ProblemaRPSPotencia.enunciados y Desarrollo

3 31 1 cos0,8 8*10 36,87 8*0,75*10 6Q P tg ar tg kVAr

. . .

1 2

2 2

20 10 ( )

0

: 20 10 22,36( )

200,894

22,36

total

total

total

total

S S S j kVA

fp en atraso Q

y la potencia aparente S kVA

Pfp en atraso

S

Problema:

En la figura se muestran dos cargas, descritas por los siguientes datos: La carga 1 (L1) consume una potencia media de 8kW con un factor de potencia de 0.8 en adelanto. La carga 2 (L2) consume 20kVA (potencia aparente), con un factor de potencia de 0.6 en atraso.

220 0 RMSV j0.70

0.07Is

L1

fp=0.8

adelanto

L2

fp=0.6

atraso

I1 I2

a) Determine el factor de potencia de ambas cargas conectadas en paralelo.

b) Determine la magnitud y ngulo de la corriente de lnea Is, necesaria para alimentar ambos consumos,

y la potencia media disipada en la lnea de transmisin.

c) Sabiendo que la frecuencia del circuito es 50Hz, determine la capacidad que debera tener un

condensador conectado en paralelo a las cargas, para que mejore el fp a 0,95.

Solucin:

a) Para determinar el fp de la conexin paralela de ambas cargas, se debe calcular la potencia compleja

de dicha conexin, y como la pot. compleja total es la suma de las correspondientes a cada carga, se determina

esa potencia por separado:

i) Para la carga 1 (L1): clculo de la potencia compleja de L1

La potencia reactiva:

como fp en adelanto Q1 < 0 .

1 8 6 ( )S j kVA

ii) Para la carga 2 (L2): clculo de la potencia compleja de L2

La potencia aparente: 22 2 2 2

2

* 20*0,6 12P

S P S fp kWfp

La potencia reactiva: 2 2 * cos0,6 12* 53,13 12 * 1,33 16Q P tg ar tg kVAr

fp en atraso Q2 > 0 .

2 12 16 ( )S j kVA

iii) Luego, la potencia compleja total (de la conexin paralela de las 2 cargas):

22 2

2

2

2

* ( cos ) 20* 18,19 20 * 0,32868 6.574 ( )

6.574 10.000 3.426

3.4262 3.426 225

2 50( 220)

cc c c

c

final final

final inicial c c

c c

VQ j CV f CV

X

Q P tg ar fp tg VAr

Q Q Q Q VAr

Q f CV C F

.*

*.

20 10 *

20 10 22,36 26,57101,64 26,57 ( )

220 0 220

total s s

totals RMS

s

S j V I

S jI A

V

b)

Y la potencia activa en la lnea 2

0,07* 101,64 723,15 ( )lneaP W (proviene slo de la parte resistiva

de la lnea)

c) La potencia reactiva de un condensador est dada por:

El mejoramiento del fp sirve para llevar al consumo respectivo a ser ms resistivo (disminuye la parte reactiva

de la carga o consumo);

El propietario de la carga se beneficia por no pagar multa a la Ca. distribuidora (recargo por mal fp, si el fp est

bajo el valor aceptado por las Cas.).

El sistema de la elctrica se beneficia por bajar sus costos al tener que entregar menos corriente (que cuando la reactancia es mayor); se requiere menor infraestructura, en especial, para generar la potencia (energa) solicitada por la carga.