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problemas sencillos que se resuelven con ecuaciones de primer grado
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PROBLEMAS QUE SE RESUELVENCON ECUACIONES DE PRIMER GRADO 3x – 20 = 1
María Pizarro Aragonés
La suma de dos números es
45 , si uno es el doble del otro ¿cuáles son los números ?
Este problema se puede hacer mentalmente. Pero lo vamos a resolver con ecuaciones.
NÚMEROS
1) Siempre se designa una incógnita.
Sea x el número menor.
2) Se relacionan los datos
El mayor es el doble , luego 2x.
3) Se plantea la ecuación:
número menor + número mayor = 45
x + 2x = 45
NÚMEROS
4) Se resuelve la ecuación x + 2x = 45 3x = 45 x = 15
número menor 15 número mayor 2 ▪ 15 = 305) Se contesta a la pregunta6) Se verifica 15 + 30 = 45
NÚMEROS
Sandra y Rosa deben confeccionar 120 estuches de género. Si Rosa confecciona 50 estuches más que Sandra, ¿cuántos estuches confeccionó cada una?
Debemos designar la incógnita x
Sandra : xRosa : x + 50
SE plantea la ecuación
x + x + 50 = 120
Se resuelve. 2x = 120 - 50 2x = 70 x = 35Luego, Sandra hace 35 estuches yRosa 35 + 50 = 85 estuches 35 + 85 = 120
Confecciona confecciona Sandra Rosa
Entre Carlos y Angélica recorrieron 1.700 metros. Si Carlos recorrió 150 metros más que Angélica, ¿cuántos metros recorrió Carlos?
A) 925B) 850C) 800D) 775E) 750
Angélica : x Carlos : x + 150
A) 925B) 850C) 800D) 775E) 750
Angélica : x Carlos : x + 150 x + x + 150 = 1.700 2x = 1.700 – 150 2x = 1.550 x = 775
Angélica , 775 metros Carlos : 775 + 150 = 925 775 + 925 = 1.700
En una parcela el número de nogales es el doble que el número de naranjos y el número de almendros es el triple que el de nogales, si los árboles son 180 ¿cuántos son los almendros?
N° naranjos xN° nogales 2xN° almendros ( 3 • 2x ) = 6x
x + 2x + 6x = 180 9x = 180 x = 20
Almendros 6x= 6• 20 = 120Los almendros son 120
Una tabla se divide en dos partes, de tal forma
que el trozo mayor corresponde a dosveces la parte menor, más cinco unidades. Si la tabla mide 50 cm, ¿a cuánto es
igual la diferencia entre el trozo mayor y el menor, respectivamente?
Menor : x
Mayor: 2x + 5
x + 2x + 5 = 50 3x = 50 - 5 3x = 45
x = 15Menor : 15 cmMayor : 2 ∙ 15 + 5 = 35 cm
Diferencia: 35 - 15 = 20 cm
La suma de cuatro números consecutivos e es 1806. Determina los números.N° consecutivos x , x+1 , x +2 , x + 3La suma es 1806x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 1806 4x + 6 = 1806
x = 450Los números son: 450 , 451 , 452, 453
FIN
ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO MARÍA PIZARRO ARAGONÉS
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