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Universidad Católica de El SalvadFacultad de Ingeniería y Arquitectu
CURVAS DE NIVEL
TOPOGRAFÍA I
Catedrático: Ing. Carlos Eduardo López Pérez
Integrantes:
Tatiana Esmeralda Aguilera Monroy
Roberto Antonio Clemente Rivera
Diego Stanley Fajardo García
Sonia María López Quezada
Cristina Guadalupe Salguero Magaña
Andrés Enrique Turcios Pérez
Santa Ana, 09 de Junio de 2015
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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1
2. OBJETIVOS ..................................................................................................... 22.1. Objetivo General....................................................................................... 2
2.2. Objetivos Específicos .............................................................................. 2
3. MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO ................................................................. 3
4. MARCO TEÓRICO ........................................................................................... 4
4.1. Curvas de nivel ......................................................................................... 4
4.1.1 Tipos de curvas de nivel .......................................................................... 5
4.1.2 Marcación de una curva de nivel ............................................................. 5
4.1.3 Trazado de una curva de nivel ................................................................. 7
4.2. Nivel topográfico ...................................................................................... 7
4.2.1 Características del nivel ........................................................................... 7
4.3. Estadia ...................................................................................................... 8
5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................... 10
6. PLANTEAMIENTO DE LA SOLUCIÓN ......................................................... 11
7. MEMORIA DE CÁLCULO .............................................................................. 13
8. CONCLUSIONES ........................................................................................... 17
9. RECOMENDACIONES ................................................................................... 18
10. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 19
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1. INTRODUCCIÓN
Las curvas de nivel responden a las distintas necesidades que ofrece su aplicación
en diversos campos como es la topografía en la representación de las distintas
capas geológicas del interior de la corteza terrestre y en general de cualquier
superficie que cumpla las condiciones necesarias para su visualización mediante
curvas de nivel.
El siguiente trabajo trata sobre curvas de nivel, trazadas en el terreno, utilizando
para ello distintos procedimientos y herramientas respectivamente. Pudiéndose
encontrar diversas formas y maneras de realizar las mediciones con el objeto de
trazar curvas de nivel por medio de un plano en AutoCAD.
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2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General
Realizar un levantamiento topográfico sacando correctamente las curvas de
nivel para obtener la nivelación de un terreno.
2.2. Objetivos Específicos
Desarrollar la capacidad de determinar las distintas elevaciones de un
terreno.
Utilizar correctamente el nivel y poder así hacer una correcta lectura de las
estadias.
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3. MATERIAL Y EQUIPO UTILIZADO
1 teodolito
1 nivel topográfico
1 estadia de 4m
Trompos
4 plomadas
Plumón
1 almádana
2 cintas métricas
2 field book
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4. MARCO TEÓRICO
4.1. Curvas de nivel
Se denominan curvas de nivel a las líneas que marcadas sobre el terreno
desarrollan una trayectoria que es horizontal. Por lo tanto podemos definir que una
línea de nivel representa la intersección de una superficie de nivel con el terreno.
En un plano las curvas de nivel se dibujan para representar intervalos de altura que
son equidistantes sobre un plano de referencia.
Esta diferencia de altura entre curvas recibe la denominación de “equidistancia”.
De la definición de las curvas podemos citar las siguientes características:
1. Las curvas de nivel no se cruzan entre sí.
2. Deben ser líneas cerradas, aunque esto no suceda dentro de las líneas del dibujo.
3. Cuando se acercan entre si indican un declive más pronunciado y viceversa.
4. La dirección de máxima pendiente del terreno queda en el ángulo recto con la
curva de nivel
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4.1.1 Tipos de curvas de nivel
Curva clinográfica: Diagrama de curvas que representa el valor medio de las
pendientes en los diferentes puntos de un terreno en función de las alturas
correspondientes.
Curva de configuración: Cada una de las líneas utilizadas para dar una idea
aproximada de las formas del relieve sin indicación numérica de altitud ya
que no tienen el soporte de las medidas precisas.
Curva de depresión: Curva de nivel que mediante líneas discontinuas o
pequeñas normales es utilizada para señalar las áreas de depresión
topográfica.
