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8/17/2019 Presentación topografia IMED
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TOPOGRAFIA PARA
ARQUITECTURA PARTE 1
UNIDADES DE MEDIDA
Na área de topografia, a unidade de medida linear padrão é o metro (m) e seusmúltiplos e submúltiplos.
a. De natureza linear
• sistema métrico decimal (SMD), o metro eseus derivados.
• Sistema antigo brasileiro de pesos emedidas.
Braça = 2,2mLégua =6600mPé = 0,3048mPalmo = 22cm
b. De natureza angular:
• Sistema sexagesimal (graus , minutos esegundos).
• Sistema centesimal• Sistema radiam
c. De superfície
• Sistema métrico decimal (m2)• Unidades agrarias : hectare, are e
centiare.
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TOPOGRAFIA PARA
ARQUITECTURA PARTE 1
UNIDADES DE MEDIDA DE COMPRIMENTO
1kilometro (Km) ---------------------- 1000m1hectometro(hm) -------------100m1decametro(dam) --------------10m1decimentro(dm) --------------0,1m
1centimetro(cm) --------------0,01m1milimetro(mm ------------------------0,001m
UNIDADES DE MEDIDA DE SUPERFICIES AGRARIAS
1hectare (1ha) ---------------------- 10000 m2
1centiare (1Ca) -------------1m2
1are(1a) --------------100m2
1polegada (plg) --------------2,54cm1 pé --------------0,3048m1pé ------------------------12plg
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TEORIA DE ERROS
Para representar a superfície da Terra são efetuadas medidas de grandezas comodireções, distâncias e desníveis. Estas observações inevitavelmente estarãoafetadas por erros. As fontes de erro poderão ser:
• Condições ambientais
• Instrumentais
• Pessoais
Os erros, causados por estes três elementos apresentados anteriormente, poderãoser classificados em:
• Erros grosseiros : causados por engano na medição, leitura errada nos
instrumentos.
• Erros sistemáticos: são aqueles erros cuja magnitudes e sinal algébrico podemser determinados, seguindo leis matemáticas ou físicas.
• Erros aleatórios acidentais : são aqueles que permanecem após os erros terem
sidos eliminados. São erros que não seguem nenhum tipo de lei.
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ACURACIA E PRECISÃO
A precisão está ligada a receptibilidade de medidas sucessivas feitas em condições
semelhantes, estando vinculada somente a efeitos aleatórios.A acurácia expressa o grau de aderência das observações em relação ao seu valorverdadeiro, estando vinculada a efeitos aleatórios e sistemáticos
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TOPOGRAFIA
SISTEMA DE COORDENADAS
Os sistemas de coordenadas são necessários para expressar a posição de pontossobre uma superfície, seja ela um elipsoide, esfera ou um plano. Para o plano, umsistema de coordenadas cartesianas X e Y é usualmente empregado. Para aesfera terrestre usualmente empregamos um sistema de coordenadas cartesiano ecurvilíneo representado pelos Meridianos e Paralelos.
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TOPOGRAFIA
SISTEMA DE COORDENADAS
Meridianos : são planos que passam pelo eixo da terra e interceptam suasuperfície segundo um circulo, supondo-a esférica. O meridiano de origem e´ ode Greenwich (00).
Paralelos : são planos perpendiculares ao eixo terrestre. O paralelo de origem éo equador terrestre.
Os planos meridianos definem a longitude e os paralelos a latitude.
Coordenada geográficas :Latitude 710 03’27’’ E
Longitude 42021’30’’ NAltitude 650m
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TOPOGRAFIA
A. SISTEMAS DE COORDENAS CARTESIANAS
SISTEMA DE COORDENADAS
Um dos principais objetivos da Topografia é a determinação de coordenadasrelativas de pontos. Para tanto, é necessário que estas sejam expressas em umsistema de coordenadas. São utilizados basicamente dois tipos de sistemas paradefinição unívoca da posição tridimensional de pontos: sistemas de coordenadascartesianas e sistemas de coordenadas esféricas
Representação de pontos no sistema decoordenadas cartesianas
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TOPOGRAFIA
Sistema de coordenadas cartesianas e 3D
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TOPOGRAFIA
B. SISTEMAS DE COORDENAS ESFERICAS
As coordenadas esféricas de um ponto R são dadas por (r, α, β). A figura ilustra estesistema de coordenadas.
