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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE POSTGRADO
PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO
ANÁLISIS DE COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA EN POZOS DE GAS Y
ANÁLISIS TRANSIENTE DE PRESIÓN, MEDIANTE PRUEBAS MULTITASAS DE
CUATRO PUNTOS
Trabajo de Grado presentado ante la
Ilustre Universidad del Zulia
Para optar al Grado Académico de
MAGISTER SCIENTIARUM EN INGENIERIA DE PETRÓLEO
Autor: Ing. Jesús Enrique Montiel Dunlop
Tutor: Ing. Richard Márquez, Ph.D.
Maracaibo, Julio de 2011
Montiel Dunlop Jesús Enrique. Análisis de Comportamiento de Afluencia en Pozos de Gas y
Análisis Transiente de Presión, Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos. (2011)
Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado.
Maracaibo. Venezuela. 264 p. Tutor: Ing. Richard Márquez, Ph.D.
RESUMEN
Hablar hoy en día sobre los métodos para determinar la curva de afluencia o de comportamiento
en pozos de gas, es muy amplio y diverso; puesto que se cuenta en el mercado con una variedad
de programas y simuladores de producción para tal fin; más sin embargo en la mayoría de los
casos, sólo se limitan a la presentación de la curva IPR final. Para los ingenieros que laboran en
esta rama, los nuevos colegas y estudiantes de la profesión, sería de mucha utilidad conocer la
teoría que describe el comportamiento de afluencia en pozos productores de gas, los factores que
afectan la interpretación de la data, consideraciones especiales y problemas comunes; los cuales
le darían el matiz necesario a la hora de generar un cuestionamiento ante determinado
comportamiento de producción, previo al uso de los programas y/o simuladores inclusive. De allí,
la importancia de desarrollar una aplicación que permita generar de forma sistemática, rápida y
eficiente, la curva de afluencia de pozos productores de gas, para luego evaluar las diferentes
variables que afectan el comportamiento de producción y análisis de comportamiento futuros. Se
tomó como base la técnica de “Back Pressure” desarrollada por los autores Rawlins &
Schellhardt, para el análisis de comportamiento de afluencia en pozos de gas. Al mismo tiempo,
un análisis transitorio de presión fue realizado, basado en los mismos datos de las pruebas
multitasas, aplicando la técnica de Odeh & Jones para determinar el producto kh, la
permeabilidad k y el daño de la formación s. Finalmente, un análisis de comportamiento del daño
a la formación s y de la permeabilidad versus tiempo, basado en pruebas multitasas históricas
disponibles, fue objeto de estudio para evaluar la incidencia de cada uno de estos parámetros en
la vida productiva de cada pozo evaluado. La aplicación resultó ser sencilla y versátil, puesto que
integra paso a paso, toda la teoría descrita por las técnicas seleccionadas.
Palabras Clave: Curva de afluencia, hoja de cálculo, técnicas del “Back Pressure” y de
Odeh & Jones
e-mail del autor: jesusmontiel_2@hotmail.com
Montiel Dunlop Jesús Enrique. Analysis of Gas Wells Performance and Pressure Transient
Analysis based on Four Points Multi Rate Tests. (2011) Trabajo de Grado. Universidad del
Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo. Venezuela. 264 p. Tutor:
Richard Márquez, Ph.D.
ABSTRACT
Talking about all different methods to determine the performance curve for gas wells, is widely
extended and diverse; because several commercial tools and production simulators are available
to work with; nevertheless, in most of the cases they are limited to the presentation of the final
IPR curve. For all engineers who toil in this branch, new colleagues and students of the
profession, it would be very useful to know the theory that describes the performance behavior of
producing gas wells, the special factors which they affect the interpretation of the data,
considerations and common problems; which would give the necessary background at the time of
questioning before certain production behaviors, previous to the use of such programs and/or
simulators. This is why it is so important of developing an application that allows generating a
systematic, fast and efficient way, to reproduce the performance curve of a gas well, in order to
evaluate the different variables that affect the production behavior and future performance
analysis. The “Back Pressure” method developed by the authors Rawlins & Schellhardt was
considered for the analysis of gas wells performance. At the same time, a pressure transient
analysis was implemented and based on the same multirate tests data, applying the Odeh & Jones
technique, to determine reservoir properties such as kh, permeability k and formation damage s.
Finally, a behavior analysis of the formation damage s and permeability k versus time, based on
available historical multirate tests, was also an object of study to evaluate the incidence of each
of these parameters in the production life of each evaluated well. The spreadsheet turned out
simple and versatile, since it integrates step by step the overall theory described by the selected
techniques.
Key words: IPR curve, spreadsheet, Back Pressure and Odeh & Jones techniques
Author e-mail: jesusmontiel_2@hotmail.com
INTRODUCCIÓN
La capacidad de producción de un pozo productor de hidrocarburos (gas o petróleo), requiere
de mecanismos de evaluación para determinar el potencial máximo de producción; de tal forma
que garanticen el suministro o cuota requerida para satisfacer la demanda del mercado, cuya
evaluación se determina mediante el cálculo de las caídas de presión a nivel de todas las
restricciones del sistema de producción, iniciándose estas desde el yacimiento, pasando por las
perforaciones, el fondo del pozo, la completación mecánica y los dispositivos de seguridad y/o
reguladores de flujo presentes a nivel del cabezal de producción y la línea de flujo, de tal manera;
que permitan realizar los análisis necesarios para generar un diagnóstico del pozo, su
comportamiento de producción, las variables que lo afectan y predicción comportamiento
futuros, entre otros.
Muchos autores han recomendado diferentes técnicas para determinar los potenciales de
producción en pozos de gas, bajo ciertas condiciones de operación de superficie y de yacimiento,
pero coincidentes todos en que el comportamiento de afluencia para estos pozos, debe regirse
bajo el esquema de pruebas de flujo. Un indicador común de la productividad en pozos
productores, es el “Potencial Máximo de Flujo (qmax)” o AOF (Absolute Open Flow), el cual es
definido como el máximo potencial a la cual un pozo puede producir a la mínima presión de
fondo frente a las perforaciones. En todo caso y en la práctica, se entiende que ningún pozo
puede producir a la máxima tasa AOF, sólo que el término es utilizado como punto de referencia
para establecer el flujo máximo y mínimo a la cual un pozo es capaz de aportar, a la mínima
restricción del sistema de producción. Para establecer estas condiciones de mínimos y máximos
flujos en un pozo, es necesario generar las curvas de comportamiento de afluencia (IPR) o curvas
de contra presión (“Back Pressure”).
Diferentes técnicas han sido desarrolladas en la industria basada en pruebas de flujo. Estas
pruebas regularmente involucran elaborar un esquema de producción del pozo a diferentes tasas
de flujo, registrando u obteniendo mediante cálculos de caída presión en tuberías, las presiones de
fondo fluyente resultantes para cada tasa de flujo. Finalmente y con el registro de toda esta
información, es posible determinar el qmax y la generación de la curva IPR respectiva para
determinado pozo.
23
Estas técnicas se resumen a continuación:
a) Pruebas de “Un Solo Punto”
b) Pruebas de “Dos puntos”
c) Pruebas Multitasas:
Flujo después de flujo o “flow after flow test”
Pruebas Isocronales
Pruebas Isocronales Modificadas
La técnica convencional mundialmente utilizada para la evaluación del comportamiento de
producción en pozos de gas, es la técnica del “Back Pressure” desarrollada por los autores
Rawlins & Schellhardt. Ellos observaron que los valores de la diferencia al cuadrado entre la
presión del yacimiento y la presión de fondo fluyente, puestos en un Log-Log versus la tasa de
flujo respectivo para cada presión de fondo fluyente, puede ser representada por una línea recta y
definida mediante una ecuación empírica. Esta técnica globaliza las características propias del
yacimiento, tales como; los efectos de penetración parcial, las perforaciones, la permeabilidad,
etc., así como también los efectos de turbulencia en el fondo de los pozos.
Hoy en día las pruebas drawdown basadas en pruebas multitasas y en especial las de 4 puntos
en pozos de gas, son muy bien utilizadas para la aplicación de análisis transitorio de presión en
yacimientos de bajas permeabilidades. El procedimiento desarrollado por Odeh & Jones, es
utilizado en muchos casos para determinar el producto kh, la permeabilidad k y el factor de daño
s, partiendo de la data obtenida en pruebas multitasas de 4 puntos.
Una vez analizados y validados los parámetros de una prueba multitasa mediante la
aplicación desarrollada para tal fin (flujos de gas y presiones resultantes en el cabezal del pozo),
se procede a la determinación de la máxima capacidad de aporte del pozo (qmax o AOF) aplicando
el método del “Back Pressure”, la cual conlleva a la generación de la curva IPR respectiva.
Posteriormente, se procede con la aplicación del método de Odeh & Jones, para la determinación
de los parámetros kh, la permeabilidad k y el daño de formación s.
ÍNDICE GENERAL
Página
RESUMEN ………………………………………………………………………………... 3
ABSTRACT ………………………………………………………………………………. 4
DEDICATORIA ………………………………………………………………………….. 5
AGRADECIMIENTOS …………………………………………………………………... 6
ÍNDICE GENERAL ………………………………………………………………………. 7
LISTA DE GRÁFICOS …………………………………………………………………... 12
LISTA DE FIGURAS …………………………………………………………………….. 17
LISTA DE TABLAS ……………………………………………………………………… 19
INTRODUCCIÓN ………………………………………………………………………... 22
CAPÍTULO I – EL PROBLEMA ……………………………………………………...... 24
1.1. Situación Introductoria ……………………………………………………………… 24
1.1.1. Formulación del problema ……………………..…….................................. 24
1.1.2. Elaboración del problema ………………..………………………………... 25
1.1.3. Objetivos generales de la investigación ……………………........................ 25
1.1.4. Objetivos específicos de la investigación …………………………………. 25
1.1.5. Justificación de la investigación ……………................................................ 26
1.1.6. Delimitación de la investigación ………………………………………….. 27
CAPÍTULO II – MARCO TEÓRICO …………………………………………………... 28
2.1. Antecedentes de la Investigación …………………………………………………...... 28
2.2. Comportamiento de Afluencia en Pozos de Gas …………………………………....... 30
2.2.1. Curvas IPR para pozos de gas ………………………………....................... 30
2.2.2. Modelos de pruebas multitasas para describir comportamientos de
afluencia en pozos de gas ………………………………………………….. 34
2.2.2.1. Flujo después de flujo o “flow after flow” ………..……....................... 34
Página
2.2.2.2. Pruebas Isocronales Convencionales …………………………………. 35
2.2.2.3. Pruebas Isocronales Modificadas ………………………....................... 38
2.3. Modelo Empírico de Rawlins & Schellhardt (Método del Back Pressure) ………… 39
2.3.1. Relación de variables en el comportamiento de afluencia de pozos de gas .. 40
2.3.2. Preparación de una prueba tipo Back Pressure ……………………………. 44
2.3.3. Factores que afectan la interpretación de la data ……………...................... 46
2.3.3.1. Gravedad específica del gas ……………………………....................... 46
2.3.3.2. Profundidad del pozo …………………………………………………. 46
2.3.3.3. Presión de superficie ……………………………………...................... 47
2.3.3.4. Medición del flujo de gas ………………………………....................... 47
2.4. Metodología para la Aplicación del Método del Back Pressure ………………......... 48
2.4.1. Cálculo de la presión estática promedio del yacimiento ( rP ) …………….. 49
2.4.2. Cálculo de las presiones fluyentes en el fondo del pozo (Pwf), basado en las
lecturas de las presiones en el cabezal del pozo (Pwh) ………...................... 49
2.4.3. Representación del 22
wfr PP vs. qg ……………........................................... 51
2.4.4. Determinación de los valores del exponente “n” y del coeficiente “C”, de
la ecuación del Back Pressure ……………………………………………... 52
2.4.5. Determinación del flujo máximo de gas (qgmáx) o AOF ................................ 54
2.4.6. Construcción de la curva IPR …………………………................................ 56
2.5. Consideraciones especiales y problemas comunes en pozos de gas, y sus efectos en
las pruebas del Back Pressure ……………………………………………………..... 56
2.5.1. Presencia de líquido en el pozo …………………………………………… 56
2.5.2. Velocidad crítica ………………………………………………………….. 59
2.5.2.1. Modelo de Turner …………………………..………………………… 63
2.5.2.2. Modelo de Coleman …………………………..……………………… 63
2.5.3. Presencia de derrumbes ……………………………….……....................... 64
Página
2.5.4. Estabilización de las condiciones de flujo y de presión durante las pruebas
tipo Back Pressure …………………………………….…………………... 65
2.5.5. Variación de la capacidad de aporte en el tiempo …….……....................... 69
2.6. Técnica de Odeh & Jones, para determinar el producto kh, la permeabilidad k y el
daño de la formación “s”, a partir de los datos de presión de una Prueba Multitasa
tipo Back Pressure …………………………………………………………………... 70
2.6.1. Ecuaciones generales ……………………………………………………… 72
2.6.2. Metodología para la aplicación de la técnica de Odeh & Jones …………… 75
2.7. Glosario de Términos ……………………………………………………………….. 78
CAPÍTULO III – MARCO METODOLÓGICO ………...……………............................ 81
3.1. Recopilación bibliográfica ….………………………………………………………. 81
3.2. Comprobación de los métodos ……………………………………………………… 82
3.3. Desarrollo de la aplicación …………………………………………………………... 82
3.4. Metodología y técnica para el desarrollo del sistema de información ……………… 83
3.4.1. Especificaciones de la aplicación ………………………………………….. 84
3.4.2. Verificación de los cálculos matemáticos ………………………………… 85
3.4.3. Errores …………………………………………………………………….. 85
CAPÍTULO IV – APLICACIÓN PARA EL USO DEL MÉTODO DEL
BACKPRESSURE Y EL MÉTODO ODEH & JONES ……………. 86 85
4.1. Diseño y estructura de la aplicación ..………………………….……………………. 86
4.1.1. Protección de la aplicación ……………………………................................ 86
4.1.2. Datos generales de entrada ………………………………………………... 87
4.1.2.1. Gráfico de validación de la prueba multitasa de 4 puntos …….......... 90
4.1.2.2. Evaluación de pruebas multitasas “en línea” desde sistemas DCS o
SCADA ……………………………………………………………... 90
Página
4.1.2.3. Gráfico de evaluación de pruebas multitasas “en línea” desde
sistemas DCS o SCADA ……………………………………………. 95
4.1.2.4. Cálculos del método del Back Pressure …………………………….. 96
4.1.2.5. Gráfico del método del Back Pressure …………………………….... 97
4.1.2.6. Curva IPR …………………………………………………………… 98
4.1.2.7. Cálculos PVT ……………………………………………………….. 99
4.1.2.8. Cálculos de la técnica de Odeh & Jones ……………………………. 100
4.1.2.9. Gráfico de Odeh & Jones …………………………………………… 101
4.1.2.10. Hoja Resumen ………………………………………………………. 102
4.2. Simulador PROSPER …….……………………………….………………………… 102
4.3. Implementación del método del Back Pressure y el método de Odeh & Jones con
casos reales …………………………………………...……………………………… 103
4.3.1. Pozo Ejemplo 1 …………………………..……………………………...... 105
4.3.2. Pozo “A” ………………………………………………………………….. 108
4.3.3. Pozo “B” …………………………………………………………………... 123
4.3.4. Pozo “C” …………………………………………………………………... 139
4.3.5. Pozo “D” ………………………………………………………………….. 154
CAPÍTULO V – ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ………...……............................... 161
CONCLUSIONES ………………………………………………………………………... 181
RECOMENDACIONES ………………………………………………………………….. 183
BIBLIOGRAFÍAS ……………………………………………………………………….... 184
APÉNDICES ……………………………………………………………………………… 187
1. Correlaciones PVT ………………………………………………………………... 187
2. Enunciado de la ley de Boyle ……………………………………………………... 197
3. Enunciado de la ley de Charles …………………………………………………… 200
4. Derivación de las ecuaciones para el cálculo del peso de la columna de gas para
condiciones estáticas y dinámicas, sin considerar el efecto de la desviación de los
gases de la ley de Boyle …………………………………………………………... 203
Página
5. Derivación de las ecuaciones para el cálculo del peso de la columna de gas para
condiciones estáticas y dinámicas, considerando el efecto de la desviación de los
gases de la ley de Boyle, y el efecto del cambio de temperatura …………………. 208
6. Implementación paso a paso del método del Back Pressure mediante un pozo de
gas ejemplo ………………………………………………………………………... 214
7. Ecuaciones generales para el análisis de pruebas de pozos bajo tasas o flujos
variables …………………………………………………………………………... 232
8. Implementación paso a paso de la técnica de Odeh y Jones mediante un pozo de
gas ejemplo ………………………………………………………………………... 237
9. Datos básicos de pozos de gas para la evaluación del método del Back Pressure y
la técnica de Odeh & Jones ……………………………………………………….. 245
10. Datos básicos de pruebas multitasas de 4 puntos para la evaluación del método del
Back Pressure y la técnica de Odeh & Jones …………………………………. 246
11. Monitoreo de pozos de gas ……………………………………………………….. 250
12. Otros modelos matemáticos para describir el comportamiento de afluencia en
pozos de gas ………………………………………………………………………. 256
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico Página
1. Representación gráfica de la curva IPR típica para un pozo de gas, asumiendo
flujo Darcy ……….……………………………………………………………….. 33
2. Esquema de una prueba multitasa clásica (flow after flow test) ……….................. 35
3. Esquema de una Prueba Isocronal Convencional …………..................................... 36
4. Representación gráfica del método de evaluación de las Pruebas Isocronales
Convencionales………………………...................................................................... 37
5. Esquema de una Prueba Isocronal Modificada …….……........................................ 38
6. Representación característica del método del Back Pressure ……………………... 40
7. Relación qg vs. 22
wfr PP (según Rawlins & Schellhardt) ………………………... 43
8. Resultado de pruebas tipo “Back Pressure” en pozos de gas, donde se muestra la
relación entre los factores qg y 22
wfr PP ………………………………………….. 52
9. Representación gráfica de los factores qg y 22
wfr PP en la ecuación de flujo del
“Back Pressure” …………………………………………………………………... 53
10. Determinación gráfica del qgmax o AOF, en el método del Back Pressure ………... 55
11. Curva típica de declinación, mostrando los picos abruptos resultantes de la carga
de líquidos ………………………………………………………………………… 58
12. Resultados de una prueba ensayo o “Trial Test”, donde se observa el
comportamiento del flujo de gas y condensado en cada modo de la prueba .…….. 67
13. Comportamiento de la presión del cabezal (Pwh) y la presión del separador de
prueba, durante la prueba ensayo del pozo de gas de alto potencial ………………. 68
14. Comportamiento de la relación condensado-gas (CGR) y la relación agua-gas
(WGR), durante la prueba ensayo del pozo de gas de alto potencial ….................... 69
15. Ejemplo típico de un pozo de gas del medio oriente, donde se evidencia la
variación de la capacidad de aporte en el tiempo, mediante el análisis de las
curvas del tipo “Back Pressure” …………………………………………………... 70
Gráfico Página
16. Relación de comportamientos idealizados de presión y flujo de gas en una prueba
multitasa de 4 puntos ……………………………………………………………… 72
17. Ilustración del tipo de curva usada para determinar el producto kgh y s, partiendo
de pruebas multitasas y análisis de qgmax ………………………………………….. 74
18. Representación gráfica del método de Odeh & Jones .……………………………. 78
19. Validación de los datos de la prueba Back Pressure ……………………………… 90
20. Visualización de los datos “en línea” de una prueba Back Pressure, importados
desde un sistema DCS o SCADA ………………………………………………… 95
21. Visualización de la curva resultante del método del Back Pressure ……………… 98
22. Presentación típica de la curva IPR, como resultado de la aplicación del método
del Back Pressure …………………………………………………………………. 99
23. Visualización de la curva resultante de la técnica de Odeh & Jones ……………... 101
24. Curva de Back Pressure – Ejemplo 1 ……………………………………………... 106
25. Curva IPR – Ejemplo 1 ……………………………………………….................... 106
26. Curva de Odeh & Jones – Ejemplo 1 ……………………………………………... 107
27. Pruebas multitasa de 4 puntos – Pozo “A” ………………………………………... 108
28. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 1 ……………………………………. 109
29. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 1 …………………………………………………. 109
30. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 1 ………………….… 110
31. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 1 ………………………………......... 110
32. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 2 …………………………………..... 112
33. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 2 ………………………………………………… 112
34. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 2 ……………………. 113
35. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 2 ……………………………………. 113
36. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 3 ……………………………………. 115
37. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 3 …………………………………………………. 115
38. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 3 ……………………. 116
39. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 3 ……………………………………. 116
40. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 4 ……………………………………. 118
41. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 4 …………………………………………………. 118
42. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 4 ……………………. 119
Gráfico Página
43. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 4 ……………………………………. 119
44. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 5 ……………………………………. 121
45. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 5 …………………………………………………. 121
46. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 5 ……………………. 122
47. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 5 ……………………………………. 122
48. Pruebas multitasa de 4 puntos – Pozo “B” ………………………………………... 123
49. Curva de Back Pressure Pozo “B” – Prueba 1 ……………………………………. 124
50. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 1 …………………………………………………. 125
51. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 1 ……………………. 125
52. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 1 ……………………………………. 126
53. Curva de Back Pressure Pozo “B” – Prueba 2 ……………………………………. 127
54. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 2 …………………………………………………. 128
55. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 2 ……………………. 128
56. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 2 ……………………………………. 129
57. Curva de Back Pressure Pozo “B” – Prueba 3 ……………………………………. 130
58. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 3 …………………………………………………. 131
59. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 3 ……………………. 131
60. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 3 ……………………………………. 132
61. Curva de Back Pressure Pozo “B” – Prueba 4 ……………………………………. 133
62. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 4 …………………………………………………. 134
63. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 4 ……………………. 134
64. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 4 ……………………………………. 135
65. Curva de Back Pressure Pozo “B” – Prueba 5 ……………………………………. 136
66. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 5 …………………………………..……………... 137
67. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 5 ………..…………... 137
68. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 5 ……………………………………. 138
69. Pruebas multitasa de 4 puntos – Pozo “C” ………………………………………... 139
70. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 1 ……………………………………. 140
71. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 1 ………………………………….…………….... 140
72. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 1 ……………………. 141
73. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 1 ……………………………………. 141
Gráfico Página
74. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 2 ……………………………………. 143
75. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 2 …………………………………………………. 143
76. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 2 ……………………. 144
77. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 2 ……………………………………. 144
78. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 3 ……………………………………. 146
79. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 3 …………………………………………………. 146
80. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 3 ……………………. 147
81. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 3 ……………………………………. 147
82. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 4 ……………………………………. 149
83. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 4 …………………………………………………. 149
84. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 4 ……………………. 150
85. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 4 ……………………………………. 150
86. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 5 ……………………………………. 152
87. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 5 …………………………………………………. 152
88. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 5 ……………………. 153
89. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 5 ……………………………………. 153
90. Pruebas multitasa de 4 puntos – Pozo “D” ………………………………………... 154
91. Curva de Back Pressure Pozo “D” – Prueba 1 ……………………………………. 155
92. Curvas IPR Pozo “D” – Prueba 1 …………………………………………………. 156
93. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “D” – Prueba 1 ……………………. 156
94. Curva de Odeh & Jones Pozo “D” – Prueba 1 ……………………………………. 157
95. Curva de Back Pressure Pozo “D” – Prueba 2 ……………………………………. 158
96. Curvas IPR Pozo “D” – Prueba 2 …………………………………………………. 159
97. Curva IPR según simulador PROSPER Pozo “D” – Prueba 2 ……………………. 159
98. Curva de Odeh & Jones Pozo “D” – Prueba 2 ……………………………………. 160
99. Comportamiento de las pruebas Back Pressure – Pozo “A” ……………………… 167
100. Histórico de comportamiento de afluencia – Pozo “A” …………………………... 168
101. Evolución de la presión del yacimiento (calculada), daño de la formación y la
permeabilidad – Pozo “A” ………………………………………………………... 168
102. Comportamiento de las pruebas Back Pressure – Pozo “B” ……………………… 171
103. Histórico de comportamiento de afluencia – Pozo “B” …………………………... 172
Gráfico Página
104. Evolución de la presión del yacimiento (calculada), daño de la formación y la
permeabilidad – Pozo “B” ………………………………………………………… 172
105. Comportamiento de las pruebas Back Pressure – Pozo “C” ……………………… 175
106. Histórico de comportamiento de afluencia – Pozo “C” …………………………... 176
107. Evolución de la presión del yacimiento (calculada), daño de la formación y la
permeabilidad – Pozo “C” ………………………………………………………… 176
108. Comportamiento de las pruebas Back Pressure – Pozo “D” ……………………… 179
109. Histórico de comportamiento de afluencia – Pozo “D” …………………………... 180
110. Evolución de la presión del yacimiento (calculada), daño de la formación y la
permeabilidad – Pozo “D” ………………………………………………………... 180
111. Relación volumen vs. presión en el experimento de Boyle ………………………. 199
112. Relación 1/volumen vs. presión en el experimento de Boyle ………….................. 199
113. Método para la determinación del parámetro qgmax, del ejemplo del método del
