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DISEÑO DE EQUIPOSDISEÑO DEL REACTOR
Definición de la cinética de la reacción para el reactor primario
La determinación de los parámetros cinéticos para la reacción de nitrato de amonio,
se hace con el fin de caracterizar de manera más precisa la producción de nitrato de
amonio.
La reacción llevada a cabo es la siguiente:
Se comienza con la determinación del orden de la reacción, para lo cual e plantea
un modelo de la cinética de primer orden, el cual se evalúa mediante la desaparición de
iones hidronios provenientes de la reacción del ácido nítrico.
Donde:
v: velocidad de la reacción (mol/L)
k:constante de velocidad(min-1)
C:concentración de iones hidronios (mol/l)
n:Orden de la reacción
El orden y la constante de velocidad se determinan mediante método diferencial.
Para ello se calcula la concentración de desaparición de ácido nítrico. Utilizando datos
provistos por C.A.V.I.M, la concentración sería:
Donde:
: Concentración de iones hidronio (mol/l)
pH: índice de pH
Una vez establecido el valor de la concentración, se realiza una gráfica de
concentración en función del tiempo, la cual se resume de manera analítica en la
siguiente expresión:
Donde:
:Velocidad de desaparición experimental de los moles de ácido nítrico (mol/l)
Empleando valores de referencia provistos por los laboratorios de C.A.V.I.M, y
empleando las siguientes ecuaciones:
Se obtienen valores de =-0,248069 mol/l y =0,0422 mol/l
Como se tiene conocimiento que la temperatura de reacción para la producción de
nitrato de amonio es variable, los valores de n y k que se pudiesen obtener no van a ser
constantes, como no se tiene considerado en el proceso un controlador de temperatura,
se determina el factor de frecuencia y la energía de activación del sistema.
Utilizando el método integral para cinéticas de primer orden, e integrando la
expresión, se obtiene una constante de reacción para cada concentración puntual.
Tomando como referencia valores con un tiempo de reacción de t=0,25 min,
=0,09549 y se despeja el valor de k de la ecuación anterior se obtiene una k
=9,3945min-1
Aplicando la ecuación de Arrhenius escrita de la siguiente forma:
Donde:
A:Factor de frecuencia (min.1)
R: Constante universal de los gases (cal/mol K)
Ea:Energía de activación (cal/mol)
T:Temperatura de reacción (K)
y utilizando los datos anteriores se tiene que los valores de factor de frecuencia
refrencial de A=0,007083 min-1 y un valor de Ea=3384,0624 cal/mol
Determinación del volumen del reactor
Para la determinación del volumen del reactor a utilizar es necesario determinar
qué cantidad de amoníaco y ácido nítrico se pondrán en contacto para lograr la
producción requerida de nitrato de amonio. Sin embargo, se debe determinar en primer
lugar qué cantidad de nitrato de amonio se va a producir. Generalmente, la producción
final es el valor estimado provisto por datos de mercado más un porcentaje de
seguridad en casos de alguna eventualidad. Según datos suministrados por C.A.V.I.M
el porcentaje recomendado es un 28,72% de la capacidad nominal considerando un
tiempo de residencia de 35 minutos. Siguiendo este criterio se tiene la siguiente
expresión:
Donde:
=Flujo final de producción de nitrato de amonio (mol/min)
:Flujo nominal de nitrato de amonio según datos de mercado (mol/min)
Sabiendo que la cantidad requerida de mercado es de aprox. 60Ton/dia, se tiene
que:
Si se divide el día en dos turnos de 8 horas, y además se considera, según valores
experimentales de referencia, que el tiempo de residencia es de 35 minutos, se tiene
una producción por carga de reactantes de 4827 Kg de nitrato de amonio. El periodo
productivo suficiente es de 330 dias/año, lo cual implica una producción de 19800
Ton/año
Una vez definido el flujo de nitrato de amonio a producir, se debe establecer la
cantidad de reactantes a emplear en base a lo anterior. Como valor de referencia en
esta clase de plantas (C.A.V.I.M) se tiene que por cada 1,2 Kg de ácido nítrico
suministrado, se produce 1 Kg de nitrato de amonio. En base a ello, se puede
determinar fácilmente la cantidad ácido nítrico necesario de la siguiente manera:
Donde:
: Flujo de ácido nítrico a inyectar en reactor
Introduciendo la producción de ácido nítrico por turno se tiene:
La cantidad de amoníaco suministrada al reactor se calcula en base a la cantidad
neta de nitrato de amonio producida (NH4NO3 puro). Para ello se considera que la
corriente de nitrato de amonio producida está al 80% en peso, y que el porcentaje en
exceso de reactivo límite recomendado es de 47,4%. Considerado esto, si se realiza un
balance de masa en reactor, global y por componentes (NH3) se tiene:
Balance Global:
NH3:
Considerando una B.C de 35 minutos.
