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REGLAMENTO DEL SALÓN DE CLASES:
1. Asistir a la clase con tu cuaderno y material completo (individual).
2. Puntualidad: Entrar antes del segundo toque, Asistencia: 3 faltas = NP.
3. Por ser una asignatura integrada curricularmente al área de Matemáticas,
los alumnos se deberán presentar siempre con CALCULADORA.
4. Los justificantes se reciben únicamente a la semana siguiente de la falta.
5. No comer, ni tomar ningun tipo de líquido dentro del salón de clases.
6. (Ni en los descansos)
7. Prohibido el uso de celulares y aparatos electrónicos sin fines educativos.
8. Respetar el ambiente de clase y a tus compañeros y profesor.
9. Trabajo en clase constante.
10. No se permite trabajar en otra materia.
11. Entrega de trabajos, tareas y proyectos el día asignado, en caso de no
realizarlo podrá ser entregada únicamente a la semana siguiente. (Con la
previa presentación de su justificante, en caso extraordinario).
12. Dejar el salón limpio.
13. Cualquier caso considerado como fraude académico, el alumno obtendrá
NP en El rubro donde se detecte el fraude, en caso de reincidir estará en
examen extraordinario.
CONTENIDO TEMÁTICO
Por ser una materia integrada curricularmente al área de Matemáticas, a lo largo
del curso abordaremos el siguiente contenido analítico de acuerdo a los temas
siguientes:
Unidad
I. Estadística Descriptiva
II. Conjuntos.
III. Probabilidad
FORMAS DE EVALUACIÓN
Factor: Ponderación:
Examen Parcial 60%
Conteo de Sellos 15%
Notas completas: 15%
Autoevaluación 5%
UNIDAD 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Objetivo General: El alumno conocerá los principales conceptos teóricos que existen
dentro del campo de la estadística (tales como: población, muestra, proceso
estadístico…), para introducirlo continuamente a profundizar otros conceptos de mayor
importancia y otras medidas que se utilizarán primordialmente dentro de la asignatura.
Objetivo Específico: Una vez analizados los conceptos anteriores, el alumno
profundizará en el análisis de las variables cualitativas, pero principalmente profundizar en
el estudio de las variables cuantitativas que son en las que estaremos centrados durante
el ciclo escolar correspondiente dentro de la asignatura de Estadística y Probabilidad.
Conceptos Básicos de la Estadística:
a) Define el concepto de proceso estadístico:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
________________________________________
b) Componentes del proceso estadístico:
c) Terminología básica de la estadística:
1.- Estadística:
Tu definición: Definición Unificada c/ Prof: Ilustración:
2.- Estadística Descriptiva:
Tu definición: Definición Unificada c/ Prof: Ilustración:
3.- Estadística Inferencial:
Tu definición: Definición Unificada c/ Prof: Ilustración:
4.- Población:
Tu definición: Definición Unificada c/ Prof: Ilustración:
5.- Población Finita:
Tu definición: Definición Unificada c/ Prof: Ilustración:
6.- Población Infinita:
Tu definición: Definición Unificada c/ Prof: Ilustración:
7.- Muestra:
Tu definición: Definición Unificada c/ Prof: Ilustración:
8.- Parámetro:
Tu definición: Definición Unificada c/ Prof: Ilustración:
9.- Estadístico:
Tu definición: Definición Unificada c/ Prof: Ilustración:
EJERCICIO: De acuerdo a lo anterior. Escribe dentro del recuadro a que variable
corresponde cada enunciado, de acuerdo a lo visto en clase:
Nomenclatura Descripción
CN Cualitativa Nominal
CO Cualitativa Ordinal
CD Cuantitativa Discreta
CC Cuantitativa Continua
1. El 60% y 40% de aprobación y reprobación en un examen semestral de Cálculo Diferencial e Integral.
2. Ocho minutos con 33 segundos, fue el tiempo promedio para finalizar una prueba Psicométrica para el ingreso de un nuevo empleado.
