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Conocimientos previosConocimientos previos:: AnAnáálisis de Fourier y sistemas flisis de Fourier y sistemas fíísicos, Teorsicos, Teoríía de la a de la difraccidifraccióón (I) y (II)n (I) y (II)
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
Juan Luis NievesDpto. Óptica. Fac. CienciasUniversidad de Granada18071-Granada (SPAIN)e-mail: jnieves@ugr.es
1.- Introducción
2.- Procesado óptico incoherente
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Procesado óptico coherente.
5.- El filtro de Vanderlugt.
5.- El correladoróptico.
O1O1O1O2O3
O4O4
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
•• TeorTeoríía difraccional de la formacia difraccional de la formacióón de imn de imáágenesgenes
Difracción
AberracionesCALIDAD DE LAIMAGEN ÓPTICA
Lente
X0
Y0
Yi
Xi
d0
di
⏐h(xi,yi;x0,y0) ⏐2IIi(x(xi,y,yi))
1.- Introducción
2.- Procesado óptico incoherente
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Procesado óptico coherente.
5.- El filtro de Vanderlugt.
5.- El correladoróptico.
2
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
•• TeorTeoríía difraccional de la formacia difraccional de la formacióón de imn de imáágenesgenes
Difracción
AberracionesCALIDAD DE LAIMAGEN ÓPTICA
1.- Introducción
2.- Procesado óptico incoherente
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Procesado óptico coherente.
5.- El filtro de Vanderlugt.
5.- El correladoróptico.
EjEj: Imagen de una red sinusoidal: Imagen de una red sinusoidal
)()()( xobjxxim fff G HG =
[ ])()(2
)( 00 ffffaf xxx ++−+ δδδ
Espectro del objeto:Espectro del objeto:
[ ] ( ) ( )iiimiim xfifaxfifaTFxI 00001 2exp)(
22exp)(
2)0()( ππ −−++== − H HHG
La imagen sigue siendo sinusoidal y de igual frecuencia ...La imagen sigue siendo sinusoidal y de igual frecuencia ...
X0
Iobj 1/f0
a
( )000 2cos 1)( xfaxIobj π+=
??
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
•• TeorTeoríía difraccional de la formacia difraccional de la formacióón de imn de imáágenesgenes
Difracción
AberracionesCALIDAD DE LAIMAGEN ÓPTICA
1.- Introducción
2.- Procesado óptico incoherente
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Procesado óptico coherente.
5.- El filtro de Vanderlugt.
5.- El correladoróptico.
Si escribimos: Si escribimos:
[ ])(exp)()( fiff φHH =
[ ] ( ) ( )iiimiim xfifaxfifaTFxI 00001 2exp)(
22exp)(
2)0()( ππ −−++== − H HHG [ ]⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡++= )(2cos
)0()(
1)0()( 000 fxff
axI iiim φπ HH
H
X0
Iobj 1/f0
a
( )000 2cos 1)( xfaxIobj π+=
... y de hecho sigue siendo un coseno de igual frecuencia ... y de hecho sigue siendo un coseno de igual frecuencia aunque con posibles cambios en la fase y el contraste.aunque con posibles cambios en la fase y el contraste.
EjEj: Imagen de una red sinusoidal: Imagen de una red sinusoidal
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PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
•• TeorTeoríía difraccional de la formacia difraccional de la formacióón de imn de imáágenesgenes
Difracción
AberracionesCALIDAD DE LAIMAGEN ÓPTICA
Figura 7.1:Experimento de Abbe y
Porter, y efecto del filtrado de una
cuadrícula mediante una rendija horizontal colocada en el plano
focal imagen de la lente.
F’
X
Objeto
Imagen
Plano focal
1.- Introducción
2.- Procesado óptico incoherente
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Procesado óptico coherente.
5.- El filtro de Vanderlugt.
5.- El correladoróptico.
