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- Prlogo a la primera edicinPrlogo a la segunda, tercera y cuarta
edicionesCmo debe utilizarse este libroIndice GeneralIntroduccin Qu
es la matemtica?Captulo 1Nmeros naturalesClculo de nmeros enterosLa
infinitud del sistema de nmeros enteros. Induccin
matemticaSuplemento al captulo 1Teora de nmerosLos nmeros
primosCongruenciasLos nmeros pitagricos y el ltimo teorema de
FermatEl algoritmo de EuclidesCaptulo 2Sistemas de nmerosLos nmeros
racionalesSegmentos inconmensurablesObservaciones sobre geometra
analticaAnlisis del concetpo matemtico de infinitudNmeros
complejosNmeros algebraicos y trascendentesSuplemento al captulo
2El lgebra de los conjuntosCaptulo 3Construcciones geomtricas.
lgebra de los cuerpos numricosDemostraciones de imposibilidad y
lgebraConstrucciones goemtricas fundamentasNmeros construibles y
cuerpos de nmerosIrresolubilidad de los tres problemas
griegosVarios mtodos para obtener construccionesTransformaciones
geomtricas. InversinConstrucciones con otros instrumetnos.
Construcciones de Mascheroni con comps solamenteComplementos sobre
inversin y sus aplicacionesCaptulo 4Geometra proyectiva, axiomtica.
Geometras no eucldeasIntroduccinConceptos fundamentalesRazn
dobleParalelismo e infinitoAplicacionesRepresentacin
analticaProblemas de construccin con la reglaCnicas y
cudricasAxiomtica y geometra no eucldeaApdice. Geometra de ms de
tres dimensionesCaptulo 5TopologaFrmula de Euler para los
poliedrosPropiedades topolgicas de las figurasOtrso ejemplos de
teoremas topolgicosClasificacin topolgica de las
superficiesApdiceCaptulo 6Funciones y lmitesVariable y
funcinLmitesLmites por aproximacin contnuaDefinicin precisa de
continuidadDos teoremas fundamentales sobre las funciones
contnuasAlgunas aplicaciones del teorema de BoltzanoSuplemento al
captulo 6Ms ejemplos sobre lmite y continuidadEjemplos de lmitesUn
ejemplo sobre continuidadCaptulo 7Mximos y mnimosProblemas de
geometra elementalUn principio general acerca de los valores
extremosLos puntos estacionarios y el clculo diferencialEl problema
del tringulo se SchwarzEl problema de SteinerValores extremos y
desigualdadesExistencia de extremos. El principio de DirichletEl
problema de los isopermetrosProblemas de extremos con condiciones
de contorno. Relacin entre el problema de Steiner y el de los
isopermetrosEl clculo de variacionesSolucin experimental de
problemas de mnimo. Experimentos con pelculas jabonosasCaptulo 8El
clculo infinitesimalLa integralLa derivadaTcnica de derivacinLa
notacin de Leibniz y "los infinitamente pequeos"El teorema
fundamental del clculoLas funciones exponencial y
logartmicaEcuaciones diferencialesSuplemento al captulo 8Ms sobre
clculo infinitesimalCuestiones de principiordenes de
infinitudSeries y productos infinitosTeorema de los nmeros primos
deducido por mtodos estadsticosApndiceObservaciones suplementarias,
problemas y ejerciciosCaptulo extra Avances recientes (por Ian
Stewart)Avances recientesUna frmula para los primosLa conjetura de
Goldbach y los primos gemelosEl ltimo teorema de FermatLa hiptesis
del contnuoNotacin de teora de conjuntosEl teorema de los cuatro
coloresLa dimensin de Hausdorff y los fractalesNudosUn problema de
mecnicaEl problema de SteinerPelculas de jabn y superfcies
mnimasAnlisis no estndarBibliografandice alfabtico de materias