3. Evaluación del desempeño de un político recién elegido (Bueno, regular, malo)
4. La profesión de una persona.
5. El número de calculadoras vendidas en una papelería.
6. El estado civil de una persona (soltero, casado, divorciado o viudo)
7. El número de días lluviosos en una región durante un mes.
8. El número de hijos de 45 familias
9. Opciones frecuentes en un horno de microondas (recalentado, refrigerado)
10. Número de consumidores que se niegan a contestar llamadas telefónicas
11. La puerta elegida por un ratón en un área experimental.
12. El registro de temperatura en un dia de verano.
Metodología de Investigación Estadística
ETAPAS DEL PROCESO DE INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA
Fase: Características:
Planteamiento del Problema
En él, se determina la naturaleza y magnitud del problema, así como sus posibilidades y objetivos de resolución. Consiste en señalar:
Campo en que se desarrolla el fenómeno de interés
Limitaciones de espacio y tiempo sujetos de investigación.
Definición precisa de conceptos y variables a manejar
Objetivos y metas a perseguir con la investigación.
Planeación de Trabajo
La planeación de trabajo, señala lo siguiente:
Fases de la investigación.
Fuentes de datos básicos
Metodología o documentación detalle a emplear en cada fase
Plazos en que se realizará cada fase (Cronograma de Gantt Microsoft Project)
Plazos en que se realizará cada fase
Recursos con que se contará para realizar la investigación (Humano, Productivo, Financiero/ Contable, Tecnológico, etc)
Recopilación de Datos
Consiste en captar la información numérica deseada y puede realizarse de manera:
Completa a través de censos, parcial a través de muestreos
Directa mediante el diseño de experimentos o indirecta mediante la aplicación de encuestas (Investigación de mercados)
Permanente, periódica u ocasional utilizando el control estadístico.
Análisis o Crítica de Datos
Tiene por objetivo, depurar o eliminar la información obtenida que comprende las etapas de fondo y forma en las que se localizan y corrigen los errores sistemáticos y accidentales, respectivamente.
Manejo o Gestión de Datos
Serie de procedimientos a que deben sujetarse los datos para así poder extraer de ellos la información deseada, los cuales son:
Simplificación (Convertir de población a muestra)
Ordenación (Ordenar datos de una muestra de manera ascendente)
Agrupación (Concentrar los datos agrupándolos en tablas de distribución de frecuencias)
Concentración (Elaborar cálculos necesarios para interpretación)
Representación (Elaborar estadísticos muestrales para interpretación, siempre teniendo el seguimiento de nuestro objetivo principal), llevando a cabo controles.
Determinación y análisis de estadígrafos muestrales
Consiste en establecer el formato de las muestras, a fin de manejar un nivel de confianza aceptable (Los niveles de confianza serán establecidos por cada metodología de empresa de acuerdo al giro que se dedique cada una)
Inferencia Estadística
Tiene por objeto, generalizar en términos probabilísticos, la validez de los estadísticos muestrales o gráficas para toda la población
Evaluación de Soluciones
Tiene por objeto, determinar la probabilidad de éxito o de fracaso de las diversas decisiones que pueden adoptarse para resolver un problema. (Recordar siempre el seguimiento y los controles que se utilizarán a posteriori de la investigación)
FORMACIÓN Y PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS CUALITATIVOS
Posterior a la reunión de datos de interés, se pueden consolidar y resumir los datos para
presentar la información, tal es el caso de: los valores de las variables que se midieron, y
la frecuencia con la que aparece cada valor numérico.
Con estos dos elementos mencionados anteriormente, se puede construir un cuadro
estadístico, con la cual se puede mostrar gráficamente la distribución de datos.
Para la construcción del cuadro estadístico (únicamente para datos cualitativos o
categóricos), se requieren cuatro columnas para su realización:
1.- Categoría: Aquí se colocarán los datos de interés (cualidades o características), que
se desean medir en el problema.
2.- Frecuencia Absoluta: Es el número de datos que se especifican en cada categoría.
3.- Frecuencia Relativa: Proporción de datos en cada una de las categorías. (Es la
fracción propiamente, o el dato en decimales).
4.- Porcentaje: Proporción especifica por 100 en cada una de las categorías.
HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS DE INFORMACIÓN:
Tratamiento Gráfico de la Información Cualitativa y Cuantitativa:
Para analizar la información que se calculó de manera aritmética, se crearon las
“gráficas”, que son las que permiten visualizar de manera ágil algún comportamiento o
movimiento que se produjo en algún sector poblacional, de la muestra, o hasta algún
movimiento bursátil, movimientos de ingresos / egresos en una organización, hasta el
comportamiento de microbios patógenos dentro de una célula bacteriana.