Donde:
Mi: cargas totales en cada una de las corrientes (Kg)
n22:moles de amoníaco en la corriente 2(mol)
n32:moles de amoníaco en la corriente 3(mol)
nc2:moles consumidos de amoníaco en la reacción(mol)
Realizando los cálculos requeridos para la determinación de amoníaco consumido
se tiene que:
pura=
1
2
3
4HNO3
H2O
NH3
NO2
NONH3
H2ONH4NO3
NH4NO3
Vapores
1:HNO3
2:NH3
3:Vapores4:NH4NO3
5:H2O6:NO2
7:NO
Empleando las expresiones anteriores, y las conversiones masa-moles adecuadas
se sustituye la ecuación de balance global, transformándola en un modelo matemático
para la determinación de salida de vapores:
Donde:
%Xe: Porcentaje de exceso de reactivo límite
PM2:Peso molecular del amoníaco(Kg/Kgmol)
Sustituyendo se obtiene una masa de vapores de m3=8713,18 Kg.
Obtenida la masa de vapores, se calcula la masa de amoníaco suministrada,
mediante la siguiente expresión:
Ya calculada la cantidad de vapores, se puede resolver el balance por
componentes de amoníaco, para luego, introducir el valor calculado en la ecuación
anterior. Da como resultado que se deben suministrar 4951,52 Kg de amoníaco para
llevar a cabo la reacción según lo planeado.
De manera similar al cálculo de los moles de amoníaco consumidos, se calcula la
cantidad de ácido nítrico consumida, lo cual da por resultado mHNO3=2746,647 Kg.
Una vez obtenidos los valores de flujo, se procede al cálculo de la conversión de la
reacción en estudio, con el fin de calcular el volumen del reactor según diseño aplicado
para reactores tipo batch:
Donde:
X: Conversión del reactivo límite
V: Volumen del reactor(m3)
: Velocidad de desaparición del amoníaco (mol/l)
Utilizando datos calculados anteriormente, se tiene que:
Otro parámetro importante a determinar en la caracterización del reactor son los
valores de concentración de los gases de escape, entre los cuales se cuenta al NO y
NO2, NH4NO3, agua y NH3, los cuales han de ser lavados por la torre de absorción y el
lavador de manera posterior. Para ello existe un criterio (Hermann, 1959), combinado
con pruebas de laboratorio de C.A.V.I.M-Morón, el cual establece que de la masa de
HNO3 gaseosa, un 40% se transforma en NH4NO3 con el amoníaco que se encuentra
en excedente y el 60% restante se convierte en NO2 y NO. Además se establece que la
relación de producción de gases NO2/NO = 0,74. Considerando lo anterior se tiene que:
Sustituyendo se tiene que las masas de NO2 y NO son de 426,07 y 571,58 Kg
respectivamente. Por otro lado, los valores de producción de gases de nitrato de
amonio, amoníaco y agua son más difusos debido a variaciones fluctuantes de
temperatura. En la tabla a continuación se presentan los rangos de concentración de
dichos subproductos:
Componentes NH4NO3 NH3 H2O%P/P 24,06-22,24 43,69-23,21 19,23-43,33
Para la determinación de los materiales de construcción del reactor se consideran
varios factores.