Back Pressure ........................................................................................................... 223
114. Representación de la curva IPR para el ejemplo del método del Back Pressure …. 223
115. Comparación gráfica del comportamiento de 22
wfr PP , considerando la
desviación de la Ley de Boyle y sin considerar la misma, del ejemplo del método
del Back Pressure …………………………………………………………………. 227
116. Representación de las curvas IPR para el ejemplo del método del Back Pressure ... 231
117. Curva básica en el análisis de pruebas multitasas ……………………..................... 235
118. Representación de los datos del problema ejemplo para la aplicación del método
de Odeh & Jones .…………………………………………………………………. 242
119. Curva típica IPR de superficie en un pozo de gas ………………………………… 251
120. Curvas históricas de producción de un pozo de gas de alto potencial ..................... 252
121. Ejemplo de generación de curvas individuales de producción de pozos de gas,
asociados a una plataforma costa afuera en específico del medio oriente,
ilustrando el rango de operación en superficie y mínimo flujo de gas …………….. 254
122. Ilustración del rango de operación establecido por una operadora del medio
oriente, para un grupo de 22 pozos asociados a tres plataformas costa afuera …… 255
123. Curva característica del método de Aronosfky & Jenkins ………………………… 259
Gráfico Página
124. Curva característica del método de Houpeurt ……………………………………... 261
125. Curva característica del método de Jones, Blount & Glaze ...................................... 264
126. Conclusiones del Método de Jones, Blount & Glaze ……………………………… 264
LISTA DE FIGURAS
Figura Página
1. Descripción del sistema de producción y pérdidas de presión en un pozo de
petróleo (según Brown et al.) ………………………………………....................... 41
2. Regímenes de flujo presentes en un pozo de gas .………………………………… 61
3. Opción en Microsoft Excel para proteger/desproteger las hojas de trabajo y el
libro de trabajo en general ………………………………………………………… 87
4. Visualización de la hoja de datos de entrada ……………………………………... 88
5. Hoja para la importación de datos de una prueba Back Pressure “en línea” desde
un archivo tipo texto ………………………………………………………………. 91
6. Presentación parcial de la hoja con los cálculos para la aplicación del método del
Back Pressure ……………………………………………………………………... 97
7. Visualización de los cálculos parciales PVT requeridos para la aplicación de la
técnica de Odeh & Jones …………………………….............................................. 100
8. Visualización de los cálculos parciales en la aplicación de la técnica de Odeh &
Jones ………………………………………………………………………………. 101
9. Visualización de la hoja resumen de los cálculos ……………................................ 102
10. Hoja de datos básicos – Ejemplo 1 …………………………………….................. 103
11. Hoja resumen de cálculos – Ejemplo 1 …………………………………………… 107
12. Hoja de datos básicos Pozo “A” – Prueba 1 ……………………………………… 108
13. Hoja resumen de cálculos Pozo “A” – Prueba 1 …………………………………. 111
14. Hoja de datos básicos Pozo “A” – Prueba 2 ……………………………………… 111
15. Hoja resumen de cálculos Pozo “A” – Prueba 2 ……………………...…………... 114
16. Hoja de datos básicos Pozo “A” – Prueba 3 ……………………………………… 114
17. Hoja resumen de cálculos Pozo “A” – Prueba 3 …………………….……………. 117
18. Hoja de datos básicos Pozo “A” – Prueba 4 ……………………………………… 117
19. Hoja resumen de cálculos Pozo “A” – Prueba 4 ……………………….................. 120
20. Hoja de datos básicos Pozo “A” – Prueba 5 ………………………….…………... 120
21. Hoja resumen de cálculos Pozo “A” – Prueba 5 ……………………...................... 123
22. Hoja de datos básicos Pozo “B” – Prueba 1 ………………………………………. 124
Figura Página
23. Hoja resumen de cálculos Pozo “B” – Prueba 1 …………………………………. 126
24. Hoja de datos básicos Pozo “B” – Prueba 2 ……………………….……………… 127
25. Hoja resumen de cálculos Pozo “B” – Prueba 2 …………………….……………. 129
26. Hoja de datos básicos Pozo “B” – Prueba 3 ………………………………………. 130
27. Hoja resumen de cálculos Pozo “B” – Prueba 3 ……………………….................. 132
28. Hoja de datos básicos Pozo “B” – Prueba 4 ………………………………………. 133
29. Hoja resumen de cálculos Pozo “B” – Prueba 4 ……………………….................. 135
30. Hoja de datos básicos Pozo “B” – Prueba 5 ………………………………………. 136
31. Hoja resumen de cálculos Pozo “B” – Prueba 5 ……………………….................. 138
32. Hoja de datos básicos Pozo “C” – Prueba 1 ………………………………………. 139
33. Hoja resumen de cálculos Pozo “C” – Prueba 1 …………………………………. 142
34. Hoja de datos básicos Pozo “C” – Prueba 2 ………………………………………. 142
35. Hoja resumen de cálculos Pozo “C” – Prueba 2 ……………………….................. 145
36. Hoja de datos básicos Pozo “C” – Prueba 3 ………………………………………. 145
37. Hoja resumen de cálculos Pozo “C” – Prueba 3 ……………………….................. 148
38. Hoja de datos básicos Pozo “C” – Prueba 4 ………………………………………. 148
39. Hoja resumen de cálculos Pozo “C” – Prueba 4 ……………………….................. 151
40. Hoja de datos básicos Pozo “C” – Prueba 5 ……………………………………… 151
41. Hoja resumen de cálculos Pozo “C” – Prueba 5 ……………………….................. 154
42. Hoja de datos básicos Pozo “D” – Prueba 1 ……………………………………… 155
43. Hoja resumen de cálculos Pozo “D” – Prueba 1 …………………………………. 157
44. Hoja de datos básicos Pozo “D” – Prueba 2 ……………………………………… 158
45. Hoja resumen de cálculos Pozo “D” – Prueba 2 …………………….……………. 160
46. Vista genérica del experimento enunciativo de la ley de Boyle-Mariotte ………… 198
LISTA DE TABLAS
Tabla Página
1. Formato típico para registrar pruebas del tipo “Back Pressure” …………………... 46
2. Data de presiones y pruebas de producción de un pozo de gas, para el cálculo del
parámetro de la ordenada en el 12 del método de Odeh & Jones ……………….. 75
3. Valores correspondientes de tn – tj-1, del método de Odeh & Jones …….................. 76
4. Valores correspondientes de log (tn – tj-1), del método de Odeh & Jones …………. 76
5. Valores correspondientes de (qn – qj-1)/qn, del método de Odeh & Jones …………. 77
6. Valores finales para la generación del del método de Odeh & Jones ……………. 77
7. Diferencias del coeficiente “n” cálculo sin considerar y considerando la
desviación de la ley de Boyle para los pozos evaluados ……………….................. 161
8. Diferencias del qmax o AOF calculado sin considerar y considerando la desviación
de la ley de Boyle para los pozos evaluados ……………….................................... 162
9. Diferencias del qmax o AOF calculado sin considerar y considerando la desviación
de la ley de Boyle, versus los calculados por el simulador PROSPER para los
pozos evaluados ………………............................................................................... 163
10. Resumen de resultados generales – Pozo “A” ……………………………………. 165
11. Resumen de las pruebas Back Pressure – Pozo “A” ……………………………… 166
12. Resumen de resultados generales – Pozo “B” …………………………………….. 169
13. Resumen de las pruebas Back Pressure – Pozo “B” ……………………………… 170
14. Resumen de resultados generales – Pozo “C” …………………………………….. 173
15. Resumen de las pruebas Back Pressure – Pozo “C” ……………………………… 174
16. Resumen de resultados generales – Pozo “D” ……………………………………. 177
17. Resumen de las pruebas Back Pressure – Pozo “D” ……………………………… 178
18. Resultados del experimento de Boyle ………….……...………………................... 198
19. Resumen de cálculos para la determinación de los valores de Pwf del ejemplo del
método de Back Pressure ……..…………………………………………………… 219
20. Valores de 22
wfr PP del ejemplo del método de Back Pressure …………………... 219
21. Determinación de la Curva IPR del ejemplo del método de Back Pressure ……… 222
Tabla Página
22. Cálculo de las Pwf considerando la desviación de la Ley de Boyle y la
Temperatura Promedio del Pozo, del ejemplo del método del Back Pressure ……. 225
23. Comparación de los valores calculados de Pwf, sin considerar la desviación de la
Ley de Boyle (Pwf1) y considerando la misma (Pwf2), del ejemplo del método de
Back Pressure …........................................................................................................ 226
24. Comparación de los valores de 22
wfr PP , considerando y sin considerar la
desviación de la Ley de Boyle del ejemplo del método del Back Pressure ……….. 227
25. Determinación de la Curva IPR (Caso considerando la desviación de la Ley de
Boyle), del ejemplo del método del Back Pressure ………………………………... 230
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1. Situación Introductoria
Predecir el comportamiento de afluencia en pozos de gas, ha sido un tema de numerosos
estudios y diferentes aplicaciones de métodos donde se involucran las pruebas multitasas. Este ha
sido el concepto vanguardista durante décadas, por la cual fueron establecidas las Pruebas
Multitasas Clásicas o Simples (Flow After Flow Tests), Pruebas Isocronales y Pruebas
Isocronales Modificadas.
Existen muchos simuladores de producción disponibles en el mercado, que contienen muchas
de las técnicas existentes para la evaluación del comportamiento de afluencia en pozos de gas,
destinados a su aplicación en la industria petrolera y del gas, limitando en algunos casos su
disposición en universidades, instituciones profesionales e incluso, en muchos campos de trabajo
dentro de la industria. Por otra parte, en ciertos casos los simuladores comerciales no permiten
visualizar los detalles de los cálculos parciales así como también, el desarrollo de las técnicas.
Bajo este sentido, la técnica convencional universalmente utilizada para la evaluación del
comportamiento de producción en pozos de gas, es la técnica del “Back Pressure” desarrollada
por los autores Rawlins & Schellhardt, la cual ha sido seleccionada como le técnica de
investigación del presente estudio y su aplicación sobre casos reales de campo, conllevará a los
análisis posteriores sobre el comportamiento de afluencia del pozo en evaluación.
1.1.1. Formulación del Problema
Una vez analizado el comportamiento de afluencia de un pozo de gas, partiendo de los
datos de una prueba multitasa de 4 puntos, se cuantificará el flujo máximo de gas mediante la
técnica del “Back Pressure” y se generará la curva IPR respectiva para posteriormente, aplicar
el procedimiento establecido por Odeh & Jones en la determinación del producto kh , la
25
permeabilidad k y el factor de daño de la formación s, para las condiciones de flujo dadas y
en un tiempo t de la vida productiva del yacimiento.
1.1.2. Elaboración del Problema
El mecanismo más viable para solucionar el problema, fue la elaboración de una
aplicación (hoja de cálculo), la cual permitirá aplicar el método del “Back Pressure” para
analizar el comportamiento de afluencia en pozos de gas, utilizando datos de pruebas de
campo disponibles en la literatura, a manera de poder generar los cálculos pertinentes; tales
como, la determinación del flujo máximo de gas (qmax ó AOF) y la construcción de la curva
IPR respectiva entre otros.
El diseño de una aplicación permitirá generar conclusiones y emitir recomendaciones
respectivas, ante una desviación o perturbación de las tendencias normales de las variables
evaluadas; así como también, visualizar comparaciones con resultados previos obtenidos de
pruebas históricas. Los resultados serán enteramente cuantitativos, los cuales
complementarán los análisis cualitativos establecidos para la información de pozos sometidos
a estudio.
1.1.3. Objetivos Generales de la Investigación
Diseño de una aplicación (hoja de cálculo) como herramienta de trabajo para realizar
análisis de comportamientos de afluencia en pozos de gas y análisis transitorio de presión,
mediante pruebas de producción multitasas de 4 puntos, con el fin de determinar la capacidad
de aporte de un pozo de gas bajo condiciones especificas de producción. La herramienta esta
fundamentada en la aplicación del método del “Back Pressure”, como también la aplicación
de la técnica de Odeh & Jones, partiendo de los mismos datos de prueba.
1.1.4. Objetivos Específicos de la Investigación
a) Validación de las pruebas de producción multitasas a evaluar.
b) Aplicación del método del “Back Pressure” de Rawlins & Schellhardt en la
determinación de los siguientes parámetros:
26
Gráfico Log-Log de la relación 22
wfr PP vs. qg y la determinación de los
parámetros n y C respectivamente.
Determinación del flujo de máximo de gas qmax o AOF.
Generación de la curva IPR.
c) Realizar análisis comparativo con parámetros arrojados por el software de análisis
nodal PROSPER.
c) Aplicación del procedimiento de Odeh & Jones, para la determinación del producto
kh, la permeabilidad k y el factor de daño de la formación s.
d) Generar una curva del producto kh y s vs. tiempo t, si se dispone de una familia de
pruebas multitasas para diferentes pozos.
e) Generar las recomendaciones y conclusiones de los resultados obtenidos.
1.1.5. Justificación de la Investigación
La justificación del presente trabajo esta basado en los siguientes aspectos:
a) Disponer de una herramienta de trabajo de carácter simple y sencillo, que permita
visualizar y evaluar el comportamiento de afluencia de un pozo de gas en especifico
bajo ciertas condiciones de producción, así como también- que permita generar un
análisis transitorio de presión para estimar parámetros de yacimientos como el
producto kh, la permeabilidad k y el factor de daño de la formación s, mediante el uso
de pruebas multitasas de 4 puntos.
b) La herramienta de trabajo esta basada en teorías y procedimientos establecidos en la
literatura para pozos gas, lo cual pondría en práctica la aplicación de cada uno de ellos
y generar los resultados esperados para su posterior análisis que en algunos casos,
muchos simuladores de análisis nodal se limitan a presentar resultados parciales y no
detallan todo el procedimiento de cálculo.
c) La presentación de la aplicación y su mecanismo de navegación, será en forma
sistemática y de fácil entendimiento; por lo que su manejo servirá de fuente de
experimentos para los profesionales de carrera y con especial atención, a la población
académica universitaria.
27
d) Con los resultados obtenidos, los estudiantes y profesionales de carrera, podrán emitir
opiniones individuales, generar recomendaciones ante desviaciones de las tendencias
de las variables estudiadas, así como también; de los comportamientos anómalos o
predicciones futuras que se presenten, especialmente en aquellos casos donde no se
tiene acceso a un software comercial de análisis nodal.
1.1.6. Delimitación de la Investigación
La delimitación del trabajo se basa específicamente en los siguientes aspectos técnicos:
Se tomará como plataforma de estudio, las pruebas multitasas de cuatro puntos en
pozos de gas seco/húmedo.
Se utilizará el software de Microsoft Excel para el diseño y construcción de la hoja de
cálculo, basado en su amplio manejo y de fácil acceso por muchos usuarios.
Se aplicará solamente la técnica del “Back Pressure” establecida por Rawlins &
Schellhardt, por ser el método más sencillo y continuamente usado en la industria
petrolera y del gas, para la evaluación del comportamiento de afluencia en pozos de
gas mediante el uso de pruebas multitasas de cuatro puntos, aun siendo una técnica de
naturaleza empírica.
La aplicación del método de Odeh & Jones para la determinación del producto kh, la
permeabilidad k y el factor de daño s, es establecida puesto que su aplicación es
también basada mediante el uso de prueba de multitasas de cuatro puntos, dándole un
carácter mas amplio al proceso de análisis del comportamiento de producción de un
pozo de gas en particular.
Se utilizará el simulador de análisis nodal PROSPER, solamente como patrón de
comparación y validación de los datos obtenidos por la hoja de cálculo, en la
aplicación del método del Back Pressure.
La data de pruebas multitasas a utilizar para realizar las corridas o cálculos específicos
para cada uno de los métodos, fue obtenida de la literatura publica disponible en bases
de datos conocidas y asociadas a la industria petrolera y del gas; así como también, de
datos reales de las empresas colaboradoras para este trabajo.
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes de la Investigación
Uno de los métodos utilizados durante la década de los años 20’s e inicio de los 30’s, para
predecir la capacidad o potencial de los pozos de gas de la época, era la técnica del “Open Flow”.
Esta técnica consistía en medir la capacidad de un pozo de gas mediante la instalación de un tubo
tipo Pitot en la línea de flujo por donde se venteaba y quemaba el gas a la atmósfera, mientras
que el pozo estaba abierto a producción a tasa máxima (el tubo de Pitot, inventado por el
ingeniero francés Henri Pitot en 1732, sirve para calcular la presión total, también llamada
presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso, la cual resulta en la suma de
la presión estática y de la presión dinámica en un punto del sistema, el cual al aplicar
posteriormente la ecuación de Bernoulli, es posible determinar la velocidad del gas en dicho
punto y por ende el flujo). Esta técnica por su naturaleza, derrochaba mucho gas al ambiente y los
resultados obtenidos no suministraban información adecuada.
Por otra parte, el riesgo de fluir un pozo hacia la atmósfera bajo condiciones extremas de
producción y sin control, podría traer como consecuencias la contaminación ambiental (que para
la época no era considerado de alto riesgo), el rompimiento y acarreo de material rocoso de la
formación hacia la superficie, producto del alto drawdown aplicado, generar precipitaciones de
compuestos no deseados, acelerar la intrusión de agua o conificación del pozo, si el contacto
agua-petróleo esta cercano, etc. Adicionalmente, el material que posiblemente sea acarreado
desde la formación hasta la superficie a altas velocidades, podría dañar la completación del pozo
y los equipos de superficie, operando en todo caso bajo un ambiente operacional inseguro.
Bennett, E.O. y Pierce, H.R. (1925), establecieron una de las primeras publicaciones referente
a los métodos fundamentales para el manejo y control de la producción de pozos de gas.
Pierce, H.R. y Rawlins, E.L. (1929), publicaron dos reportes para el Buró de Minas de los
Estados Unidos, en el cual describen un método para determinar las capacidades de producción
29
en pozos de gas, con datos observados en pozos en medición a altas contrapresiones. Este trabajo
concluye en que los pozos de gas pueden ser producidos a una contrapresión de magnitud
específica, que no se verían afectados por la producción de líquidos, pero por otra parte; la
medición del gas a condiciones extremas de producción (similar a la antigua técnica del “Open
Flow”), no eran muy exactas.
Rawlins E.L. y M.A.Schellhardt (1935), publicaron el trabajo con la técnica del “Back
Pressure” en pozos de gas, el cual consiste en una serie de pruebas de flujo (flow after flow), con
su correspondiente lectura de presiones de fondo fluyente, bajo condiciones estabilizadas de
producción. Este método desarrollado bajo ensayos empíricos con varios pozos de gas en los
Estados Unidos, es extensamente usado hoy por hoy en la industria del gas. En yacimientos de
muy baja permeabilidad, el período de estabilización de flujo no es del todo alcanzado, por lo que
las características propias del desempeño de los pozos, no son muy bien determinadas por este
método.
Cullender M.H. (1954), introdujo las Pruebas Isocronales aplicables a pozos de gas asociados
a yacimientos de muy baja permeabilidad, para la evaluación de las características de flujo del
yacimiento. Cullender utilizó el término ¨Isocronal¨ para describir a todas aquellas condiciones
existentes alrededor del pozo, bajo condiciones de producción a tasa constante y a un período de
tiempo específico, partiendo de una condición de cierre del pozo. Este método sin embargo,
conduce a que los tiempos de estabilización en períodos de cierre sean muy largos.
Katz y cols (1959), introdujo las Pruebas Isocronales Modificadas, en el cual propuso tiempos
de flujo de igual magnitud, al igual que los tiempos de cierre, seguido de un período de flujo
extendido y un período final de cierre, para garantizar la estabilización del flujo.
Odeh & Jones (1965), publicaron su trabajo relacionado con el Análisis de Pruebas
Drawdown a tasas variables, especialmente desarrollada para yacimientos de baja permeabilidad,
el cual permite determinar el producto kh, la permeabilidad k y el factor de daño de la formación
s. El uso de esta técnica depende enormemente de la exactitud de los datos de presión registrados
durante las pruebas y en todo caso, es muy deseable que dichas medidas sean en lo posible
registradas directamente en fondo mediante sensores de presión.
30
2.2.Comportamiento de Afluencia en Pozos de Gas
2.2.1. Curvas IPR para Pozos de Gas
Las curvas de comportamiento de afluencia (Inflow Performance Relationship) o curvas
IPR, representan la capacidad de aporte que una formación posee y pueden ser determinadas a
partir de las ecuaciones de flujo disponibles en la literatura, a la cual generalmente se le
denomina la curva de “oferta” del yacimiento.
La relación de flujo en estado estable utilizada para un fluido incompresible (petróleo) y
flujo radial, viene representada bajo la siguiente relación:
s
r
r
hk
BqPP
w
e
o
ooo
wfe ln2.141
(2.1)
donde Pe, representa la presión del yacimiento constante al radio de drenaje re (lpca), Pwf es la
presión dinámica en el fondo del pozo (lpca), qo es la tasa de producción de petróleo (bls/día),
Bo es el factor volumétrico del petróleo (BN/BY), o es la viscosidad del petróleo (cps), ko
representa la permeabilidad al petróleo (md), h el espesor de la formación (pies), re el radio de
drenaje (pies), rw el radio del pozo (pies) y s, representa el factor de daño de la formación,
adimensional
La presión constante Pe, para que el modelo se comporte como estado estable o “steady
state”, puede estar influenciada por el efecto de un gran acuífero que soporte el medio, o por
simplemente el efecto de la inyección de agua bajo un esquema de recuperación secundaria y
mantenimiento de presión en el yacimiento.
Cuando este efecto de presión constante en el radio re, no es el presente en el yacimiento,
es decir; cero flujo en el límite del mismo, esta condición generalmente es denominada semi-
estado estable o “pseudo-steady state”. Esto quiere decir, que la presión en el yacimiento
declina con el tiempo.
31
Para este caso, a partir de la ecuación de difusividad y la Ley de Darcy (1850), la
Ecuación 2.1 resulta modificada de la siguiente forma:
s
r
r
hk
BqPP
w
e
o
ooo
wfr
472.0ln
2.141 (2.2)
donde rP , representa la presión promedio del yacimiento (lpca).
Ahora bien, para pozos de gas y bajo la condición de estado estable (steady state), la
Ecuación 2.1 puede ser ajustada convirtiendo la tasa de petróleo bls/dia, a flujo de gas
Mpie3/dia y utilizando un factor volumétrico del gas de formación ( gB ) promedio entre Pe y
Pwf, se tiene que:
2/
0283.0
wfe
g
PP
TZB
(2.3)
donde Z es el factor volumétrico del gas, calculado entre Pe y Pwf (adimensional) y T es la
temperatura del yacimiento (ºF).
Luego, la Ecuación 2.1 quedaría ajustada considerando igualmente flujo radial, de la
siguiente forma:
s
r
r
hk
TZqPP
w
e
g
gg
wfe ln1424
22
(2.4)
donde qg representa el flujo de gas (Mpie3/día), g es la viscosidad del gas (cps) y kg la
permeabilidad al gas (md).
La Ecuación 2.4 muestra que el comportamiento de producción de un pozo de gas, es
proporcional al cuadrado de la diferencia de presiones y las propiedades g y Z , son
promedios entre Pe y Pwf.
32
De igual forma y analogía, una aproximación similar puede ser establecida para el caso
del flujo en semi-estado estable (pseudo-steady state), la cual tomaría la siguiente forma:
s
r
r
hk
TZqPP
w
e
g
gg
wfr 472.0ln1424
22 (2.6)
Las Ecuaciones 2.4 y 2.5, no solo representan aproximaciones de las propiedades de un
yacimiento de gas, sino que también asumen el “Flujo Darcy”. En este caso y para flujos de
gas razonablemente pequeños, estas ecuaciones son totalmente válidas.
En este sentido, todas las propiedades del yacimiento y del fluido pueden ser
representadas bajo una constante “C”, por lo que las Ecuaciones 2.4 y 2.5 pueden también ser
representadas por la siguiente ecuación simple:
22
wfrg PPCq (2.6)
Partiendo de la Ecuación 2.6, bastaría solamente con estar en conocimiento de las
propiedades del yacimiento y del gas, para establecer un rango de presiones dinámicas Pwf
que permitan calcular los respectivos flujos de gas qg a partir de la ecuación, determinando
incluso el flujo máximo de gas qmax o AOF a la mínima presión del sistema (presión
barométrica del área o “cero” presión) y de esta forma, se genera la construcción de la curva
IPR (el Gráfico 1 muestra la curva IPR típica para un pozo de gas).
33
Curva IPR de un Pozo de Gas (Flujo Darcy)
13
63
113
163
213
263
313
363
413
463
513
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
q g (MMpie3/dia)
Pw
f (l
pca
)
q gmax
Pr
Gráfico 1. Representación grafica de la curva IPR típica para un pozo de gas, asumiendo
Flujo Darcy
Si el flujo de gas del pozo es muy grande, donde el Flujo No-Darcy es evidente en el
yacimiento (Flujo No_Darcy se refiere a los casos observados en pozos de alta producción de
gas, cuando el flujo que converge desde el yacimiento hasta la boca del pozo, alcanzan
velocidades que exceden el número de Reynolds para el régimen laminar o Flujo-Darcy),
entonces una forma mas adecuada de representar la Ecuación 2.6, resulta en la Ecuación 2.7 y
donde se puede apreciar con gran diferencia la inclusión del parámetro “n”, el cual representa
el factor de turbulencia.
nwfrg PPCq 22 (2.7)
Esta ecuación de flujo ha sido utilizada por muchos años en la industria petrolera y del
gas, resultando ser la misma desarrollada por los autores Rawlins & Schellhardt y
denominada “Back Pressure”, la cual es objeto de estudio en el presente trabajo y que esta
descrita en forma amplia, en los Numerales 2.3 y 2.4. del presente capítulo.
34
Otras representaciones más exactas para representar y cuantificar el Flujo No-Darcy, están
presentadas con más detalles en el Apéndice 12.
2.2.2. Modelos de Pruebas Multitasas para describir Comportamientos de Afluencia
en Pozos de Gas
Los modelos de pruebas disponibles en la literatura y dentro de la industria petrolera y
gasífera para describir los comportamientos de afluencia de los pozos de gas, determinar los
flujos máximos y caracterizar las propiedades de los yacimientos; varían en cuanto a su
validez técnica, método de aplicación y precisión en los resultados, por lo que en este
capítulo se hace una pequeña reseña de los 3 tipos de modelos de pruebas de 4 puntos mas
característicos, los cuales se resumen a continuación:
Flujo después de flujo (flow after flow)
Pruebas Isocronales Convencionales
Pruebas Isocronales Modificadas
2.2.2.1. Flujo después de flujo (Flow after Flow)
Las clásicas pruebas de flujo después de flujo o “Flow after Flow Tests” o simplemente
“Pruebas Multitasas Simples”, son conducidas simplemente alineando el pozo al separador
de prueba y ajustando la producción a diferentes flujos de gas (normalmente con 4 puntos),
registrando la presión de fondo fluyente estabilizada. Para cada flujo de gas, no se amerita
cerrar el pozo para restaurar presión, si no más bien; cada prueba es coordinada una tras otra,
aumentando o disminuyendo el volumen de gas mediante un estrangulador de flujo ajustable.