Microsoft Excel, es una aplicación que ofrece Microsoft Office, para poder agilizar este
tratamiento de información, y poderla interpretar de manera más eficiente.
Algunos ejemplos de gráficas que estudiaremos serán las siguientes:
1.- Gráficas de Sectores (Circular o de Pastel): Muestra como se distribuyen los datos
específicos en cada una de las categorías cuantitativas o cualitativas.
2.- Gráficas de Barras: Muestra la misma distribución de mediciones entre las
categorías pero se diferencia que en lugar de existir porciones circulares, existe altura en
las barras de esta, y determina la frecuencia mayor o menor o intermedia, de cada
categoría en particular. La gráfica de barras también es conocida como Histograma de
Frecuencias.
Ventas
1er trim.
2º trim.
3er trim.
4º trim.
La gráfica muestra las ventas generadas durante el año 201X, desglosadas a manera de detalle por cada trimestre
Dentro de la gráfica de barras se pueden construir diversas representaciones, las cuales
son las siguientes:
a) Ojiva: Es aquella línea en la que su tendencia siempre será creciente o acumulada, es decir, siempre va visualizar los datos mínimos hasta los datos máximos dentro de una distribución de datos. Se construye con las frecuencias acumuladas dentro de un cuadro estadístico, o un cuadro de distribución de frecuencias. En ocasiones la ojiva puede ser invertida, cuando algunos cambios fueron negativos.
b) Histograma de Frecuencias: Es una gráfica de barras que asocia en el eje de las abcisas (x) los datos observados y en el eje de las coordenadas (Y), la frecuencia asociada, por los datos o categorías en donde la altura de la barra es la frecuencia de cada intervalo y la base representa los límites de cada intervalo o categoría, las bases de las barras deben tener la misma longitud para facilitar su interpretación.
c) Polígono de Frecuencias: Es aquel que se construye con la intersección de las alturas máximas de las barras dentro de una distribución de frecuencias, En datos cualitativos, se construye mediante el orden de aparición de las categorías.
Ejercicio 1: En una encuesta relacionada con la educación pública en México, se pidió a
400 administradores escolares que evaluaran la calidad de la educación pública. El detalle
de la evaluación se muestra a continuación:
Se pide:
• Cuadro estadístico
• Cálculos necesarios para la generación de gráfica de barras y gráfica de pastel.
Solución del ejercicio 1:
a) Cuadro Estadístico:
Evaluación No. Admin.
Excelente 35
Buena 260
Regular 93
Mala 12
Evaluación Frecuencia
(x)
Frec. Relativa
f(x)
Porcentaje Ángulo
Excelente 35 35/400= 0.09 9% 0.09*360= 32.4°
Buena 260 260/400=0.65 65% 0.65*360= 234°
Regular 93 93/400=0.23 23% 0.23*360=82.8°
Mala 12 12/400=0.03 3% 0.03*360=10.8°
n= 400 400/400=1 100% Sum=360°
b) Gráfico de barras e histograma:
c) Gráfica de Pastel:
Ejercicio 2: Al finalizar la encuesta con respecto al color que prefería una compañía con
respecto a una nueva prenda que sacarán al mercado, se obtuvo la siguiente información:
Verde Amarillo Amarillo Rojo Morado Magenta Verde Ninguno No
contestó
Amarillo
Azul Rojo Amarillo Verde Morado Azul Rojo Verde Rojo Magenta
Azul Verde Fiucsa Amarillo No
contestó
Turquesa Rojo Rojo Verde No
contestó
Morado Verde Rojo Azul Morado Turquesa Amarillo Rojo Rojo Ninguno
Al finalizar, se solicita un reporte que muestre un cuadro estadístico, con la siguiente
información. Maneja las columnas de: (Categoría, Frecuencia Absoluta, Frecuencia
Relativa, Porcentaje), y que se responda la siguiente información para tomar decisiones:
1. ¿Qué porcentaje de encuestados no contestó la entrevista telefónica?