-El ácido nítrico es afín con materiales a base de cobre
-La reacción de producción de nitrato se lleva a cabo a una presión relativamente
baja
-Los rangos de temperatura de reacción aunque son grandes, no son muy
elevados, pues la reacción de nitrato debe llevarse a cabo siempre por debajo de los
260 °C, que es su punto de explosión
-La reacción llevada a cabo es exotérmica, y esto implica la presencia de algún
medio de aislamiento para el reactor
-Para mejorar el contacto entre los reactantes, el reactor será construido de forma
esférica.
-La soldadura entre los anclajes al suelo y el reactor debe ser muy fuerte para
soportar el esfuerzo a la estructura ocasionado por los agitadores
En base a los criterios anteriores se opta por la colocación de un material de
construcción de acero inoxidable de bajo carbono, para impedir la formación de grafito
al momento de la soldadura.
DISEÑO DE LA TORRE DE ABSORCION
En la corriente 1 entran los gases que salen del lavador, en la 2 es la corriente de
salida de la torre la cual es la que da al ambiente, la 3era corriente es la alimentación del
agua pura y la 4ta es la salida del líquido que contiene parte de los gases
Nomenclatura de los gases que entran ala torre:
1: nitrato de Amonio
2: amoniaco
3: monóxido de nitrogeno
4: agua
Se conocen como datos cada una de las composiciones de los gases que salen
del lavador y que entran a la torre los cuales son:
y11=12.03%
y12= 2.811%
y13= 4.229%
y14= 80.856%
Además se conoce el caudal de agua pura que entra a la torre de Absorción el
cual es 0.014 m3/s, el tiempo de emisión de los gases es de 25 min
Cálculo de Ls, G1, Gs, G2 y Y21
Donde:
Ls: flujo de líquido inerte en la torre (kmol/h)
Q: caudal del líquido inerte que entra a la torre (m3/s)
ρ: densidad del líquido inerte (kg/m3)
PM: peso molecular del líquido inerte (kg/kmol)
Sustituyendo los valores nos queda el siguiente valor del flujo de agua
Para determinar el flujo de vapor que entra a la torre se aplica la siguiente
ecuacion
Donde:
G1: flujo molar de vapor que entra a la torre (kmol/h)
n: moles totales de vapor que entra ala torre (mol)
t: tiempo de emisión de los vapores (min)
Donde:
Gs: flujo molar del vapor inerte (kmol/h)
Y: relación molar del vapor (adim)
Determinación de los moles en los componentes a la entrada del vapor tomando como base de cálculo 1 hora:
Donde:
nNH4NO3: moles de nitrato de amonio a la entrada de la torre (mol)
y: composición molar del nitrato de amonio (adim)
Se condiciona remover el 95% de los componentes:
Determinación de los moles en los componentes a la salida del vapor:
La siguiente tabla contiene los moles de entrada y de salida de cada uno de los
componentes del flujo de vapor:
Compuesto Moles a la entrada (kmol)
Moles a la salida (kmol)
NH4NO3 136.12 6.806
NO 47.56 2.30
AGUA 909.37 45.47
NH3 31.61 1.58
Determinación del flujo de vapor a la salida de la torre:
Sustituyendo los valores correspondiente se tiene que el flujo a la salida de la torre
es de:
Determinación de la composición másica a la salida de la torre para el nitrato de amonio:
A continuación se presenta los valores de la composición para cada uno de los
componentes que se encuentran en el flujo de gas a la salida de la torre:
Compuesto Composición %
NH4NO3 2.25
NO 0.22
AGUA 97.42
NH3 0.11
Determinación del punto de inundación:
Cálculo del factor A
Donde:
A: factor A (adim)
L: flujo másico del liquido a la entrada de la torre (kg)
G flujo másico del vapor a la entrada de la torre (kg)
ρg: densidad del gas (kg/m3)
ρl: densidad del liquido (kg/m3)
La densidad del gas se calculo mediante la sumatoria de cada densidad de los
componentes del vapor, a la presión de 1.033kgf/cm3 y 30ºC temperatura de operación
de la torre
Sustituyendo los valores obtenemos el siguiente valor del factor A
Cálculo del factor BCon la figura 1.1 se entra a esta grafica con el valor obtenido de A se intercepta la
curva de inundación, para determinar el valor de G` mediante la siguiente expresión:
Donde:
Cf: coeficiente de los anillos Sillas Berl 45 (adim)
J: factor de los anillos Sillas Berl 1.502 (adim)
L: viscosidad del liquido a Top 30ºC 0.85 cp
G’: flujo de gas para condiciones de inundación (kg/m2*h)
El valor obtenido de B fue de 0.265, de la expresión de B se despeja G’
obteniéndose el siguiente valor:
Para el diseño se estimo un 85% de inundación entonces a este valor de G’ se
multiplica por un 85% y el valor obtenido es el caudal de inundación que presenta el
diseño
Determinación del diámetro de la torre
Cálculo del área transversal de la torre:
Sustituyendo en la expresión diámetro se obtuvo:
Determinación de las curvas de equilibrio en cada componenteSe asumió que el factor de compresibilidad Z era igual o muy cercano a 1, lo cual
indica que los vapores pueden ser tratados bajo criterio de idealidad.