En todo caso, esta condición es una limitante en algunos casos, por los largos períodos de
tiempo que requiere el pozo para estabilizar la producción en yacimientos de gas de baja
permeabilidad.
Como regla general, cada flujo de gas debe ser lo suficientemente sustentable, para
generar caídas de presión que varíen entre el 5% hasta el 20% en promedio de la presión de
cierre en el cabezal del pozo.
35
El Gráfico 2, muestra un esquema general de una Prueba Multitasa Clásica. En ella se
puede observar que para cada cambio en el flujo de gas, existe una caída de presión
correspondiente en el fondo del pozo.
En esta categoría de las pruebas clásicas de flujo después de flujo, entra la técnica
convencional mas simple y utilizada para la evaluación del comportamiento de producción en
pozos de gas, como lo es la técnica del “Back Pressure” bajo las condiciones de flujo
anteriormente establecidas.
Las Pruebas Isocronales e Isocronales Modificadas introducidas posteriormente, fueron
desarrolladas para acortar estos largos períodos de estabilización.
Gráfico 2. Esquema de una Prueba Multitasa Clásica (Flow after Flow Test)
2.2.2.2. Pruebas Isocronales Convencionales
Las Pruebas Isocronales convencionales varían respecto a las de Flujo después de Flujo,
en vista de que el pozo es puesto a producción a una tasa de flujo respectiva, se cierra
0 t1 t2 t3 t40
Pi
Pwf1
Pwf2
Pwf3
Pwf4
Tiempo
Pre
sio
nF
luyen
te
0 t1 t2 t3 t40
qg1
Tiempo
Flu
jod
e G
as
qg2
qg3
qg4
0 t1 t2 t3 t40
Pi
Pwf1
Pwf2
Pwf3
Pwf4
Tiempo
Pre
sio
nF
luyen
te
0 t1 t2 t3 t40
qg1
Tiempo
Flu
jod
e G
as
qg2
qg3
qg4
36
posteriormente para restaurar la presión a la presión promedio del yacimiento (tiempo
definido), para luego variar la tasa de flujo y repetir el mismo procedimiento. En este tipo de
prueba, cada tasa de flujo es coordinada para un mismo intervalo de tiempo, a excepción del
último flujo que debe ser extendido. El Gráfico 3, muestra esquemáticamente el
comportamiento/esquema de una Prueba Isocronal Convencional.
El término “Isocronal” fue adoptado como un método descriptivo, debido a que todas las
condiciones presentes en la ecuación de Rawlins & Schellhardt, existen solamente como un
resultado de una pequeña variación de presión a un tiempo t constante. Dicho de otra forma,
todas las condiciones presentes alrededor del pozo existen como resultado de un flujo de gas
constante para un período de tiempo específico, partiendo de la presión de cierre.
Como se puede observar en el Gráfico 3, el esquema de las pruebas isocronales
convencionales, requiere que las pruebas de producción se determinen a tiempos de cierre
diferentes (t3>t2>t1), donde al final de cada cierre se permite que la presión de fondo del pozo
retorne a su valor inicial de cierre (Pi). El último flujo en la secuencia, debe ser extendido
para alcanzar flujo estabilizado.
Gráfico 3. Esquema de una Prueba Isocronal Convencional
qg
as
Tiempo
qg1
qg2
qg3
qg4
t1 t2 t3
t3> t2> t1
Flujo
Extendido
Pw
f
Tiempo
Pwf1
Pwf2
Pwf3
Pwf4
Pi
qg
as
Tiempo
qg1
qg2
qg3
qg4
t1 t2 t3
t3> t2> t1
Flujo
Extendido
Pw
f
Tiempo
Pwf1
Pwf2
Pwf3
Pwf4
Pi
qg
as
Tiempo
qg1
qg2
qg3
qg4
t1 t2 t3
t3> t2> t1
Flujo
Extendido
Pw
f
Tiempo
Pwf1
Pwf2
Pwf3
Pwf4
Pi
37
El procedimiento básico de este método, consiste en lo siguiente:
a) Se programan cuatro pruebas distintas a diferentes tamaños del estrangulador de flujo,
y se toman las lecturas de presión del cabezal.
b) Cada prueba es ejecutada posterior a un tiempo de cierre t, el cual deberá ser
incrementado por cada prueba de producción hasta la última prueba o prueba
extendida, de manera que se cumpla t3>t2>t1.
c) Las presiones registradas en el cabezal del pozo para cada prueba, deberá ser
convertida a la presión equivalente en el fondo del pozo, aplicando las técnicas de
análisis nodal o mediante ecuaciones convencionales de flujo de gas en tubería
vertical.
d) Se construye un gráfico en coordenadas logarítmicas con la relación de presiones
cuadráticas P2 vs. Flujo de Gas, tal y como se muestra en el Gráfico 4.
e) En el Gráfico 4 se puede observar, que la pendiente de cada línea recta para cada
prueba, debe ser la misma.
10
100
1,000
100 1,000 10,000
Flujo
Estabilizadoq1
q2
q3
Flujo Extendido
qgmax o AOF
Gráfico 4. Representación Grafica del método de Evaluación de las
Pruebas Isocronales Convencionales
38
f) El flujo de gas máximo (qmax) o AOF, se determina extendiendo el valor del cuadrado
de la presión de cierre Pi2
a la línea de flujo extendido, para determinar el respectivo
valor del qmax.
g) Finalmente, se aplica la técnica del “Back Pressure” para determinar los parámetros
“C” y “n”.
2.2.2.3. Pruebas Isocronales Modificadas
Las Pruebas Isocronales Modificadas, son conducidas de la misma forma al igual que las
Pruebas Isocronales Convencionales, con la diferencia de que los períodos de cierre entre
flujo y flujo, no llegan a alcanzar la presión promedio del yacimiento. En este tipo de prueba,
tanto los períodos de flujo y los tiempos de cierre, se coordinan a iguales períodos de tiempo
(Ver Gráfico 5).
Gráfico 5. Esquema de una Prueba Isocronal Modificada
Esto básicamente obedece a la optimización de los tiempos de cierre del pozo, bien sea
para acortar el tiempo de la prueba, o para minimizar la producción diferida. El
procedimiento de este método establece los mismos pasos de las pruebas isocronales
convencionales y para la determinación del qmax o AOF, se procede de la misma manera y
qgas
Tiempo
qg1
qg2
qg3
qg4
t1 t2 t3
t3= t2= t1
Flujo
Extendido
Pw
f
Tiempo
Pwf1Pwf2 Pwf3
Pwf4
Pi
qgas
Tiempo
qg1
qg2
qg3
qg4
t1 t2 t3
t3= t2= t1
Flujo
Extendido
Pw
f
Tiempo
Pwf1Pwf2 Pwf3
Pwf4
Pi
39
finalmente, se aplica la técnica del “Back Pressure” para determinar los parámetros “C” y
“n”.
2.3. Modelo Empírico de Rawlins & Schellhardt (método del Back Pressure)
La técnica convencional mas simple y ampliamente utilizada para la evaluación del
comportamiento de producción en pozos de gas, es la técnica del “Back Pressure”, desarrollada y
aplicada por los autores Rawlins & Schellhardt en el año 1935.
Ellos observaron que los valores de la diferencia al cuadrado entre la presión estabilizada del
yacimiento ( rP ) y la presión de fondo fluyente (Pwf), puestos en un gráfico Log-Log versus la
tasa de flujo respectiva para cada presión de fondo fluyente, puede ser representada por una línea
recta y definida en el Numeral 2.2.1. mediante la Ecuación 2.7:
nwfrg PPCq 22
donde C representa el coeficiente de flujo estabilizado (adimensional), n el inverso de la
pendiente de la recta y representa el factor de turbulencia (adimensional) y qg el flujo de gas
(MMpie3/día).
Los valores de n varían entre 0.5, el cual indica flujo puramente No-Darcy, hasta 1.0,
indicando Flujo Darcy solamente. Un gráfico Log-Log característico de la relación 22
wfr PP vs.
qg, se muestra en el Gráfico 6.
Para definir el volumen máximo de gas qgmax o AOF a partir del Gráfico 6, se sustituyen los
valores de Pr y Pwf mínima del sistema (barométrica o cero por ejemplo) en la ecuación
22
wfr PP y el valor resultante se prolonga hasta el punto de corte con la extrapolación de la línea
recta, para luego leer el valor correspondiente del qgmax.
40
10
100
1,000
100 1,000 10,000
q2
qgmax o AOF
q1
q3
q4
Gráfico 6. Representación característica del método del Back Pressure
Con los valores calculados de los parámetros “C”, “n” y el qgmax, se establece un rango de
presiones dinámicas Pwf para calcular los respectivos flujos de gas qg con la ecuación general de
flujo descrita en la Ecuación 1, que permite luego generar la construcción de la curva IPR, tal y
como se presentó en el Gráfico 1.
Esta técnica globaliza las características propias del yacimiento, tales como los efectos de
penetración parcial, las perforaciones, la permeabilidad, etc., así como también, los efectos de
turbulencia en el fondo de los pozos.
2.3.1. Relación de Variables en el Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas
La descripción de un sistema de producción de un pozo productor de petróleo y/o gas; y la
ilustración de las pérdidas de presión a lo largo de todo el sistema, son denotados en la Figura
1.
41
Figura 1. Descripción del Sistema de Producción y Pérdidas de Presión en un Pozo de
Petróleo (según Brown et al.)
Kermit Brown (1980), presentó esta figura para describir todo el sistema de producción
asociado a pozo de petróleo, asumiendo una completación mecánica en el mismo del tipo
simple-sencilla (sarta de producción y empacadura). Nótese que este es un sistema totalmente
completo que muestra todas las pérdidas por presión desde el punto más externo en el
yacimiento (Pe), pasando por las perforaciones (Pwfs), el fondo del pozo (Pwf), las pérdidas
por restricciones en la tubería y la línea de flujo, hasta llegar a las facilidades de superficie
finales del sistema (separador y tanque).
En un pozo de gas, la completación mecánica difiere un poco a la de un pozo de petróleo,
por el hecho de tener que manejar grandes volúmenes y generalmente a altas presiones y
temperaturas. En este caso, es muy común no usar sarta de producción con empacaduras,
sino por el contrario; completar los pozos con el último revestidor de producción. Estas
completaciones son normalmente llamadas “Monobore”.
Pwh
Tanque de
Almacenamiento
PsepPDSC
PDSV
PUSV
PDR
PUR
Pwf Pwfs Pr Pe
∆P1 = (Pr-Pwfs)∆P2 = (Pwfs-Pwf)
∆P3 = (PUR-PDR)
∆P4 = (PUSV-PDSC)
∆P7 = (Pwf-Pwh)
∆P5 = (Pwh-PDSC)
Estrangulador
∆P6 = (PDSC-Psep)
∆P8 = (Pwh-Psep)
Gas
Linea a Venta
Liquido
∆P1 = (Pr - Pwfs) = Pérdidas en el Medio Poroso
∆P2 = (Pwfs - Pwf) = Pérdidas en la Completación
∆P3 = (PUR - PDR) = Pérdidas a través de la Restricción
∆P4 = (PUSV - PDSV) = Pérdidas a través de la Válvula de Seguridad
∆P5 = (Pwh - PDSC) = Pérdidas en el Estrangulador de Superficie
∆P6 = (PDSC - Psep) = Pérdidas en la Linea de Flujo
∆P7 = (Pwf - Pwh) = Pérdidas Totales en la Tuberia de Producción
∆P8 = (Pwh - Psep) = Pérdidas Totales en la Línea de Flujo
Pwh
Tanque de
Almacenamiento
PsepPDSC
PDSV
PUSV
PDR
PUR
Pwf Pwfs Pr Pe
∆P1 = (Pr-Pwfs)∆P2 = (Pwfs-Pwf)
∆P3 = (PUR-PDR)
∆P4 = (PUSV-PDSC)
∆P7 = (Pwf-Pwh)
∆P5 = (Pwh-PDSC)
Estrangulador
∆P6 = (PDSC-Psep)
∆P8 = (Pwh-Psep)
Gas
Linea a Venta
Liquido
∆P1 = (Pr - Pwfs) = Pérdidas en el Medio Poroso
∆P2 = (Pwfs - Pwf) = Pérdidas en la Completación
∆P3 = (PUR - PDR) = Pérdidas a través de la Restricción
∆P4 = (PUSV - PDSV) = Pérdidas a través de la Válvula de Seguridad
∆P5 = (Pwh - PDSC) = Pérdidas en el Estrangulador de Superficie
∆P6 = (PDSC - Psep) = Pérdidas en la Linea de Flujo
∆P7 = (Pwf - Pwh) = Pérdidas Totales en la Tuberia de Producción
∆P8 = (Pwh - Psep) = Pérdidas Totales en la Línea de Flujo
42
En su defecto, si los volúmenes a manejar por el pozo son muy pequeños, la
completación mecánica puede resultar similar a la presentada en la Figura 1. Obviamente, los
elementos de restricción del flujo y/o componentes de seguridad en la completación, variarán
dependiendo de las condiciones propias del área.
En la práctica común, la toma de presiones se lleva a cabo en el cabezal del pozo y para
efectos de la medición de la presiones de fondo (estática y dinámica), pueden evaluarse
mediante las correlaciones de flujo y utilizando los métodos de análisis nodal, o mediante el
cálculo con las ecuaciones de gas disponibles en la literatura, asumiendo que todo la columna
del pozo contiene solo gas- basado en la relación líquido total a gas, o condensado a gas
reflejado por el pozo.
Está claro que cuando un pozo esta cerrado, las condiciones de flujo en el pozo versus el
yacimiento, son de total estabilización y sin perturbaciones. Bajo estas condiciones de
estabilización, la presión en la formación ( rP ) resulta igual a la presión resultante de cierre en
el cabezal ( whP ), más la presión generada por la columna de gas presente en el pozo en
condiciones estáticas ( cgsP ).
cgswhr PPP (2.8)
En pozos de gas, esta columna se encuentra representada en mayor proporción por gas,
que por los líquidos presentes. Se denota por wfP , a la presión en el fondo del pozo en
condiciones dinámicas. Bajo condiciones de estabilización en el fondo del pozo (pozo
cerrado), el balance de presiones en el fondo se denota con la siguiente ecuación:
wfr PP (2.9)
Como se puede observar en la Figura 1, un número considerable de caídas de presión
ocurren a lo largo de todo el sistema de producción, lo cual amerita la determinación de cada
uno de ellos, para así evaluar la caída de presión total al volumen de gas presente a un
momento determinado de la vida productiva de un pozo. Claro está, que para cualquier
43
condición de flujo; el sistema deberá estar en condiciones estabilizadas para obtener buenas
medidas de producción. Estas condiciones de estabilización, dependen directamente de todos
los factores y/o restricciones que el flujo de fluido presenta a lo largo de todo el sistema.
Estas caídas de presión son igualmente determinadas mediante la aplicación del método del
“Back Pressure”, las cuales son generalizadas con la relación 22
wfr PP , para cada tasa de
flujo gq (ver Gráfico 7).
1
10
100
1.000
10.000
1 10 100 1.000
n
MMpie3/día
Mil
es
lpca
2
Gráfico 7. Relación gq versus 22
wfr PP (según Rawlins & Schellhardt)
El método del “Back Pressure” es muy simple de evaluar y donde toda la interpretación
necesaria para generar el análisis de comportamiento de un pozo de gas, basta con hacer
algunos cálculos basados en la data obtenida directamente del Gráfico 7 y la aplicación de la
Ecuación 1.
Esta misma ecuación de flujo presentada por Rawlins & Schellhardt, resulta ser la misma
al ajustar la relación de flujo de estado estable para yacimientos de gas, presentada por las
Ecuaciones 2.4 y 2.5 (del Numeral 2.2.1), donde el parámetro “C” globaliza las características
44
propias del yacimiento, tales como los efectos de penetración parcial, las perforaciones, la
permeabilidad, etc., así como también, los efectos de turbulencia en el fondo de los pozos.
2.3.2. Preparación de una Prueba tipo “Back Pressure”
Para todos los efectos prácticos, la data requerida para la interpretación del método del
“Back Pressure”, está basada en la información obtenida directamente en el cabezal de los
pozos. Este método desde el punto de vista operacional, es muy sencillo de preparar y no
requiere interrumpir la rutina de las operaciones del campo. Para conducir este tipo de
pruebas, se procede con el siguiente procedimiento:
a) El pozo en evaluación, es inicialmente cerrado por el tiempo necesario hasta que la
presión en el cabezal ( whp ) se estabilice completamente. Para esto, es recomendable
instalar un registrador de presión de disco para el monitoreo de la presión del cabezal
hasta observar la estabilización total, o si el pozo dispone con transmisores de presión
en línea con un sistema automatizado, la señal telemétrica será registrada y computada
en la sala de control respectiva.
b) Posteriormente, el pozo se abre a producción a un diámetro mínimo en el
estrangulador de flujo, que generalmente se relaciona con el mínimo flujo necesario
para levantar los líquidos desde el fondo del pozo. Este mínimo flujo esta relacionado
con la mayor contra presión originada inicialmente.
c) Una véz que se establezca la estabilización de flujo, el gas es computado a través del
sistema de medición disponible en las facilidades de superficie al primer diámetro del
estrangulador establecido, bien sea mediante placas orificio, turbinas, medidores de
ultrasonido, etc.
d) Se procede a incrementar el diámetro del estrangulador a un nivel mayor, relacionado
con una contrapresión menor en el fondo, y se procede a repetir los pasos b y c.
e) El proceso se repite tantas veces como sea necesario, hasta obtener una familia de
valores representativos de flujo de gas y su respectiva lectura de la presión en el
cabezal del pozo, aunque por lo general se estilan 4 puntos como mínimo, hasta un
promedio máximo de 6 u 8. En todo caso, esta variación depende de las limitaciones y
capacidad de flujo a nivel del separador de prueba.
45
Básicamente, cuando se habla de 4 puntos de pruebas, se refiere al hecho de considerar
solamente el rango de operación normal de un pozo de gas, el cual abarca el mínimo flujo
estimado para levantar los líquidos desde el fondo hasta superficie, hasta la capacidad
máxima del separador de prueba y por lo general, un pozo de gas opera cercano a las
condiciones máximas permisibles de flujo.
Experiencia de campo ha demostrado en muchos casos, que la estabilización de flujo
durante una prueba del tipo “Back Pressure”, se obtiene de mejor forma cuando la prueba se
inicia desde el flujo máximo de gas hasta al mínimo permisible, reflejándose en mayor
proporción en la producción líquida.
La presión de cierre del cabezal obtenida al inicio de la prueba, más la presión generada
por el peso de la columna de gas, resulta en la presión estabilizada del yacimiento en el radio
de control del pozo.
En adición a los datos de presión y flujo de gas obtenidos de la prueba, es necesario
conocer otras propiedades tales como la gravedad específica del gas, la profundidad y el
espesor de las perforaciones, como también las condiciones de la completación mecánica del
pozo, los cuales son necesarios para los cálculos e interpretación de la prueba.
Una forma típica para el registro de los datos en una prueba tipo “Back Pressure”, es
presentada en la Tabla 1.
46
-
Empresa: Fecha:
Pozo: Campo:
Plataforma: Yacimiento:
Casing: pulg Dia.Tuberia: pulg
Grav.Especifica: Medidor No.:
Dia.Orificio: pulg Constante Orif.:
Presion de Cierre: lpca Presion base: lpca
Prueba Tiempo
No. (hrs) (MMpie3/dia)
Presion del Cabezal
(Pwh, lpca)
DATOS DE PRUEBA
Dia.Estrangulador
(1/64 pulg)
Flujo de Gas
Tabla 1. Formato típico para registrar pruebas del tipo “Back Pressure”
2.3.3. Factores que Afectan la Interpretación de la Data
2.3.3.1. Gravedad Específica del Gas
La gravedad específica del gas, generalmente varía bajo diferentes condiciones de
presión, temperatura y flujo, aún cuando el yacimiento contiene proporciones apreciables de
las fracciones de los hidrocarburos más pesados. En todo caso, pequeñas variaciones en la
gravedad específica del gas, tiene un efecto casi despreciable en la interpretación de los
resultados de la prueba.
2.3.3.2. Profundidad del Pozo
Generalmente, la profundidad del pozo es considerada como la distancia entre la válvula
corona en el cabezal del pozo, hasta el punto medio entre el tope y la base de las
47
perforaciones. Esta distancia es denotada como “L”. Una consideración equivocada de la
distancia “L” para efectos de cálculos posteriores, estará sujeta a error (específicamente para
el cálculo de la caída de presión en la tubería), y afectaría la interpretación de la prueba.
2.3.3.3. Presión de Superficie
El grado de exactitud en la determinación de las presiones en el cabezal del pozo, es el
factor más importante durante una prueba tipo “Back Pressure”. Los errores en las presiones
del cabezal se reflejan directamente en los valores calculados de la presión de fondo, los
cuales son usados como base para determinar la capacidad de producción. Para presentar un
ejemplo de esto, un error muy pequeño en los valores de presión, se reflejara con un
porcentaje grande de error en el factor 22
wfr PP , al ser elevadas las presiones al cuadrado. En
tal sentido, la calibración de los manómetros, los registradores de presión de disco y/o los
transmisores de presión para direccionar señales telemétricas a sistemas tipo SCADA, debe
llevarse a cabo en forma periódica o en su defecto, seguir un plan de mantenimiento y/o
reemplazo de los mismos.
2.3.3.4. Medición del Flujo de Gas
El gas producido durante una prueba tipo “Back Pressure” en pozos de gas, usualmente es
determinado mediante el uso de medidores tipo orificio, turbinas o medidores de ultrasonido,
los cuales están dispuestos en las facilidades de producción, generalmente en la línea de
salida del gas en los separadores de pruebas. En algunas instalaciones de pozos de gas, se
disponen también de medidores a nivel de la línea de flujo de los pozos, para la medición en
este caso del gas húmedo total (mezcla del gas seco más los líquidos presentes tales como,
condensados y agua) y poder de esta manera, determinar la relación entre el gas húmedo y del
gas seco cuando se tiene un pozo en el separador de prueba.
En algunas instalaciones antiguas, no es práctico recolectar el gas producido del pozo
durante una prueba tipo “Back Pressure”, debido a las limitaciones que el sistema pueda
presentar tales como; presión del sistema, capacidad de las líneas o separadores, etc.; lo cual
48
ameritaría ventear todo este gas durante la prueba. En estos casos, se ha podido medir el gas
venteado con medidores del mismo tipo.
En cualquiera que sea el caso, la precisión en la medición del flujo de gas es también un
factor de error a la hora de interpretar la prueba y en su defecto, al igual que los transmisores
de presión; la calibración de los registradores de disco, la disponibilidad del diámetro del
orificio adecuado al flujo esperado, la calibración de los transmisores de flujo en sistemas
automatizados y el mantenimiento respectivo de cada uno de los componentes de medición,
debe llevarse igualmente en forma periódica.
2.4. Metodología para la Aplicación el Método del Back Pressure
El cálculo de los resultados de una prueba tipo “Back Pressure” en pozos de gas, envuelven
los siguientes pasos:
a. Cálculo de la presión estática promedia del yacimiento ( rP ), partiendo de la presión de
cierre registrada en superficie.
b. Cálculo de las presiones fluyentes en el fondo del pozo, basado en las lecturas de las
presiones en el cabezal registradas por cada flujo de gas de la prueba.
c. Determinación de los valores del factor 22
wfr PP (el cuadrado de la presión promedio
absoluta del yacimiento, menos el cuadrado de la presión de fondo fluyente).
d. Determinación del flujo de gas para cada valor del factor 22
wfr PP .
e. Gráfico en coordenadas logarítmicas de los valores de gas medidos, versus los valores
correspondientes del factor 22
wfr PP .
f. Determinación de los valores del exponente “n” y del coeficiente “C”, de la ecuación de
flujo:
nwfrg PPCq 22
g. Determinación del flujo de gas máximo qgmax o AOF (Absolute Open Flow), para
cualquier condición de presión en el gráfico.
49
h. Construir la curva IPR y presentar los datos de la prueba en el gráfico.
La aplicación paso a paso del método de Back Pressure, esta desarrollada en detalle en el
problema ejemplo presente en el Apéndice 6.
2.4.1. Cálculo de la Presión Estática Promedio del Yacimiento ( rP )
La presión promedio de la formación o presión estática rP , se determina partiendo de la
lectura de la presión de cierre del pozo en condiciones estáticas registrada en el cabezal, más
la presión referida debido al peso de la columna de gas en el pozo:
cgswhr PPP (2.10)
El peso de la columna estática de gas cgsP , es calculado mediante la ecuación A4.15 del
Apéndice 4, la cual es derivada de las Leyes de Boyle-Mariotte (1913) y de Charles-Gay
Lussac (1802).
10000347.0
1 L
cgsgePP
donde cgsP representa el peso de la columna estática de gas (lpca), P1 la presión del cabezal o
presión de cierre, más la caída de presión por fricción en la tubería ( fwh PPP 1 ),
expresado en lpca. En este caso 0 fP , puesto que el pozo esta en condiciones estáticas, o
sea; no hay flujo, g es la gravedad específica del gas, L es la longitud total del pozo, que este
caso se asume desde el cabezal hasta el punto medio de las perforaciones (pies).
2.4.2. Cálculo de las Presiones Fluyentes en el Fondo del Pozo (Pwf), basado en las
Lecturas de las Presiones en el Cabezal (Pwh)
En vista que la interpretación de los valores involucrados en el método del “Back
Pressure”, las presiones están referidas en el fondo del pozo, es necesario realizar los cálculos
50
de caída de presión a lo largo de la completación, basado en las lecturas de la presión de
superficie ( whP ), al menos de que se disponga de un sensor de presión ubicado en el fondo del
pozo o en su defecto, que se este ejecutando una prueba tipo “Back Pressure” durante la
corrida de un registro de producción (PLT).