2. ¿Qué porcentaje de los encuestados prefirió el color morado?. Si el color morado
no supera el 12% de los votos en total. Se descarta como opción de color de
nueva prenda.
3. ¿Qué porcentaje de los encuestados prefirió el color azul?. Si el color azul es
menor del 15%, se descarta como opción de nueva prenda.
4. ¿Qué porcentaje de encuestados no menciono ningún interés en contestar la
encuesta telefónica?
5. ¿Qué color es el favorito entre los encuestados? . ¿Cuál es la proporción?
6. ¿Qué color es el que obtuvo menos votantes? ¿Cuál es la proporción?
7. Finalmente, mostrar un histograma de frecuencias.
8. Mostrar un histograma que muestre un polígono de frecuencias. Elaborar un
gráfico de sectores con la información del cuadro estadístico.
SOLUCIONES:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
INSTRUCCIONES: Resolver los siguientes casos utilizando el tema visto en clases,
referente a datos cualitativos, utilizando el criterio de decimales vistos en clase.
1.- En una encuesta relacionada con la Educación Pública en México. Se preguntó a
diversos estudiantes, como consideraban la educación en México, el siguiente cuadro
muestra la información detallada:
Evaluación No. De alumnos
Excelente 100
Buena 355
Regular 125
Mala 85
Se pide un informe, que muestre un cuadro estadístico, con las columnas necesarias,
para responder un memorándum general, que responda lo siguiente:
a) ¿Qué porcentaje de los alumnos evaluó como mala la educación pública en
México?
b) Traza un histograma que muestre una línea de tendencia creciente (Recuerda la
columna de frecuencias acumuladas). Utiliza colores. Cuida la presentación
c) Traza un histograma que muestre un polígono de frecuencias. Utiliza colores.
Cuida la presentación.
a)
b) c)
2.- En una universidad se seleccionó una muestra de “X” estudiantes, de diversas
carreras. Se recabo mediante las encuestas de estudiantes, la siguiente información:
Admin Der Conta Der Der Finanzas Der Conta Psic Psic.
Psic. Medic Conta Medic T.inf Finanzas T.Inf Der T.Inf Conta
Psic Der Admin Admin Conta Admin T.Inf Admin Merca T.inf
Admin Der Finanzas T.inf Finanzas Admin Medic. Psic Psic. Merca
Al finalizar, se pide un documento que muestre un cuatro estadístico con las columnas
necesarias, para un informe que muestre la siguiente información:
a) ¿Qué porcentaje prefiere la carrera de Derecho?
b) ¿Qué porcentaje total prefiere la carrerea de Tecnologías de Información y
Administración?
c) ¿Cuál es la carrera que más prefieren los estudiantes y con qué porcentaje?
d) ¿Cuál es la carrera que menos prefieren los estudiantes y con qué porcentaje?
e) Se informa que si el porcentaje de estudiantes encuestados no sobrepasa el 10%
de la carrera de Mercadotecnia no se abrirá el grupo hasta el próximo semestre.
¿Qué decisión debe tomar la dirección?
Soluciones:
a) b) c) d) e)
f)
3.- Se identificó una muestra en Chevrolet Automoviles, de determinadas personas, y
arroja la siguiente información recabada:
Elabora el cuadro estadístico, para resolver la siguiente información:
a) ¿Qué porcentaje total prefirió Chevrolet y Pontiac?
b) ¿Qué porcentaje total prefiere Buick y Oldsmobile?
c) ¿Qué porcentaje total prefiere Oldsmobile y Cadillac?
d) ¿Qué porcentaje del total no está incluido en la marca de Cadillac?
e) ¿Qué porcentaje del total no está incluido en la marca de Pontiac y Oldsmobile?
f) Elabora un gráfico que presente un histograma de frecuencias y un polígono de
frecuencias
g) Elabora un gráfico de sectores.