Aplicación de la ley de RaoultPara efectuar dicha aplicación se corroboro la idealidad a través del método de
fugacidad de gases, utilizando la temperatura y presión reducidas, conjuntamente con
las graficas de correlaciones generalizadas para coeficientes de fugacidad,
obteniéndose lo siguiente:
Z0=0.23
Z1=1.10
Utilizando la siguiente expresión:
Donde:
w: factor acéntrico de Pitzer (adim)
De esta expresión de despejo w cuyo valor resulto 0.6863. con los valores
seudoreducidos y las graficas de correlaciones generalizadas, se determinaron los
valores de Φ0 y Φ1 0.98 y 0.985 respectivamente. Aplicando la expresión que sigue se
determino el coeficiente de fugacidad
Determinada la fugacidad, se determino las curvas de equilibrio de la siguiente
manera:
f *=Psat del sistema
Y=(Psat/Pabs)*X
Dándole valores a X composición el líquido, se obtiene el equivalente en gas. Los
siguientes cuadros muestran los equilibrios de cada compuesto.
EQUILIBRIO DEL DISEÑO DE LA TORRE DE ABSORCION TRABAJANDO EN UN
SISTEMA GAS- LÍQUIDO
Composición
del liquido X5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Componente Composiciones de gas (Y)
NH4NO3 ----- 6.86 ----- 13.6 20.5 27.2 34.3 41.1 48.0 54.8 61.7 68.6
NH3 ---- 12.4 ----- 21.4 30.6 40.4 50.2 60.1 70 80 90 100
NO 5.65 11.3 16.9 20.3 33.9 45.2 56.5 67.8 79.1 90.4 --- ---
Construcción de la línea de operación.Para obtener esta línea se utilizo la expresión de una línea recta, colocando como
pendiente de la misma el valor de la relación Ls/Gs =3.10 y un punto perteneciente de
la curva de equilibrio. Obteniéndose la siguiente expresión definida como línea de
operación:
Se puede observar en la grafica 2 que la curva de equilibrio que mas se acerca a
la línea de operación es la monóxido de nitrógeno, es por ello que los cálculos
siguientes están basados bajo las propiedades del NO, por estimarse el componente
problema (mayor dificultad de absorción).
Determinación de la tensión superficial Se utilizo el método propuesto por Macleo, desarrollado por Sugden
Donde:
σ: tensión superficial (dina/cm)
P: Paracco, independiente de la temperatura P=74 dina /(cm*mol)
Sustituyendo los valores correspondientes, se obtuvo el siguiente valor para la
tensión superficial 281.768 dina/cm
Determinación de la altura de la torrePara la determinación de la altura, se definió que fase controlaría el sistema,
mediante la siguiente relación:
Si 1/kl es mayor a 1/ky la fase controlante es la liquida
Si 1/kl es menor a 1/ky la fase controlante es la gaseosa
Los valores de los coeficientes individuales son proporcionado por investigaciones
posteriores sobre esta mezcla de gases y liquida
1/kl=10.075kmol/(m3*s) y 1/ky=10.74kmol/(m3*s)Lo que quiere decir que la fase controlante es la gaseosa, por lo tanto la expresión
de la altura de la torre va a ir expresada para la fase gaseosa.
