View
226
Download
3
Category
Preview:
Citation preview
2 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES
NOVE TAT
nous quaderns per realitzar un aprenentatge competencial de
l’àrea de Matemàtiques
4
14 proves basades en els models d’avaluació diagnòstica i PISA.
140 activitats que segueixen la programació del curs segons quatre blocs temàtics (numeració i càlcul, àlgebra, geometria, estadística i probabilitat) i dues proves globals.
Taules de seguiment de cada prova, perquè l’alumne, el professor i els pares o tutors puguin conèixer el grau d’assoliment de les competències i dels objectius del curs. També en format digital a ecasals.net.
Taula i informe final de valoració del curs. També en format digital a ecasals.net.
Solucionari extraïble de totes les activitats. També en format digital a ecasals.net.
Cada quadern ofereix:
Competències que sumen
Preparar-se per afrontar amb èxit les Proves d’Avaluació diagnòstica.
Treballar de manera sistemàtica les matemàtiques amb un enfocament competencial d’acord amb els paràmetres de PISA.
Seguir al llarg de tot el curs el grau d’assoliment de cada una de les competències matemàtiques.
Els nostres objectius:
ESO
QUADERNS DE MATEMÀTIQUES 3
autors Fernando García / Francisco J. Barrado / Begoña García / Juana Márquez / Elena Zapatero / Manuel Vera
pàgines 64
Competències que sumen 1 ESOISBN: 978-84-218-5301-6
Competències que sumen 2 ESOISBN: 978-84-218-5302-3
Competències que sumen 3 ESOISBN: 978-84-218-5303-0
Competències que sumen 4 ESOISBN: 978-84-218-5304-7
QUADERNS
Cada quadern conté 4 blocs temàtics:• NUMERACIÓ
I CÀLCUL
• ÀLGEBRA
• GEOMETRIA
• ESTADÍSTICA
I PROBABILITAT
i 2 proves globals.
4 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES
Com s’organitza el quadern?
4
1 | Oficialment, a Londres es van celebrar els Jocs de la XXX Olimpíada. Els jocs anteriors van ser els de l’Olimpíada:
a) XXVIIII
b) XXIX
c) XXVIV
d) Cap de les anteriors
2 | Més de 10 000 atletes de 204 països dels cinc continents van competir en 302 proves esporti-ves. Suposant que en cada prova s’hagués concedit una medalla d’or, una altra de plata i una altra de bronze, quantes medalles s’haurien repartit entre tots els països participants?
Entre el 27 de juliol i el 12 d’agost de 2012 es van celebrar els Jocs Olímpics d’Estiu a Londres, que ja va ser la seu d’aquest esdeveni-ment esportiu en dues altres ocasions: el 1908 i el 1948.
La taula següent mostra les medalles que van obtenir els sis pri-mers països classificats:
Posició País Or Plata Bronze Total
1 Estats Units 46 29 29 104
2 Xina 38 27 23 88
3 Regne Unit 29 17 19 65
4 Rússia 24 26 32 82
5 Corea del Sud 13 8 7 28
6 Alemanya 11 19 14 44
NOMBRES I CÀLCUL
PROVA 1 Londres 2012
MATES_1ESO_quadern_CAT.indd 4 29/01/13 11:16
7
1
Social i ciutadana: utilitzo les matemàtiques per resoldre i interpretar problemes d’eco-nomia, compres, viatges i oci.
Artística i cultural: valoro les matemàtiques com a part integrant de la nostra cultura, tant des d’un punt de vista històric com social.
Aprendre a aprendre: aplico estratègies de resolució de problemes.
10 | En aquesta final, un jugador va aconseguir 14 punts. Va fer cistelles triples, dobles i tirs lliures. Escriu de quantes maneres va poder aconseguir els 14 punts (per exemple, 1/3/5 si va aconse-guir 1 triple, 3 cistelles dobles i 5 tirs lliures).
LOndRes 2012
AutoAvALuAció: els meus resultats
COmPeTènCieS mATemàTiqueS AvAluAdeS
Consulta el solucionari i completa la taula.
leS AlTreS COmPeTènCieS
Amb l’ajuda del professor, avalua el grau d’assoliment de les altres competències. Marca amb una × on correspongui.