1.- Introducción
2.- Procesado óptico incoherente
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Procesado óptico coherente.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
•• Sistemas lineales en intensidadSistemas lineales en intensidad
5.- El correladoróptico.
gi IhI ⊗=2~
2.1. Integración óptica del producto de dos funciones.
X
Y
τ 1(x,y)
τ 2(x,y) L 1
L2
S Detector Figura 7.2:Configuración para realizar la integración del producto óptico de dos objetos τ1 y τ2, iluminados por la fuente S. ∫ ∫
+∞
∞−
+∞
∞−
= dxdyyxyxI D ),(),( 21 ττ
4
1.- Introducción
2.- Procesado óptico incoherente
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Procesado óptico coherente.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
•• Sistemas lineales en intensidadSistemas lineales en intensidad
5.- El correladoróptico.
gi IhI ⊗=2~
2.2. Convolución óptica de dos funciones.
( , ) ( , ) ( , ) ( , )g x y h x y g h x y d dξ η ξ η ξ η+∞ +∞
−∞ −∞
⊗ = − −∫ ∫
X
Y
τ 1 (x,y)
τ 2(x,y) L 1
L2
S Detector
∫ ∫+∞
∞−
+∞
∞−
−−= dxdyyxyxvtI D ),(),( 21 ττ
1.- Introducción
2.- Procesado óptico incoherente
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Procesado óptico coherente.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
•• Sistemas lineales en intensidadSistemas lineales en intensidad
5.- El correladoróptico.
gi IhI ⊗=2~
2.2. Convolución óptica de dos funciones.
Figura 7.3:Configuración para realizar la operación de convoluciónsin movimiento.
S(-xS,-yS)
f d fL1 L2
τ1(-x,-y) τ2(x,y)
(xS,yS)
∫ ∫+∞
∞−
+∞
∞−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=== dxdyyxyy
fdxx
fdyyxxI sssdsd ),(
',
'),( 21 ττκ
5
V0VL V’L Vi
d0 di
PlanoObjeto
PlanoImageno
X0Y0
XY
XiYi
( , )o o ot x y
1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
3.1. Iluminación con onda plana.
Sistema Sistema ÓÓptico Lineal:ptico Lineal:
[ ] { }2 20 00 0 02 ,
0
exp ( ')( , ) exp ( ) 1 ( , )
' 2 ' 'f f
x yx yf f f f f f f
f f
jk d f jk dV x y x y t x yj d f f f λ λλ = =
⎧ ⎫⎡ ⎤+ ⎛ ⎞⎪ ⎪= + −⎨ ⎬⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
F
-- Paso del plano objeto Paso del plano objeto (x(x00yy00) al plano de la ) al plano de la lente;lente;
-- Efecto de Efecto de transformacitransformacióón de fase n de fase de la lente;de la lente;
-- Paso del plano VPaso del plano V’’LL al al plano imagen (xplano imagen (xiiyyii); );
Nota: con di= f’ y ℘ (x,y)≡ cte=1
demostrar el resultado.
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2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
3.2. Iluminación con onda esférica.
Sistema Sistema ÓÓptico Lineal:ptico Lineal:--AproximaciAproximacióón n cuadrcuadráática de onda tica de onda esfesféérica.rica.
-- Paso del plano objeto Paso del plano objeto (x(x00yy00) al plano de la ) al plano de la lente;lente;
-- Efecto de Efecto de transformacitransformacióón de fase n de fase de la lente;de la lente;
-- Paso del plano VPaso del plano V’’LL al al plano imagen (xplano imagen (xiiyyii); );
V0VL V’L Vi
d0 di
PlanoObjeto
X0Y0
XY
XiYi
ρ
O
{ }
{ }
2 20 0 0 ,
' '
2 20 0 02
( , ) exp ( ) ( , )
exp ( ) ( , )2( ' / )
f fx y
x yf f x y f ff f
f f
V x y C j f f t x y
jkC x y t x yf
λ λπλρ
ρ
= =⎡ ⎤= − + ⊗ =⎣ ⎦
⎡ ⎤= − + ⊗⎢ ⎥
⎣ ⎦
F
F
( , )o o ot x yFuente de ondasesféricas
= f = f ’
Plano de Fourier
6
1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
3.2. Iluminación con onda esférica.
Sistema Sistema ÓÓptico Lineal:ptico Lineal:--AproximaciAproximacióón n cuadrcuadráática de onda tica de onda esfesféérica.rica.
-- Paso del plano objeto Paso del plano objeto (x(x00yy00) al plano de la ) al plano de la lente;lente;
-- Efecto de Efecto de transformacitransformacióón de fase n de fase de la lente;de la lente;
-- Paso del plano VPaso del plano V’’LL al al plano imagen (xplano imagen (xiiyyii); );
Plano de Fourier
Objeto
Divisor de haz
Imagen del objeto
Imagen de la Transformada de
Fourier
Pinhole
CCD 1
CCD 2
Procesador “4f”
Lente transformadora
de Fourier
Nota: iluminación con onda esférica de objeto situado inmediatamente detrás de la lente transformadora.
