Relación y Equivalencia

RELACIÓN Y EQUIVALENCIA

ENTRE EL VALOR PRESENTE VP o (P) Y UNA ANUALIDAD (A)

ANUALIDADES

• Son pagos o flujos iguales, donde se considera que la tasa de interés se mantiene constante a través del tiempo. Su cálculo es:

• P = A *[(i *(1+i)ⁿ) / ((1+i)ⁿ -1)]• A = P* [((1+i)ⁿ -1) / (i*(1+i)ⁿ )]• Un automóvil de 12000 dólares se financia el 30% en efectivo

y el 70% al 14% anual en 40 meses. El vendedor le hace los siguientes cálculos, está de acuerdo:

ANUALIDADES

• 12000 * 0,30 = 3600 pago en efectivo• 12000 * 0,70 = 8400 saldo a financiar• 14% anual/ 12 meses = 1,16% mensual• 8400 * 1,16% = 98 dólares de interés• 98 *40 meses = 3920 dólares de interés• 3920+8400 = 12320 deuda total• 12320dólares/40 meses • CUOTA = 308 dólares/mes

ANUALIDADES

• Cálculo de la cuota• Saldo a financiar : 8400 dólares• Número de cuotas: 40• Interés anual: 14 %• A = 8400* [ (1,16%*(1+1,16%)^40) / ( 1+1,16%)^40 -1)]• CUOTA = 264 dólares/ mes

ANUALIDADES

• Comparación de cálculos• El valor actual de la cuota calculada con anualidades

es de 8400 dólares igual al valor financiado.• Mientras que la cuota calculada por el vendedor

significa 9800 dólares es decir 1400 dólares más de lo financiado.

• VP o P = 308* [((1+1,16%)^40-1) / (1,16%*(1+1,16%)^40)]

ANUALIDADES

Saldo a financiar P 8400Número de cuotas mensuales n 40Interés anual i 14%

i mes 0,01166667(1+i)^40 1,590368 i *(1+i)^40 0,01855429(1+i)^40 -1 0,590368

CUOTA = 263,998158cuota de proveedor 308

VP o P = 9800,06837DIFERENCIA 1400,06837