Los factores que influencian en el cálculo de las presiones de fondo partiendo de las
presiones registradas en el cabezal (particularmente cuando el líquido no se acumula en el
pozo), son tales que; no hay necesidad de disponer de un sensor de fondo para obtener una
información confiable.
La presión absoluta de contrapresión o “Back Pressure” ( wfP ), o presión de fondo frente a
las formaciones productoras, es determinada bajo condiciones dinámicas y es igual a la
presión observada en el cabezal ( whP ), más la caída de presión por fricción en la tubería de
producción ( fP ), más el peso de la columna dinámica de gas presente en el pozo ( cgdP ).
cgdfwhwf PPPP (2.11)
Pierce & Rawlins (1929), presentaron en detalle las bases de cálculo para determinar la
presión debido al peso de la columna de gas en un pozo, y la caída de presión por fricción en
la tubería de producción, presentando gráficos y nomogramas para la ayuda en los cálculos.
Con el soporte de los simuladores actuales de producción, es muy práctico el cálculo de
las presiones estáticas y dinámicas en un pozo, utilizando las correlaciones de flujo
monofásicas o bifásicas adecuadas en cada caso para tuberías verticales, siendo la mas
apropiada la correlación de H.E.Gray (1978), la cual fue especialmente desarrollada para
pozos de gas húmedos. En todo caso, esta correlación utiliza la ecuación de Fanning, para
calcular la caída de presión por fricción en la tubería de producción.
Para el cálculo del peso de la columna dinámica de gas presente en el tubería de
producción ( cfdP ), debe considerarse el efecto que tiene la desviación del gas respecto a la
Ley de Boyle. Como el gas natural que se produce de los yacimientos de gas seco o gas
51
húmedo, no se rige por la Ley de los Gases Ideales, el enunciado de la desviación de la Ley
de Boyle en el cálculo de la caída de presión dinámica en la tubería de producción, es
totalmente considerado (en el Apéndice 2, se presenta en detalles el enunciado de la Ley de
Boyle).
La caída de presión en la tubería de producción y para efectos de la demostración del
método del Back Pressure en forma sistemática en el presente trabajo y en el desarrollo de la
hoja de cálculo para la aplicación del método, la misma será calculada partiendo de la
ecuación de Weymouth (1998)
para Flujo Horizontal e Isotérmico, adaptada para flujo
vertical; tal y como fue presentado en el trabajo original de Rawlins & Schellhardt. Esta
ecuación incluso, puede ser modificada para cualquier condición de temperatura promedio en
el pozo. En todo caso, servirá de base comparativa con resultados arrojados por el simulador
de análisis nodal PROSPER.
2.4.3. Representación del Gráfico 22
wfr PP vs. qg
Solo tres factores son necesarios y utilizados para la determinación de la relación o
gráfico entre los flujos de gas gq y 22
wfr PP , los cuales son:
a. La presión promedio o estática del yacimiento rP .
b. Las presiones dinámicas wfP relacionadas con cambio o ajuste del estrangulador de
flujo.
c. Los flujo de gas gq correspondientes para cada wfP
Los valores del factor 22
wfr PP obtenidos de los resultados anteriores, son graficados en
coordenadas logarítmicas, versus las tasa de flujo de gas de cada prueba gq . En el Gráfico 8,
se muestra un serie de pruebas de cuatros pozos de gas diferentes, donde se puede apreciar
que para cada combinación de puntos de gq y 22
wfr PP , las mismas denotan una relación
lineal en cada caso, la cual debe determinarse bien sea en forma manual directamente en el
52
gráfico o, aplicando los métodos de los mínimos cuadrados. Estas líneas pueden ser
extendidas si es el caso, y pueden ser leídos los puntos directamente del gráfico.
1
10
100
1.000
10.000
1 10 100 1.000MMpie3/día
Mil
es
lpca
2
Gráfico 8. Resultado de pruebas tipo “Back Pressure” en pozos de gas, donde se muestra
la relación entre los factores gq y 22
wfr PP
2.4.4. Determinación de los Valores del Exponente “n” y del Coeficiente “C”, de la
Ecuación del Back Pressure
Los valores del coeficiente “C” y el exponente “n” de la Ecuación 2.7, son totalmente
determinados directamente a partir de la línea recta del gráfico gq versus 22
wfr PP , para un
flujo de gas específico y relacionado con un valor de contrapresión o “Back Pressure”.
En el Gráfico 9, el exponente “n” de la Ecuación de Flujo 2.7, representa la tangente del
ángulo A, entre la línea recta y la ordenada representada por el factor 22
wfr PP . En todo
caso, el valor de “n” es igual a:
Y
XATangn )( (2.12)
53
10
100
1.000
100 1.000 10.000MMpie/día
Mil
es
lpca
2
Y
X
A
Gráfico 9. Representación grafica de los factores gq y 22
wfr PP
en la ecuación de flujo del “Back Pressure”.
Basado en la definición matemática de la línea recta, el valor de “n” es calculado según la
siguiente relación:
2121 yynxx (2.13)
por lo que el valor de “n” viene dado por:
21
21
yy
xxn
(2.14)
Los valores de “n“varían entre 0.5, el cual indica flujo puramente No-Darcy, hasta 1.0,
indicando Flujo Darcy solamente.
54
Si el valor determinado de “n” es mayor a 1.0 o menor a 0.5, es recomendable repetir la
prueba multitasa. En su defecto, se deben aplicar los siguientes ajustes:
a. Si el valor determinado de “n” es menor a 0.5, se traza una línea recta de
pendiente “n” igual a 0.5, haciéndola pasar por el punto de la prueba multitasa de
menor valor o menor flujo.
b. Si el valor determinado de “n” es mayor a 1.0, se traza una línea recta de
pendiente “n” igual a 1.0, haciéndola pasar por el punto de la prueba multitasa de
mayor valor o mayor flujo.
De la Ecuación 2.12, se tiene lo siguiente:
2
22
1
22
21
loglog
loglog
wfrwfr
gg
PPPPY
qqX
(2.15)
por lo que arreglando la Ecuación 2.15 en términos de logaritmos, se tiene finalmente la
siguiente relación para determinar el valor de “C” de la ecuación de flujo:
22logloglog wfrg PPnqC (2.16)
El valor de la constante “C”, resulta aplicando el antilogaritmo correspondiente a la
Ecuación 2.16.
2.4.5. Determinación del Flujo Máximo de Gas (qgmax) o AOF
El término de “Flujo Máximo” ha sido utilizado por muchos años, como la habilidad que
tiene un pozo de gas natural en producir su máximo potencial de flujo en un tiempo
determinado, a la máxima apertura del estrangulador de flujo.
Este término de flujo máximo (qmax) o AOF utilizado por los autores del método del Back
Pressure, se refiere a la cantidad de pies cúbicos por día que un pozo de gas puede producir, si
55
solamente es considerada la presión atmosférica como la mínima contrapresión en el fondo
del pozo. En todo caso, se considera la mínima atmwf PP .
La presión atmosférica estará referenciada a cada localidad donde los pozos de gas en
estudie se encuentren ubicados, por lo que no debe tomarse una referencia fija para tal fin. Se
puede demostrar matemáticamente que una variación significativa en la presión atmosférica,
afecta directamente el factor 22
wfr PP y por consiguiente, el valor final de “C” en la ecuación
de flujo.
Partiendo de la relación log gq vs. log ( 22
wfr PP ) presentada en el Gráfico 9, el flujo
máximo puede fácilmente ser determinado extendiendo la línea recta al valor de 22
atmr PP ,
para obtener el correspondiente valor de gq , que vendría a ser el flujo máximo (qgmax) o AOF
(Ver Gráfico 10).
10
100
1,000
1 10 100 1,000MMpie ³/dia
Mil
es
lpca
² Pr ²-Patm ²
qgmax o AOF
Gráfico 10. Determinación gráfica del qgmax o AOF, en el Método del Back Pressure
56
2.4.6. Construcción de la Curva IPR
Con los valores determinados de los parámetros “n” y “C”, la ecuación del Back Pressure
queda finalmente expresada en función de las condiciones dinámicas de flujo del pozo en
evaluación, por lo que basta con asumir una gama de valores de Pwf comprendidos en un
rango entre la presión barométrica y la presión promedio del yacimiento, para obtener los
valores respectivos de qg hasta el qgmax o AOF.
Con estos valores, la curva IPR fácilmente es expresada en términos de Pwf vs. qg., tal y
como se presentó en el Gráfico 1.
2.5. Consideraciones Especiales y Problemas Comunes en Pozos de Gas, y sus Efectos en
las pruebas del back Pressure
2.5.1. Presencia de Líquidos en el Pozo
La producción de líquidos en un pozo de gas, puede presentarse como “agua”, “petróleo
crudo”, “condensado” y/o gases líquidos que se vaporizan al momento de generarse los
grandes cambios de presión desde el yacimiento hasta superficie.
La producción de líquidos puede ser un problema muy serio en los pozos de gas a lo largo
de la vida productiva del pozo. A medida que la presión del yacimiento declina en el tiempo,
la velocidad del gas en la tubería de producción disminuye, hasta el punto que cae por debajo
de la velocidad mínima necesaria (mínima energía) para levantar los líquidos desde el fondo
del pozo hasta la superficie. Esta velocidad es denominada “Velocidad Critica”.
El fluido en su viaje desde el fondo hasta la superficie, presenta cambios en presión y
temperatura, de manera que el gas puede formar precipitados como los condensados y agua
condensada presente en la fase vapor.
Debido a todos estos cambios y el efecto de la velocidad critica, los líquidos por
consiguiente caen hacia el fondo del pozo, incrementando la presión fluyente y en muchos
57
casos, pueden hasta cesar la producción (matar el pozo). Este problema es también
encontrado en pozos de gas de baja producción.
La presencia de líquidos en el pozo hace que en la mayoría de las circunstancias, sea mas
difícil la interpretación de las pruebas Back Pressure, debido al error que este origina en los
cálculos finales del método y no es practica común la cuantificación del efecto de estos
líquidos en el desempeño de los pozos de gas bajo condiciones dinámicas.
En pruebas tipo “Back Pressure” en pozos de gas, los valores calculados estarán sujetos a
error bajo la presencia de líquido en el yacimiento, al menos que este efecto de los líquidos
sea tomado en cuenta solamente para cálculos de presiones en el fondo del pozo, en
condiciones estáticas. De igual forma, la medición de gas durante una prueba tipo “Back
Pressure”, es objeto al error cuando el líquido esté pasando a través del medidor de gas
respectivo.
Algunos autores se refieren a la presencia de líquido en pozos de gas, con el término
“Carga de líquidos” derivado del ingles “Liquid Loading”, y también el término “Gas Well
Dewatering”, utilizado generalmente para referirse a las tecnologías utilizadas para remover
el agua o el condensado.
El agua producida por su parte, puede presentar otras fuentes de intrusión, tales como:
Conificación desde un acuífero en una zona superior o inferior a la zona productora.
Agua alcanzada en el pozo cuando el yacimiento presenta un soporte hidráulico.
En general, una distinción de estas aguas puede llevarse a cabo analíticamente en el
laboratorio (agua condensada versus agua de formación), debido a la gran diferencia de
concentración de sales entre ambas, donde prevalece la del agua de formación (mas alta).
Algunos síntomas o técnicas de reconocimiento de la carga de líquido en un pozo de gas,
son las siguientes:
58
a. Picos abruptos o cambios con tendencia hacia abajo, en una curva típica de
declinación de producción (ver Gráfico 11).
b. Presencia de baches o tapones de líquidos fluyendo irregularmente en la superficie del
pozo.
c. Incremento en la diferencia de presiones en el tiempo, entre la presión de tubería y la
presión del revestidor (Pc – Pt), en el caso de pozos de gas completados sin
empacaduras.
d. Cambios de gradientes observados en un registro fluyente de presión.
e. Ceses parciales de la producción de gas.
f. Predicción de flujo inestable mediante análisis nodal
Gráfico 11. Curva típica de declinación, mostrando los picos abruptos
resultantes de carga de líquidos
Es en este momento de la vida productiva del pozo, donde es necesario hacer un pasaje
sobre el concepto de la velocidad crítica; basado en el criterio de la velocidad mínima en el
fondo para acarrear los líquidos hasta la superficie.
0
20
40
60
80
100
1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Pro
du
ccio
n d
e G
as (
MM
pie
3/d
ia)
Comportamiento esperado
Comportamiento actual con carga de líquidos
Años
59
Los problemas de carga de líquido no solo están limitados en pozos de bajo potencial,
sino que también puede extenderse hacia pozos de alto potencial y con tuberías de producción
de gran tamaño.
2.5.2. Velocidad Crítica
La producción de líquidos en pozos de gas son usualmente condensados y agua, los cuales
son producidos directamente desde el yacimiento hacia el pozo, o condensados formados de
la porción de vapor presente en el volumen de gas, especialmente en la porción superior de la
tubería.
Uno de los controles más prácticos en la gerencia de producción de pozos de gas, es la
“velocidad crítica” (vcg) por debajo de la cual, la columna estática de líquidos se forma en el
fondo. En otras palabras, la manera de producir un pozo de gas sin los problemas de
acumulación de líquidos en el fondo, es mantener una velocidad del gas por encima de la
velocidad crítica.
Turner y cols. (1969), presentó dos modelos mecanísticos los cuales han sido los más
adaptados en la literatura y aplicados en la industria para estimar la velocidad crítica del gas.
Estos dos modelos se basaron son los siguientes aspectos:
Modelo de una película o capa muy delgada de líquido presente en las paredes de la
tubería.
Modelo de una partícula esférica suspendida en el flujo de gas.
El modelo que mejor se adapta a las condiciones de los pozos, es el modelo de una
partícula esférica suspendida en el flujo de gas. Este modelo describe el balance de fuerzas
presentes en una partícula esférica de líquido suspendida en un torrente de gas.
El problema de acumulación de líquidos también puede ser explicado mediante el
comportamiento de los patrones de flujo bifásico. Básicamente la transición que ocurre de
producir gas netamente al punto de acumularse los líquidos en el fondo del pozo, esta
acompañado por la transición del régimen de flujo anular al régimen de flujo tapón. El
60
régimen de flujo se refiere a la configuración geométrica de las fase líquida y gaseosa
presente en la tubería de producción.
Lea y cols. (2003), describe que un pozo de gas puede presentar diferentes regímenes de
flujo a lo largo de su vida productiva, tales como el flujo anular, flujo tapón, flujo burbuja o
transición entre varios (anular-tapón, anular-neblina).
Taitel y cols. (1980), presentó un trabajo sobre la predicción de los regímenes y patrones
de flujo en pozos de gas, en el cual se describe que un pozo de gas debería mantenerse en el
régimen de flujo anular, para remover o evitar la acumulación de líquidos en el fondo. En este
caso, la velocidad superficial del gas debería ser mayor a la generada en la transición del flujo
anular-tapón, para mantener 100% el flujo anular.
La transición entre los regímenes de flujo anular y tapón derivados por Taitel y cols., es la
misma descrita por el modelo de la partícula suspendida en el flujo de gas presentado por
Turner y cols. En realidad Taitel y cols., siguieron este modelo presentado por Turner y cols.,
cuya única diferencia entre ambos resulta en que el modelo de la partícula suspendida de
Turner y cols., fue desarrollado en unidades americanas o “US units”, y el modelo de Turner
y cols., fue desarrollado en unidades internacionales o “SI units”. Ambos modelos coinciden
en que son independientes de la cantidad de líquidos presentes en el flujo de gas, lo que
significa; que un pozo no tendría problemas de acumulación de líquidos en el fondo, mientras
que la velocidad del gas sea mayor que la velocidad crítica o de la transición del flujo anular-
tapón.
La Figura 2, muestra los regímenes de flujo aproximados que se pueden presentar en un
pozo de gas, a medida que la velocidad del gas y líquido disminuyen en la tubería de
producción.
Si el pozo fluye bajo el régimen de flujo neblina, el mismo puede presentar una relativa y
pequeña caída de presión debido a la fuerza gravitacional. Sin embargo, a medida que la
velocidad del gas disminuye, el patrón de flujo cambia a flujo tapón o en baches, hasta llegar
al flujo tipo burbuja.
61
En este último caso, una fracción o porción representativa de la tubería, estará ocupada
por líquido. Este líquido luego se acumula y la presión de fondo fluyente aumenta y la
producción del pozo se reduce considerablemente.
Figura 2. Regímenes de flujo presentes en pozos de gas
Varias acciones pueden ser tomadas en consideración para reducir la carga de líquidos en
un pozo de gas, entre las que se destacan:
Fluir el pozo a alta velocidad para mantener el flujo en el régimen de neblina y por
encima de la velocidad crítica del gas.
Instalación de sartas de velocidad.
Bombeo o levantamiento de los líquidos mediante la inyección de gas (varias
alternativas).
Inyección de espumantes para reducir la densidad del líquido.
Calentamiento del pozo para prevenir la condensación de los líquidos, entre otros.
Fase líquida continua con burbujas de gas dispersas uniformemente
Fase líquida continua con burbujas de gas irregulares
Fase líquida interrumpida con una distribución irregular de gas
Fase de gas continua con líquido entrampado como neblina y pelicula en las paredes de la tuberia
Flujo Burbuja
Flujo Tapón
Flujo Transición
Flujo Neblina
con burbujas de gas dispersas uniformemente
Fase continua con burbujas de gas irregulares
Fase interrumpida con una distribucion irregular de gas
Fase de gas continua con líquido entrampado como neblina y pelicula en las paredes de la tuberia
Flujo Burbuja
Flujo
Flujo
Flujo
62
Físicamente, lo que ocurre en el régimen de flujo anular o por encima de la velocidad
critica, es que los líquidos se acumulan en las paredes de la tubería como una película o capa
delgada, debido al choque de las partículas suspendidas y la condensación de los vapores. Gas
fluye por el medio de la tubería como un núcleo de gas, el cual puede también contener
partículas suspendidas de líquidos. La película de líquidos se desplaza hacia arriba por las
paredes de la tubería durante la producción del pozo, mientras que la producción del gas se
desplaza a mayor velocidad.
Wallis (1969), presentó un modelo para estimar la cantidad de líquidos suspendidos en el
núcleo de gas presente en el régimen de flujo anular. Del mismo modo concluye que a
medida que la velocidad del gas aumenta, el espesor de la película de líquidos presente en las
paredes de la tubería se reduce, y para el caso de muy alta producción de gas, esta película se
reduciría casi a cero, donde todo el líquido se presentaría suspendido en el torrente de gas.
Barnea (1987), estudió el efecto de la película de líquidos presentes en el flujo anular, y
modificó el borde de la transición entre los regimenes de flujo anular y tapón. Dos
mecanismos fueron propuestos para la transición de flujo anular a flujo tapón, debido al
afecto de la película de líquidos, los cuales son los siguientes:
a) Puenteo de la película de líquidos
b) La inestabilidad de la película de líquidos
Esto implica que una película muy delgada de líquidos puede puentear o saltar el núcleo
de gas, ser inestable y fluir parcialmente hacia el fondo. Para determinar el borde de la
transición modificada presentada por Barnea, el espesor de la película de líquido debe ser
determinada primero, lo cual requiere cálculos complejos con ecuaciones y programas de
computación que aceleren el mismo.
Ansari y cols. (1987), desarrolló una correlación de flujo utilizada para el cálculo de la
caída de presión en tuberías en pozos de petróleo, la cual utiliza el modelo de Barnea para
determinar el límite de los regímenes de flujo anular y tapón.
63
Para ampliar con más detalles el concepto de la velocidad crítica, se describen a
continuación los dos modelos mas aplicados en la industria, siendo el más destacado, el
modelo de Turner.
2.5.2.1. Modelo de Turner
El modelo mas popular utilizado en la industria petrolera y del gas para representar el
concepto de la velocidad crítica por debajo de la cual la acumulación de líquidos en el fondo
del pozo puede ocurrir, es el modelo de Turner y cols.
Este modelo esta representado por la siguiente correlación:
5.0
25.025.0
912.1g
gliq
Tcgv
(2.17)
donde vcg-T es la velocidad crítica del gas del modelo de Turner y cols. en pies/seg, es la
tensión interfacial en dinas/cm, liq es la densidad líquida en lbm/pie3 y g es la densidad del
gas en lbs/pie3.
Turner y cols. concluyeron, que las condiciones de flujo a nivel del cabezal del pozo, son
los mejores factores de control para la formación de líquidos en el fondo, y sugieren la
evaluación de la velocidad crítica a nivel del cabezal. Una de las grandes ventajas de utilizar
las condiciones a nivel del cabezal, es la simplificación en los cálculos para determinar las
presiones y temperaturas a lo largo de la tubería del pozo. Sin embargo, se ha probado que
controlando mejor las condiciones de flujo en el fondo, el modelo de Turner y cols., se
comporta mejor en la determinación de la velocidad crítica, especialmente cuando el pozo
presenta grandes diámetros de tubería.
2.5.2.2. Modelo de Coleman
Coleman y cols. (1991), aplicaron el modelo de la partícula suspendida desarrollado por
Turner y cols., obteniendo buenos resultados en sus estudios, pero con 20% de desviación.
64
Adicionalmente ellos concluyeron que factores tales como; la gravedad del gas, la tensión
interfacial y la temperatura, tienen un efecto muy pequeño en la precisión del cálculo del flujo
crítico, mientras que la geometría del pozo y la presión, tienen efectos significativos sobre el
cálculo de la velocidad crítica. Este modelo esta representado por la siguiente correlación:
5.0
25.025.0
593.1g
gliq
Ccgv
(2.18)
donde vcg-C es la velocidad critica del gas del modelo de Coleman y cols. en pies/seg, es la
tensión interfacial en dinas/cm, liq es la densidad líquida en lbm/pie3 y g es la densidad del
gas en lbs/pie3.
Las sugerencias ofrecidas por Coleman y cols., son extensamente aceptadas en la
industria petrolera y del gas, para aquellos pozos de gas que presentan presiones en el cabezal
menores a las 500 lpca.
2.5.3. Presencia de Derrumbes
La producción de gas es algunas veces afectada debido a la presencia de derrumbes en las
formaciones productoras y por los materiales que son acarreados desde el fondo hasta la
superficie, en aquellos pozos que son completados a hueco abierto. En general, el efecto de
los derrumbes en las formaciones productoras sobre la capacidad de producción de los pozos
de gas, depende de la capacidad de flujo a la cual se produce gas, la cantidad derrumbes
acumulados y el espesor de la formación productora cubierta por los derrumbes. El flujo de
gas influye en la efectividad de los derrumbes en el fondo de los pozos, comportándose como
una restricción total al flujo.
Durante pruebas tipo “Back Pressure” en algunos de pozos con presencia de derrumbes en
el fondo, donde las observaciones se determinan bajo los incrementos del flujo de gas en la
prueba, existen incrementos súbitos de la presión del cabezal (picos), mientras la presión y el
flujo de gas se estabilizaban. La cantidad de derrumbes frente a las paredes de las
65
perforaciones varían en todos los pozos completados a hueco abierto, bajo las diferentes
condiciones de flujo y estas acumulaciones de materiales derrumbados, son las que
finalmente reducen el flujo de gas hacia la tubería de producción. Operacionalmente, estos
derrumbes pueden ser removidos abriendo los pozos a altos flujos ocasionalmente, no
permitiendo así la acumulación posterior de estos materiales.
2.5.4. Estabilización de las Condiciones de Flujo y de Presión durante las pruebas tipo
“Back Pressure”
El flujo de gas proveniente de los pozos generalmente es controlado y regulado en el
cabezal y el tiempo de estabilización de las condiciones de flujo y presión, varía entre pozo y
pozo durante una prueba tipo “Back Pressure”. En algunos pozos, el tiempo de estabilización
resulta ser muy rápido, llegando a alcanzar tiempos desde 5 a 20 minutos entre cada cambio
del estrangulador de flujo. En otros pozos, estos tiempos resultan ser mayores de 20 min.
alcanzando incluso, tiempos de 8 hrs., 12 hrs. y hasta de 2 y 3 días para alcanzar la
estabilización completa.
En pozos completados con tuberías de producción muy grande y capaz de producir gas a
volúmenes muy bajos, estabilizarán muy lentamente después de cada cambio del
estrangulador de flujo.
Estabilizaciones muy lentas de las condiciones de flujo y presión, afectan la interpretación
de los resultados de las pruebas tipo “Back Pressure”, en base a dos situaciones:
a. El tiempo requerido para obtener una prueba Back Pressure adecuada, generalmente
es largo.
b. Al menos que las condiciones de estabilización de flujo muy lentas sean consideradas
para los cálculos, los mismos generarían interpretaciones erróneas de la capacidad de
producción de los pozos.
Este tipo de interpretaciones erróneas, pueden indicar una subestimación o
sobreestimación del factor “n” en la ecuación de Back Pressure (Ecuación 2.7):
66
Una representativa prueba tipo “Back Pressure”, es aquella donde las pruebas de flujo
sean medidas bajo condiciones de estabilización adecuadas, para cada cambio o ajuste del
estrangulador de flujo, de manera que el valor del flujo máximo de Gas (qmax) o AOF
estimado o calculado de los resultados de la prueba, sea el esperado bajo las condiciones de
flujo estabilizado. Esto significa, que la generación de la curva IPR final y establecido el flujo
óptimo de operación, sea el mismo medido en el separador de prueba o al menos aproximado.
Una buena práctica para establecer las mejores condiciones de flujo en la preparación de
una prueba multitasa, es llevar a cabo una prueba de ensayo (Trial Test), donde el pozo es
puesto a producción para evaluar la mejor forma de obtener la estabilización de flujo y el
tiempo mínimo para alcanzarlo.
