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Puntos de operación homólogos en dos bombas
geométricamente similares son aquellos en los
que P1, P2, P3, P4 y P5 tienen el mismo valor
para ambas máquinas
43211 ,,G PPPP
43225 ,,G PPPP
Como:
…puntos de operación homólogos son
aquellos en los cuales P2, P3, P4 tienen
el mismo valor en ambas bombas.
• Se encontró experimentalmente que si en dos
máquinas geométricamente similares operando
en condiciones de flujo similares, se supera un
cierto valor crítico de Re, el comportamiento de
las máquinas se independiza de este número (al
igual que en el escurrimiento en tuberías).
• Los fabricantes suelen obviar la referencia a e/D
a pesar de que ésta puede variar entre bombas
comerciales.
Ahora bien…
Por lo tanto, es común suponer que:
Re y e/D
tienen un efecto constante en bombas
geométricamente semejantes:
211 G PP 225 G PP
43211 ,,G PPPP
43225 ,,G PPPP
(P3 y P4)
Si consideramos dos bombas semejantes (1 y 2) o una
misma bomba en dos condiciones (1 y 2), …
3
22
2
3
11
1
Dω
Q
Dω
Q
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
Dω
H
Dω
H
5
2
3
22
2
5
1
3
11
1
Dωρ
Pm
Dωρ
Pm
Leyes de similitud
2
2
2
2
2
1
2
1
R 21
D
NPSHg
D
NPSHg R
(π2 ó CQ)
(π5 ó CP)
(CHS)
21
Cuando
Entonces:
(π1 ó CH)
Como N (rpm) las leyes de similitud quedan:
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
DN
H
DN
H
Leyes de similitud
21
3
22
2
3
11
1
DN
Q
DN
Q
Entonces: 5
2
3
22
2
5
1
3
11
1
DNρ
Pm
DNρ
Pm
2
2
2
2
2
1
2
1
R 21
DN
NPSHg
DN
NPSHg R
Cuando
Las “leyes de similitud” se pueden utilizar
para escalar las características de
funcionamiento de las bombas centrífugas
cuando cambian la velocidad o el diámetro
del rotor.
Hay similitud geométrica pues es la misma bomba.
Además D1 = D2 y siendo el mismo fluido ρ1 = ρ2
3
22
2
3
11
1
DN
Q
DN
Q
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
DN
H
DN
H
5
2
3
22
2
5
1
3
11
1
DNρ
Pm
DNρ
Pm
Caso: Misma bomba. Diferentes velocidades
2
2
2
2
2
1
2
1
R 21
DN
NPSHg
DN
NPSHg R
21
Entonces:
2
2
1
2
1
N
N
H
H
3
2
1
2
1
N
N
Pm
Pm
2
1
2
1
N
N
Q
Q
2
2
1
2
1
N
N
NPSH
NPSH
R
R
Cuando
3
2
1
2
1
D
D
Q
Q
3
22
2
3
11
1
DN
Q
DN
Q
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
DN
H
DN
H
5
2
3
22
2
5
1
3
11
1
DNρ
Pm
DNρ
Pm
2
2
2
2
2
1
2
1
R 21
DN
NPSHg
DN
NPSHg R
21
Entonces:
2
2
1
2
1
D
D
H
H
5
2
1
2
1
D
D
Pm
Pm
2
2
1
2
1
D
D
NPSH
NPSH
R
R
Caso: Misma velocidad, Diferente impulsor en
bombas geométricamente semejantes
N1=N2 (además mismo fluido ρ1 = ρ2)
Cuando
(*) ver diapositiva siguiente
Se debería esperar que 1 = 2 con semejanza
perfecta.
Fórmula empírica para estimar el cambio en el
rendimiento debido al tamaño (Moody):
5/1
2
1
1
2
D
D
1
1
Cuando el diámetro del impulsor (D) cambia dentro
de una voluta de geometría fija, la similitud
geométrica no se conserva estrictamente pues
cambian las dimensiones del espaciamiento entre el
impulsor y la voluta de la bomba.
Sin embargo, el análisis de similitud puede brindar
una estimación útil del funcionamiento si el cambio
en el tamaño del impulsor no es demasiado drástico.
Caso: Misma velocidad, Diferente diámetro de
impulsor con la misma voluta
Una bomba tiene la siguiente curva característica
cuando el rodete gira a 1500 rpm
Problema
Q (m3/h) H (m)
0 120,0
0,5 117,4
1 114,3
1,5 110,0
2 104,0
2,5 95,8
3 84,8
3,5 70,3
¿Cuál será la curva de la bomba si se reduce la
velocidad del rodete a 1200 rpm?