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TOPOGRAFIA
C. MODELO ELIPSOIDAL
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INTRODUÇAO À TOPOGRAFIA
Determinação do erro de esfericidade :
e = T – a = AD – AB.......................(1)
= = … … … … … . . (2)
= ..
…………………..(3)
= − ..
…………….(4)
Se consideramos um ângulo de α = 1 e utilizado um raio médio de6,366.193m, teremos :
AD = 111,122 m e AB = 111,111m erro, e=11m
Se fizéramos os mesmos cálculos considerando uma ângulo de = 30,termos um valor de :
AD = e, AF = , resultando um erro e =
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COORDENADAS UTM “Universal TransverseMercator ”
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ESCALA TOPOGRÁFICA
Definição :
É comum em levantamentos topográficos a necessidade de representar no papel certa
porção da superfície terrestre. Para que isto seja possível, teremos que representar as
feições levantadas em uma escala adequada para os fins do projeto. A NBR 8196 Emprego
de escalas em desenho técnico: procedimentos), define escala como sendo a relação da
dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no desenho original para a
dimensão real do mesmo e/ou do próprio objeto.
=
E = denominador da escala
P = distancia na folha
T= distancia no terreno
=
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Aplicação de problemas de Escalas
1. Se deseja determinar a escala adequada, de um terreno que mede nocampo 20m, e na folha 1cm.
2. Foi medida no campo um alinhamento ABCD, se “B” é o ponto médiodo AD; “C” é o ponto médio de BD e AD = 20m. Encontrar AB, BC e
CD. Desenhar na escala :1/200
1
=
1
=
1
20100 =
1
2000
A B C D
a b b
a
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1
=
A B C D
a b b
a
Gabaritoobtém-se : AD = 20m ; AB = 10m ; BC = 5m e CD = 5m
= =
20 ∗ 100
200 = 10
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3. Suponha um desenho na escala 1/50, utilizando esta escala faz-se umdesenho de um quadrado 2x2 u2
no terreno seria :
4. Determinar o comprimento de um rio, onde a escala do desenho é de1/18000, e o rio foi representado por uma linha com 17,5cm de
comprimento.
1
=
4u
2
ℎ = 42
1
=
At =
At = 4 50 = 10,0002
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5. Na figura ABCD, é um quadrado e ADE é um triangulo equilátero, avaliaro valor de ângulo “β” e desenhar a uma escala adequada: 1/1000
A B
C D
E
β80m
A B
C D
E
β=1050
80m
1
=
= =
80 ∗ 100
1000 = 8
1
=
Ap = /
At = 64001000/ 1000
= 642
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6. Se as medidas reais de um terreno são de 620m de comprimento e240m de largura, e tenho uma folha de 30 x 40cm, desenhar uma escalaadequada as dimensões.
A B
C D
30cm
1
=
2,5cm
40cm
2,5cm
620m
240m
1
=
35
620100 =
1
1771… … . ℎ
1
=25
240100
=1
960
… … . 1
=1
2000
É adotadouma escala :
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7. Os dados que se dão, correspondem a um conjunto de triângulos contínuosnum levantamento topográfico. Corrigir os ângulos internos do sistema.
A
B
D F
C
E
1
23
5
4 6
7
910
8
12
11
1: 440 22´54´´ 7: 690 34´00´´2: 550 31´44´´ 8: 640 27´32´´3: 800 05´28´´ 9: 450 58´32´´4: 430 36´30´´ 10: 660 35´27´´5 : 610 52´00´´ 11 : 700 48´42´´6 : 740 31´27´´ 12 : 42035´47´´
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TOPOGRAFIA
8. Calcular o comprimento no desenho de uma rua com 30m decomprimento nas escalas abaixo.
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TOPOGRAFIA
9. Correção de cotas de um polígono
A
C
DB
E
F
A´540m
340m
520m
500m 520m
300m
=
distancia cotas
AB=520m 3342,129m.s.n.m
BC=500m 3345,905
CD=520m 3341,350
DE=300m 3339,216
EF=340m 3338,126
FA=540m 3342,288
Dt = 2720m 3342,009
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TOPOGRAFIA
10. Correção dos ângulos interiores de um polígono
A
E
D
B
C
A : 1000 45´37´´B : 2310 23´43´´C : 170 12´59´´D : 890 03´28´´E : 1010 34´24´´
2,2 2 2 1000 45´35´´
4,4 4 2 2310 23´43´´
6,6 7 3 170 17´59´´
8,8 9 2 890 03´28´´
11 11 2 1010 34´24´´
11´´ /5 =2,2´´
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