Curva de nivel: Línea que en un mapa o plano, une todos los puntos de igual
distancia vertical, altitud o cota. Sinónimo: isohipsa.
Curva de pendiente general: Diagrama de curvas que representa la
inclinación de un terreno a partir de las distancias entre las curvas de nivel.
Curva hipsométrica: Diagrama de curvas utilizado para indicar la proporción
de superficie con relación a la altitud. Sinónimo complementario: curva
hipsográfica. Nota: El eje vertical representa las altitudes y el eje horizontal
las superficies o sus porcentajes de superficie.
Curva intercalada: Curva de nivel que se añade entre dos curvas de nivel
normales cuando la separación entre éstas es muy grande para una
representación cartográfica clara. Nota: Se suele representar con una línea
más fina o discontinua.
Curva maestra: Curva de nivel en la que las cotas de la misma son múltiples
de la equidistancia.
4.1.2 Marcación de una curva de nivel
El relieve de la superficie terrestre se suele representar métricamente sobre un
plano a través de las curvas de nivel, unas isolíneas que unen puntos situados a la
misma altitud y que se trazan generalmente con un intervalo determinado y
equidistante para todo el terreno a cartografiar. Una de cada cuatro o cinco curvas
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se dibuja con un mayor grosor y se rotula su altitud correspondiente; son las
llamadas curvas maestras y entre ellas se describen las curvas de nivel intermedias.
A pesar de que las curvas de nivel no proporcionan una imagen visual del relieve
tan clara como la técnica del sombreado, su análisis facilita tal cantidad deinformación que hace que sea el método más útil de representación del relieve en
los mapas topográficos.
Las curvas de nivel unen puntos de la misma altitud, por encima o por debajo de
una superficie de referencia, que generalmente coincide con la línea del nivel del
mar, y tiene el fin de mostrar el relieve de un terreno. Son uno de los variados
métodos que se utilizan para reflejar la forma tridimensional de la superficie terrestre
en un mapa bidimensional. En los modernos mapas topográficos es muy frecuentesu utilización, ya que proporcionan información cuantitativa sobre el relieve. Sin
embargo, a menudo se combinan con métodos más cualitativos como el colorear
zonas o sombrear colinas para facilitar la lectura del mapa. El espaciado de las
curvas de nivel depende del intervalo de curvas de nivel seleccionado y de la
pendiente del terreno: cuanto más empinada sea la pendiente, más próximas entre
sí aparecerán las curvas de nivel en cualquier intervalo de curvas o escala del mapa.
De este modo, los mapas con curvas de nivel proporcionan una impresión gráficade la forma, inclinación y altitud del terreno. Las curvas de nivel pueden construirse
interpolando una serie de puntos de altitud conocida o a partir de la medición en el
terreno, utilizando la técnica de la nivelación.
Sin embargo, los mapas de curvas de nivel más modernos se realizan utilizando la
fotogrametría aérea, la ciencia con la que se pueden obtener mediciones a partir de
pares estereoscópicos de fotografías aéreas. El término isolínea puede utilizarse
cuando el principio de las curvas de nivel se aplica a la realización de mapas deotros tipos de datos cuantitativos, distribuidos de forma continua, pero, en estos
casos, suele preferirse utilizar términos más especializados con el prefijo iso- (que
significa igual), como isobatas para curvas de nivel submarinas, o isobaras para las
líneas que unen puntos que tienen la misma presión atmosférica. El operador
comienza a nivelar partiendo de una cota conocida, efectuando una nivelación
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compuesta, desde la estación de arranque debe marcar los puntos del terreno que
tienen igual lectura de mira. Cuando cambia la estación tomara como diferencia el
último punto de la estación anterior y efectuada la lectura de mira se procede a
buscar sobre el terreno puntos de igual cota que proporcionen la misma lectura y
así hasta terminar con esa curva. De esta manera se marca sobre el terreno una
línea de nivel, es decir que no sube ni baja, para esto se van colocando estacas de
madera las que demarcan su trayectoria.