ACTiviTAT
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAl
PunTuACiÓ A0
1. Pensar i raonar · 2,5 = A1
2. Argumentar · 10 = A2
3. Comunicar · 5 = A3
4. Modelitzar · 10 = A4
5. Plantejar i resoldre problemes · 2 = A5
6. Representar · 5 = A6
7. Utilitzar llenguatge simbòlic · 5 = A7
nom
bresi càlcul
MATES_1ESO_quadern_CAT.indd 7 29/01/13 11:16
60
1 Autoavaluació de la competència matemàtica
Trasllada a aquesta taula la puntuació que hagis obtingut en la competència matemàtica de cada prova (totes les caselles A0, A1, A2, etc.).
tau
les
d'a
va
lua
ció
TOTAl1. Pensar i raonar
2. Argumentar 3. Comunicar
A0 A1 A2 A3
PrOvA 1
PrOvA 2
PrOvA 3
PrOvA 4
PrOvA 5
PrOvA 6
PrOvA 7
PrOvA 8
PrOvA 9
PrOvA 10
PrOvA 11
PrOvA 12
PrOvA 13
PrOvA 14
TOTAl
miTJAnA*
* Suma totes les notes i divideix el resultat per 14 o pel total de les proves que hagis fet.
MATES_1ESO_quadern_CAT.indd 60 29/01/13 11:16
63
iNFO
RM
e d'a
va
lua
ció
Alumne: Curs: Grup: Professor/a:
Observacions i suggeriments per a la família:
Firma del professor/a Firma del pare / mare / tutor
OBJeCTiuS del CurS. COmPeTènCiA mATemàTiCA
No ha adquirit els nivells
mínims esta-blerts.
Ha adquirit els nivells
mínims establerts.
Supera els nivells
mínims establerts.
Supera satis-factòriament
els nivells mínims
establerts.
1. Opera amb nombres naturals, enters, fraccions i decimals senzills.
2. Resol problemes utilitzant les quatre operacions bàsiques.
3. Observa relacions numèriques i aplica relacions algebraiques.
4. Reconeix i descriu figures geomètriques.
5. Estima i calcula perímetres i àrees.
6. Fa prediccions basades en el càlcul de probabilitats.
7. Utilitza estratègies i tècniques simples de resolució de problemes.
COmPeTènCieS BàSiqueS Nivell d’adquisició
No l’ha adquirit. L’ha adquirit parcialment.
L’ha adquirit satisfactòriament.
Comunicativa lingüística i audiovisual: llegeix de forma comprensiva textos i gràfics relacionats amb el plantejament i la resolució de problemes.
Coneixement i interacció amb el món físic: utilitza el llenguatge matemàtic per quantificar fenòmens naturals.
Tractament de la informació i competència digital: representa i interpreta diagrames que mostren dades sobre esdeveniments de l’entorn.
Social i ciutadana: utilitza les matemàtiques per resoldre i interpretar problemes d’economia, compres, viatges i oci.
Artística i cultural: quantifica i representa fenòmens artístics i culturals.
Aprendre a aprendre: aplica estratègies de resolució de problemes.
Autonomia i iniciativa personal: té iniciativa en l’ús funcional dels continguts matemàtics.
MATES_1ESO_quadern_CAT.indd 63 29/01/13 11:16
Aquest quadern té la finalitat de comprovar els objectius assolits durant el curs i el grau d’adquisició de les competències bàsiques. Consta de 14 proves:
◗ 3 proves de numeració i càlcul ◗ 3 proves d’estadística i probabilitat ◗ 3 proves d’àlgebra ◗ 2 proves globals ◗ 3 proves de geometria
LES PROVES
Basades en l’avaluació de diagnòstic de competències bàsiques en Matemàtiques i en l’avaluació de la competència matemàtica del programa PISA, presenten l’estructura següent:
LA VALORACIÓ FINAL I L'INFORME D'AVALUACIÓ
Taules per valorar els resultats globals de tot el quadern i elaborar un informe final.
EL SOLUCIONARI
Plec extraïble del quadern perquè el professor decideixi si el deixa a disposició de l’alumne o no.
Autoavaluació: els meus resultats– Taula per avaluar el
grau d’adquisició de la competència matemàtica.