Pregunta 1
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Alt
ura
(m
)
Caudal (m3/h)
Curva1 a 1500 rpm
Q1 =1,5 H1 = 110
Q2/Q1 = N2/N1= 1200/1500
Q2= Q1 x 0,8 = 1,2
H2/H1 = (N2/N1)2 = 0,64
N2= N1 x 0,64 = 70,4
Q2 =1,2 H2 = 70,4
(punto homólogo)
Curva a 1500 rpm
Q (m3/h) H (m)
0 120,0
0,5 117,4
1 114,3
1,5 110,0
2 104,0
2,5 95,8
3 84,8
3,5 70,3
Curva a 1200 rpm
Q (m3/h) H (m)
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2
2,4
2,8
x 0,8
Curva a 1500 rpm
Q (m3/h) H (m)
0 120,0
0,5 117,4
1 114,3
1,5 110,0
2 104,0
2,5 95,8
3 84,8
3,5 70,3
Curva a 1200 rpm
Q (m3/h) H (m)
0 76,8
0,4 75,1
0,8 73,1
1,2 70,4
1,6 66,6
2 61,3
2,4 54,2
2,8 45,0
x 0,64
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Alt
ura
(m
)
Caudal (m3/h)
Curva1 a 1500 rpm
Curva2 a 1200 rpm
puntos
homólogos
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Alt
ura
(m
)
Caudal (m3/h)
Curva1 a 1500 rpm
Curva2 a 1200 rpm
Ejercicio
¿Cómo haríamos para reducir la velocidad del rodete
de 1500 rpm a 1200 rpm?
Pregunta 2
Si la curva del sistema viene dada por
H = 20 + 10 Q2 (H en m, Q en m3/h)
Determine cómo varía el punto de operación al
modificar la velocidad del rodete.
Pregunta 3
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Alt
ura
(m
)
Caudal (m3/h)
Curva1 a 1500 rpm
Curva2 a 1200 rpm
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Alt
ura
(m
)
Caudal (m3/h)
Curva1 a 1500 rpm
Curva2 a 1200 rpm
Curva del sistema
Número adimensional que relaciona:
H, Q y (N)
para bombas geométricamente semejantes.
Se obtiene eliminando el D de P1 y P2:
221
)(
D
gH
P
32D
Q
P
4/3
2/1
4/3
1
2/1
2
gH
QN s
P
P
Velocidad específica (Ns)
• Ns no tiene significado físico.
• Ns es adimensional. Sin embargo,
frecuentemente se especifican las unidades de
, Q y H ( N):
4/3
2/1
sH
QNN
rpm gpm
ft
• Se acostumbra caracterizar una máquina por
su Ns en el punto de diseño (máx).
Para bombas centrífugas,
400 < Ns < 4000
dependiendo del tipo de impulsor.
Para bombas helicocentrífugas, 3500 < Ns < 10000
y para bombas axiales, 10000 < Ns < 15000
Bombas giratorias o rotodinámicas
Flujo radial (centrífuga) Flujo mixto (hélico centrífugas)
Flujo axial (hélice)
Si partimos de la curva (H y Pm vs Q) para una bomba
cuando impulsa agua…
Influencia de la viscosidad
Pm
Las altas originan una caída dramática en H
y un aumento en la Pm (para un Q dado).
Influencia de la viscosidad
Pm
Para > 300 agua se recomienda una bomba
de desplazamiento positivo.
/agua 1 10 100 1000
máx (%) 85 76 52 11
Influencia de la viscosidad
Las altas originan una caída dramática en H y un
aumento en la Pm (para un Q dado).
Las altas originan también una caída grande en la
eficiencia máxima:
Factores de corrección por viscosidad
A partir de las curvas
de la bomba para agua
se puede “determinar”
las curvas de la bomba
para un fluido que
tenga otra viscosidad.
Una herramienta para
hacer esto es un
nomograma del
Hydraulic Institute.
Factores de corrección por viscosidad
(Hydraulic Institute)
1. Partimos de los datos conocidos (H y vs. Q) de la
bomba para agua.
2. Determinamos el caudal Q1.0 correspondiente a máx, y a
partir de éste los caudales:
Q1.2 = 1.2 Q1.0
Q0.8 = 0.8 Q1.0
Q0.6 = 0.6 Q1.0
3. Determinamos las alturas Hw correspondientes a esos
caudales (según los datos disponibles en §1)
4. Para cada uno de esos pares H, Q usamos el
nomograma según se explica a continuación.