4.1.3 Trazado de una curva de nivel
El trazado de una curva de nivel en el terreno, se puede realizar con un nivel óptico,
un teodolito, con una manguera, etc.
Para emplear el nivel se necesita una “mira parlante”, sobre la cual se realiza la
lectura. El nivel se afirmará sobre el terreno mediante un trípode, y se nivelará con
respecto al suelo.
4.2. Nivel topográfico
El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumentoque tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a
distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.
Las nivelaciones forman parte fundamental en los trabajos topográficos, siendo casi
en su totalidad nivelaciones del tipo geométricas.
4.2.1 Características del nivel
Pueden ser manuales o automáticos, según se deba calibrar horizontalmente
el nivel principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente al poner
el instrumento "en estación".
Burbuja (ojo de pollo) para poder nivelar el instrumento.
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=L%C3%ADnea_de_cota&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=L%C3%ADnea_de_cota&action=edit&redlink=1
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Anteojo con los suficientes aumentos para poder ver las divisiones de la mira.
Un retículo con hilos para poder hacer la puntería y tomar las lecturas, así
como la posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación
y horizontalidad del plano de comparación.
El eje óptico debe ser paralelo al eje de figura.
El eje vertical de rotación del anteojo, debe ser perpendicular a la linea de fe.
La línea de fe de la ampolleta de nivel, debe ser paralela al eje óptico.
El hilo horizontal de la retícula debe ser perpendicular al eje vertical de
rotación.
4.3. Estadia
En topografía, una estadia o mira estadimétrica, también llamado estadal en
Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico,
medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden
medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro
estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito, o bien un
taquímetro.
Hay diferentes modelos de mira:
Las más comunes son de aluminio, telescópicas, de 4 o 5 metros; son
generalmente rígidas.
De madera vieja, pintada; que son más flexibles.
Para obtener medidas más precisas, hay miras en fibra de vidrio con
piezas desmontables para minimizar las diferencias debido a Juegos
inevitables al sostenerlas.
Para una mayor precisión, hay miras de Invar, para ser utilizadas con los
niveles de precisión con micrómetro placa paralela: son de una sola pieza,
disponible en diferentes longitudes, por ejemplo, 3 metros para usos
corrientes, o de un metro para mediciones bajo tierra.
Los niveles empleados hasta 1970, invertían la imagen, por este motivo las miras
se pintaban entonces en simetría especular para que las cifras se pudieran leer,
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pero hoy día ya no es el caso. Regularmente las miras o estadales están graduadas
en metros, decímetros y centímetros, la lectura se realiza precisando hasta el
milímetro.
En las miras destinadas a ser usadas con niveles electrónicos, las graduacionesson reemplazadas por un código de barras. Suelen llevar un nivel de burbúja para
comprobar su verticalidad durante la medida.
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5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿Cómo realizar una nivelación topográfica utilizando los instrumentos tales como
nivel, estadia y teodolito?
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6. PLANTEAMIENTO DE LA SOLUCIÓN
Para realizar un control de nivelación en un levantamiento topográfico se realizan
los siguientes pasos:
Se inicia el levantamiento en un punto geodésico conocido previamente establecido
para el levantamiento, este consta con una elevación conocida que se trasladara
hacia todos los puntos de la poligonal. Primeramente se coloca el nivel en un punto
donde se pueda visualizar varios puntos de la poligonal en especial el punto
geodésico con elevación conocida; se coloca estadía en ese punto y después de
nivelado el aparato se procede a dar vista atrás al punto geodésico para conocer la
altura del aparato y trasladar la elevación hacia los demás puntos de la poligonal.
Una vez en el punto donde está ubicado el nivel no se puedan observar más puntos
de la poligonal, se procede a dar vista adelante a un punto de vuelta, dar la lectura
de la estadía y así conocer su elevación. Después se mueve el aparato hacia otro
punto donde se pueda observar el punto de vuelta para así después de nivelar el
aparato se proceda a dar vista atrás al punto de vuelta para conocer la nueva altura
de aparato y así poder trasladar y conocer la altura de los demás puntos visibles por
una vista intermedia. Cuando no se puedan observar más puntos de la poligonal se
procede a dar un nuevo punto de vuelta y así poder seguir conociendo las alturas
de los demás puntos. Se deben dar tantos puntos de vuelta como así lo exija el
levantamiento, esto para poder cerrar la poligonal en el punto inicial (que es el punto
geodésico) y que estos cumplan en su nivelación.