– Taula per avaluar el grau d’adquisició de les altres competències.
Informe final d’avaluació
Full d’anotació individual que completa el professor o la professora segons l’autoavaluació final, adreçat al pare, la mare o el tutor.
Valoració final
Taula per integrar els resultats obtinguts en el grau d’adquisició de les competències bàsiques de les 14 proves.
Deu activitats sobre el text de partida per abordar les competències bàsiques.
Text de partida.
6 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES
nous quaderns per refrescar la memòria dels teus alumnes i començar
amb èxit el proper curs.
2Matemàtiques
Vacaciones 10 NOVE TAT
ESO
8 setmanes dedicades a repassar i millorar els continguts del curs. Cada setmana consta de 5 sessions de treball; a cada una s’hi dedica entre 30 i 60 minuts.
Vacances 10
QUADERNS DE MATEMÀTIQUES 7
autors Andrés Aragoneses / Ricard Rovira / Lluís Sabater pàgines 72
Vacances 10 Matemàtiques 1 ESOISBN: 978-84-218-5317-7
Vacances 10 Matemàtiques 2 ESOISBN: 978-84-218-5318-4
Estructura del quadernSETMANA 1 Nombres naturals
i enters
SETMANA 2 Divisibilitat
SETMANA 3 Fraccions i decimals
SETMANA 4 Introducció a l’àlgebra i proporcionalitat
SETMANA 5 Funcions i gràfiques
SETMANA 6 Geometria del pla
SETMANA 7 Perímetre i àrea
SETMANA 8 Estadística i probabilitat
Estructura del quadernSETMANA 1 Nombres enters
i fraccions
SETMANA 2 Nombres decimals i sistema sexagesimal
SETMANA 3 Equacions
SETMANA 4 Proporcionalitat
SETMANA 5 Funcions
SETMANA 6 Figures planes
SETMANA 7 Geometria a l’espai
SETMANA 8 Estadística i probabilitat
ESO
2
QUADERNS
1ESO
4
5
11
1. Encercla de color vermell els nombres naturals i de color blau els nombres
enters:
32 2,5 1,958 –3 0 210,00001 501 254 101
2. Ordena, fent servir el símbol <, els nombres naturals següents:
321 123 231 333 111 99 200
3. Ordena, fent servir el símbol <, els nombres enters següents:
561 –156 651 –111 –562 3 –12 0
4. Omple les caselles d’aquesta recta numèrica:
5. Col·loca aquests nombres sobre la recta dels nombres enters:
12, 5, –5, –6, 0, –1, 4, 6, –7, –9 i 1.
6. Escriu el valor absolut dels nombres anteriors.
7. Digues quin d’aquests nombres és el més gran: –53, 52 i –57.
8. Ordena aquests autors segons la seva data de naixement:
Cervantes (1547), Shakespeare (1564), Voltaire (1694), Pitàgores (–580),
Boccaccio (1313)
9. Escriu els nombres següents:
a) 5 · 10 000 + 3 · 100 + 6 · 10 + 1
b) 100 000 + 10 000 + 1 000 + 100 + 10 + 1
c) 9 · 100 000 + 5 · 10 000 + 6 · 100 + 5 · 10 + 7 · 1
d) 5 · 1 000 000 + 5 · 1 000 + 5 · 100 + 5 · 10 + 5
10. Escriu els nombres equivalents a:
a) Cinc milers més dues centenes més set desenes més cinc unitats.
b) Dos milions més set centenes de miler més tres desenes de miler més vuit milers
més set centenes més sis desenes més tres unitats.
c) Nou desenes de miler més nou centenes més nou unitats.
11. Fes les següents operacions combinades:
a) 4 · 8 – 3 · 4 + 3 (1 + 2)
b) 3 (6 + 3) + 4 (8 – 5) + 3
c) 45 · 9 – 10 : 5 + 3 (6 – 5)
d) 6 (8 – 5) + 24 : 6 – 5 · 2 + 3 (12 – 5)
10 4 6 12 30
14 17 3 13 7
8 15 16 9 32
2 11 1 5 13
18 20 16 21 25
Si no apliques les regles de pri-
oritat i calcules primer l’operació
que hi ha fora dels parèntesis,
obtindràs un resultat erroni.