La siguiente ecuación expresa el cálculo de la altura de la torre:
Donde:
Z: altura de la torre (m)
A: área de la sección transversal de la torre (m2)
y: composición del gas en el equilibrio (adim)
La integral se calcula a través de la ecuación de trapecios; se determina la
pendiente de la relación entre los coeficientes volumétricos m:1.065, se realiza una
iteración para obtener puntos comparando el valor de la pendiente de coeficientes
encontrado a través de puntos equidistantes entre la línea de equilibrio y la de
operación. Los resultados de la iteración se observan a continuación:
VALORES REQUERIDOS EN LA DETERMINACION DE LA ALTURA DE LA TORRE
Y X Xi Yi Y-Yi 1/(Y-Yi) A
99 32 59 71 28 3.57*10-2 0.612
86 28 51.5 62 24 4.16*10-2 0.570
76 24.5 45 54 22 4.54*10-2 0.535
67 21.5 40 48 19 5.26*10-2 0.427
58.5 19 35 42 16.5 6.06*10-2 0.385
50.5 16 30 36 14.5 6.89*10-2 0.270
42 13.5 25 30 12 8.33*10-2 0.262
36 17 20.15 25.5 10.5 9.52*10-2 0.220
31 10 18.5 22 9 0.11 0.207
21 7 12.5 15 6 0.16 0.197
GRAFICO 1: Curvas de equilibrio de los compuestos que conforman el flujo de gas que entra ala torre
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Porcentaje molar en la fase liquida (%)
Porc
enta
je m
olar
en
la fa
se g
aseo
sa (%
)
NH4NO3NH3NO
Presión ambiental: (759,02 + 0,05) mmHgTemperatura ambiente: (30,0 + 0,5) ºC
GRAFICO 2: Identificacion del compuesto que presenta mayor dificultad de absorcion con respecto a la linea de operacion del sistema
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Porcentaje molar en la fase liquida (%)
Porc
enta
je m
olar
en
la fa
se g
aseo
sa (%
)
NH4NO3NH3NOOPERACION
Presión ambiental: (759,02 + 0,05) mmHgTemperatura ambiente: (30,0 + 0,5) ºC
GRAFICO 3: Grafica de etapas de relleno del diseño de la torre
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Porcentaje molar en fase gaseosa (%)
Porc
enta
je m
olar
en
fase
liqu
ida
(%)
Equilibrio de NO/H2OLínea de operacion
Presión ambiental: (759,02 + 0,05) mmHgTemperatura ambiente: (30,0 + 0,5) ºC
La sumatoria de todas las áreas de la tabla anterior representa el área bajo la curva de
la expresión de la altura, la sumatoria da un resultado de 3.75
Sustituyendo los resultados en la expresión de la altura se obtuvo:
DATA SHEET
REACTOR
CONDICIONES DE OPERACIÓN
La reacción de producción se lleva a cabo a una presión
relativamente baja
La reacción de producción de nitrato de amonio se debe
llevar a cabo a una temperatura menor a 260ºC
Tiempo de reacción de 35 min
DIMENSIONES Volumen =5558.671 L
MATERIALES Materiales de construcción de acero inoxidable de bajo
carbono.
El acido nítrico es afín con materiales a base de cobre.
Torre de absorción
CONDICIONES DE OPERACIÓN
Se necesita remover el 95% de los componentes
Se trabajo con 85% de inundación
Temperatura de operación de la torre=30ºC
Presión de operación de la torre= 1.033 kgf/cm2
DIMENSIONES Área de la torre= 1.283m3
Diámetro de la torre= 1.28m
Altura de la torre=8.256m
MATERIALES Como se esta trabajando con gases que tienen una
naturaleza acida, se debe utilizar una torre que este
cubierta por materiales de acero inoxidable tales como el
AISI 304 o AISI 316L ambos son aceros austenítico con
bajo contenido de carbono resistentes a la corrosión
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