Para finalizar el levantamiento, se coloca el aparato en un punto donde se pueda
observar el último punto conocido con elevación y el punto geodésico inicial. En este
paso se procede a dar vista atrás al último punto conocido para dar la altura del
aparato. Una vez conocida la altura del aparato se procede a dar vista adelante al
punto geodésico para cerrar el control de nivelación del levantamiento. Al cerrar este
control se debe llegar a la elevación inicial conocida del punto. Como en todo
levantamiento siempre hay fuentes de error y en control de nivelación podemos
variar de la altura a la que se llega de la que se tiene inicialmente. Por eso después
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se proceden a realizar los cálculos correspondientes y sus correcciones, para que
el control de nivelación cierre correctamente.
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7. MEMORIA DE CÁLCULO
Ejemplos de cómo calcular las distancias de las curvas
Tramo I4 - M23
I4 = 646,114M23 = 647,548DIST = 1,75m
646,5 – 646,114 = 0,386
647,0 – 646,114 = 0,886
647,5 –
646,114 = 1,386
1 =1,75 0,386
1,434= 0,47 (646,5)
2 =1,75 0,886
1,434= 1,08 (647,0)
3 =1,75 1,386
1,434= 1,69 (647,5)
M23 = 647,548
I4 = 646,114
1,434 646,5
647,0
647,5
1,75
Tramo M16 – M15
M16 = 647,123
M15 = 647,514
DIST = 3,26 m
647,5 – 647,123 = 0,377
1 =3,26 0,377
0,391= 3,14 (647,5)
M15 = 647,514
M16 = 647,123
0,391
647,5
3,26
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TATIANA
ROBERTO
STANLEY
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SONIA
CRISTINA
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ANDRÉS
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8. CONCLUSIONES
El reporte presentado anteriormente nos ha ayudado a conocer algunas formas para
la determinación de curvas de un nivel sobre un terreno; analizar las variaciones de
altura entre varios puntos de dicho terreno, realizando una nivelación compuesta.
Esta nivelación compuesta es muy importante porque nos ayuda a desarrollar
nuestro ingenio en la cual daremos soluciones a los diferentes problemas que nos
presenta la forma del terreno de donde se va a nivelar.
Se pudo observar el tipo de mediciones que realiza cada instrumento y en función
de estas calcular los datos.
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9. RECOMENDACIONES
Antes de comenzar con el procedimiento asegurarse de nivelar bien el ojo de
pollo.
Nivelar el teodolito para que al momento de tomar los datos no exista error
La persona encargada de sostener la estadia tiene que estar pendiente que
esté completamente vertical comprobándolo con el ojo de pollo.
Fijar bien las patas de los trípodes para que no se muevan los aparatos y así
poder realizar bien la nivelación.
Estar concentrado al momento de tomar la lectura de las estadias ya que
muchas veces tienden a ser confusas.
Conocer los desniveles entre puntos vecinos a partir de un punto de
referencia con elevación conocida o dada en forma arbitraria.
Si la nivelación se quiere realizar con el teodolito tiene que estar a 90° y fijar
bien su movimiento vertical.
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10. BIBLIOGRAFÍA
León-Bonillo, M. (s.f.). Obtenido de http://personal.us.es/leonbo/teoria/Tema14.pdf
R.D.V . (s.f.). Obtenido de http://html.rincondelvago.com/curvas-de-nivel_topografia.html
UPM. (s.f.). Obtenido de http://ocw.upm.es/expresion-grafica-en-la-ingenieria/dibujo-de-
construccion/contenidos/MetodosTopograficos/dc3_metodos_topograficos.pdf
Wikipedia. (s.f.). Obtenido de
http://es.wikipedia.org/wiki/Mira_%28topograf%C3%ADa%29
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