Una idea per fer l’exercici 10: ob-
serva com es transforma una ex-
pressió complexa en un nombre.
Tres milers més nou centenes
més sis desenes més tres unitats.
Tres milers = 3 000
Nou centenes = 900
Sis desenes = 60
Tres unitats = + 3
3 963
Compte
amb les
meduses!
Provant l’aigua
25 min
Temps estimat:
15 min
Temps estimat:
Sessió 1
Setmana
Nombres naturals
i enters
Setmana
Per trobar la primera lletra de
la paraula oculta, pinta de color
negre totes les caselles que
contenen nombres primers.
SOS!
NO
SÍ
4 – 1 · (6 – 2) = 3 · (6 – 2) = 12
4 – 1 · (6 – 2) = 4 – 1 · 4 = 4 –
– 4 = 0
–7
0
He començat aquesta sessió el dia ......................... de ............................................
a les .................................................. i he acabat a les .........................
..........................
Segueix
la pista!
Com s’organitza el quadern?
8 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES
Aquest quadern té com a finalitat repassar l’assignatura de Matemàtiques. Així els teus alumnes podran mantenir al dia els seus coneixements o preparar els exàmens de recuperació.
Activitats seqüenciades. Les activitats de cada unitat tenen un grau de dificultat creixent, identificat pel nostre personatge:
• Provant l’aigua. Activitats per practicar la mecànica de les operacions matemàtiques essencials.
• A l’aigua. Activitats de nivell bàsic i mitjà per consolidar els coneixements.
• Immersió. Problemes per aplicar la seva competència matemàtica en contextos reals.
Al marge de les pàgines d’activitats hi poden trobar:
Sovint en Matemàtiques repetim els mateixos errors. Els ajudem perquè no s’equivoquin.
Compte
amb les
meduses!
Necessiten un cop de mà per resoldre alguna activitat? Aquí hi trobaran pistes o un exemple que poden aplicar.
SOS!
Si es veuen capaços d’anar més enllà de les activitats plantejades, els
desafiem a fer aquest pas.
A pulmó lliure!
Cada unitat es divideix en cinc sessions. Dediquen una mica de temps cada dia a fer una sessió.
Temps orientatiu que requereix cada pàgina d’activitats.
Aquí poden escriure quant temps dediquen a la sessió.
Provant l’aigua
A l’aigua
Immersió
Consta de vuit unitats temàtiques. Poden fer cada unitat en una setmana.
Sempre és útil tenir a mà un apunt teòric en cas de dubte.
Orienta ’ t!
11
1SetmanaNo t'enfonsis!
Nombres naturals N: nombres positius sense decimals: 1, 2, 3, 4, 5…
Els nombres enters
Valor absolut d’un nombre: el mateix nombre però sense signe: |–4| = 4, |+4| = 4
Com es fa?
Procediment Pas a pas
On aplicar-ho
Sumar dos nombres enters
amb el mateix signe Se sumen els nombres absoluts i es posa el signe que donen:
–2 + (–2) = –2 – 2 = –4.11, 16 i 24
amb signes diferents
Es resten els valors absoluts i el resultat té el signe del nombre
amb el valor absolut més gran: 2 + (–4) = 2 – 4 = –2.
Resoldre operacions combinades
1. Efectua les operacions de dins dels parèntesis, si n’hi ha, començant pels de
dins.2. Fes les multiplicacions i les divisions de manera ordenada d’esquerra a dreta.
3. Fes les sumes i les restes de manera ordenada d’esquerra a dreta.
11, 14, 16 i 23Descompondre un nombre en potències de 10
1. Multiplica la xifra de les unitats per 100.2. Multiplica la xifra de les desenes per 101 i suma-la al resultat anterior.
3. Multiplica la xifra de les centenes per 102 i suma-la al resultat anterior.
4. Repeteix el procediment anterior fins al final.3 452 = 3 · 103 + 4 · 102 + 5 · 101 + 2 · 100
26 i 27
Potenciar un nombre amb base negativa
• Si la base de la potència és negativa, es calcula la potència corresponent a la
base positiva, i després: • Si l’exponent és un nombre parell el resultat serà positiu: (–a)n = an.
• Si l’exponent és un nombre senar, el resultat és un nombre negatiu: (–a)n = –an.
