Presentación Termodinámica - Problema 4.12 (1)

Agenda

1. Introducción

2. Enunciado del problema

3. Desarrollo

4. Conclusión

5. Bibliografía

Contenido

• Los arreglos cilindro-pistón son actuadores mecánicos que son usados para dar una fuerza a través de un recorrido lineal.

• El arreglo consiste básicamente en dos piezas: un cilindro barril y un pistón o émbolo móvil conectado a un vástago.

• El cilindro barril está cerrado por los dos extremos, en uno está el fondo y en el otro, la cabeza por donde se introduce el pistón, que tiene una perforación por donde sale el vástago.

1. Introducción

2. Enunciado del problema

Un cilindro aislado y de 56 lt contiene un pistón (de volumen despreciable acoplado a un eje, tal como se muestra en la figura P4-12. El pistón está inicialmente en el extremo izquierdo del cilindro, el que contiene aire a 1 atm. La válvula es abierta y al cilindro entra vapor de agua que fuerza al pistón hacia la derecha. Cuando el pistón toca por primera vez el extremo derecho del cilindro la válvula se cierra. Hasta es punto se ha realizado un trabajo útil (en el eje) de 11 kcal, y el cilindro contiene 0.225 kg de vapor. (Nota: el pistón debe ser considerado con rozamiento).

¿Cuál es la presión de vapor de agua en el cilindro?

Diagrama del sistema

Aire

Tubería de vapor ( T = 260 °C, P = 13.6 ata)

Trabajo útil

Figura P4-12

Diagrama del sistema

Aire

Tubería de vapor ( T = 260 °C, P = 13.6 ata)

Trabajo útil

Figura P4-12

Diagrama del sistema

Tubería de vapor ( T = 260 °C, P = 13.6 ata)

Trabajo útil

Figura P4-12

Objetivo del problema

• Conocer la temperatura final del vapor de agua después de producir trabajo hacia los alrededores.

Datos

En el enunciado del problema se proporcionan los siguientes datos:

3. Desarrollo

Balance de energía:

Definición de trabajo neto:

Considerando :

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

3. Desarrollo

Condiciones iniciales

Usando las tabla A-4 Agua saturada. Tabla de temperaturas (Cengel y Boles, 2009), se encuentra:

Vapor sobrecalentado

3. Desarrollo

Al no encontrase disponibles los datos para la presión y temperatura en las tablas de vapor sobrecalentado (Cengel y Boles, 2009) es necesario realizar una interpolación doble para determinar .

3. Desarrollo

Construcción de tabla auxiliar para interpolación doble:

T1 T (°C) T2

P (MPa) 250 260 300

P1 1.2 2935.6 3046.3

P 1.37802 2951.29568

P2 1.4 2927.9 3040.9

Por lo tanto:

3. Desarrollo

Balance de energía:

Se considerará un valor representativo de para la evaluación del problema.

(iv)

3. Desarrollo

Se sabe que:

Balance de energía:

(ii)

Cálculo del para el vapor de agua:Tomado de Principios elementales de los procesos químicos, Ed. Limusa Wiley, Felder y Rousseau.

Donde:

Evaluando con

(se considerará válido en el intervalo de temperatura)

3. Desarrollo

3. Desarrollo

Cálculo del para el vapor de agua:

Despejando a partir de la ecuación de balance de energía (ii):

(v)

3. Desarrollo

Sustituyendo en (v):

Resultado:

Habiendo determinado los parámetros de temperatura y entalpía del estado final es posible determinar la presión correspondiente.

3. Desarrollo

Usando y se encuentra un rango de interés entre 140 y 145 °C.

3. Desarrollo

Interpolando en este intervalo se encuentra una presión final:

Interpolando a en el intervalo para determinar las entalpías correspondientes:

Siendo en , en las condiciones finales el vapor es una mezcla húmeda.

T (°C) P (KPa) Hf (kJ/kg) Hg (kJ/kg)

140 361.53 589.16 2733.5

142.78 391.63 601.102 2737.0

145 415.68 610.64 2739.8

4. Conclusión

La producción de trabajo del sistema ocasiona una disminución de su estado energético, pasando de una condición de vapor sobrecalentado a la de una mezcla vapor húmedo .

5. Bibliografía

1. Çengel, Y., Boles, M., Termodinámica (6ª edición). Ed. McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V., 2009, pp. 167-168, 907, 910-911, 914-915.

2. Felder, Rousseau, Principios elementales de los procesos químicos, (3ra Edición) Ed. Limusa Wiley, p. 639.

3. Smith, J., Van Ness, H., Abbott, M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química (7ª edición), Ed. McGraw-Hill Interamericana Editores S.A. de C.V., 2007, pp. 712-713.

Gracias por su atención.