a) b) c) d) e)
f)
g)
4.- Un fabricante de jeans, tiene producción en diferentes estados de la República. La
PROFECO desea tomar decisiones con base al aparato productivo que mantiene en
México, a continuación se visualiza la información:
Chih Sin Son Sin Ver Chih Son Quer Son CDMX
Son. Son Son Sin Sin Son Sin Tab Tab Son
Son Son Chih EdoMex Son Sin Chih Ver Sin Chih
EdoMex Coah. Chih Tab Son EdoMex QRoo Chih Ver EdoMex
Chih Quer Chih Tab EdoMex CDMX QRoo Ver Quer Tab
EdoMex Quer EdoMex Ver Coah EdoMex QRoo Quer CDMX EdoMex
Elabora un cuadro estadístico. Para responder la siguiente información:
a) ¿Qué estado de la República tiene la mayor producción y que porcentaje
representa?
b) ¿Qué estado de la República tiene la menor producción y que porcentaje
representa?
c) ¿Qué porcentaje total representa el aparato productivo de los estados de Veracruz
y Quintana Roo?
d) ¿Qué porcentaje representa el aparato productivo del estado de Coahuila?
e) ¿Cuántas plantas se encuentran laborando en la Ciudad de México, y que
porcentaje representa?
f) El director de la PROFECO informo que si la planta productiva del Estado de
México no sobrepasa el 15% del aparato productivo, se cerrara. ¿Qué decisión se
debe tomar?
g) Elabora un histograma que muestre un polígono de frecuencias de las plantas
productivas de la República Mexicana
h) Elabora un histograma que muestre una ojiva
a) b) c) d) e)
f)
g)
Ejemplo 1: Con base a la siguiente muestra de datos. Se pide construir una tabla de
distribución de frecuencias con lo siguiente:
8.91 9.10 9.21 9.21 10.45 10.52 10.55 10.61 10.61 10.65
10.68 10.68 10.68 10.71 10.72 10.73 10.73 10.75 11.15 11.18
11.18 11.18 12.45 12.50 12.55 12.63 13.75 13.75 14.06 14.12
a) Utiliza dos clases para la primera tabla de distribución de frecuencias.
b) Calculando el número de clases para construir una segunda tabla de distribución
de frecuencias.
c) Construye un gráfico de barras que muestre una línea de tendencia creciente
Soluciones:
a)
b)
c)
Ejemplo 2: Construya una tabla de distribución de frecuencias, considerando la
siguiente muestra de datos, y posteriormente conteste los incisos:
8.75 9.15 9.65 11.10 12.25 14.05 16.10 17.35 19.15
8.80 9.20 10.10 11.25 13.05 14.10 16.25 17.55 20.00
8.85 9.35 10.25 11.26 13.10 15.10 16.30 18.10 20.25
8.91 9.40 10.50 11.30 13.15 15.60 16.45 18.15 20.30
9.10 9.45 10.55 12.10 13.18 15.65 17.10 19.10 20.45
a) Tabla de distribución de frecuencias utilizando cinco clases.
b) Conteste los siguientes incisos base a la tabla de distribución de frecuencias realizada anteriormente:
1. ¿Qué porcentaje no se encuentra contenido entre las clases 1 y 3?
2. ¿Cuántas clases tiene la tabla de distribución de frecuencias?
3. ¿Cuál es la amplitud utilizada en la tabla de distribución de frecuencias?
4. ¿Qué porcentaje se encuentra contenido entre las clases cuatro y seis?
5. ¿Qué porcentaje se encuentra contenido entre las clases dos y seis?
6. ¿Qué porcentaje no está incluido en la clase 3?
7. Se informó que si el porcentaje contenido de la clase 4 supera el 5%, se debe hacer una OCR (Observación) al dueño del negocio. ¿Qué conclusión se debe tomar?
EJERCICIOS PARA RESOLVER EN CLASE:
1.- Construya una tabla de distribución de frecuencias, considerando la siguiente
muestra de datos, y posteriormente conteste los incisos:
9.10 10.10 12.10 15.05 18.10 20.45 25.10 28.10
9.25 10.25 12.25 15.10 18.40 21.00 25.50 28.40
9.30 10.30 12.40 15.16 18.50 21.75 25.75 29.10
9.45 10.45 12.50 15.20 18.65 21.90 26.10 30.15
9.50 10.50 13.10 16.00 19.10 21.99 26.35 30.16
9.75 11.10 13.15 16.70 19.25 23.00 26.80 30.18
9.80 11.25 13.60 16.85 19.36 23.45 27.10 30.21
9.85 11.60 14.10 16.90 20.00 23.60 27.30 30.33
9.90 11.75 14.25 17.20 20.10 24.10 27.45 30.45
9.95 11.80 14.50 17.45 20.20 24.20 27.60 30.50
a) Tabla de distribución de frecuencias, calcular el número de clases
b) Conteste los siguientes incisos base a la tabla de distribución de frecuencias realizada anteriormente:
1. ¿Qué porcentaje se encuentra contenido entre las clases cinco y seis?
