Regresion y Correlacion de Datos

REGRESION Y CORRELACION DE DATOSPARAMETROS DE LA ECUACION DE ANTOINE PARA VARIOSHIDROCARBUROSUtilizacin directa de la ecuacin de Antoine para correlacionar la presin devapor frente a la temperatura.LaTablaB.6muestralosvaloresdelapresindevapor enfuncindelatemperatura para diferentes hidrocarburos. Un procedimiento de diseoparticular requiere una ecuacin que correlacione estos datos.TABLA B.6 Presin de vapor de varias sustanciasTemperatura (C)NPres!"(mmH#) Eta"!"$Buta"!"$Pe"ta"!"$He%a"!"$Hepta"!"$De&a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a) Se'e&&!"e u"! (e '!s )(r!&ar*ur!s (e 'a Ta*'a B+,+ Ha''e '!spar-metr!s (e 'a e&ua&." (e A"t!"e/ '!s "ter0a'!s (e &!"1a"2a(e' 345(e'!spar-metr!s6'a0ara"2at!ta'+ Rea'&ee' #ra1&!res(ua'++eleccionamos el etano. ,e la -c. ,e Antoine.PV=10(A+BT +C)Linealizando tenemos.log PV=A+BT +Clog PV(T +C)=A(T +C)+BTlog PV+Clog PV=AT+AC+B////..ec.01Al de2nir y=Tlog PV; AC+B=a0; x1=T ; A=a1; log PV=x2; C=a2 3 sustituimosen la ecuacinqueda.y=a0+a1x1a2x2///..iAplicando el m4todo de m5nimos cuadrados a la ecuacin 0i1dda0i=117[ (a0+a1 x1a2x2)y]2=2i=117(a0+a1x1a2x2y)=0dda1i=117[ (a0+a1x1a2x2) y]2=2i=117(a0+a1x1a2x2y)x1=0dda2i=117[ (a0+a1x1a2x2) y]2=2i=117(a0+a1x1a2x2y)x2=06esolviendo tenemos el si7uiente sistema de ecuaciones.17a0+a1i=117x1a2i=117x2=i=117ya0i=117x1+a1i=117x12a2i=117x2x1=i=117yx1a0i=117x2+a1i=117x1x2a2i=117x22=i=117yx217a01702.783a142.969a2=4141.5421702.783a0+175848.348a1+4141.542a2=409287.2342.969a04141.542a1113.694 a2=10664.953Pv 89T0:;18$9lo7 Pv 39T