21 i 22
Propietats d’algunes operacions DivisióPotències
Arrels quadrades
1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 31 · (2 · 3) = (1 · 2) · 31 · (2 + 3) = 1 · 2 + 1 · 3
23 = 2 · 2 · 2 " la base es multiplica per si mateixa tants cops com indiqui l’exponent
1n = 1 0n = 02 · 104 = 20 000 " posem 4 zeros2 · 10–4 = 0,0002 " es mou la coma 4 llocs cap a l’esquerra
22 = 4
16 5 1 3
dividend
quocient
divisor
residu
√4 = 2
signe radical
arrelradicand
0 1 2 3 4 5
–3–4
–5
–2 –1
A l’esquerra del zero (0) hi ha els enters negatius
Recta numèrica
A la dreta del zero (0) hi ha els enters positius
Al mig hi ha el zero (0)
10
1
Respostes correctes:
................... de 12
Objectiu aconseguit!
30 min
Temps
estimat:Setmana
Ho tinc clar
1. Indica quin d’aquests conjunts està
format només per nombres naturals:
a) 2, 3, 1, 5 645 874, 11
b) 0, 1, 2, 3, 4 ,5 ,6, 7
c) 1, 2, 3, 4, 5, –1, 6, 7
d) 0, 1, –1, 2, –2, 3, –3
2. Assenyala l’afirmació falsa:
a) 2 < 3 c) 8 > –5
b) 7 < –3 d) 25 > –81
3. Indica l’afirmació falsa:
a) Les desenes se situen a l’esquerra
de les unitats.
b) Les unitats de miler se situen a l’es-
querra de les centenes.
c) Les unitats de milió se situen a la
dreta de les centenes de miler.
d) Les centenes se situen a la dreta de
les unitats de miler.
4. La Terra es troba a uns 15 · 107 km
del Sol. Júpiter es troba a 5,55 · 108 km
de Mart. De totes aquestes distàncies,
indica la més gran:
a) Sol-Terra c) Terra-Mart
b) Terra-Júpiter d) Mart-Júpiter
5. Quina expressió equival a la –55?
a) Exponent 5 i base –5.
b) Base –5 i exponent –5.
c) Exponent –5 i base 5.
d) Base –5 i exponent 5.
6. A la Via Làctia hi ha unes
300 000 000 000 estrelles. Això equi-
val a:
a) 3 · 1010 c) 3 · 1012
b) 3 · 1011 d) 3 · 1013
7. Asenyala l’afirmació correcta:
a) 4 · 10–2 < 7 · 10–3
b) 3,5 · 104 < 9,5 · 10–7
c) 5 · 10–6 < 7 · 10–4
d) 43 · 103 < 75 · 102
Ho sé aplicar
8. Un joc de taula té una graella forma-
da per 5 files i 10 columnes. Si cada fila
té una alçada de 8 cm, i cada columna,
una amplada de 10 cm, quina és la su-
perfície del tauler del joc?
a) 2 500 cm2 c) 2,5 dm2
b) 40 cm2 d) 0,8 dm2
9. Indica quin és el volum d’un cub amb
un costat que fa la meitat d’un decíme-
tre.
a) 100 cm3 c) 125 cm3
b) 125 cm2 d) 100 cm2
10. En David, l’Àngel i la Berta viuen al
mateix edifici. Aquest edifici té 3 plan-
tes d’aparcament subterrani (–1, –2
i –3), una planta baixa (0) i 20 pisos
(de l’1 al 20). El pare del David els por-
ta del cinema a casa en cotxe i aparca
a la planta –2. Per anar al seu pis, la
Berta ha de pujar 7 pisos des de l’apar-
cament. L’Àngel ha de pujar 8 pisos més
i, al final, el David i el seu pare baixen
3 pisos. A quin pis viu cadascun d’ells?
a) Berta: 7è, Àngel: 15è, David: 12è
b) Berta: 5è, Àngel: 13è, David: 10è
c) Berta: 4t, Àngel: 12è, David: 9è
d) Berta: 6è, Àngel: 14è, David: 11è
11. En un test de 10 preguntes, cada
resposta encertada val 10 punts, cada
resposta errònia resta 3 punts i cada
pregunta sense respondre ni suma ni
resta. El Joan ha contestat 7 preguntes
correctament, n’ha fallat una i n’ha dei-
xat dues sense respondre. Quina pun-
tuació ha tret?
a) 70 b) 67 c) 73 d) 63
12. En un partit de bàsquet, la Lluïsa
ha fet el doble de punts que la Marta,
i la Begonya n’ha fet la meitat més quatre
que la Lluïssa. Si la Marta ha fet 12 punts,
quants punts han fet entre totes tres?
a) 51 c) 53
b) 52 d) 54
Sessió 5 He començat aquesta sessió el dia ......................... de .....................