Esta prueba de ensayo simplemente se basa en evaluar la producción en primer lugar,
desde el mínimo flujo determinado para levantar los líquidos, hasta el máximo flujo que
permita el separador de prueba, haciendo los incrementos iguales de volumen por un tiempo
igual para cada caso. Estos tiempos pueden variar de 12 a 24 hrs., en el caso de pozos de altos
volúmenes, hasta 36 y 48 hrs., para pozos de poco volumen que requieren mayor tiempo para
alcanzar flujo estable a las condiciones de operación del separador. Una vez alcanzado el
flujo máximo, normalmente se deja el pozo fluir por un período más largo (48 hrs. en
promedio), para luego comenzar el mismo proceso en forma descendente. Ambas formas o
modos son denominados “Upward”, para el caso de forma ascendente y “Downward”, para el
caso de la forma descendente.
El Gráfico 12 muestra un ejemplo real de una prueba de ensayo en un pozo del medio
oriente, donde se pueden observar los dos modos de la prueba ascendente & descendente,
como también los tiempos entre flujo y flujo que corresponden a 24 hrs. cada uno y 48 hrs.
alcanzado el flujo máximo.
67
Prueba de Ensayo en Pozo de Gas de Alto Potencial
20
30
40
50
60
70
80
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252
Tiempo (hrs)
Flu
jo d
e G
as (
MM
pie
3/d
ia)
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
Co
nd
en
sad
o (
bls
/dia
)
Gas Condensado
30
40
50
60
70
60
50
40
30
Gráfico 12. Resultados de una prueba ensayo o “Trial Test”, donde se observa el
comportamiento del flujo de gas y condensado en cada modo de la prueba.
Nótese que para este pozo en particular, el flujo de gas comienza en un promedio de 30
MMpie3/día, el cual representa en este caso el mínimo flujo para levantar los líquidos y flujo
máximo alcanzado y cercano a los 70 MMpie3/día, donde la capacidad de flujo del separador
de prueba es de 80 MMpie3/día.
La empresa operadora de este pozo, hace mención que fue necesario establecer esta
prueba de ensayo, puesto que históricamente hacían las pruebas multitasas con períodos
menores a 24 hrs y en forma ascendente, pero luego de completar la prueba, concluyeron que
sus pozos alcanzan mejor el flujo estable en períodos de 24 hrs y en forma descendente que
inclusive; el comportamiento del volumen de condensado y la relación condensado-gas
(CGR), establecen mejores tendencias que en las pruebas anteriores.
Nótese también en el Gráfico 12, que los picos reflejados en la curva de condensado, son
el reflejo de los tapones o “slugs” de condensado que el pozo levanta por cada cambio o
ajuste del estrangulador de flujo en forma ascendente, o la pérdida de los mismos en el caso
de forma descendente.
68
Los Gráficos 13 y 14, muestran los comportamientos de la presión del cabezal y del
separador de prueba, como también las relaciones condensado-gas (CGR) y agua-gas (WGR)
del mismo pozo durante la prueba.
Prueba de Ensayo en Pozo de Gas de Alto Potencial
160
165
170
175
180
185
190
195
200
205
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252
Tiempo (hrs)
Pre
sio
n d
el C
abe
zal,
Pwh
(b
ar)
142.0
142.5
143.0
143.5
144.0
144.5
145.0
145.5
146.0
146.5
147.0
147.5
Pre
sio
n d
el S
epar
ado
r d
e P
rue
ba
(bar
)
Presion del CabezalPresion del Separador de Prueba
30
40
50
60
70
60
50
40
30
Gráfico 13. Comportamiento de la presión del cabezal (Pwh) y la presión del
separador de prueba, durante la prueba ensayo de un pozo de gas de alto potencial.
69
Prueba de Ensayo en Pozo de Gas de Alto Potencial
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252
Tiempo (hrs)
CG
R (
bls
/MM
pie
3)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
WG
R (
bls
/MM
pie
3)
CGR WGR
30
40
50
60
70 60
50
40
30
Gráfico 14. Comportamiento de la relación condensado-gas (CGR) y la relación
agua-gas (WGR), durante la prueba ensayo de un pozo de gas de alto potencial.
2.5.5. Variación de la Capacidad de Aporte en el Tiempo
Hay muchos factores naturales y comunes que tienden a cambiar las capacidades de
aporte de los pozos de gas a lo largo de sus vidas productivas, los cuales deben ser
considerados en la interpretación de los resultados de las pruebas tipo “Back Pressure”.
Las capacidades de aporte de los pozos de gas generalmente cambian a medida que la
presión del yacimiento declina en el tiempo, por lo que la constante evaluación de los pozos
mediante pruebas del tipo “Back Pressure”, son determinantes para la continua actualización
de los parámetros de yacimientos a lo largo de la historia productiva de los pozos.
Es muy razonable pensar que si las condiciones mecánicas y físicas de una formación
productora no sufren cambios en el tiempo, los parámetros “C” y “n” de la ecuación del
“Back Pressure” serian constantes, siendo solamente afectado por la declinación de la presión
del yacimiento. En todo caso, esto no resulta así en la realidad, puesto que los parámetros “C”
70
y “n” son afectados en el tiempo por la misma naturaleza de los yacimientos y que se reflejan
en las relaciones de qg y 22
wfr PP .
El Gráfico 15 muestra un pozo de gas del medio oriente, donde se presentan 3 pruebas
tipo Back Pressure en tres diferentes períodos a lo largo de 15 años de producción continua,
donde se puede observar como se mueve o desplaza la curva de la relación qg vs.
22
wfr PP en el tiempo.
1
10
100
1.000
10.000
1 10 100 1.000MMpie3/día
Mil
es
lpca
2
Tiempo 1Tiempo 2Tiempo 3
Después de 15 años de producción continua
Gráfico 15. Ejemplo típico de un pozo de gas del medio oriente, donde se evidencia la
variación de la capacidad de aporte en el tiempo, mediante el análisis de las curvas del
tipo “Back Pressure”.
2.6. Técnica de Odeh & Jones, para determinar el Daño de la Formación “s”, el producto
“kh”, a partir de los Datos de Presión de una Prueba Multitasa tipo Back Pressure
Los análisis de pruebas de restauración de presión (build up), son extensamente utilizadas con
el propósito de determinar las propiedades y características particulares de un yacimiento, tales
como la capacidad de flujo de la formación productora. Por otra parte, las pruebas drawdown han
sido de igual forma utilizadas durante mucho tiempo en el pasado, sin embargo; no ayudaban
mucho a la evaluación de las características de los yacimientos, en vista de lo difícil que eran
71
para su análisis. Una de las dificultades era el hecho de mantener una tasa constante para poder
realizar las evaluaciones respectivas, lo que obligaba a realizar las pruebas drawdown en
conjunto con pruebas build up para verificación.
Hoy en día las pruebas drawdown basadas en pruebas multitasas y en especial las de 4 puntos
en pozos de gas, son muy bien utilizadas para la aplicación de análisis trasiente de presión en
yacimientos de bajas permeabilidades. El procedimiento desarrollado por Odeh & Jones, es
utilizado a gran escala para determinar el producto kh, la permeabilidad k y el factor de daño s,
partiendo de la data obtenida en pruebas multitasas de 4 puntos.
Una véz analizados los parámetros de una prueba multitasa (flujos de gas y presiones
resultantes en el cabezal del pozo), bajo cualquier técnica o modelo de comportamiento de
afluencia, especialmente el modelo descrito del “Back Pressure” desarrollado por los autores
Rawlins & Schellhardt, se procede a la aplicación de la técnica de Odeh & Jones para la
determinación de los parámetros del yacimiento kh, la permeabilidad k y el factor de daño s.
Es conocido que en yacimientos de alta permeabilidad, cada medida de presión durante
pruebas multitasas, usualmente representa condiciones de flujo semicontinuo y por otra parte, en
yacimientos de baja permeabilidad, las mediciones de presiones durante las pruebas multitasas,
estarían usualmente bajo estado transitorio.
Una curva idealizada del comportamiento entre presión versus tiempo durante una prueba
tipo Back Pressure en yacimientos de baja permeabilidad, es mostrado en el Gráfico 16.
En este gráfico se puede observar, que el comportamiento del flujo de gas incrementa en el
tiempo, pero el método de Odeh & Jones, es totalmente independiente si los flujos de gas
incrementan o disminuyen durante la prueba.
72
Gráfico 16. Relación de comportamientos idealizados de presión y
flujo de gas, en una prueba multitasa de 4 puntos.
2.6.1. Ecuaciones Generales
Del Apéndice 7, si las ecuaciones de la A7.1 a la A7.11 son modificadas y ajustadas para
el caso de pozos de gas, se puede deducir que para cualquier período “n” (n=1,2,3,…), la
caída de presión general estaría dado por la siguiente ecuación:
n
j
jn
n
jj
g
gg
wtg
g
g
gg
n
wfni
ttq
hk
B
src
k
hk
B
q
PP
1
1
1
2
log958,28
87.023.3log958,28
(2.19)
0 t1 t2 t3 t40
Pi
Pwf1
Pwf2
Pwf3
Pwf4
TiempoP
res
ion
Flu
yen
te
0 t1 t2 t3 t40
Pi
qg1
Tiempo
Flu
jod
e G
as
qg2
qg3
qg4
0 t1 t2 t3 t40
Pi
Pwf1
Pwf2
Pwf3
Pwf4
TiempoP
res
ion
Flu
yen
te
0 t1 t2 t3 t40
Pi
qg1
Tiempo
Flu
jod
e G
as
qg2
qg3
qg4
73
El factor 28,958 es usado en esta ecuación en vez de 162.6, debido a que el flujo de gas
esta expresado en Mpie3/día y en todo caso, representan la conversión de los factores a
unidades de campo.
Adicionalmente, Pi es la presión inicial u original del yacimiento(lpca), Pwf es la presión
dinámica en el fondo del pozo (lpca), q representa el flujo de gas del pozo a condiciones
iniciales de superficie (Mpie3/día), h el espesor de la formación (pies), g la viscosidad del
gas (cps), Bg el factor volumétrico del gas (pie3/pie
3), kg la permeabilidad de la formación
relativa al gas (md), ct la compresibilidad total (psi-1
), t el tiempo de flujo (hrs), la
porosidad de la formación (fracción), rw el radio del pozo (pies) y s, representa el daño de la
formación (adimensional).
Con la Ecuación 2.19 y partiendo de la misma analogía presentada en el procedimiento
descrito en el Apéndice 7, se puede generar un gráfico con las relaciones:
n
wfni
q
PP vs. 1
1
log
jn
n
j n
jtt
q
q
donde: qj = qj – qj-1
Igualmente, se puede obtener una línea recta con pendiente m’ igual a:
hk
Bm
g
gg958,28' (2.20)
y la intercepción con el eje de las ordenadas b’, igual a:
s
rc
k
hk
Bb
wtg
g
g
gg87.023.3log
958,28'
2
(2.21)
La relación gráfica de estos parámetros, pueden observarse en el Gráfico 17.
74
n
wf
i
q
pp
, l
pca
/MM
pie
3/d
ia
hk
BmPendiente
g
gg958,28'
s
rc
k
hk
BbIntercepto
wtg
g
g
gg87.023.3log
958,28'
2
n=1,2,3…
1
1
1log
jj
n
j n
jjtt
q
Gráfico 17. Ilustración del tipo de curva usada para determinar el producto kh y
s, partiendo de pruebas multitasas y análisis de qgmax
Partiendo de los valores de los valores obtenidos para los parámetros b’ y m’; y con las
Ecuaciones 2.20 y 2.21, se puede determinar el producto kh y el daño a la formación s,
mediante las siguientes ecuaciones:
'
6.162
m
Bhk
gg
g
(2.22)
y
23.3log
'
'151.1
2
wtg
g
rc
k
m
bs
(2.23)
El uso de esta técnica depende en gran parte, de la exactitud de los datos de presión que
en la mayoría de los casos, es muy recomendable obtenerlos directamente de sensores de
presión instalados en la completación de los pozos.
75
En todo caso y de no disponerse de estos sensores, la toma de presiones a nivel del
cabezal del pozo durante las pruebas multitasas, es también válida; siempre y cuando los
cálculos hidráulicos respectivos se lleven a cabo para la obtención de los valores calculados
de Pwf para cada flujo de gas.
2.6.2. Metodología para la Aplicación de la Técnica de Odeh & Jones
Los siguientes pasos básicos, representan la metodología de aplicación del método de
Odeh & Jones, para la determinación de los parámetros kh, k y s :
a. Se reseñan los siguientes datos totalmente validados y confirmados:
Tiempo de producción de gas entre flujo y flujo (t), en hrs.
Tasa de producción de gas (qg), en Mpie3/día
Presión de fondo fluyente (Pwf), en lpca
b. Se determinan los valores de los incrementos de tiempo de flujo y la relación
n
wfni
q
pp , para cada tiempo tn .
c. Se genera una tabla con los datos anteriores, de la siguiente forma (Tabla 2):
Período
(n)
Tiempo
“t”
(hrs)
Incrementos
de “t”
(hrs)
qg
(MMpie3/día)
pwf
(lpca) gn
wfni
q
pp
- t0 - 0 - -
1 t1 t1 - t0 qg1 pwf1 1
1
g
wfi
q
pp
2 t2 t2 – t1 qg2 pwf2 2
2
g
wfi
q
pp
. . . . . .
n tn tn-1 – tn qgn pwfn n
wfni
q
pp
Tabla 2. Data de presiones y pruebas de producción de un pozo de gas, para el cálculo del
parámetro de la ordenada en el Gráfico 17 del método de Odeh & Jones.
76
d. Se genera una segunda tabla, con los datos relacionados de tn - tj-1, dentro de la
sumatoria establecida en la abcisa del Gráfico 17.
j tn – tj-1
n=1 n=2 n=3 . . n
j=1
j=2
.
j=n
Tabla 3. Valores correspondientes de tn – tj-1, del método de Odeh & Jones
e. Se calcula el logaritmo a cada valor de tn – tj-1 de la tabla anterior, desde j=1 a n, y
se presenta en una tercera tabla.
j log(tn – tj-1)
n=1 n=2 n=3 . . n
j=1
j=2
j=3
.
.
j=n
Tabla 4. Valores correspondientes de log (tn – tj-1), del método de Odeh & Jones
f. Se genera una cuarta tabla con los valores de qn y qj-qj-1 , y se calculan los valores
de la relación n
jj
q
qq 1
77
Tabla 5. Valores correspondientes de (qn – qj-1)/qn, del método de Odeh & Jones
g. Finalmente, se presenta una quinta tabla con los valores obtenidos de la relación
n
wfni
q
pp , presentados en la Tabla 6 y que representaran los valores de la ordenada
del Gráfico 17, como también; los valores finales a calcular de de la sumatoria
1
1
1log
nn
n
j n
jjtt
q
qq.
n
wfni
q
pp 1
1
1log
nn
n
j n
jjtt
q
Tabla 6. Valores finales para la generación del Gráfico
del método de Odeh & Jones
h. Se genera el gráfico en coordenadas cartesianas, de las relaciones n
wfni
q
pp versus
1
1
1log
nn
n
j n
jjtt
q
qn
(MMpie3/día)
qj- qj-1
(MMpie3/día)
(qn – qj-1)/qn
n=1 n=2 n=3 . . n
0 - - - - - - -
qg1
qg2
.
.
qn
78
0
0
Intercepto
n
wfn
i
q
pp
1
1
1log
nn
n
j n
jjtt
q
lpca
/MM
pie
3/d
ia
Gráfico 18. Representación Gráfica del Método de Odeh & Jones
i. Del gráfico anterior, se aplica la técnica sobre la línea recta para la obtención de la
pendiente m’ y la intercepción sobre el eje de las ordenadas b’. Esta técnica puede
ser la de los “Mínimos Cuadrados”.
j. Con los parámetros m’ y b’, se aplican las Ecuaciones 2.22 y 2.23, para calcular
respectivamente, el producto kh, la permeabilidad k y el factor de daño s
k. Conociendo el espesor de la zona productora (h), la permeabilidad k puede ser
determinada a partir de la Ecuación 2.22.
2.7. Glosario de Términos
Los siguientes términos y/o vocablos utilizados del idioma ingles, están descritos y traducidos
tal y como siguen a continuación:
79
Back Pressure Su traducción literal al español significa “contra presión”, la cual
relaciona los cambios de presión en el pozo por cada variación del
flujo de gas, a cada cambio del estrangulador de flujo. Estos cambios
en el flujo de gas son medidos en el separador de pruebas,
relacionados con las variaciones de la presión de superficie o presión
en el cabezal del pozo. Término utilizado por los autores Rawlins y
Schellhardt para la evaluación del comportamiento de afluencia de
pozos de gas, mediante pruebas multitasa.
DCS Distributed Control System. Es un sistema de control aplicado, por lo
general, a un sistema de fabricación, proceso o cualquier tipo de
sistema dinámico, en el que los elementos del tratamiento no son
centrales en la localización (como el cerebro), sino que se distribuyen
a lo largo de todo el sistema con cada componente o sub-sistema
controlado por uno o más controladores. Todo el sistema de los
controladores está conectado mediante redes de comunicación y de
monitorización. DCS es un término muy amplio que se utiliza en una
variedad de industrias, para vigilar y controlar los equipos
distribuidos. En el caso de la industria petrolera y/o del gas, se refiere
generalmente al panel de control de las operaciones de los pozos y
todas sus facilidades de superficie asociadas (separadores de prueba,
plataformas, líneas de flujo, trampa cochino, inyección de químicos,
etc.).
SCADA Proviene de las siglas "Supervisory Control And Data Adquisition"
(Control y Adquisición de Datos de Supervisión). Es un sistema
basado en computadores que permite supervisar y controlar variables
de proceso a distancia, proporcionando comunicación con los
dispositivos de campo (controladores autónomos) y controlando el
proceso de forma automática por medio de un software
especializado. También provee de toda la información que se genera
en el proceso productivo a diversos usuarios, tanto del mismo nivel
como de otros usuarios supervisores dentro de la empresa
80
(supervisión, control calidad, control de producción, almacenamiento
de datos, etc.).
IPR De las siglas “Inflow Performance Relationship”, representa la curva
de comportamiento de afluencia de un pozo de petróleo y/o gas,
relacionada con la oferta de producción de un yacimiento
determinado bajo ciertas condiciones de flujo. Se le conoce también
como la “Curva de Oferta”.
AOF De las siglas “Absolute Open Flow” (Flujo Absoluto Abierto a
Producción), definido como el máximo potencial a la cual un pozo
puede producir a la mínima presión de fondo frente a las
perforaciones, generalmente relacionada con la presión “cero”.
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
De acuerdo al nivel del análisis requerido para abarcar los objetivos presentados en la
investigación, se utilizó un diseño bibliográfico. A continuación, se explican y detallan los pasos
seguidos durante el desarrollo del trabajo de investigación.
3.1. Recopilación Bibliográfica
Con el fin de desarrollar la aplicación (hoja de cálculo) para la determinación de las curvas de
comportamiento de afluencia en pozos de gas o “curvas IPR”, mediante la aplicación del método
del “Back Pressure” y la aplicación del método de Odeh & Jones para la determinación de las
propiedades del yacimiento kh, k y s, partiendo de las pruebas multitasa de 4 puntos; fue
necesario el arqueo de la información a considerar para el estudio.
a. En primer lugar, se accedió a la información pública disponible en Internet, recolectando
una gran cantidad de artículos técnicos, tesis de grado e información en general
relacionado con el tema en estudio. En ella se accedió al trabajo original de Rawlins &
Schellhardt, entre otros.
b. Se revisaron las fuentes de información disponibles en textos, realizando los resúmenes
respectivos mediante el método de la lectura discriminatoria, el cual permitió obtener
aspectos relevantes de cada tema.
c. Se consultó la base de datos de la Sociedad de Ingenieros de Petróleos (SPE), en vista de
ser una de las mas completas con información relevante a la ingeniería de petróleo y gas,
y se adquirieron una serie de documentos o “papers” técnicos relacionados con el tema,
entre ellos; los trabajos originales de Odeh & Jones, y el de Cullender M.H.
d. De acuerdo al resultado de la lectura, del total de los artículos técnicos recopilados, se
descartaron aquellos que no presentaban en su contenido información referente a los
82
métodos para determinar las curvas de comportamiento de afluencia o “curvas IPR” en
pozos de gas, documentos específicos relacionados con la técnica del “Back Pressure” y
el método de Odeh & Jones. El resto de los artículos técnicos se dividieron en los
siguientes:
Artículos técnicos con información general de la teoría para determinar las curvas
IPR en pozos de gas.
Artículos técnicos con información relacionada al método del “Back Pressure” y
sus aplicaciones.
Artículos técnicos con información relacionada la técnica de Odeh & Jones y sus
aplicaciones.
Se procedió luego a resumir todos los artículos y clasificarlos mediante su contenido,
utilizando fichas tipo resumen. Se cotejaron las fichas obtenidas y se resolvieron las
observaciones y aspectos relevantes detectados. Finalmente, se hizo un análisis de cada
una de ellas, seguido de la síntesis y comparaciones particulares.
3.2. Comprobación de los Métodos
Una forma de comprobar y validar en primera instancia el método del “Back Pressure” de
Rawlins & Schellhardt y la técnica de Odeh & Jones, se procedió al cálculo paso a paso de ambas
técnicas y en forma manual, utilizando los datos de un pozo ejemplo disponible en el trabajo
original Rawlins & Schellhardt. Ambos casos se presentan como ejemplos y están disponibles en
los Apéndices 6 y 8, respectivamente.
3.3. Desarrollo de la Aplicación
Para el desarrollo de la aplicación (hoja de cálculo) que permite calcular todos los parámetros
necesarios para la aplicación del método del “Back Pressure” y la técnica de Odeh & Jones, se
utilizó la herramienta de amplio uso público como lo es el Microsoft Excel versión XP, y el
procedimiento en general consistió en lo siguiente:
83
Descripción del procedimiento de cálculo para cada método y su respectivo rango de
operación
Clasificación de las variables de entrada de cada método.
Diseño de las pantallas para el ingreso de los datos, validación de los datos de entrada,
cómputos previos, generación de gráficos y presentación de los resultados finales.
El detalle de la estructura de la hoja de cálculo, se encuentra desarrollada en el Capítulo IV.
3.4. Metodología y técnica para el Desarrollo del Sistema de Información
La hoja de cálculo desarrollada para la aplicación de las técnicas en estudio, se define como
un “Sistema de Información”, caracterizándose por lo siguiente:
a) Permite interactuar con su ambiente a través del intercambio de información.
b) Agiliza los procesos normales (de rutina) y repetitivos, siendo controlados y dirigidos por
el usuario.
c) Se desarrolla el proceso de transformación de los datos de información, iniciándose este
desde el ingreso de los mismos.
Esta definición de sistema de información, fue establecida por Jonas Montilva (1987) y
denominándola MEDSI (Metodología y técnicas para el Desarrollo de Sistema de Información),
la cual establece que es una metodología estructurada para desarrollar sistemas de información en
y para organizaciones de cualquier tipo. Ha sido probada con éxito en el desarrollo de diferentes
sistemas de información para la administración de la Universidad de los Andes en Mérida (ULA).
De acuerdo a las fases del MEDSI, se logró definir el procedimiento eficiente para desarrollar
la hoja de cálculo que permite la aplicación del método del “Back Pressure” y la técnica de Odeh
& Jones, los cuales se detallan en la sección siguiente.
84
3.4.1. Especificaciones de la Aplicación
El objetivo de la herramienta es generar la curva de comportamiento de afluencia o “curva
IPR” para un pozo de gas en evaluación, a partir de los datos de una prueba multitasa de cuatro
puntos, mediante la aplicación del método del “Back Pressure”. A partir de allí y utilizando los
mismos datos de la prueba, aplicar la técnica de Odeh & Jones para la determinación del
producto kh, la permeabilidad de la formación k y el daño de la formación s.
Es por ello que se hizo una clasificación inicialmente de las variables para la aplicación de
ambos métodos. El usuario en todo caso, podrá escoger si desea un solo método para obtener
unos resultados parciales, o los dos a la vez.
Ambos métodos requieren los mismos datos de las pruebas multitasas de cuatro puntos, para
efectuar los cálculos parciales, más sin embargo; el método de Odeh & Jones requiere de datos
adicionales del pozo y del yacimiento para completar los cómputos finales del estudio.
El diseño de las ventanas se dividió de acuerdo a los datos de entrada y la función que estos
cumplen para la generación de las curvas respectivas y cálculos finales, siguiendo una secuencia
del proceso general y facilitando la obtención de los resultados. Las ventanas fueron clasificadas
de acuerdo a su secuencia lógica para cada método, tal y como se muestra a continuación:
a. Datos generales de entrada
b. Gráfico de validación de la prueba multitasa de 4 puntos
c. Evaluación de prueba multitasa “en línea” desde sistemas DCS o SCADA
d. Gráfico de validación de prueba multitasa “en línea”
e. Cálculos del método Back Pressure
f. Gráfico del método de Back Pressure
g. Curva IPR
h. Cálculos PVT para la técnica de Odeh & Jones
i. Cálculos de la técnica de Odeh & Jones
j. Gráfico de Odeh & Jones
k. Sumario de resultados
85
Cada una de estas ventanas están descritas con más detalles en el Capítulo IV. Sin embargo,
cabe resaltar lo siguiente:
La hoja de cálculos del método del Back Pressure, incluye el proceso de validación y
corrección de la constante “n” que el método sugiere (establecido en el Capitulo II,
Numeral 2.4.4), en el caso que resulte fuera del rango establecido ( 0.15.0 n ).
La hoja del gráfico log (Pr2-Pwf
2) vs.log (qg) del método del Back Pressure, contempla la
aplicación del método de los mínimos cuadrados para el ajuste de la línea recta que pasa
por los puntos de la prueba.
De igual forma, se aplica la función potencial para el trazo de la mejor recta en escala
logarítmica en el gráfico log (Pr2-Pwf
2) vs.log (qg).
3.4.2. Verificación de los Cálculos Matemáticos
Para evaluar los cálculos matemáticos establecidos en la aplicación, se tomó un primer caso
ejemplo disponible en el trabajo original de Rawlins & Schellhardt sobre el método del Back
Pressure, el cual fue desarrollado paso a paso en el Apéndice 6 y cuyos resultados, fueron
comparados con los arrojados en la hoja de cálculo. La misma analogía fue aplicada para los
cálculos en la técnica de Odeh & Jones.