Procesador “4f”
CCD 1 CCD 2
Plano de Fourier
Objeto
Procesador “4f”
7
…pero ¿cómo comienza todo?y
x
x
Significado físico de la frecuencia espacial
Módulo al cuadrado de TF (objeto)
fx
fy
fx
…pero ¿cómo comienza todo?
Módulo al cuadrado de TF (objeto)
Significado físico de la frecuencia espacial
8
1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
FUNCIÓN TRANSFORMADA* INTERPRETACIÓN
1 ),( yxδ 1 Fuente puntual en el eje que se transforma en una onda paralela al eje.
2 ),( byax −−δ [ ])(2exp bfafj yx +− π Fuente puntual fuera de eje que se transforma en una onda plan inclinada.
3 [ ])(exp 22 yx +− π [ ])(exp 22yx ff +− π
Perfil de amplitud gausiano que se transforma en un haz gausiano.
4 )2cos( fxπ [ ])()(21 ffff xx ++− δδ
Red sinuosidad que se descompone en dos componentes de frecuencias f± .
5 )rect( )rect( yx )sinc( )sinc( yx ff Abertura rectangular que produce un producto de funciones sinc.
6 )( )( yx ΛΛ )(sinc )(sinc 22yx ff
Abertura de transmitancia triangular que produce un producto de funciones sinc2, que reduce la transmisión en los bordes. Se tiene menos intensidad en los máximos secundarios (apodización).
7 )circ(r ρπρ )2(1J
Abertura circular junto con la correspondiente función Bessel.
8 )sign( )sign( yx yx fjfj ππ
11
Función escalera de fase en π que proporciona una función con módulo inversamente proporcional a la coordenada. Se usa para realizar transformadas de Hilbert.
9 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
by
ax pgn pgn )pgn( )pgn( yx bfafab Función peine que se transforma en otra función
peine con espaciado inverso.
10 [ ]),( yxgx∂
∂ ),(2 yxx ffGfj π Teorema de la derivada, útil para mejorar el
contraste reduciendo el nivel de señal de fondo.
1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
FUNCIÓN TRANSFORMADA*
1 ),( yxδ 1
2 ),( byax −−δ [ ])(2exp bfafj yx +− π
3 [ ])(exp 22 yx +− π [ ])(exp 22yx ff +− π
4 )2cos( fxπ [ ])()(21 ffff xx ++− δδ
5 )rect( )rect( yx )sinc( )sinc( yx ff
6 )( )( yx ΛΛ )(sinc )(sinc 22yx ff
7 )circ(r ρπρ )2(1J
8 )sign( )sign( yx yx fjfj ππ
11
9 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
by
ax pgn pgn )pgn( )pgn( yx bfafab
10 [ ]),( yxgx∂
∂ ),(2 yxx ffGfj π
9
1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
FUNCIÓN TRANSFORMADA*
1 ),( yxδ 1
2 ),( byax −−δ [ ])(2exp bfafj yx +− π
3 [ ])(exp 22 yx +− π [ ])(exp 22yx ff +− π
4 )2cos( fxπ [ ])()(21 ffff xx ++− δδ
5 )rect( )rect( yx )sinc( )sinc( yx ff
6 )( )( yx ΛΛ )(sinc )(sinc 22yx ff
7 )circ(r ρπρ )2(1J
8 )sign( )sign( yx yx fjfj ππ
11
9 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
by
ax pgn pgn )pgn( )pgn( yx bfafab
10 [ ]),( yxgx∂
∂ ),(2 yxx ffGfj π
1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
•• Sistemas lineales en amplitudSistemas lineales en amplitud gi VhV ⊗= ~
2
0000002
),(V ),(~~ ∫ ∫∞+
∞−
−−=⊗= dydxyxyyxxhVhI giigi
Las operaciones de filtrado y manipulado se llevan acabo mediante la manipulación directa de la amplitud compleja del campo que aparece en el plano de Fourier de la correspondiente lente transformadora.
V0 VL V’L Vi
d0 di
PlanoObjeto
Planode Fourier
X0Y0
XY XiYi
ΣΣ ’
ρ
O
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3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
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6.- El correladoróptico.