Ubicamos en el nomograma las rectas correspondientes a la altura
H, al caudal Q y a la viscosidad del líquido en cuestión
Subimos por la recta Q hasta la intersección con la recta H
De allí trazamos una recta horizontal hasta intersectar la recta
Y de allí seguimos una recta hacia arriba…
5. Se sigue verticalmente hasta
interceptar las curvas de
correcciones de , Q y H:
CE = factor de corrección de ,
CQ = factor de corrección de Q
CH = factor de corrección de H
(hay 4 valores, correspondientes a
los caudales Q0.6, Q0.8,Q1.0 y Q1.2)
CE
CQ
CH
7. Se multiplican los valores de Hw,
Qw y w correspondientes al agua
por los factores obtenidos:
Hv = CH Hw
Qv = CQ Qw
v = CE w
8. Se trazan los valores de H y
corregidos contra Q corregida.
Acoplamiento de bombas
Las bombas centrífugas se pueden acoplar para
ampliar el rango de Q y H en el servicio que presta.
Se pueden acoplar
• en Paralelo
• en Serie
Zs
1
Ps Pd
2
ZT
A
Acoplamiento en Paralelo
Si la bomba proporciona H adecuada pero Q bajo.
B
Una disposición en paralelo se puede usar:
• Cuando la bomba principal proporciona H
adecuado pero Q bajo.
(Si no se dispone de una bomba adecuada para las
H y Q requeridas, dos bombas en paralelo pueden
servir para el servicio requerido).
• Para el caso en que el Q requerido varía dentro
de un rango amplio.
(Se usa normalmente una bomba, pero si el Q requerido
aumenta, entonces se arranca la segunda)
Acoplamiento en Paralelo
Q
H
H1
QB1 QA1 Qpar1 = QA1 + QB1
Para determinar la curva resultante del paralelo,
para la misma H se suman los Q.
Bomba B Bomba A
Q
H
H1
QB2 QA2 Qpar2 = QA2 + QB2
H2
Para determinar la curva resultante del paralelo,
para la misma H se suman los Q.
Bomba B Bomba A
Q
H
H2
QB3 QA3 Qpar3 = QA3 + QB3
H3
Para determinar la curva resultante del paralelo,
para la misma H se suman los Q.
Bomba B Bomba A
H3
Q
H
QB4 QA4 Qpar4 = QA4 + QB4
H4
Para determinar la curva resultante del paralelo,
para la misma H se suman los Q.
Bomba B Bomba A
Q
H
Para determinar la curva resultante del paralelo,
para la misma H se suman los Q.
H
QB
= 0
QA
Qpar = QA
Bomba B Bomba A
arreglo en
paralelo
Q
H
Para determinar la curva resultante del paralelo,
para la misma H se suman los Q.
H
QB
= 0
QA
Qpar = QA
Bomba B Bomba A
arreglo en
paralelo
Véase que si estamos trabajando
con la bomba A, no tiene sentido
poner a B en paralelo hasta que la
carga (H) no desciende por debajo
del valor de Hmáx de la bomba B.
Q
H
Para determinar la curva resultante del paralelo,
para la misma H se suman los Q.
Bomba B Bomba A
arreglo en
paralelo
Q
H
Punto de operación con el arreglo en paralelo:
Bomba B Bomba A
arreglo en
paralelo
curva del
sistema
QBsola QAsola Qpar
Qpar < QAsola + QBsola
Hi
Ambas bombas deben disponer de válvulas que
eviten flujo inverso cuando se para.
Zs
1
Ps
Pd
2
ZT
A
B
Q
H
Caso particular: A y B son bombas idénticas, con
curvas del tipo: H = H0 – C Q2
Bomba A y
Bomba B
arreglo en
paralelo
QBsola =
QAsola
Qpar =
2QAsola
Hi
H0
2
2
02
par
Ai
QCHCQHH
2
04
1QCHH par
La potencia de la combinación se obtiene
sumando la potencia de cada una de las
bombas A y B a la misma H del punto de
operación:
PmA+B = PmA,H + PmB,H A+B A+B
Necesitamos dar un caudal variable
dentro de un rango grande sin que
existan grandes variaciones de presión.
H
Q
Hmax
Hmin
H
Q
Hmax
Hmin
H
Q
1 bomba
2 bombas 3 bombas 4 bombas
Bombas en paralelo…
4 bombas idénticas
Q1 Q2 Q3 Q4
Hmax
Hmin
H
Q
1 bomba
2 bombas 3 bombas 4 bombas
Bombas en paralelo…
4 bombas idénticas
Q1 Q2 Q3 Q4
Hmax
Hmin
H
Q
1 bomba 2 bombas 3 bombas 4 bombas
Bombas en paralelo…
4 bombas idénticas
Q1 Q2 Q3 Q4
Hmax
Hmin
Zs
1
Ps
Pd
2
ZT
A
B
Acoplamiento en Serie
Si la bomba proporciona Q adecuado pero H bajo...