Adicionalmente, el simulador PROSPER fue utilizado en la presente investigación, en la
aplicación del método del Back Pressure mediante las pruebas multitasa disponibles, a manera de
corroborar y validar los resultados obtenidos por la hoja, los cuales se presentan en el Capítulo
IV.
3.4.3. Errores
En esta etapa se ejecutaron varias corridas o escenarios con datos errados de entrada, para
verificar los mensajes de error y de advertencia establecidos en la aplicación, a manera de
garantizar el ingreso de datos lógicos y probables, según la variable de entrada. En todo caso, de
detectarse un valor erróneo en la entrada de datos, el mensaje aparecerá recomendando revisar los
datos y no permitirá proseguir con el siguiente ingreso.
CAPÍTULO IV
Aplicación para el Uso del Método del Back Pressure
y el Método de Odeh & Jones
4.1. Diseño y Estructura de la Aplicación
Tal y como se mencionó en el Capitulo III (en referencia al Marco Metodológico), el diseño
de las ventanas se dividió de acuerdo a los datos de entrada y la función que estos cumplen para
la generación de las curvas respectivas y cálculos finales. Las ventanas fueron clasificadas de
acuerdo a su secuencia lógica para cada método, tal y como se muestra a continuación:
Nombre de la Hoja Descripción
Datos Datos generales de entrada
Valid.1 Gráfico de validación de la pruebas multitasa de 4 puntos
Pba.On-line Evaluación de pruebas multitasa “en línea” desde sistemas
DCS o SCADA
Val.On-line Gráfico de validación de pruebas multitasa “en línea”
desde sistemas DCS o SCADA
Cálculos (Back Pressure) Cálculos del método Back Pressure
Gráfico Back Pressure Gráfico del método de Back Pressure
Curva IPR Generación de curva IPR
PVT Cálculos PVT para la técnica de Odeh & Jones
Cálculos (Odeh & Jones) Cálculos de la técnica de Odeh & Jones
Gráfico Odeh & Jones Gráfico de Odeh & Jones
Sumario Resumen de los datos de entrada y cálculos finales
4.1.1. Protección de la Aplicación
La aplicación (hoja cálculo) está protegida contra cualquier escritura o modificación que se
intentara efectuar, a manera de garantizar la integridad de la programación y los formatos, así
como también; garantizar la calidad de los gráficos y resultados finales.
87
En caso futuro de solicitar algún cambio o modificación en la programación y/o formato de la
hoja de cálculo, se deberá ingresar en Excel a la opción de “Herramientas/Proteger/Proteger o
Desproteger hoja/Proteger o Desproteger libro” tal y como se muestra en la Figura 3.
Figura 3. Opción en Microsoft Excel para proteger/desproteger las hojas de trabajo y el
libro en general
4.1.2. Datos Generales de Entrada
Su estructura contempla las celdas de ingreso de la información básica del pozo y la prueba
tipo “Back Pressure”.
El ingreso de la información puede llevarse a cabo en forma manual para todo el conjunto de
datos, o parcialmente mediante la importación de un archivo con los datos de la prueba Back
Pressure previamente diseñada (ver Figura 4).
88
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: Gravedad API del Condensado
Ubicacion: Radio del Pozo pies
Temperatura del Yacimiento ºF
Presion de Cierre en el Cabezal lpcm Espesor de la Formación pies
Presion Atmosférica Base lpca Porosidad de la Formación fraccion
Profundidad del Pozo pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones pies Saturación de Gas
Gravedad Especifica del Gas Saturación de Condensado
Tuberia de Produccion (ID) pulg Saturación de Agua
Temperatura Promedio del Pozo ºF Concentracion de NaCl+ en agua % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2SCO2 C:
N2 n:
C1 AOF MMpie3
C3 kh md-pies
nC4 k md
C2 s
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC4
iC5
nC5
nC6
C7+
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 4. Visualización de la Hoja de Datos de Entrada
La pantalla de ingreso de la información esta dividida en dos partes; una que contempla los
datos básicos para la aplicación del “Método del Back Pressure”, y la otra parte; con los datos
básicos para la aplicación de la “Técnica de Odeh & Jones”. Esta última presenta adicionalmente,
una pequeña ventana que muestra los cálculos finales de la evaluación.
Los datos de entrada son validados según los rangos siguientes:
Parámetro Unidad Rango
Presión de Cierre en el Cabezal lpcm 100 – 6,000
Presión Atmosférica Base lpca 14 – 16
Profundidad del Pozo pies 1,000 – 20,000
Tope de las Perforaciones pies < a la profundidad del pozo
Gravedad Específica del Gas - 0.6 – 1.2
Tubería de Producción (ID) pulg > 1.5 pulg y < 8.5 pulg
Temperatura Promedio del Pozo ºF 85 – 250
Presión del Cabezal lpcm 100 – 6,000
Flujo de Gas MMpie3/día 1 – 150
Gravedad API del Condensado ºAPI 40 – 60
89
Radio del Pozo pies Rango entre 0.141 pies (hoyo de 3.5
pulg para tubería de 1.5 pulg) y
0.401 pies (hoyo de 9.625 pulg, para
tubería de 8.5 pulg)
Temperatura del Yacimiento ºF 100 – 300
Espesor de la Formación pies > 1
Porosidad de la Formación fracción 0.05 – 0.35
Comprensibilidad Total Form: lpca^-1 0.00005 – 0.001
Para cada uno de los datos de entrada, existe un mensaje de error si el rango del dato esta
fuera del establecido para cada caso, tal y como se presenta en el siguiente ejemplo:
El ingreso manual implica lo siguiente:
Los datos de la prueba Back Pressure pueden ingresarse directamente de la hoja de
resultados, o copiándolos desde la sección de “Validación de Prueba On-Line”, los cuales
habría que realizar la selección de los puntos según el comportamiento del gráfico.
Si la comprensibilidad total de la formación (Ct) no es conocida, se debe dejar la celda en
blanco para activar las variables adicionales de entrada que permiten calcular este valor,
en función de las saturaciones de gas, condensado y agua en la formación, como también
de la salinidad del agua. Todos estos parámetros permitirán determinar las
comprensibilidades finales de cada fase.
La composición del gas es muy importante para la determinación del factor de desviación
del gas, y su influencia en el cálculo de la densidad del gas y presión de rocío. Se
establece solamente los componentes principales de hidrocarburos del gas desde el C1
hasta el C7+, como también; las impurezas comunes presentes como el H2S, CO2 y N2.
90
4.1.2.1. Gráfico de Validación de la Prueba Multitasa de 4 Puntos
Una véz que los datos de la prueba Back Pressure han sido cargados, la hoja llamada
“Valid.1”, presentará un gráfico que relaciona la Presión del Cabezal, Pwh vs. Flujo de Gas, qg, la
cual simula la curva IPR a condiciones de superficie, para tener una indicación preliminar de
cómo resultaría la misma una vez que los datos sean finalmente validados y comparados con la
curva IPR final calculada (Gráfico 19).
Curva de Comportamiento - Pozo EjemploDatos de Prueba Multitasa de 4 puntos
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 5 10 15 20 25 30
Flujo de Gas, q g (MMpie3/día)
Pre
sió
n d
el C
abez
al,
Pw
h(l
pca
)
Presion de Cabezal Polinómica (Presion de Cabezal)
Gráfico 19. Validación de los datos de la Prueba Back Pressure
En este gráfico se contempla todos los datos de la prueba back pressure, mas la presión de
cierre en el cabezal del pozo.
4.1.2.2. Evaluación de Pruebas Multitasas “en línea” desde Sistemas DCS o SCADA.
En la hoja llamada “Valid.On-line”, se permite la importación de un archivo con datos tipo
texto (formato tipo .txt), de los datos de una prueba multitasa registrados “en línea” desde un
sistema DCS o SCADA, los cuales son luego presentados en el gráfico disponible en la hoja
91
“Val.On-line”, que permiten hacer una evaluación del comportamiento del flujo de gas y su
correspondiente en presión de superficie, por cada cambio del estrangulador de flujo (ver Figura
5).
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Datos de Prueba Multitasa "en linea"
Pozo: LUZ-001 Seleccion de Puntos
Fecha/HoraChoke
(1/64")
Presión del
Cabezal
(lpcm)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Prueba
No.
Choke
(1/64")
Presión del
Cabezal
(lpcm)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
10/16/2010 00:00:00 24.0 1500.0 54.00 1
10/16/2010 02:00:00 24.0 1500.0 54.00 2
10/16/2010 04:00:00 24.0 1500.0 54.00 3
10/16/2010 06:00:00 24.0 1500.0 54.00 4
10/16/2010 08:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/16/2010 10:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/16/2010 12:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/16/2010 14:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/16/2010 16:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/16/2010 18:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/16/2010 20:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/16/2010 22:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/17/2010 00:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/17/2010 02:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/17/2010 04:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/17/2010 06:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/17/2010 08:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/17/2010 10:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/17/2010 12:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/17/2010 14:00:00 24.0 1500.0 54.00
10/17/2010 16:00:00 24.0 1500.0 54.00
Figura 5. Hoja para la importación de datos de una Prueba Back Pressure “en línea” desde un
archivo tipo texto.
El archivo de datos con los datos de la prueba “en-línea”, debe contener solamente 4
columnas de datos (independiente del titulo o cabecera de columnas), para simplemente ejecutar
la función del Excel de importar los datos desde un archivo según la siguiente forma:
En el panel de Excel, ir hacia la opción de Datos y seleccionar la opción de “Obtener
datos externos”, tal y como se muestra a continuación:
92
Seleccionar la opción de “Importar datos”. Una nueva ventana aparecerá para seleccionar
el archivo de datos, el cual debe ser tipo texto (formato .txt).
Al seleccionar el archivo de texto, el asistente para la importación de archivos aparecerá
en una nueva ventana, con 3 pasos a seguir para la importación final de los datos.
El paso 1, en la ventana de “Comenzar a importar en la fila:”, seleccionar el numero 7,
referido a la fila 7 en la hoja “Pba.On-line”, se activa la opción “Delimitados” y se hace
clic al “Siguiente” paso.
93
En el paso 2, se selecciona la opción de “Tabulación” y se hace clic al “Siguiente” paso.
94
En el paso final 3, se mantienen todas las opciones por defecto intactas, sin realizar
ningún cambio, y se hace clic en la opción “Finalizar”.
Al completar todos los pasos, los datos serán importados a partir de la fila número 7 en la
hoja “Pba.On-line”, hasta un máximo de puntos de 32,000, los cuales corresponden a la
máxima resolución grafica del Excel.
Si se desea realizar algún cambio de la información con un nuevo archivos de datos, o se
requiere importar un nuevo set de datos, se procede de igual forma de seleccionar la
opción de “Datos” en la barra principal del Excel, para luego seleccionar “Obtener datos
externos/Modificar texto importado”, tal y como se muestra a continuación:
95
Una vez seleccionado esta opción, se procede de igual forma que cuando se importa un
archivo nuevo de datos.
4.1.2.3. Gráfico de Evaluación de Pruebas Multitasas “en línea” desde Sistemas DCS o
SCADA
En la hoja llamada “Val.On-line”, se presenta un gráfico con los datos de la prueba Back
Pressure tomada de datos “en-línea” desde un sistema DCS o SCADA, e importados mediante los
pasos descritos en la sección anterior (ver Gráfico 20).
Con la disponibilidad de este gráfico, se puede fácilmente seleccionar los puntos individuales
de la prueba Back Pressure, en base a la estabilización del flujo de gas en cada tasa por cada
cambio del estrangulador, siguiendo la respuesta en la presión del cabezal.
Realizado esto, se procede al mismo proceso manual del ingreso de los datos de la prueba en
la hoja de “Datos”.
Curva de Comportamiento - Pozo EjemploDatos "Online" de una Prueba Multitasa de 4 puntos
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
15
/10
/10
06
:00
15
/10
/10
12
:00
15
/10
/10
18
:00
16
/10
/10
00
:00
16
/10
/10
06
:00
16
/10
/10
12
:00
16
/10
/10
18
:00
17
/10
/10
00
:00
17
/10
/10
06
:00
17
/10
/10
12
:00
17
/10
/10
18
:00
18
/10
/10
00
:00
18
/10
/10
06
:00
18
/10
/10
12
:00
18
/10
/10
18
:00
19
/10
/10
00
:00
19
/10
/10
06
:00
19
/10
/10
12
:00
19
/10
/10
18
:00
20
/10
/10
00
:00
20
/10
/10
06
:00
20
/10
/10
12
:00
20
/10
/10
18
:00
21
/10
/10
00
:00
21
/10
/10
06
:00
21
/10
/10
12
:00
21
/10
/10
18
:00
22
/10
/10
00
:00
22
/10
/10
06
:00
22
/10
/10
12
:00
22
/10
/10
18
:00
23
/10
/10
00
:00
23
/10
/10
06
:00
23
/10
/10
12
:00
23
/10
/10
18
:00
24
/10
/10
00
:00
24
/10
/10
06
:00
24
/10
/10
12
:00
24
/10
/10
18
:00
25
/10
/10
00
:00
25
/10
/10
06
:00
25
/10
/10
12
:00
25
/10
/10
18
:00
26
/10
/10
00
:00
26
/10
/10
06
:00
26
/10
/10
12
:00
26
/10
/10
18
:00
27
/10
/10
00
:00
27
/10
/10
06
:00
27
/10
/10
12
:00
27
/10
/10
18
:00
28
/10
/10
00
:00
28
/10
/10
06
:00
28
/10
/10
12
:00
28
/10
/10
18
:00
Pre
sió
n d
el C
abez
al,
Pw
h(l
pca
)
0
15
30
45
60
75
90
105
120
Flu
jo d
e G
as, q
g (
MM
pie
3/d
ía)
/ C
ho
ke (
1/6
4")
Presión de Cabezal Flujo de Gas Choke
Gráfico 20. Visualización de los datos “en-línea” de una prueba Back Pressure,
importados desde un sistema DCS o SCADA.
96
4.1.2.4. Cálculos del Método Back Pressure
En la hoja “Cálculos (Back Pressure)” se desarrollan todos los cálculos paso a paso
relacionados con el trabajo original de Rawlins & Schellhardt para la construcción de curvas IPR
en pozos de gas, basado en pruebas multitasas de 4 puntos (ver Figura 6)
Entre los cálculos incluidos en esta hoja, se destacan los relacionados con el Apéndice 6
(Aplicación paso a paso del Método del Back Pressure, mediante un Pozo de Gas Ejemplo), en
conjunto con los propios que el diseño de la hoja de cálculo demandó considerando y sin
considerar la ley de Boyle, tales como los siguientes:
Cálculos de las presiones fluyentes.
Método de los mínimos cuadrados para el ajuste de la línea recta en el gráfico log (Pr2-
Pwf2) vs.log (qg), en la hoja “Gráfico Back Pressure”.
Función potencial para el trazo de la mejor recta en escala logarítmica en el gráfico log
(Pr2-Pwf
2) vs.log (qg).
Cálculo de las variables "n" y "C".
Método de ajuste de "n" (si es requerido).
Cálculo del AOF o qmax.
Generación de la curva IPR para ambos casos.
97
Calculos Previos (sin considerar la desviacion de la Ley de Boyle)
Calculo de la Presion Estatica del Yacimiento
Peso de la Columna Estatica de Gas, P cgs : 16.2 lpca
Presion Estatica Promedio del Yacimiento, P r : 449.2 lpca
Calculo de las Presiones Fluyentes
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
418 5.09 12.190 418.18 0.18 0.99958 0.99979 15.68 433.86 188234 13.6
404 8.74 20.931 404.54 0.54 0.99866 0.99934 15.16 419.70 176152 25.7
383 12.84 30.750 384.23 1.23 0.99679 0.99840 14.39 398.62 158898 42.9
356 17.18 41.143 358.37 2.37 0.99339 0.99670 13.40 371.77 138210 63.6
Metodo de los Minimos Cuadrados para el Ajuste de la Linea Recta en el Grafico Log(Pr^2-Pwf^2) vs.Log(Qg)
12 13 14 15 16 17
Xi Yi Log(Xi) Log(Yi) Log(Xi)^2Log(Xi)*L
og(Yi)
5.09 13.6 6.7 1.1 44.98 7.599
8.74 25.7 6.9 1.4 48.18 9.783
12.84 42.9 7.1 1.6 50.53 11.606
17.18 63.6 7.2 1.8 52.35 13.048
Sumatoria: 43.85 145.8 28.0 6.0 196.04 42.036
No.de Puntos (n): 4
Funcion Potencial para el Trazo de la Mejor Recta en Escala Logaritmica
a: 1.270 1 2
b: -7.390 Eje X: 1000 1
c: 4.07E-08 Eje Y: 10876.4 1.69 Potencial
Calculo de las variables "n " y "C "
n : 0.79 n' : 0.79
logC: 3.46 logC': 3.46
C: 2869.79 C': 2869.79
** Correcto **
Pr^2-Pwf^2
(Mlpca^2)Pwf^2 (lpca)Pwh/P 1 F P cgd Pwf (lpca)
Validacion de "n" :
Qgas
(MMpie3/dia)
Puntos de Evaluacion
D PfPwh (lpca) R P 1
21
21
loglog
loglog
yy
xxn
b
a
c
cxy
10
22logloglog wfrg PPnqC
Figura 6. Presentación parcial de la hoja con los cálculos para la aplicación del método del
Back Pressure.
4.1.2.5. Gráfico del Método del Back Pressure
La hoja llamada “Gráfico Back Pressure”, contiene el gráfico principal para la determinación
de los parámetros “C” y “n” del método de Rawlins & Schellhardt, basado en la pruebas
multitasas de 4 puntos.
La misma consiste en la generación del gráfico (Pr2-Pwf
2) vs. (qg) en escala logarítmica (ver
Gráfico 21).
En este gráfico se han incluido las siguientes variables, líneas y puntos en particular:
98
Presiones fluyentes de la prueba Back Pressure (Pwf), considerando y sin considerar la ley
de Boyle.
línea de ajuste con el mínimo flujo (caso n<0.5 ó n>1.0).
Punto de AOF o qmax.
líneas de ajuste de curva, entre otros.
Es de considerarse que para todos los casos evaluados, se asumió un valor del Coeficiente de
Desviación (b) para la aplicación del método del Back Pressure considerando la Ley de Boyle, de
b = 0.0001/lpca.
Método del Back PressureEjemplo 1
201.8
43.2
1.71.7
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 21. Visualización de la curva resultante del método del Back Pressure
4.1.2.6. Curva IPR
En la hoja “Curva IPR”, se muestran las curvas IPR resultantes de la aplicación del método
de Back Pressure considerando y sin considerar la ley de Boyle, tal y como fue presentado en el
trabajo original de los autores Rawlins & Schellhardt (ver Gráfico 22)
99
En este gráfico se han incluido las siguientes variables, líneas y puntos en particular,
considerando y sin considerar la ley de Boyle:
Presiones fluyentes de la prueba Back Pressure (Pwf).
Curvas IPR.
Punto de AOF o qmax.
Línea de presión base.
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasEjemplo No.1
43.24
13.0
43.240
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion BaseLinea de Presion Base qmax (sin Boyle)Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle)qmax (con Boyle) Curva IPR'
Gráfico 22. Presentación típica de la curva IPR, como resultado de la aplicación del
método del Back Pressure
4.1.2.7. Cálculos PVT
En la hoja llamada “PVT”, se presentan todos los cálculos relacionados con la técnica de
Odeh & Jones, para la determinación del producto kh, la permeabilidad k y el daño a la
formación s, basado en los mismos datos de las pruebas multitasas utilizados para la aplicación
del método del Back Pressure, establecidos en el Apéndice 1 (ver Figura 7).
100
Cálculo de las Propiedades PVT
Peso Molecular y Propiedades Pseudoreducidas del Gas
Gas Comp. Yi Pci*Yi Tci*Yi Componente Pc (lpca) Tc (ºR) Tc (ºF)
H2S: 0.0016 2.08 1.08 H2S 1300.0 672.4 212.4
CO2: 0.0213 22.79 11.67 CO2 1070.0 547.7 87.7
N2: 0.0394 19.42 8.96 N2 492.8 227.5 -232.5
C1: 0.8455 563.95 290.29 C1 667.0 343.3 -116.7
C2: 0.0533 37.73 29.32 C2 707.8 550.1 90.1
C3: 0.0195 11.99 12.99 C3 615.0 665.9 205.9
iC4: 0.0041 2.16 3.01 iC4 527.9 734.4 274.4
nC4: 0.0064 3.51 4.90 nC4 548.8 765.5 305.5
iC5: 0.0028 1.37 2.32 Ic5 490.4 829.0 369.0
nC5: 0.0026 1.27 2.20 nC5 488.1 845.7 385.7
nC6: 0.0003 0.13 0.27 nC6 436.9 913.8 453.8
C7+: 0.0032 1.23 4.99 C7+ 385.0 1560.0 1100.0
SC1-C7: 623.35 350.29
Factor de Comprensibilidad Z
Psc: 623.4 Tsc: 350.2 Psr: 0.72 Tsr: 1.74
A: 0.5321 B: 0.1779 C: 0.0549 D: 1.0245
Z: 0.9630
Tabla de Puntos Criticos del Gas (fuente: GPSA)
Figura 7. Visualización de los cálculos parciales PVT requeridos para la aplicación de la
técnica de Odeh & Jones
4.1.2.8. Cálculos de la Técnica de Odeh & Jones
En la hoja llamada “Cálculos (Odeh & Jones), se presenta paso a paso la aplicación de la
técnica de Odeh & Jones, para la determinación del producto kh, la permeabilidad k y el daño a
la formación s, basado en los mismos datos de las pruebas multitasas utilizados para la aplicación
del método del Back Pressure (ver Figura 8).
Entre los cálculos incluidos en esta hoja, se destacan los relacionados con el Apéndice 8
(Aplicación paso a paso de la técnica de Odeh & Jones, mediante un Pozo de Gas Ejemplo), tales
como los siguientes:
Preparación de la data para la aplicación de la técnica.
Métodos de mínimos cuadrados para el trazado de la mejor recta en la curva del gráfico
de Odeh & Jones.
Cálculo del producto “kh“, la permeabilidad “k” y el daño de la formación “s“.
101
Análisis Transitorio de Presión(Técnica de Odeh & Jones)
Preparación de la Data para la Aplicación de la Técnica
Período (n)Tiempo "t"
(hrs)
Incrementos
de "t"
(hrs)
q n
(MMpie3/día)Pwf (lpca) (Pi-Pwfn)/qn
0 0,0 - 0 449,7 -
t1 1 1,0 1,0 5.090 434,3 0,00303
t2 2 2,0 1,0 8.740 420,1 0,00339
t3 3 3,0 1,0 12.840 398,9 0,00395
t4 4 4,0 1,0 17.180 372,0 0,00452
t n- t j-1
n 1 2 3 4
j1 1,0 2,0 3,0 4,0
2 0,0 1,0 2,0 3,0
3 -1,0 0,0 1,0 2,0
4 -2,0 -1,0 0,0 1,0
Figura 8. Visualización de los cálculos parciales en la aplicación de la técnica de Odeh &
Jones
4.1.2.9. Gráfico de Odeh & Jones
En la hoja llamada “Gráfico (Odeh & Jones), se presenta el gráfico principal para la
determinación de los valores de la pendiente m’ y la intercepción con el eje de las ordenadas b’,
los cuales permitirán determinar posteriormente el producto kh, la permeabilidad k y el daño a la
formación s (ver Gráfico 23).
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.010
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
Puntos de la Pba.BackPressure, en el análisis de laTecnica de Odeh & JonesTendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
día
Mpie
qP
Pn
wfn
i/
,/
3
Gráfico 23. Visualización de la curva resultante de la técnica de Odeh & Jones
102
4.1.2.10. Hoja Resumen
En esta sección, se presenta el resumen de todos los parámetros calculados diseñados en la
hoja de cálculo, entre los cuales se destaca la caída de presión en la tubería por cada tasa de flujo
de gas, mediante la aplicación del método del Back Pressure, los parámetros PVT para la
aplicación de la técnica de Odeh & Jones, y los parámetros finales de cada método (ver Figura 9).
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: LUZ-001 Ubicacion: Qatar
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
C: 2850.70
n: 0.79
418 5.09 0.18 15.68 433.86 434.26 0.40 q máx (MMpie3): 43.24
404 8.74 0.54 15.16 419.70 420.08 0.37
383 12.84 1.23 14.39 398.62 398.96 0.34 Validación: OK
356 17.18 2.37 13.40 371.77 372.07 0.30
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 3372.44
Z 0.9630 k: 35.50
Bg 0.0370 PCN/PCN s: -4.90
Mw 18.5344 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.0211 gr/cm^3
g 0.0130 cps
Rsc 823.7907 PCN/bls
Rsw 6.5245 PCN/bls
Cc 2.80E-10 lpc^-1
Cg 0.1370 lpc^-1
Cw 3.30E-06 lpc^-1
Cf 5.32E-06 lpc^-1
Ct 5.32E-06 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 9. Visualización de la hoja resumen de los cálculos
4.2. Simulador PROSPER
El simulador o software PROSPER, es un programa utilizado para el modelaje de
comportamientos de afluencia de pozos productores e inyectores, con o sin levantamiento
artificial, realizar diseños y optimización de sistemas de producción.
Puede asistir al ingeniero de producción o de yacimiento para predecir la hidráulica y
cambios de temperatura envueltos en el flujo de fluido en las tuberías de producción y líneas de
flujo, como también permite realizar análisis de sensibilidad para optimizar el diseño de los
pozos y facilidades asociadas; y los efectos futuros de cambios en los parámetros del sistema.
103
Permite modelar los pozos engranando todos los ambientes involucrados en el sistema, tales
como; el yacimiento y su comportamiento de afluencia (curvas IPR), caracterización de los
fluidos (análisis PVT), correlaciones de flujo multifasico para predecir la caída de presión en la
tubería, etc.