4.1. El procesador 4f
Y1
X1
Y2
X2
Y3
X3
S
L1 L2
L3
f2
F1
f2
f3
f3
Plano deFourier
Plano objeto
Plano imagen
Filtrado óptico
Manipulación DIRECTA del contenido en frecuencias para el procesado de la imagen óptica…
En el PLANO de FOURIER intensidad proporcional al módulo cuadrado de la amplitud compleja del campo en el objeto:
( )
2
2 ,1),( ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
fy
fxTF
fyxI ii λλλ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−=
βββ33
1333 ,1),(yx
VyxV
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
2
2
2
21
2222 ,1),(
fy
fx
fjyxV
λλλF
11
Filtrado óptico
Procesador “4f”
Iluminación
Objeto
TFourier óptica
Filtro óptico
TFourier y objeto “filtrado”
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2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
4.2. Filtrado espacial y síntesis de algunos filtros
fy
fx
fy
fx
fy
fx
fy
fx
Obstáculos Aberturas
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2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
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6.- El correladoróptico.
4.2. Filtrado espacial y síntesis de algunos filtros
ReconstrucciónEspectro de Fourier filtrado
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3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
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6.- El correladoróptico.
4.2. Filtrado espacial y síntesis de algunos filtros
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2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
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4.3. Contraste de fase de Zernike.
Frits Zernike *1888, † 1966(Países Bajos)
El Premio Nobel de Física1953
"Por su demostración del método de contraste de fase, y en especial por la invención del microscopio de contraste de fase"
Imagen en microscopioconvencional
Misma imagen en un microscopiode contraste de fase
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3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
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4.3. Contraste de fase de Zernike.
),(1),( 1111 yxjyxO φ+≈
Y1
X1
Y2
X2
Y3
X3
S
L1L2
L3f2
F1
f2f3
f3
Muestra
1 1 1 1
Si la fase es pequeña: ( , ) 1 ( , )O x y j x yφ≈ +
1),(1),( 233
2333 ≈−−+=∝ yxjyxVI φ
Componente de fondopredominante
Componentedifractada débil
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3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
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6.- El correladoróptico.
4.3. Contraste de fase de Zernike.
Filtro binario de fase(placa π/2) { }),(
2exp),(),( 22 yxjjffff yxyx φπδ F+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=′F
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3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
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6.- El correladoróptico.
¿Cómo sintetizar filtros de amplitud y fase variables?
5.1. Síntesis de la máscara.Registro holográfico de una máscara P1 con transmitancia proporcional a la respuesta impulso deseada.
2 2 0 2
0 2
2( , ) exp
exp( 2 )
rV x y r j y sen
r j y
π θλπα
⎛ ⎞= − =⎜ ⎟⎝ ⎠
= −
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛f
yf
xfj λλλ
22 ,1 H
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
fy
fxy
fy
fxA
fr
fy
fxA
fryxI
λλϕπα
λλλλλλ22
2220
222
222
022 , 2cos,2,1),(
2
2 22 2 0 2
1( , ) exp( 2 ) ,x yI x y r j y Hf f f
παλ λ λ
⎛ ⎞= − + ⎜ ⎟
⎝ ⎠
2 2 2 2donde , exp ,x y x yA jf f f f
ϕλ λ λ λ
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞≡ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦H
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6.- El correladoróptico.
Obtención de una placa impresionada cuya transmitancia en amplitud sea proporcional a la distribución de intensidad incidente durante la exposición.
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
fy
fxy
fy
fxA
fr
fy
fxA
fryxI
λλϕπα
λλλλλλ22
2220
222
222
022 , 2cos,2,1),(
(IV) (III) (II) (I)
) 2exp( *) 2exp( 1),( 20
202
222
022 yjf
ryj
fr
fryxtA πα
λπα
λλ−+++∝ HHH
Proporcional al filtro H quebuscamos
16
) 2exp( *) 2exp( 12
02
0233
20
2 yjf
ryjf
rff
rV παλ
παλλλ
−+++∝= GHHGGHGGH
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2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
5.2. Uso del filtro de Vanderlugt.Insertar la placa/filtro en el plano de Fourier de cualquier procesador óptico (por ejemplo un sistema 4f ).
),(1),( 1111 yxjyxO φ+≈
Y1
X1
Y2
X2
Y3
X3
S
L1L2
L3f2
F1
f2f3
f3
Objetog(x1,y1)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛f
yf
xfj λλλ
22 ,1 G
[ ]
[ ]
[ ] (IV)(III)(II)(I)),(),(),(*
),(),(),(
),(),(*),(1),(),(
3333330
3333330
33333322332
0333
+++≡−⊗⊗−−+
++⊗⊗+
+⊗−−⊗+∝
fyxyxgyxhf
r
fyxyxgyxhf
r
yxgyxhyxhf
yxgryxV
αλδλ
αλδλ
λ
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4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