Si el uso es permanente
conviene usar una bomba
centrífuga de etapas
múltiples.
H
Q
•
bomba A
bomba B
curva del sistema
•
QB QA
puntos de funcionamientoQi
HiA
HiB
HiB
HiA Combinación en serie
HA+B < HA + HB
•
QA+B
HA+B
Para determinar la curva resultante de la
combinación, para el mismo Q se suman los H.
Si las bombas que se acoplan son iguales, con
curvas del tipo: H = H0 – A Q2,
iBAserie QQQQ
2i0iBAserie QAH2H2HHH
2serie0serie QA2H2H
La potencia de la combinación se obtiene
sumando la potencia de cada una de las
bombas A y B al mismo Q del punto de
operación:
Pm A+B = PmA,Q + PmB,Q A+B A+B
H
Q
•
curva de la bombacurva del sistema
Q1
1. Por estrangulación en la impulsión
Regulación del caudal
DhF
Q2
•
• ventajas: muy fácil de concebir e instalar,
barato y versátil.
• desventaja: disipa energía y puede hacer
trabajar la bomba en un punto de bajo
rendimiento.
1. Por estrangulación en la impulsión
¿Cómo hacemos en la práctica
para regular caudal por esta vía?
2. Regulación por variación de velocidad del rotor
H
Q
•
curva del sistema
Q1
N1
1
Q2
•
N2
2
curva 1 curva 2
H1
H2
… pero ¿cuál
debe ser el
nuevo N?
H
Q
•
curva del sistema
Q1
N1
1
Q2
•
N2 •
2
3
curva 1 curva 2
Ahora bien, el punto 2 en la curva 2 tiene un homólogo en la curva 1
(punto 3) para el que se cumple: Q2/Q3 = N2/N1 = R y H2/H3 = R2
H1
H2
N2 debe ser tal que la curva 2 pase por el punto 2 (Q2, H2)
Supongamos que la curva 1 viene dada por: H = H0 – m Q2
Entonces, H1 = H0 – m Q1 2
y H3 = H0 – m Q3 2
H0
(por una de las leyes de similitud)
Pero como H3 = H2 R2 y Q3 = Q2 R, entonces:
H2 R2 = H0 – m Q2
2 R2
Entonces, H1 = H0 – m Q1 2
y H3 = H0 – m Q3 2
(ec. 1)
(ec. 2)
(ec. 3)
… y de (ec.1) y (ec. 3)
H2 = (H0/R2) – (H0 – H1)(Q2
2 /Q12)
Como H0, H1, H2, Q1 y Q2 son conocidos, de aquí se puede
determinar el valor de R que permite que la curva 2 pase por el
punto 2.
Ahora bien, el punto 2 en la curva 2 tiene un homólogo en la curva 1
(punto 3) para el que se cumple: Q2/Q3 = N2/N1 = R y H2/H3 = R2
N2 debe ser tal que la curva 2 pase por el punto 2 (Q2, H2)
Supongamos que la curva 1 viene dada por: H = H0 – m Q2
(por una de las leyes de similitud)
… y N2 = N1 R
3. Cegado (cerrado) de canales del rotor
Si se cierran algunos de los canales en el rotor
se obtienen un Q menor y también H menores
con ahorro considerable de energía con
respecto a la regulación por estrangulación.
Ventaja: hace perder poca energía.
Desventaja: exige desarmar la bomba y alterar
el rotor, con difícil retorno a la condición
original. Es una regulación muy gruesa.
Recomendaciones: Línea de succión
zs
Ps
RFs
vapsD NPSHhz
g
PPNPSH D
Cañerías de admisión
zs
presión
atmosférica
RFs
vapsD NPSHhz
g
PPNPSH D
Cañerías de succión
Criterios generales
• Bajas DhF, para evitar la cavitación.
- fcañería que permita bajas velocidades:
1 a 2 m/s para cañerías de succión,
1.5 a 2.5 m/s para cañerías de admisión
- Cañería directa y tan corta como sea posible, evitar
codos, curvas, tes, y piezas especiales (cambios de
dirección con curvas de radio amplio; utilizar piezas
en Y y no T)
- En cañerías de succión evitar:
válvulas que no sean de retención y
dispositivos de medida.