En tal sentido y para la aplicación de cada caso, se procedió de la siguiente forma:
Se crearon todos los pozos y con ellos se le asignaron sus atributos y datos generales (tipo
de pozo, completacion, datos PVT, tipo de yacimiento, etc.), utilizando los mismos datos
disponibles para este estudio.
El tipo de yacimiento seleccionado fue “Gas Seco y/o Húmedo”.
Las presiones del cabezal relacionadas con cada prueba multitasa, fueron referidas a
condiciones de fondo (Pwf); es decir, se utilizaron las presiones calculadas por la hoja de
cálculo asumiendo la desviación de la Ley de Boyle.
Igualmente, la presión de yacimiento requerida por el simulador PROSPER, fue la
estimada por la hoja de cálculo para cada prueba de producción evaluada, asumiendo de
igual forma la desviación de la ley de Boyle.
En la aplicación del método del Back Pressure, el simulador PROSPER aplica cierta
conversión de unidades, cuyos valores finales del parámetro “C” de la ecuación del Back
Pressure, difieren totalmente de los resultados obtenidos aplicando el método según
procedimiento original desarrollado por los autores Rawlins & Schellhardt. Sin embargo, los
valores del AOF o qmax obtenidos en cada caso, fueron muy similares a los arrojados por la hoja
de cálculo, adicionalmente que todos los puntos convergieron en el trazado de la curva IPR final.
4.3. Implementación del Método del Back Pressure y el Método de Odeh & Jones con
Casos Reales
En esta sección se presenta la aplicación de la hoja de cálculo desarrollada con los métodos
del Back Pressure y la técnica de Odeh & Jones, basado en los datos recopilados de 4 pozos
seleccionados en la región del medio oriente, con información proveniente de un banco de
pruebas multitasas e información de pozos suministrados por una empresa operadora del área.
104
Por otra parte, los datos del pozo ejemplo provienen del trabajo original de Rawlins &
Schellhardt, en la aplicación del método del Back Pressure y la técnica de Odeh & Jones,
presentados en los Apéndices 6 y 8, respectivamente. Estos datos están recopilados y
presentados en los Apéndices 9 y 10, respectivamente.
La implementación persigue el proceso de ingreso de datos; tal y como se presentó en la
sección 4.1., sobre el diseño y estructura de la hoja de cálculo, específicamente en la hoja de
“Datos”. En cada pozo evaluado, se presenta una curva con los datos de las pruebas multitasa de
4 puntos (Pwh vs. qg), incluyendo la presión de cierre en cada prueba, a manera de obtener una
visión rápida del comportamiento de afluencia en el tiempo, y de allí su confirmación con la
generación de la curva IPR final.
Una corrida con el simulador de producción PROSPER es presentada también con los datos
de cada prueba de pozo evaluada, para efectos de realizar un análisis comparativo entre los
resultados generados por la hoja de cálculo y el simulador, aplicando en cada caso el método del
Back Pressure.
En la sección de Análisis de los Resultados, se presentan unas tablas con el resumen de los
resultados por pozo evaluado (Tablas 10, 12, 14 y 16), las cuales presentan los valores calculados
de los parámetros C, n y qmax en la aplicación del método del Back Pressure con la hoja de
cálculo y los datos arrojados por el simulador PROSPER, y los parámetros kh, k y s, en la
aplicación de la técnica de Odeh & Jones.
Estas tablas igualmente, presentan los valores de presión y flujo de gas para la generación de
cada curva IPR, con el objetivo de tener una visión más amplia de la variación del desempeño de
los pozos en el tiempo. Los gráficos respectivos están disponibles de la misma manera en el
Capítulo V sobre el “Análisis de los Resultados”.
En la implementación de ambos métodos, no se asume ninguna variación de las saturaciones
de los fluidos y porosidades del yacimiento.
105
El valor del Coeficiente de Desviación de la Ley de Boyle (coeficiente “b” presentado en las
Ecuaciones A5.7 a la A5.18 del Apéndice 5), fue evaluado en 0.000052 /lpca, siendo un valor
recomendado por los autores Rawlins & Schellhardt para pozos profundos, de alta presión y
temperatura; debido al cambio de la composición del gas a estas condiciones, que inciden en la
desviación de la ley de Boyle y sus efectos en el peso de la columna de gas.
4.3.1. Pozo Ejemplo 1
Aquí se presentan los mismos datos y resultados en la aplicación de ambas técnicas,
desarrollados paso a paso en los Apéndices 6 y 8 respectivamente, y utilizando la hoja de cálculo
para tal fin. Se disponen entonces, de los datos del Pozo Ejemplo 1 y de los pozos selectos “A”,
“B”, “C” y “D”.
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: Ejemplo 1 Gravedad API del Condensado 51
Ubicacion: Radio del Pozo 0.401 pies
Prueba No.: Temperatura del Yacimiento 150 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 420 lpcm Espesor de la Formación 95 pies
Presion Atmosférica Base 13 lpca Porosidad de la Formación 0.2 fraccion
Profundidad del Pozo 1700 pies Comprensibilidad Total Form: 6.89E-04 lpca^-1
Tope de las Perforaciones 1658 pies
Gravedad Especifica del Gas 0.64
Tuberia de Produccion (ID) 8.249 pulg
Temperatura Promedio del Pozo 100 ºF
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.16
CO2 2.13 Back Pressure
0 12 0 433 0.0 N2 3.94 C: 2869.79
1 1 32 405 5.1 C1 84.55 n: 0.79
2 2 46 391 8.7 C3 5.33 AOF 43.24 MMpie3
3 3 64 370 12.8 nC4 1.95
4 4 83 343 17.2 C2 0.41 Odeh & JonesiC4 0.64 kh 3372.44 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.28 k 35.50 md
nC5 0.26 s -4.90 ** Estimulado **nC6 0.03
C7+ 0.32
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 10. Hoja de Datos Básicos – Ejemplo 1
106
Método del Back PressureEjemplo 1
201.8
43.2
1.71.7
1
10
100
1000
10000
100000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 24. Curva de Back Pressure – Ejemplo 1
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasEjemplo 1
13.043.24
43.240
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Gráfico 25. Curva IPR – Ejemplo 1
107
Técnica de Odeh & JonesEjemplo 1
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 26. Curva de Odeh & Jones – Ejemplo 1
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: Ejemplo 1 Ubicacion: 0 Prueba No.: 0 0
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 449.2
C: 2869.79
418 5.09 0.18 15.68 433.86 434.26 0.40 n: 0.79
404 8.74 0.54 15.16 419.70 420.07 0.37 q máx (MMpie3): 43.24
383 12.84 1.23 14.39 398.62 398.94 0.32 Validación: OK
356 17.18 2.37 13.40 371.77 372.03 0.26
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 3366.76
Z 0.9630 k: 35.44
Bg 0.0370 PCN/PCN s: -4.90
Mw 18.5344 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.0211 gr/cm^3
g 0.0130 cps
Rsc 130.8303 PCN/bls
Rsw 6.5245 PCN/bls
Cc 9.19E-11 lpc^-1
Cg 0.0023 lpc^-1
Cw 3.30E-06 lpc^-1
Cf 5.32E-06 lpc^-1
Ct 5.32E-06 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 11. Hoja Resumen de Cálculos – Ejemplo 1
108
4.3.2. Pozo “A”
Comportamiento de Produccion Historico - Pozo No.A
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Flujo de Gas, qg (MMpie3/dia)
Pre
sio
n d
el
Cab
eza
l, P
wh
(lp
ca
)Jun-04
Jul-05
Oct-06
Oct-07
Oct-08
Polinómica (Jun-04)
Polinómica (Jul-05)
Polinómica (Oct-06)
Polinómica (Oct-07)
Polinómica (Oct-08)
Gráfico 27. Pruebas Multitasas de 4 puntos – Pozo “A”
Prueba 1 – Junio 2004
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: A Gravedad API del Condensado 54
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.276 pies
Prueba No.: 1 (Jun-04) Temperatura del Yacimiento 216.8 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3394 lpcm Espesor de la Formación 444 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9552.4 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9204.2 pies Saturación de Gas 0.57
Gravedad Especifica del Gas 0.682 Saturación de Condensado 0.24
Tuberia de Produccion (ID) 4.892 pulg Saturación de Agua 0.19
Temperatura Promedio del Pozo 191.2 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.65 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.985
CO2 2.694 Back Pressure
0 12 0 3409 0.0 N2 4.196 C: 158.26
1 6 46 3212 21.4 C1 83.39 n: 0.83
2 12 56 3028 34.6 C3 4.919 AOF 159.97 MMpie3
3 12 64 2800 47.3 nC4 1.839
4 18 72 2539 59.2 C2 0.363 Odeh & JonesiC4 0.587 kh 996.66 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.242 k 2.24 md
nC5 0.204 s -2.59 ** Estimulado **nC6 0.245
C7+ 0.336
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 12. Hoja de Datos Básicos Pozo “A” – Prueba 1
109
Método del Back PressurePozo "A" - Prueba No.1
17962.8
162.6
36.836.8
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 28. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 1
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "A" - Prueba No.1
14.7 162.58159.97
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 29. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 1
110
Simulador PROSPER
Gráfico 30. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 1
Técnica de Odeh & JonesPozo "A" - Prueba No.1
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 31. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 1
Prueba No.1Prueba No.1
111
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: A Ubicacion: Qatar Prueba No.: 1 (Jun-04)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 4250.4
C: 158.26
3226 21.40 38.84 789.41 4054.70 4059.81 5.11 n: 0.83
3042 34.60 106.46 751.99 3900.75 3900.59 -0.16 q máx (MMpie3): 159.97
2815 47.30 210.90 708.21 3733.76 3728.56 -5.20 Validación: OK
2554 59.20 353.33 660.95 3567.93 3558.51 -9.42
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 996.66
Z 0.9923 k: 2.24
Bg 0.0045 PCN/PCN s: -2.59
Mw 19.7507 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1855 gr/cm^3
g 0.0228 cps
Rsc 1844.3914 PCN/bls
Rsw 34.8134 PCN/bls
Cc 8.21E-15 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.06E-06 lpc^-1
Cf 9.08E-06 lpc^-1
Ct 1.07E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 13. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “A” – Prueba 1
Prueba 2 – Julio 2005
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: A Gravedad API del Condensado 54
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.276 pies
Prueba No.: 2 (Jul-05) Temperatura del Yacimiento 216.8 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3337 lpcm Espesor de la Formación 444 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9552.4 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9204.2 pies Saturación de Gas 0.57
Gravedad Especifica del Gas 0.682 Saturación de Condensado 0.24
Tuberia de Produccion (ID) 4.892 pulg Saturación de Agua 0.19
Temperatura Promedio del Pozo 191.2 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.65 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.985
CO2 2.694 Back Pressure
0 12 0 3352 0.0 N2 4.196 C: 136.72
1 6 46 3147 20.9 C1 83.39 n: 0.83
2 12 56 2962 34.0 C3 4.919 AOF 150.86 MMpie3
3 12 64 2742 46.0 nC4 1.839
4 18 72 2484 56.5 C2 0.363 Odeh & JonesiC4 0.587 kh 752.83 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.242 k 1.70 md
nC5 0.204 s -3.24 ** Estimulado **nC6 0.245
C7+ 0.336
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 14. Hoja de Datos Básicos Pozo “A” – Prueba 2
112
Método del Back PressurePozo "A" - Prueba No.2
17367.1
153.2
40.240.2
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 32. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 2
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "A" - Prueba No.2
14.7 153.22150.86
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 33. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 2
113
Simulador PROSPER
Gráfico 34. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 2
Técnica de Odeh & JonesPozo "A" - Prueba No.2
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 35. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 2
Prueba No.2Prueba No.2
114
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: A Ubicacion: Qatar Prueba No.: 2 (Jul-05)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 4176.7
C: 136.72
3161 20.90 37.81 773.42 3972.43 3974.59 2.16 n: 0.83
2977 34.00 105.03 735.96 3818.04 3815.17 -2.87 q máx (MMpie3): 150.86
2757 46.00 203.76 693.30 3653.71 3646.15 -7.56 Validación: OK
2499 56.50 329.91 644.87 3473.33 3461.40 -11.92
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 752.83
Z 0.9881 k: 1.70
Bg 0.0045 PCN/PCN s: -3.24
Mw 19.7507 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1830 gr/cm^3
g 0.0226 cps
Rsc 1806.1731 PCN/bls
Rsw 34.3760 PCN/bls
Cc 8.81E-15 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.06E-06 lpc^-1
Cf 9.08E-06 lpc^-1
Ct 1.10E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 15. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “A” – Prueba 2
Prueba 3 – Octubre 2006
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: A Gravedad API del Condensado 54
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.276 pies
Prueba No.: 3 (Oct-06) Temperatura del Yacimiento 216.8 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3301 lpcm Espesor de la Formación 444 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9552.4 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9204.2 pies Saturación de Gas 0.57
Gravedad Especifica del Gas 0.682 Saturación de Condensado 0.24
Tuberia de Produccion (ID) 4.892 pulg Saturación de Agua 0.19
Temperatura Promedio del Pozo 191.2 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.65 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.985
CO2 2.694 Back Pressure
0 12 0 3316 0.0 N2 4.196 C: 168.33
1 6 46 3120 20.5 C1 83.39 n: 0.82
2 6 56 2941 33.7 C3 4.919 AOF 149.25 MMpie3
3 12 64 2709 45.3 nC4 1.839
4 18 72 2474 56.3 C2 0.363 Odeh & JonesiC4 0.587 kh 845.91 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.242 k 1.91 md
nC5 0.204 s -2.93 ** Estimulado **nC6 0.245
C7+ 0.336
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 16. Hoja de Datos Básicos Pozo “A” – Prueba 3
115
Método del Back PressurePozo "A" - Prueba No.3
16996.0
151.6
36.636.6
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 36. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 3
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "A" - Prueba No.3
14.7 151.55149.25
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 37. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 3
116
Simulador PROSPER
Gráfico 38. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 3
Técnica de Odeh & JonesPozo "A" - Prueba No.3
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 39. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 3
Prueba No.3Prueba No.3
117
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: A Ubicacion: Qatar Prueba No.: 3 (Oct-06)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 4130.2
C: 168.33
3135 20.50 36.68 766.95 3938.73 3939.71 0.98 n: 0.82
2955 33.70 103.95 730.55 3789.80 3786.03 -3.77 q máx (MMpie3): 149.25
2723 45.30 200.07 684.77 3608.15 3599.29 -8.86 Validación: OK
2488 56.30 328.89 642.29 3459.58 3447.31 -12.27
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 845.91
Z 0.9855 k: 1.91
Bg 0.0046 PCN/PCN s: -2.93
Mw 19.7507 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1815 gr/cm^3
g 0.0225 cps
Rsc 1782.1301 PCN/bls
Rsw 34.0973 PCN/bls
Cc 9.22E-15 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.05E-06 lpc^-1
Cf 9.08E-06 lpc^-1
Ct 1.12E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 17. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “A” – Prueba 3
Prueba 4 – Octubre 2007
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: A Gravedad API del Condensado 54
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.276 pies
Prueba No.: 4 (Oct-07) Temperatura del Yacimiento 216.8 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3230 lpcm Espesor de la Formación 444 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9552.4 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9204.2 pies Saturación de Gas 0.57
Gravedad Especifica del Gas 0.682 Saturación de Condensado 0.24
Tuberia de Produccion (ID) 4.892 pulg Saturación de Agua 0.19
Temperatura Promedio del Pozo 191.2 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.65 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.985
CO2 2.694 Back Pressure
0 12 0 3245 0.0 N2 4.196 C: 25.63
1 6 46 3041 19.2 C1 83.39 n: 0.95
2 6 56 2872 32.7 C3 4.919 AOF 175.17 MMpie3
3 12 64 2668 44.3 nC4 1.839
4 18 72 2440 54.1 C2 0.363 Odeh & JonesiC4 0.587 kh 1228.86 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.242 k 2.77 md
nC5 0.204 s -1.38 ** Estimulado **nC6 0.245
C7+ 0.336
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 18. Hoja de Datos Básicos Pozo “A” – Prueba 4
118
Método del Back PressurePozo "A" - Prueba No.4
16275.9
178.1
66.366.3
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 40. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 4
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "A" - Prueba No.4
14.7 178.11175.17
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 41. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 4
119
Simulador PROSPER
Gráfico 42. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 4
Técnica de Odeh & JonesPozo "A" - Prueba No.4
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 43. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 4
Prueba No.4Prueba No.4
120
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: A Ubicacion: Qatar Prueba No.: 4 (Oct-07)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 4038.6
C: 25.63
3055 19.20 33.03 747.14 3835.53 3833.03 -2.50 n: 0.95
2887 32.70 100.21 713.55 3700.91 3694.40 -6.51 q máx (MMpie3): 175.17
2683 44.30 194.33 674.26 3551.28 3540.85 -10.43 Validación: OK
2455 54.10 308.75 631.87 3395.67 3381.78 -13.89
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 1228.86
Z 0.9806 k: 2.77
Bg 0.0047 PCN/PCN s: -1.38
Mw 19.7507 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1783 gr/cm^3
g 0.0222 cps
Rsc 1734.9285 PCN/bls
Rsw 33.5424 PCN/bls
Cc 1.01E-14 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.05E-06 lpc^-1
Cf 9.08E-06 lpc^-1
Ct 1.16E-04 lpc^-1
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 19. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “A” – Prueba 4
Prueba 5 – Octubre 2008
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: A Gravedad API del Condensado 54
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.276 pies
Prueba No.: 5 (Oct-08) Temperatura del Yacimiento 216.8 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3180 lpcm Espesor de la Formación 444 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9552.4 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9204.2 pies Saturación de Gas 0.57
Gravedad Especifica del Gas 0.682 Saturación de Condensado 0.24
Tuberia de Produccion (ID) 4.892 pulg Saturación de Agua 0.19
Temperatura Promedio del Pozo 191.2 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.65 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.985
CO2 2.694 Back Pressure
0 12 0 3195 0.0 N2 4.196 C: 80.32
1 6 46 3009 19.1 C1 83.39 n: 0.88
2 6 56 2846 32.4 C3 4.919 AOF 160.30 MMpie3
3 12 64 2617 43.5 nC4 1.839
4 18 72 2422 54.0 C2 0.363 Odeh & JonesiC4 0.587 kh 952.73 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.242 k 2.15 md
nC5 0.204 s -2.67 ** Estimulado **nC6 0.245
C7+ 0.336
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 20. Hoja de Datos Básicos Pozo “A” – Prueba 5
121
Método del Back PressurePozo "A" - Prueba No.5
15778.2
162.8
45.345.3
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 44. Curva de Back Pressure Pozo “A” – Prueba 5
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "A" - Prueba No.5
14.7 162.79160.30
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 45. Curvas IPR Pozo “A” – Prueba 5
122
Simulador PROSPER
Gráfico 46. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “A” – Prueba 5
Técnica de Odeh & JonesPozo "A" - Prueba No.5
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 47. Curva de Odeh & Jones Pozo “A” – Prueba 5
Prueba No.5Prueba No.5
123
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: A Ubicacion: Qatar Prueba No.: 5 (Oct-08)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 3974.2
C: 80.32
3023 19.10 33.03 739.38 3795.86 3792.09 -3.78 n: 0.88
2861 32.40 99.28 707.10 3667.43 3659.92 -7.51 q máx (MMpie3): 160.30
2632 43.50 190.97 661.54 3484.46 3472.26 -12.20 Validación: OK
2436 54.00 309.78 627.41 3373.39 3358.99 -14.40
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 952.73
Z 0.9773 k: 2.15
Bg 0.0047 PCN/PCN s: -2.67
Mw 19.7507 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1761 gr/cm^3
g 0.0221 cps
Rsc 1701.8616 PCN/bls
Rsw 33.1473 PCN/bls
Cc 1.08E-14 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.04E-06 lpc^-1
Cf 9.08E-06 lpc^-1
Ct 1.18E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 21. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “A” – Prueba 5
4.3.3. Pozo “B”
Comportamiento de Produccion Historico - Pozo "B"
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Flujo de Gas, qg (MMpie3/dia)
Pre
sio
n d
el
Cab
eza
l, P
wh
(lp
ca
)
Jun-05
Oct-06
Jul-07
Nov-08
May-10
Polinómica (Jun-05)
Polinómica (Oct-06)
Polinómica (Jul-07)
Polinómica (Nov-08)
Polinómica (May-10)
Gráfico 48. Pruebas Multitasas de 4 Puntos - Pozo “B”
124
Prueba 1 – Junio 2005
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: B Gravedad API del Condensado 55
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.359 pies
Prueba No.: 1 (Jun-05) Temperatura del Yacimiento 218.1 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3300 lpcm Espesor de la Formación 502 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9672.5 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9176.7 pies Saturación de Gas 0.62
Gravedad Especifica del Gas 0.685 Saturación de Condensado 0.20
Tuberia de Produccion (ID) 6.276 pulg Saturación de Agua 0.18
Temperatura Promedio del Pozo 192.55 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.5 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.926
CO2 2.533 Back Pressure
0 12 0 3315 0.0 N2 4.742 C: 68.44
1 6 56 3056 33.5 C1 83.597 n: 0.90
2 12 64 2921 48.7 C3 4.845 AOF 207.95 MMpie3
3 12 68 2813 57.8 nC4 1.756
4 18 83 2579 75.7 C2 0.332 Odeh & JonesiC4 0.514 kh 973.04 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.211 k 1.94 md
nC5 0.176 s -2.88 ** Estimulado **nC6 0.182
C7+ 0.186
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 22. Hoja de Datos Básicos Pozo “B” – Prueba 1
Método del Back PressurePozo "B" - Prueba No.1
16996.1
211.3
41.641.6
1
10
100
1000
10000
100000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 49. Curva de Back Pressure Pozo “B” – Prueba 1
125
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "B" - Prueba No.1
14.7 211.35207.95
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 50 100 150 200 250
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 50. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 1
Simulador PROSPER
Gráfico 51. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 1
Prueba No.1Prueba No.1
126
Técnica de Odeh & JonesPozo "B" - Prueba No.1
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 52. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 1
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: B Ubicacion: Qatar Prueba No.: 1 (Jun-05)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 4128.3
C: 68.44
3071 33.50 26.56 751.46 3849.17 3845.33 -3.84 n: 0.90
2936 48.70 58.38 722.02 3716.56 3708.69 -7.87 q máx (MMpie3): 207.95
2828 57.80 84.96 698.57 3611.51 3600.70 -10.81 Validación: OK
2594 75.70 156.55 649.39 3399.61 3383.64 -15.97
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 973.04
Z 0.9925 k: 1.94
Bg 0.0046 PCN/PCN s: -2.88
Mw 19.8376 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1805 gr/cm^3
g 0.0224 cps
Rsc 1846.0328 PCN/bls
Rsw 34.2724 PCN/bls
Cc 9.54E-15 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.07E-06 lpc^-1
Cf 8.23E-06 lpc^-1
Ct 1.21E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 23. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “B” – Prueba 1
127
Prueba 2 – Octubre 2006
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: B Gravedad API del Condensado 55
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.359 pies
Prueba No.: 2 (Oct-06) Temperatura del Yacimiento 218.1 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3245 lpcm Espesor de la Formación 502 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9672.5 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9176.7 pies Saturación de Gas 0.62
Gravedad Especifica del Gas 0.685 Saturación de Condensado 0.20
Tuberia de Produccion (ID) 6.276 pulg Saturación de Agua 0.18
Temperatura Promedio del Pozo 192.55 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.5 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.926
CO2 2.533 Back Pressure
0 12 0 3260 0.0 N2 4.742 C: 61.94
1 6 56 3007 33.2 C1 83.597 n: 0.91
2 12 64 2875 48.3 C3 4.845 AOF 211.17 MMpie3
3 12 68 2770 57.3 nC4 1.756
4 18 83 2540 75.4 C2 0.332 Odeh & JonesiC4 0.514 kh 1083.56 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.211 k 2.16 md
nC5 0.176 s -2.63 ** Estimulado **nC6 0.182
C7+ 0.186
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 24. Hoja de Datos Básicos Pozo “B” – Prueba 2
Método del Back PressurePozo "B" - Prueba No.2
16436.8
214.6
42.042.0
1
10
100
1000
10000
100000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 53. Curva de back Pressure Pozo “B” – Prueba 2
128
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "B" - Prueba No.2
14.7 214.57211.17
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 50 100 150 200 250
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 54. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 2
Simulador PROSPER
Gráfico 55. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 2
Prueba No.2Prueba No.2
129
Técnica de Odeh & JonesPozo "B" - Prueba No.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
0.020
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 56. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 2
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: B Ubicacion: Qatar Prueba No.: 2 (Oct-06)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 4057.4
C: 61.94
3021 33.20 26.51 739.33 3787.26 3781.45 -5.81 n: 0.91
2890 48.30 58.34 710.74 3658.98 3649.42 -9.56 q máx (MMpie3): 211.17
2784 57.30 84.78 687.94 3557.22 3544.92 -12.30 Validación: OK
2554 75.40 157.60 639.93 3351.91 3334.83 -17.08
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 1083.56
Z 0.9888 k: 2.16
Bg 0.0047 PCN/PCN s: -2.63
Mw 19.8376 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1781 gr/cm^3
g 0.0222 cps
Rsc 1808.1210 PCN/bls
Rsw 33.8409 PCN/bls
Cc 1.02E-14 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.06E-06 lpc^-1
Cf 8.23E-06 lpc^-1
Ct 1.24E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 25. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “B” – Prueba 2
130
Prueba 3 – Julio 2007
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: B Gravedad API del Condensado 55
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.359 pies
Prueba No.: 3 (Jul-07) Temperatura del Yacimiento 218.1 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3200 lpcm Espesor de la Formación 502 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9672.5 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9176.7 pies Saturación de Gas 0.62