5.2. Uso del filtro de Vanderlugt.
[ ]
[ ]
[ ]
23 3 3 0 3 3
3 3 3 3 3 32 2
03 3 3 3 3 3
03 3 3 3 3 3
( , ) ( , )1 ( , ) *( , ) ( , )
( , ) ( , ) ( , )
* ( , ) ( , ) ( , ) (I) (II)
V x y r g x y
h x y h x y g x yf
r h x y g x y x y ff
r h x y g x y x y ff
λ
δ αλλ
δ αλλ
∝ +
+ ⊗ − − ⊗ +
+ ⊗ ⊗ + +
+ − − ⊗ ⊗ − ≡ + (III) (IV)+ +
Y3
X3
(IV)
(I)+(II)
(III)
Correlación
Convolución
αλf
17
1.- Introducción
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4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
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6.- El correladoróptico.
Uso de “filtros adaptados” en el reconocimiento óptico de objetos:
se dice que un filtro lineal espacialmente invariante se “adapta” a una señal s(x,y) si su respuesta impulso viene dada por,
),(*),( yxsyxh −−=
Reconocimiento óptico de objetos
Correlación óptica mediante filtros
holográficos
Por medio de la realización óptica de operaciones matemáticas como la correlación.
. ..
Salida
P2
P1
P3
ff
f f
FiltroA*(fx,fy)
EntradaL1
L2
L3
...
.
..
.
.
Filtro “adaptado” a la entrada A(x,y)
( , ) *( , )h x y A x y= − −
18
Reconocimiento óptico de objetos
Uso de filtros ópticos de fase.
Encriptación óptica de información en dispositivos
de seguridad
1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
6.1. Fundamentos del reconocimiento óptico de objetos.
Filtro adaptado(en amplitud y fase) al
carácter “A”
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1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
6.1. Fundamentos del reconocimiento óptico de objetos.
Filtro adaptado (sólo de fase) al carácter “A”
1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
Ejemplo del resultado (parte inferior derecha de la figura) de la inserción de un filtro adaptado a la letra P en un correlador óptico con la escena de la parte superior derecha como entrada.
6.1. Fundamentos del reconocimiento óptico de objetos.
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1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
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6.- El correladoróptico.
6.2. Criterios de calidad.
Capacidad de discriminación (“Discrimination Capacity”, DC).cociente entre la correlación del objeto a rechazar con el objeto que se busca y la autocorrelación.
Relación señal-ruido (“Signal to Noise-Ratio”, SNR).cociente entre el valor esperado de la intensidad de la autocorrelación en el origen (suponiendo que el objeto está centrado) dividido por la varianza de dicha correlación.
Relación entre el máximo y la energía de la correlación (“Peak to Correlation Energy”, PCE).cociente entre la intensidad en el pico de autocorrelación y la energía total en el plano de correlación. Interesa que los máximos de correlación sean lo más estrechos posible y que toda la energía esté concentrada en los mismos.
Eficiencia de luz.cociente entre la energía en la región de correlación y la energía en el plano de entrada.
1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
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6.- El correladoróptico.
Figure 2: Input color image captured under (left) D65 illuminant and (right) one of the test illuminants.
O1 O2
O3
O4White
O1 O2
O3
O4White
σsxy
,1
σsxy
,N
σsxy
,2Lσs
xy,2
⎪σsxy
,2 ⊗ σtxy
,2⎪2
⎪σsxy
,N ⊗ σtxy
,N⎪2
⎪σsxy
,N⊗ σtxy
,N⎪2Output
Multichannel decompositionFiltering
Input image
Figure 1: Scheme of the optical correlation based algorithm proposed. The output is derived from an arithmetic or logical operation L (i.e. addition, AND, etc.) applied to the multiple input channels.
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1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
PROCESADO ÓPTICO DE IMÁGENES
6.- El correladoróptico.
Figure 7: Nieves et al., Appl.Opt., 2003.
White
O1 (a)
(b)
O1
O1 O1
O1
Figure 5: Source image and correlation peaks derived from the coefficient correlations when the color object O1 was captured under the D65 illuminant. The position of the target within the image is indicated in this case by the maximum peaks O1 in the correlation planes σ1
xy, σ2xy and
σ3xy.
1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
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6.- El correladoróptico.
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1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
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6.- El correladoróptico.
1.- Introducción
2.- Sistemas incoherentes.
3.- Propiedades de las lentes relativas a la transformada de Fourier.
4.- Sistemas coherentes.
5.- El filtro de Vanderlugt.
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6.- El correladoróptico.
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