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Tarea 9 Investigacion de operaciones I Analisis de sensibilidad
1. Solucion:
Obtener la tabla simplex optima
Tabla optimax1 x2 x3 x4 rhs
z 52
0 12
0 6x2
34
1 14
0 3x4
114
0 14
1 5
Determinar los cambios en la tabla optima si c2 = 2 cambia a c
′2 = 3
La nueva tabla es :x1 x2 x3 x4 rhs
z 134
0 34
0 9x2
34
1 14
0 3x4
114
0 14
1 5
la nueva tabla continua siendo optima.
Determinar los cambios en la tabla optima si c2 = 2 cambia a c′2 = −1
x1 x2 x3 x4 rhsz 1
40 −1
40 −3
x234
1 14
0 3x4
114
0 14
1 5
La tabla ya no es optina, se aplica el metodo simplex. La tabla final es:
x1 x2 x3 x4 rhsz 1 1 0 0 0x2 3 4 1 0 12x4 2 −1 0 1 2
Determinar el intervalo de variacion del coeficiente de x2, c2, en la funcion objetivo de talforma que la tabla simplex continue siendo optima.
El nuevo vector c es :(−1 2 + ∆ 0 0
)x1 x2 x3 x4 rhs
z 1 + 3 (2+∆)4
0 2+∆4
0 3 (2 + ∆)x2
34
1 14
0 3x4
114
0 14
1 5
Para que la tabla continue siendo optima se debe cumplir que: [1 +
3 (2 + ∆)
4, 0,
2 + ∆
4, 0] ≥
[0, 0, 0, 0]
es decir,
[∆ = −2]or [−2 < ∆]
Determinar los cambios en la tabla optima si c1 = −1 cambia a c′1 = 3
x1 x2 x3 x4 rhsz −3
20 1
20 6
x234
1 14
0 3x4
114
0 14
1 5
M. Soriano M.Area de MatematicasPreparatoria AgrıcolaUniversidad Autonoma Chapingo
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Tarea 9 Investigacion de operaciones I Analisis de sensibilidad
La tabla ya no es optima, se aplica el metodo simplexx1 x2 x3 x4 rhs
z 0 0 711
611
9611
x2 0 1 211
− 311
1811
x4 1 0 111
411
2011
Determinar los cambios en la tabla optima si b1 = 12 cambia a b
′1 = 20
Nueva tabla optimax1 x2 x3 x4 rhs
z 52
0 12
0 10x2
34
1 14
0 5x4
114
0 14
1 7
Determinar el intervalo de variacion en el cual se puede modificar el valor de b1, de tal formaque la tabla simplex continue siendo optima.
Cambios en b1x1 x2 x3 x4 rhs
z 52
0 12
0 12+∆2
x234
1 14
0 12+∆4
x4114
0 14
1 2 + 12+∆4
Para que la tabla continue siendo optima, la condicion es: [
12 + ∆
4, 2 +
12 + ∆
4] ≥ [0, 0]
Entonces el intervalo de variacion es: [∆ = −12]or [−12 < ∆]
Determinar el intervalo de variacion en el cual se puede modificar el valor de b2, de tal formaque la tabla simplex continue siendo optima.
x1 x2 x3 x4 rhsz 5
20 1
20 6
x234
1 14
0 3x4
114
0 14
1 5 + ∆
Para que la tabla continue siendo optima, la condicion es: [3, 5 + ∆] ≥ [0, 0]
es decir, [∆ = −5]or [−5 < ∆]
M. Soriano M.Area de MatematicasPreparatoria AgrıcolaUniversidad Autonoma Chapingo
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