Primera Ley Termodinamica proceso Isométrico

PARA PROCESO ISOMÉTRICO

PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

ARTURO PAZMIÑO VÉLEZ

CALOR

Definición.- Es la energía térmica en transición debido a un cambio de temperatura.

CALOR

Representación simbólica de calor es Q.

CALOR

Unidad del Calor: Joules [J].

CALOR

La expresión matemática del calor es:

∆Q = ncv∆T (Proceso Isométrico)

EVALUACIÓN

Escriba la definición de Calor y su respectiva unidad.

  La expresión matemática para

encontrar el calor en un proceso isométrico es ∆Q = ncP∆T?

Verdadero Falso

EJERCICIO

Un cilindro contiene 2.5 moles de un gas monoatómico y se calienta a volumen constante desde 25oC hasta 45 oC, calcule el calor del gas.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Datos:

Ti= 25 oCTf= 45 oCMasa = 2.5 molesR= 8.314 J/mol KGas monoatómico

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Incógnita:

Calor Q

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Dado que el gas encerrado en un cilindro es monoatómico y se calienta mediante un proceso isométrico, entonces el calor específico es :

cv = 3/2 R = 12.5 J/ mol K.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Cambiando las temperaturas a Kelvin:

Ti= 25 oC = 298 K

Tf= 45 oC = 318 K

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Aplicando la expresión matemática de encontramos la variación del calor en el proceso:  

∆Q = ncv∆T

∆Q = (2.5 moles)(12.5 J/ mol K)(318 K – 298 K) = 625 J

EVALUACIÓN

Un cilindro contiene 3.0 moles de un gas monoatómico y es calentado a volumen constante desde 20oC hasta 60 oC, encuentre la variación de calor del gas.

TRABAJO

Definición.- Es la energía mecánica en transición debido a un cambio de posición.

TRABAJO

Representación simbólica de trabajo es W.

TRABAJO

Unidad de Trabajo: Joules [J].

TRABAJO

La expresión matemática del trabajo es:

∆W = P∆V = 0 (Proceso Isométrico)

EVALUACIÓN

Escriba la definición de Trabajo.  El trabajo para un proceso isotérmico

se lo calcula con la expresión ∆W = P∆V y el resultado siempre es una constante diferente de cero?

Verdadero Falso

EJERCICIO

Un recipiente contiene 1.5 moles de un gas monoatómico y se calienta a volumen constante desde 30oC hasta 55

oC, calcule el trabajo realizado por el sistema.  

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Datos:

Ti= 30 oCTf= 55 oCMasa = 1.5 molesR= 8.314 J/mol KGas monoatómico

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Incógnita:

Trabajo W

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

El trabajo en un proceso termodinámico se lo puede encontrar con la siguiente ecuación: ∆W = P∆V = P (V2 – V1) 

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

El proceso que realiza el sistema es isométrico (volumen constante) , entonces:

V2 = V1

El trabajo realizado será: ∆W = P (V2 – V1) = 0

EVALUACIÓN

Un cilindro contiene un mol de un gas monoatómico y es calentado mediante un proceso isométrico desde 10oC hasta 70 oC, encuentre el trabajo efectuado por el sistema.

ENERGÍA INTERNA

Definición.- Es la energía térmica almacenada en el interior de una sustancia de un sistema.

ENERGÍA INTERNA

Representación simbólica de Energía Interna es U.

ENERGÍA INTERNA

Unidad de la Energía Interna: Joules [J].

ENERGÍA INTERNA

Expresión matemática.- La expresión matemática de la energía interna es:

∆U = ncv∆T [J] (Proceso Isométrico)

EVALUACIÓN

Escriba la definición de Energía Interna.

Identifique cuál de las siguientes opciones es la expresión matemática correcta para encontrar la energía interna en un proceso isométrico.

a)∆U = ncp∆T

b)∆U = P∆Vc)∆U = P∆Td)∆U = V∆Te)∆U = ncv∆T

EJERCICIO

2.5 moles de H2 se calienta mediante un proceso isométrico desde 15oC hasta 75oC, calcule el cambio de energía interna del gas.

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Datos:

Ti= 15 oCTf= 75 oCMasa = 2.5 molesR= 8.314 J/mol KGas diatómico

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Incógnita:

Cambio de Energía ∆U

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Para calcular la energía interna de un proceso isométrico es:

∆U= ncV∆T

Según la tabla para un gas diatómicocV = 20.4(J/ mol K).

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Cambiando las temperaturas a Kelvin: Ti= 15 oC = 288 K Tf= 75 oC = 348 K

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Calculando la Energía interna sería: 

∆U= ncV∆T

∆U= (2.5 moles)(20.4J/ mol K)(348 K – 288 K)=3060 J

EVALUACIÓN

Un mol de H2 es calentado desde 15oC hasta 75 oC y durante el proceso su volumen no cambia, encuentre la variación de energía interna del gas.

PRIMERA LEY DE LA TERMONDINÁMICA

La primera Ley de la Termodinámica explica la conservación de la energía en la cual involucra la Energía interna (U), el Trabajo (W) y el Calor (Q),

PRIMERA LEY DE LA TERMONDINÁMICA

Expresión matemática.- El cambio de energía interna de un sistema térmico que va desde un estado A a un estado B es:

BAAB QUUU

EVALUACIÓN

Se tiene los siguientes enunciados en la aplicación de la primera Ley de la Termodinámica para un proceso isométrico:

  Cuál (es) de los enunciados es (son) verdaderos, seleccione

alternativa es la correcta:

a) Solo Ib) I y IIIc) III y IVd) I y IIe) II y III

0. BAWI

UQII BA .

BABA WQIII .

0. UIV

EJERCICIO

Un sistema térmico compuesto por dos mol de O2, sigue el proceso mostrado en la representación pictórica a continuación, para la trayectoria A – B, calcule la variación de la energía interna del sistema.

P (105 Pa)

V(10-3m3) 25 45

1.7

1.3

B

A

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Datos:

PA= 1.3 x 105 PaPB= 1.7 x 105 PaV = 25 x 10-3 m3

Masa = 2.0 molesR= 8.314 J/mol KGas diatómico

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Incógnita:

Cambio de Energía ∆U

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

El proceso mostrado en la representación pictórica es Isométrico, entonces para encontrar la Energía interna se aplica la ecuación: 

Donde: ∆Q = ncV∆T

BAAB QUUU

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

Se procede a calcular en valor la temperatura inicial y la temperatura final, para ello se utiliza los datos mostrados en la representación pictórica con la ecuación PV=nRT

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

De la tabla obtenemos el valor de cv que es igual a 21.1 J/ mol K para el O2 entoncesla energía interna es:

∆U =∆Q = ncV∆T = (2.0 moles)(21.1 J/ mol K)(255.7 K – 195.5 K) = 2540.4 J

EVALUACIÓN

Un sistema térmico compuesto por un mol de N2, sigue el proceso mostrado en la representación pictórica a continuación, para la trayectoria B – C, calcule la variación de la energía interna del sistema.

P (105 Pa)

V(10-3m3) 10 30

2.1

1.5

B

C