- En cañerías de admisión son necesarias:
llaves de paso (reparaciones, no para
regular Q).
zs
Válvula de pie
con colector
Cañerías de succión
zs
Cañerías de admisión
• Evitar puntos altos purgas de aire
• Tramos horizontales con leve pendiente hacia
la bomba.
• Evitar puntos altos purgas de aire
• Tramos horizontales con leve pendiente hacia
la bomba.
• Si debe realizarse reducción de diámetro ésta
debe ser excéntrica:
• Si debe realizarse reducción de diámetro:
reducción excéntrica con la
generatriz horizontal en la
parte superior
• Si debe realizarse reducción de diámetro ésta
debe ser excéntrica:
• Instalar una válvula de retención de pie:
Facilita el cebado
• Que no entren objetos extraños indeseables:
Criba
Recomendaciones: Línea de descarga
Válvula de retención Impide el flujo inverso
cuando se para la bomba
Válvula de apertura o cierre
Para efectuar reparaciones o mantenimiento
Válvula globo
Si se necesita regular el flujo
Recomendaciones: Línea de descarga
Válvula de retención Impide el flujo inverso
cuando se para la bomba
• Construcción y acoplamientos sencillos; materiales variados
• Dan Q constante (dentro de ciertos límites).
• No requieren dispositivos de alivio.
• Pueden operar un corto tiempo con la descarga cerrada.
• La impulsión es generalmente con motor eléctrico.
• Son de peso pequeño y ocupan poco espacio físico (comparado con las bombas reciprocantes).
• Presentan bajo costo de mantenimiento.
• Son más baratas que las reciprocantes.
• Son máquinas giratorias más balanceadas pues tienen mayor equilibrio de masa que las reciprocantes.
Ventajas Bombas Centrífugas
• Producen H bajos (salvo las de multietapas).
• Operan con alta eficiencia en estrechos márgenes de caudal.
• Hay que cebarlas.
• Requieren válvulas de retención de pie con colector para evitar que se descebe la bomba (si no la posee al detenerse el fluido vuelve a la zona de succión). El colector impide el ingreso de sólidos a la bomba.
• Las curvas están dadas para agua. Si se usa otro fluido hay que corregirlas por viscosidad.
Desventajas Bombas Centrífugas
BOMBAS
Desplazamiento Positivo
Reciprocantes
Pistón, Embolo,
Diafragma
Rotatorias
Engranajes, Lóbulos, Tornillo, Paletas
Dinámicas
Giratorias o Rotodinámicas
Flujo radial, Flujo mixto, Flujo axial
Especiales
Eyectores, Electro
magnéticas , etc.
Bombas Especiales
Bombas “jet”
• Están compuestas por una bomba centrífuga con un jet o eyector.
• Pueden presentarse en dos tipos de configuraciones:
- con eyector sumergido
- con eyector incorporado
Bombas “jet” con eyector sumergido (para aspiración profunda)
bomba principal y motor
eyector
La bomba principal y el motor se instalan sobre
la superficie.
El eyector se ubica cerca del nivel del agua (en
general, se usan para sacar agua de pozos)
En la boca del eyector se debe instalar una
válvula de retención y una criba o filtro.
Los tubos de conexión con el eyector y el
cuerpo de la bomba deben llenarse antes del
arranque.
Bombas “jet” con eyector sumergido (para aspiración profunda)
Se aconsejan para:
• uso doméstico,
• distribución automática de agua acoplada a pequeños o medianos sistemas hidroneumáticos,
• riego,
• y en los casos en que la profundidad a la que se debe aspirar supere la capacidad de aspiración de las bombas normales de superficie (9 m).
Bombas “jet” con eyector sumergido (para aspiración profunda)
La bomba principal y el motor se instalan sobre la superficie.
Es recomendable instalar la válvula de pie de retención sobre la boca de aspiración.
Bombas “jet” autocebantes con eyector incorporado
Se aconsejan para bombear agua limpia incluso en presencia de aire mezclado con el líquido bombeado y líquidos químicamente no agresivos para los materiales constituyentes de la bomba.
Bombas “jet” autocebantes con eyector incorporado
Bombas sumergibles • El grupo bomba centrífuga, motor y la succión y
descarga pueden sumergirse en el fluido a ser
bombeado.
• Son útiles para remover agua no deseada de
lugares de construcción, minas, pozos, tanques
industriales, y lugares inundados.
• La succión de la bomba está en la parte inferior
donde el agua fluye a través de un filtro.
• La descarga fluye hacia arriba a través de un pasaje
anular entre la carcasa y el motor. En la parte
superior de la unidad el flujo se junta y fluye a través
del caño de descarga. El motor seco está sellado en
el centro de la bomba.
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