto a 90 grado

Los cuatro puntos de intersección son los vértices

AA

B

C

D

¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ?

iguales

¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ?

Oblicuos, dos agudos y dos obtuso

¿ Como se llama el paralelogramo construido?

Rombo

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

Yuxtaposición de dos triángulos obtusángulos.

Corte dos triángulos obtusángulo congruentes

Yuxtaponga los lados del lado mayor de cada triángulo

A B

CD

¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ?

Lados paralelos iguales

¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ?

Oblicuos, dos agudos y dos obtuso

¿ Como se llama el paralelogramo construido?

Romboide

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

¿Qué propiedades tienen las diagonales de un rombo?

Tienen distintas medidaCada una divide a la otraen dos partes iguales

No son bisectrices de los ángulos interioresSe intersectan formando

ángulos oblicuos

¿ Cuantas diagonales tiene ?

Dos DB y AC

A B

CD

Intersección de cintas o bandas

Corte dos cintas o bandas de diferente ancho

Superpone las dos bandas con un ángulo distinto a 90 grado

Los cuatro puntos de intersección son los vértices

A

B

C

D

¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ?

Lados opuestos iguales

¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ?

Oblicuos, dos agudos y dos obtuso

¿ Como se llama el paralelogramo construido?

Romboide

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

TRAPECIOS

Cuadriláteros que tienen un par de lados paralelos.

Yuxtaposición de un rectángulo y un triángulo rectángulo.

Corte un rectángulo

Corte un triángulo rectángulo con un lado igual a un lado del rectángulo

3 cm

3 cm

Yuxtaponga los lados iguales del triángulo y el rectángulo

¿ Como son los lados del trapecio obtenido ?

Diferentes

A

D C

B

h

Dos lados paralelos AB//DC

Una base mayor ABUna base menor DC

¿ Como son los ángulos del trapecio obtenido ?

Dos rectos, un agudo y uno obtuso

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

h es la altura del trapecio

Segmento trazado perpendicularmente

entre los lados paralelos

¿ Como se llama el trapecio construido?

Trapecio rectángulo

Corte un rectángulo

Corte dos triángulo rectángulo congruentes con un lado igual a un lado del rectángulo

3 cm

3 cm

Yuxtaposición de un rectángulo y dos triángulos rectángulos.

3 cm

Yuxtaponga los lados iguales de los triángulo y el rectángulo

h

D C

BA

¿ Como son los lados del trapecio obtenido ?

Dos lados igualesDos lados paralelos AB//DC

Una base mayor ABUna base menor DC

¿ Como son los ángulos del trapecio obtenido ?

Par agudo iguales y par obtuso iguales

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

h es la altura del trapecio

Segmento trazado perpendicularmente

entre los lados paralelos

¿ Como se llama el trapecio construido?

Trapecio isósceles

Corte un rectángulo

Corte dos triángulo rectángulo con un lado igual a un lado del rectángulo

3 cm

3 cm

Yuxtaposición de un rectángulo y dos triángulos rectángulos.

3 cm

Yuxtaponga los lados iguales de los triángulo y el rectángulo

A

D

B

C

h

¿ Como son los lados del trapecio obtenido ?

Lados desigualesDos lados paralelos AB//DC

Una base mayor ABUna base menor DC

¿ Como son los ángulos del trapecio obtenido ?

Par agudo y par obtuso

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

h es la altura del trapecio

Segmento trazado perpendicularmente

entre los lados paralelos

¿ Como se llama el trapecio construido?

Trapecio escaleno

Corte dos triángulo isósceles con el lado distinto, iguales entre ellos

Yuxtaposición dos triángulos isósceles cualquiera.

3 cm 3 cm

Yuxtaponga los lados diferente de los triángulo e iguales entre ellos

A

D

B

C

¿ Como son los lados del trapecio obtenido ?

Par de lados consecutivos iguales

No tiene lados paralelos

¿ Como son los ángulos del trapecio obtenido ?

Un par de ángulos opuesto son iguales

¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores?

360 grados

¿Como son las diagonales?

¿ Como se llama el trapecio construido?

Cometa

Trapezoide

Tienen la medida diferentesCada una divide a la otraen dos partes iguales

Son bisectrices de los ángulos interioresSe intersectan formando

ángulos rectos

Ejemplos

01) Dada la siguiente cuadrilátero encuentre las medidas de los ángulos

112º

102º

76º

= ?

= ?

= ?

= ?

GRACIAS.....