2. ¿Qué porcentaje del total no está incluido de las clases tres a la seis?
3. ¿Qué porcentaje del total no está incluido en las clases tres y cuatro?
c) Construya un polígono de frecuencias:
2.- Construya una tabla de distribución de frecuencias, considerando la siguiente
muestra de datos, y posteriormente conteste los incisos:
8.75 12.46 16.86 26.35 35.10
9.10 12.50 17.05 27.10 35.25
9.35 12.60 17.10 27.45 35.30
9.46 12.75 17.35 27.50 36.10
10.10 12.80 18.10 28.10 36.25
10.25 12.85 18.45 29.10 36.40
11.30 12.90 19.10 29.25 37.10
11.35 13.00 19.45 30.10 37.15
11.36 13.15 20.10 30.15 38.10
11.37 13.16 20.15 31.15 39.45
12.10 14.00 22.20 32.20 39.50
12.15 14.15 22.45 32.45 39.85
12.20 14.18 23.10 33.10 39.90
12.25 15.10 24.05 33.15 39.95
12.30 16.10 25.10 34.25 40.00
12.35 16.15 26.10 35.00 40.15
a) Construir una tabla de distribución de frecuencias, utilizando siete clases
b) Conteste las siguientes preguntas con referencia a la tabla anterior:
c) Elabore un histograma que visualice una línea de tendencia creciente y un polígono de frecuencias.
PARA TRABAJAR DE TAREA:
Considera las siguientes muestras de datos, y construye las tablas de distribución
de frecuencias correspondientes de acuerdo a lo que te indiquen. Dejar la tabla de
distribución de frecuencias hasta la columna de porcentaje.
1. Construye una tabla de distribución de frecuencias, utilizando tres clases:
4.44 4.48 5.12 5.18 5.26 6.68 7.15 8.15
4.45 4.48 5.12 5.20 5.31 6.68 7.88 8.18
4.45 5.10 5.12 5.21 5.31 7.12 8.12 9.12
1. ¿Qué porcentaje se encuentra contenido entre las clases cuatro y ocho?
2. ¿Qué porcentaje del total no se encuentra contenido entre las clases dos y seis?
3. Se informa que si el porcentaje contenido entre las clases dos y tres, supera el 35% se deberá actualizar el estadígrafo de la muestra. ¿Qué debe hacerse?
2. Construye una tabla de distribución de frecuencias, calculando el número de
clases.
7.77 7.78 8.15 8.21 8.21 9.15 9.15 9.15 10.10 10.45
11.51 11.51 11.53 11.55 11.55 12.10 12.10 14.08 15.10 15.21
15.45 16.10 16.11 16.11 18.21 19.45 19.45 21.10 21.10 21.10
21.10 21.10 22.45 22.45 22.51 22.51 22.53 22.53 23.10 23.46
3. Construye una tabla de distribución de frecuencias, calculando el número de
clases.
6.61 6.62 7.15 7.21 7.45 8.21 9.45 10.12 11.45 12.21
6.62 6.77 7.15 7.22 8.10 8.21 10.12 10.12 12.10 12.46
4. Construye una tabla de distribución de frecuencias. Utilizando seis clases:
0.45 0.46 0.48 0.48 0.51 0.52 0.52 0.55 0.66 0.78
0.78 0.81 0.81 0.88 0.99 0.99 0.99 1.45 1.46 1.48
1.51 1.51 1.51 1.51 1.56 1.56 1.59 1.59 1.59 2.45
2.45 2.45 3.10 3.10 3.11 3.11 3.45 3.48 4.12 5.15
5.16 5.16 5.22 5.45 6.00 6.01 6.02 6.02 6.02 6.11
6.15 6.16 6.16 6.18 6.19 6.21 6.21 7.45 7.45 8.99
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