....................... a les .....................
..... ........................
i he acabat a les .......................... .........................
QUADERNS DE MATEMÀTIQUES 9
Avaluació: Objectiu aconseguit
Test per comprovar el seu grau de competència matemàtica.
Inclou
solucionari
Segueix la pista!
Objectiu aconseguit
No t’enfonsis!
Si tenen dubtes sobre alguna definició, fórmula o procediment, al final de cada bloc en trobaran un resum.
En cada unitat plantegem un enigma, la solució del qual és part d’una paraula amagada. Si descobreixen la paraula, podran participar en el sorteig d’un eReader!
Ho tinc clarPreguntes de resposta tancada sobre teoria i procediments.
Ho sé aplicarActivitats que impliquen càlcul numèric.
Activitats on es poden aplicar els procediments descrits.
12 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES
quaderns de reforç i recuperació per repassar els conceptes i procediments que
presenten més dificultats en l’ESO.
4
Reforç de matemàtiques
Solucionari extraïble del quadern.
Quadríptic plastificat per accedir fàcilment als conceptes fonamentals de Matemàtiques.
Cada quadern ofereix:
ESO
12 unitats temàtiques paral·leles al desenvolupament del curs. Cada unitat es divideix en:
Resums i esquemes de partida dels conceptes principals.
Exemples resolts en els quals es mostra l’aplicació de cada apunt teòric.
Activitats d’aplicació directa de la matèria explicada.
Jocs amb activitats lúdiques de síntesi de cada unitat.
Secció pràctica amb més activitats per integrar allò que s’ha après.
Problemes que permeten aplicar els coneixements a situacions reals.
Autoavaluació per comprovar el nivell de coneixements i autoqualificar-se.
QUADERNS DE MATEMÀTIQUES 13
Reforç i recuperació de Matemàtiques 1 ESOISBN: 978-84-218-3330-8
pàgines 152
Reforç i recuperació de Matemàtiques 3 ESOISBN: 978-84-218-3332-2
pàgines 160
Reforç i recuperació de Matemàtiques 2 ESOISBN: 978-84-218-3331-5
pàgines 160
Reforç i recuperació de Matemàtiques 4 ESOISBN: 978-84-218-3333-9
pàgines 160
autors A. Colera / L. Colera / V. Frías / N. Martín / S. Nagruk / M. PoloESO
QUADERNS
14 QUADERNS DE MATEMÀTIQUES
Quaderns amb models d’exercicis i problemes resolts, procediments de resolució pas a pas i problemes proposats. Cada quadern inclou les solucions.
Exercicis i problemes
BatxilleratQUADERNS
Matemàtiques 1Ciències i TecnologiaISBN: 978-84-218-3772-6
pàgines 224
Matemàtiques 2Ciències i TecnologiaISBN: 978-84-218-4042-9
pàgines 256
Matemàtiques 1Humanitats i Ciències SocialsISBN: 978-84-218-3773-3
pàgines 224
Matemàtiques 2Humanitats i Ciències SocialsISBN: 978-84-218-4044-3
pàgines 176
autors R. Escofet / J. Culsan / J. Mercadé
Tots els recursos associats als llibres de Casals en un espai únic.
ecasals.netPortal de recursos educatius i llibres digitals d’Editorial Casals.
Recursos digitals de tots els cursos i assignatures.
Llibres digitals d’ESO amb les propostes didàctiques integrades.
PER AL PROFESSORPER A L’ALUMNE
Tots els recursos digitals referenciats als llibres de text accessibles sense registre.
Contacta amb el teu delegat comercial per sol·licitar la validació com a professor.
Recommended