Gravedad Especifica del Gas 0.685 Saturación de Condensado 0.20
Tuberia de Produccion (ID) 6.276 pulg Saturación de Agua 0.18
Temperatura Promedio del Pozo 192.55 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.5 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.926
CO2 2.533 Back Pressure
0 12 0 3215 0.0 N2 4.742 C: 41.46
1 6 56 2951 32.7 C1 83.597 n: 0.93
2 6 68 2731 56.4 C3 4.845 AOF 207.41 MMpie3
3 12 96 2407 79.9 nC4 1.756
4 18 128 2285 87.3 C2 0.332 Odeh & JonesiC4 0.514 kh 1349.09 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.211 k 2.69 md
nC5 0.176 s -1.37 ** Estimulado **nC6 0.182
C7+ 0.186
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 26. Hoja de Datos Básicos Pozo “B” – Prueba 3
Método del Back PressurePozo "B" - Prueba No.3
15986.1
210.4
48.548.5
1
10
100
1000
10000
100000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 57. Curva de Back Pressure Pozo “B” – Prueba 3
131
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "B" - Prueba No.3
14.7 210.35207.41
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 50 100 150 200 250
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 58. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 3
Simulador PROSPER
Gráfico 59. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 3
Prueba No.3Prueba No.3
132
Técnica de Odeh & JonesPozo "B" - Prueba No.3
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
0.020
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 60. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 3
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: B Ubicacion: Qatar Prueba No.: 3 (Jul-07)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 3999.4
C: 41.46
2966 32.70 26.20 725.76 3717.84 3709.90 -7.95 n: 0.93
2746 56.40 83.31 678.31 3507.25 3493.62 -13.63 q máx (MMpie3): 207.41
2422 79.90 185.34 610.71 3217.75 3197.92 -19.84 Validación: OK
2300 87.34 230.56 586.16 3116.62 3095.08 -21.54
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 1349.09
Z 0.9858 k: 2.69
Bg 0.0047 PCN/PCN s: -1.37
Mw 19.8376 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1761 gr/cm^3
g 0.0221 cps
Rsc 1777.2360 PCN/bls
Rsw 33.4846 PCN/bls
Cc 1.08E-14 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.06E-06 lpc^-1
Cf 8.23E-06 lpc^-1
Ct 1.27E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 27. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “B” – Prueba 3
133
Prueba 4 – Noviembre 2008
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: B Gravedad API del Condensado 55
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.359 pies
Prueba No.: 4 (Nov-08) Temperatura del Yacimiento 218.1 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3200 lpcm Espesor de la Formación 502 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9672.5 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9176.7 pies Saturación de Gas 0.62
Gravedad Especifica del Gas 0.685 Saturación de Condensado 0.20
Tuberia de Produccion (ID) 6.276 pulg Saturación de Agua 0.18
Temperatura Promedio del Pozo 192.55 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.5 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.926
CO2 2.533 Back Pressure
0 12 0 3215 0.0 N2 4.742 C: 55.86
1 6 56 2946 32.4 C1 83.597 n: 0.91
2 6 64 2817 47.1 C3 4.845 AOF 195.24 MMpie3
3 12 68 2716 55.9 nC4 1.756
4 18 96 2407 76.4 C2 0.332 Odeh & JonesiC4 0.514 kh 1129.73 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.211 k 2.25 md
nC5 0.176 s -2.09 ** Estimulado **nC6 0.182
C7+ 0.186
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 28. Hoja de Datos Básicos Pozo “B” – Prueba 4
Método del Back PressurePozo "B" - Prueba No.4
15986.1
198.1
45.345.3
1
10
100
1000
10000
100000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 61. Curva de Back Pressure Pozo “B” – Prueba 4
134
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "B" - Prueba No.4
14.7 198.13195.24
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 50 100 150 200 250
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 62. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 4
Simulador PROSPER
Gráfico 63. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 4
Prueba No.4Prueba No.4
135
Técnica de Odeh & JonesPozo "B" - Prueba No.4
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 64. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 4
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: B Ubicacion: Qatar Prueba No.: 4 (Nov-08)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 3999.4
C: 55.86
2961 32.40 25.77 724.54 3711.41 3703.27 -8.14 n: 0.91
2832 47.10 56.61 696.45 3585.11 3573.46 -11.65 q máx (MMpie3): 195.24
2731 55.90 82.30 674.53 3487.37 3473.23 -14.15 Validación: OK
2422 76.40 169.98 608.99 3200.67 3180.40 -20.27
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 1129.73
Z 0.9858 k: 2.25
Bg 0.0047 PCN/PCN s: -2.09
Mw 19.8376 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1761 gr/cm^3
g 0.0221 cps
Rsc 1777.2360 PCN/bls
Rsw 33.4846 PCN/bls
Cc 1.08E-14 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.06E-06 lpc^-1
Cf 8.23E-06 lpc^-1
Ct 1.27E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 29. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “B” – Prueba 4
136
Prueba 5 – Mayo 2010
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: B Gravedad API del Condensado 55
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.359 pies
Prueba No.: 5 (May-10) Temperatura del Yacimiento 218.1 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3132 lpcm Espesor de la Formación 502 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9672.5 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9176.7 pies Saturación de Gas 0.62
Gravedad Especifica del Gas 0.685 Saturación de Condensado 0.20
Tuberia de Produccion (ID) 6.276 pulg Saturación de Agua 0.18
Temperatura Promedio del Pozo 192.55 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.5 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.926
CO2 2.533 Back Pressure
0 12 0 3147 0.0 N2 4.742 C: 93.29
1 6 56 2895 32.0 C1 83.597 n: 0.88
2 6 62 2797 42.8 C3 4.845 AOF 186.55 MMpie3
3 12 67 2683 52.1 nC4 1.756
4 18 73 2560 62.2 C2 0.332 Odeh & JonesiC4 0.514 kh 1426.93 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.211 k 2.84 md
nC5 0.176 s -1.42 ** Estimulado **nC6 0.182
C7+ 0.186
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 30. Hoja de Datos Básicos Pozo “B” – Prueba 5
Método del Back PressurePozo "B" - Prueba No.5
15316.9
189.5
37.437.4
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 65. Curva de back Pressure Pozo “B” – Prueba 5
137
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "B" - Prueba No.5
14.7 189.49186.55
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 66. Curvas IPR Pozo “B” – Prueba 5
Simulador PROSPER
Gráfico 67. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “B” – Prueba 5
Prueba No.5Prueba No.5
138
Técnica de Odeh & JonesPozo "B" - Prueba No.5
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
0.020
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 68. Curva de Odeh & Jones Pozo “B” – Prueba 5
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: B Ubicacion: Qatar Prueba No.: 5 (May-10)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 3911.9
C: 93.29
2910 32.00 25.57 712.08 3647.72 3637.70 -10.01 n: 0.88
2812 42.80 47.16 690.47 3549.38 3536.71 -12.67 q máx (MMpie3): 186.55
2698 52.10 72.47 665.46 3435.71 3420.22 -15.49 Validación: OK
2575 62.20 107.43 639.41 3321.95 3303.93 -18.02
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 1426.93
Z 0.9815 k: 2.84
Bg 0.0048 PCN/PCN s: -1.42
Mw 19.8376 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1730 gr/cm^3
g 0.0218 cps
Rsc 1730.7952 PCN/bls
Rsw 32.9407 PCN/bls
Cc 1.19E-14 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.05E-06 lpc^-1
Cf 8.23E-06 lpc^-1
Ct 1.31E-04 lpc^-1
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 31. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “B” – Prueba 5
139
4.3.4. Pozo “C”
Comportamiento de Produccion Historico - Pozo "C"
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Flujo de Gas, qg (MMpie3/dia)
Pre
sio
n d
el
Cab
eza
l, P
wh
(lp
ca
)Ene-04
Jun-05
Nov-06
Jul-07
Ago-08
Polinómica (Ene-04)
Polinómica (Jun-05)
Polinómica (Nov-06)
Polinómica (Jul-07)
Polinómica (Ago-08)
Gráfico 69. Pruebas Multitasas de 4 Puntos - Pozo “C”
Prueba 1 – Enero 2004
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: C Gravedad API del Condensado 53.2
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.276 pies
Prueba No.: 1 (Ene-04) Temperatura del Yacimiento 220.4 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3197 lpcm Espesor de la Formación 490.4 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9630.6 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9352 pies Saturación de Gas 0.59
Gravedad Especifica del Gas 0.69 Saturación de Condensado 0.18
Tuberia de Produccion (ID) 4.892 pulg Saturación de Agua 0.2284
Temperatura Promedio del Pozo 194.3 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.58 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.5
CO2 2.526 Back Pressure
0 12 0 3212 0.0 N2 3.888 C: 115.46
1 6 46 3060 18.8 C1 83.498 n: 0.87
2 6 56 2987 27.9 C3 5.23 AOF 202.50 MMpie3
3 12 64 2794 40.9 nC4 1.953
4 18 78 2455 58.7 C2 0.399 Odeh & JonesiC4 0.653 kh 697.55 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.267 k 1.42 md
nC5 0.235 s -4.27 ** Estimulado **nC6 0.292
C7+ 0.559
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 32. Hoja de Datos Básicos Pozo “C” – Prueba 1
140
Método del Back PressurePozo "C" - Prueba No.1
16142.1
205.7
33.333.3
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 70. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 1
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "C" - Prueba No.1
14.7 205.69202.50
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 50 100 150 200 250
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 71. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 1
141
Simulador PROSPER
Gráfico 72. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 1
Técnica de Odeh & JonesPozo "C" - Prueba No.1
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 73. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 1
Prueba No.1Prueba No.1
142
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: C Ubicacion: Qatar Prueba No.: 1 (Ene-04)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 4016.7
C: 115.46
3074 18.80 32.36 775.12 3881.68 3876.13 -5.55 n: 0.87
3002 27.90 72.50 761.42 3835.62 3828.71 -6.91 q máx (MMpie3): 202.50
2809 40.90 163.75 723.37 3695.97 3685.15 -10.82 Validación: OK
2470 58.70 367.47 662.07 3499.10 3483.90 -15.19
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 697.55
Z 0.9697 k: 1.42
Bg 0.0046 PCN/PCN s: -4.27
Mw 19.9824 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1805 gr/cm^3
g 0.0224 cps
Rsc 1680.8270 PCN/bls
Rsw 33.4505 PCN/bls
Cc 1.02E-14 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.08E-06 lpc^-1
Cf 1.01E-05 lpc^-1
Ct 1.21E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 33. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “C” – Prueba 1
Prueba 2 – Junio 2005
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: C Gravedad API del Condensado 53.2
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.276 pies
Prueba No.: 2 (Jun-05) Temperatura del Yacimiento 220.4 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3150 lpcm Espesor de la Formación 490.4 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9630.6 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9352 pies Saturación de Gas 0.59
Gravedad Especifica del Gas 0.69 Saturación de Condensado 0.18
Tuberia de Produccion (ID) 4.892 pulg Saturación de Agua 0.2284
Temperatura Promedio del Pozo 194.3 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.58 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.5
CO2 2.526 Back Pressure
0 12 0 3165 0.0 N2 3.888 C: 128.98
1 6 46 3019 17.8 C1 83.498 n: 0.86
2 6 56 2941 27.0 C3 5.23 AOF 189.00 MMpie3
3 12 64 2756 39.5 nC4 1.953
4 18 74 2481 53.7 C2 0.399 Odeh & JonesiC4 0.653 kh 723.80 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.267 k 1.48 md
nC5 0.235 s -4.14 ** Estimulado **nC6 0.292
C7+ 0.559
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 34. Hoja de Datos Básicos Pozo “C” – Prueba 2
143
Método del Back PressurePozo "C" - Prueba No.2
15673.1
192.0
32.932.9
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 74. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 2
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "C" - Prueba No.2
14.7 191.99189.00
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 50 100 150 200 250
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 75. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 2
144
Simulador PROSPER
Gráfico 76. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 2
Técnica de Odeh & JonesPozo "C" - Prueba No.2
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 77. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 2
Prueba No.2Prueba No.2
145
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: C Ubicacion: Qatar Prueba No.: 2 (Jun-05)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 3955.9
C: 128.98
3034 17.80 29.41 764.60 3827.61 3820.29 -7.32 n: 0.86
2955 27.00 69.00 749.38 3773.68 3764.81 -8.87 q máx (MMpie3): 189.00
2771 39.50 154.99 712.91 3639.05 3626.58 -12.47 Validación: OK
2496 53.70 307.96 661.57 3465.18 3448.89 -16.29
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 723.80
Z 0.9665 k: 1.48
Bg 0.0047 PCN/PCN s: -4.14
Mw 19.9824 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1783 gr/cm^3
g 0.0223 cps
Rsc 1650.3859 PCN/bls
Rsw 33.0756 PCN/bls
Cc 1.08E-14 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.07E-06 lpc^-1
Cf 1.01E-05 lpc^-1
Ct 1.23E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 35. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “C” – Prueba 2
Prueba 3 – Noviembre 2006
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: C Gravedad API del Condensado 53.2
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.276 pies
Prueba No.: 3 (Nov-06) Temperatura del Yacimiento 220.4 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3090 lpcm Espesor de la Formación 490.4 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9630.6 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9352 pies Saturación de Gas 0.59
Gravedad Especifica del Gas 0.69 Saturación de Condensado 0.18
Tuberia de Produccion (ID) 4.892 pulg Saturación de Agua 0.228
Temperatura Promedio del Pozo 194.3 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.58 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.5
CO2 2.526 Back Pressure
0 12 0 3105 0.0 N2 3.888 C: 131.62
1 6 46 2961 17.9 C1 83.498 n: 0.86
2 6 56 2886 26.1 C3 5.23 AOF 187.37 MMpie3
3 12 64 2703 38.6 nC4 1.953
4 18 72 2488 50.9 C2 0.399 Odeh & JonesiC4 0.653 kh 894.65 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.267 k 1.82 md
nC5 0.235 s -3.78 ** Estimulado **nC6 0.292
C7+ 0.559
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 36. Hoja de Datos Básicos Pozo “C” – Prueba 3
146
Método del Back PressurePozo "C" - Prueba No.3
15084.4
190.3
32.132.1
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 78. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 3
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "C" - Prueba No.3
14.7 190.28187.37
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 79. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 3
147
Simulador PROSPER
Gráfico 80. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 3
Técnica de Odeh & JonesPozo "C" - Prueba No.3
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
0.020
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 81. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 3
Prueba No.3Prueba No.3
148
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: C Ubicacion: Qatar Prueba No.: 3 (Nov-06)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 3878.3
C: 131.62
2976 17.90 30.32 750.15 3756.06 3746.51 -9.56 n: 0.86
2900 26.10 65.72 735.19 3701.11 3690.04 -11.07 q máx (MMpie3): 187.37
2718 38.60 150.95 698.99 3567.45 3553.00 -14.44 Validación: OK
2503 50.90 277.52 659.81 3440.23 3423.20 -17.04
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 894.65
Z 0.9626 k: 1.82
Bg 0.0048 PCN/PCN s: -3.78
Mw 19.9824 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1756 gr/cm^3
g 0.0220 cps
Rsc 1611.7096 PCN/bls
Rsw 32.5926 PCN/bls
Cc 1.17E-14 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.07E-06 lpc^-1
Cf 1.01E-05 lpc^-1
Ct 1.27E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 37. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “C” – Prueba 3
Prueba 4 – Julio 2007
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: C Gravedad API del Condensado 53.2
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.276 pies
Prueba No.: 4 (Jul-07) Temperatura del Yacimiento 220.4 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3050 lpcm Espesor de la Formación 490.4 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9630.6 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9352 pies Saturación de Gas 0.59
Gravedad Especifica del Gas 0.69 Saturación de Condensado 0.18
Tuberia de Produccion (ID) 4.892 pulg Saturación de Agua 0.228
Temperatura Promedio del Pozo 194.3 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.58 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.5
CO2 2.526 Back Pressure
0 12 0 3065 0.0 N2 3.888 C: 229.75
1 6 56 2833 25.5 C1 83.498 n: 0.82
2 6 64 2665 37.9 C3 5.23 AOF 163.36 MMpie3
3 12 72 2453 49.5 nC4 1.953
4 18 112 2226 58.2 C2 0.399 Odeh & JonesiC4 0.653 kh 955.23 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.267 k 1.95 md
nC5 0.235 s -3.25 ** Estimulado **nC6 0.292
C7+ 0.559
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 38. Hoja de Datos Básicos Pozo “C” – Prueba 4
149
Método del Back PressurePozo "C" - Prueba No.4
14698.3
165.2
27.127.1
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 82. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 4
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "C" - Prueba No.4
14.7 165.25163.36
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 83. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 4
150
Simulador PROSPER
Gráfico 84. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 4
Técnica de Odeh & JonesPozo "C" - Prueba No.4
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 85. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 4
Prueba No.4Prueba No.4
151
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: C Ubicacion: Qatar Prueba No.: 4 (Jul-07)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 3826.6
C: 229.75
2848 25.50 63.89 721.88 3633.77 3620.75 -13.02 n: 0.82
2680 37.90 147.61 689.15 3516.56 3500.77 -15.79 q máx (MMpie3): 163.36
2468 49.50 266.53 649.80 3384.43 3366.04 -18.39 Validación: OK
2240 58.20 393.29 607.81 3241.55 3220.83 -20.72
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 955.23
Z 0.9601 k: 1.95
Bg 0.0048 PCN/PCN s: -3.25
Mw 19.9824 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1737 gr/cm^3
g 0.0219 cps
Rsc 1586.0411 PCN/bls
Rsw 32.2676 PCN/bls
Cc 1.24E-14 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.06E-06 lpc^-1
Cf 1.01E-05 lpc^-1
Ct 1.30E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 39. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “C” – Prueba 4
Prueba 5 – Agosto 2008
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: C Gravedad API del Condensado 53.2
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.276 pies
Prueba No.: 5 (Ago-08) Temperatura del Yacimiento 220.4 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3004 lpcm Espesor de la Formación 490.4 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 9630.6 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9352 pies Saturación de Gas 0.59
Gravedad Especifica del Gas 0.69 Saturación de Condensado 0.18
Tuberia de Produccion (ID) 4.892 pulg Saturación de Agua 0.228
Temperatura Promedio del Pozo 194.3 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 1.58 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.5
CO2 2.526 Back Pressure
0 12 0 3019 0.0 N2 3.888 C: 426.08
1 6 56 2825 24.1 C1 83.498 n: 0.78
2 12 64 2611 36.4 C3 5.23 AOF 155.62 MMpie3
3 12 72 2440 48.4 nC4 1.953
4 18 112 2253 56.7 C2 0.399 Odeh & JonesiC4 0.653 kh 571.58 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.267 k 1.17 md
nC5 0.235 s -4.45 ** Estimulado **nC6 0.292
C7+ 0.559
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 40. Hoja de Datos Básicos Pozo “C” – Prueba 5
152
Método del Back PressurePozo "C" - Prueba No.5
14260.3
157.4
20.520.5
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 86. Curva de Back Pressure Pozo “C” – Prueba 5
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "C" - Prueba No.5
14.7 157.42155.62
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 87. Curvas IPR Pozo “C” – Prueba 5
153
Simulador PROSPER
Gráfico 88. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “C” – Prueba 5
Técnica de Odeh & JonesPozo "C" - Prueba No.5
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 89. Curva de Odeh & Jones Pozo “C” – Prueba 5
Prueba No.5Prueba No.5
154
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: C Ubicacion: Qatar Prueba No.: 5 (Ago-08)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 3767.2
C: 426.08
2839 24.10 57.31 718.96 3615.56 3602.01 -13.56 n: 0.78
2626 36.40 139.08 674.72 3439.95 3422.20 -17.75 q máx (MMpie3): 155.62
2455 48.40 256.59 645.37 3357.01 3337.95 -19.06 Validación: OK
2268 56.70 370.79 612.01 3250.80 3230.14 -20.66
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 571.58
Z 0.9573 k: 1.17
Bg 0.0049 PCN/PCN s: -4.45
Mw 19.9824 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1715 gr/cm^3
g 0.0217 cps
Rsc 1556.6376 PCN/bls
Rsw 31.8912 PCN/bls
Cc 1.32E-14 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.06E-06 lpc^-1
Cf 1.01E-05 lpc^-1
Ct 1.33E-04 lpc^-1 Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 41. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “C” – Prueba 5
4.3.5. Pozo “D”
Comportamiento de Produccion Historico - Pozo "D"
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Flujo de Gas, qg (MMpie3/dia)
Pre
sio
n d
el
Cab
eza
l, P
wh
(lp
ca
)
Ene-10
Ago-10
Polinómica (Ene-10)
Polinómica (Ago-10)
Gráfico 90. Pruebas Multitasas de 4 Puntos - Pozo “D”
155
Prueba 1 – Enero 2010
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: D Gravedad API del Condensado 56
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.359 pies
Prueba No.: 1 (Ene-10) Temperatura del Yacimiento 235.7 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3675 lpcm Espesor de la Formación 641 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.1 fraccion
Profundidad del Pozo 10632 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9363 pies Saturación de Gas 0.668
Gravedad Especifica del Gas 0.668 Saturación de Condensado 0.160
Tuberia de Produccion (ID) 6.094 pulg Saturación de Agua 0.172
Temperatura Promedio del Pozo 207.6 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 3.65 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.225
CO2 2.131 Back Pressure
0 12 0 3690 0.0 N2 3.308 C: 165.24
1 6 28 3466 54.2 C1 85.559 n: 0.88
2 12 35 3347 70.7 C3 5.093 AOF 488.57 MMpie3
3 18 61 2996 115.8 nC4 1.789
4 24 74 2730 138.3 C2 0.366 Odeh & JonesiC4 0.583 kh 1445.67 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.226 k 2.26 md
nC5 0.189 s -4.14 ** Estimulado **nC6 0.229
C7+ 0.302
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 42. Hoja de Datos Básicos Pozo “D” – Prueba 1
Método del Back PressurePozo "D" - Prueba No.1
21013.2
496.2
17.817.8
1
10
100
1000
10000
100000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 91. Curva de Back Pressure “D” – Prueba 1
156
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "D" - Prueba No.1
14.7 496.17488.57
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 100 200 300 400 500 600
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Curva IPR'
Gráfico 92. Curvas IPR “D” – Prueba 1
Simulador PROSPER
Gráfico 93. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “D” – Prueba 1
Prueba No.1Prueba No.1
157
Técnica de Odeh & JonesPozo "D" - Prueba No.1
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 94. Curva de Odeh & Jones Pozo “D” – Prueba 1
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: D Ubicacion: Qatar Prueba No.: 1 (Ene-10)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 4585.4
C: 165.24
3480 54.20 71.00 851.26 4402.61 4397.35 -5.26 n: 0.88
3361 70.70 124.07 828.24 4313.75 4305.56 -8.19 q máx (MMpie3): 488.57
3010 115.80 357.30 769.27 4136.97 4124.02 -12.95 Validación: OK
2745 138.30 539.13 726.12 4010.30 3994.51 -15.79
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 1445.67
Z 1.0087 k: 2.26
Bg 0.0043 PCN/PCN s: -4.14
Mw 19.3453 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1875 gr/cm^3
g 0.0235 cps
Rsc 2021.6855 PCN/bls
Rsw 33.6927 PCN/bls
Cc 6.24E-15 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.19E-06 lpc^-1
Cf 6.95E-06 lpc^-1
Ct 1.11E-04 lpc^-1
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 43. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “D” – Prueba 1
158
Prueba 2 – Agosto 2010
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Datos Básicos (Método del Back Pressure) Datos Básicos (Técnica de Odeh & Jones)
Nombre del Pozo: D Gravedad API del Condensado 56
Ubicacion: Qatar Radio del Pozo 0.359 pies
Prueba No.: 2 (Ago-10) Temperatura del Yacimiento 235.7 ºF
Presion de Cierre en el Cabezal 3605 lpcm Espesor de la Formación 641 pies
Presion Atmosférica Base 14.7 lpca Porosidad de la Formación 0.12 fraccion
Profundidad del Pozo 10632 pies Comprensibilidad Total Form: lpca^-1
Tope de las Perforaciones 9363 pies Saturación de Gas 0.668
Gravedad Especifica del Gas 0.668 Saturación de Condensado 0.160
Tuberia de Produccion (ID) 6.094 pulg Saturación de Agua 0.172
Temperatura Promedio del Pozo 207.6 ºF Concentracion de NaCl+ en agua 3.65 % (1%=10,000 ppm)
Datos de la Prueba Back Pressure Composición del Gas
Componente (%v/v) RESULTADOS GENERALES
H2S 0.225
CO2 2.131 Back Pressure
0 12 0 3620 0.0 N2 3.308 C: 561.71
1 6 15 3521 30.0 C1 85.559 n: 0.81
2 12 22 3410 54.1 C3 5.093 AOF 433.83 MMpie3
3 18 55 3066 100.0 nC4 1.789
4 24 72 2719 133.5 C2 0.366 Odeh & JonesiC4 0.583 kh 678.06 md-pies
Ecuación del Back Pressure Técnica de Odeh & Jones iC5 0.226 k 1.06 md
nC5 0.189 s -4.99 ** Estimulado **nC6 0.229
C7+ 0.302
Prueba
No.
Presion del
Cabezal
(lpca)
Flujo de Gas
(MMpie3/día)
Dia.
Estrangulador
(1/64")
Tiempo
(hrs)
nwfrg PPCq 22
m
Bhk
gg
g
958,28
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 44. Hoja de Datos Básicos Pozo “D” – Prueba 2
Método del Back PressurePozo "D" - Prueba No.2
20223.5
441.0
10.210.2
1
10
100
1000
10000
100000
1 10 100 1000Qgas (MMpie3/día)
Pr^
2-P
wf^
2 (
Mlp
ca
^2)
Pwf calculados (sin Boyle) Ajuste de curva sin Boyle Intercepto Inicial con el Eje YAjuste con el Min Flujo (caso n<0.5 o n>1) Intercepto con el Eje Y (recta ajustada) Pr^2-Pbase^2qmax @ Pr^2-Pbase^2 Pr^2-Pbase^2 QmaxPr^2-Pbase^2 (recta ajustada) qmax @ Pr^2-Pbase^2 qmax (recta ajustada)Pwf' calculados (con Boyle) Ajuste de curva con Boyle
Gráfico 95. Curva de Back Pressure Pozo “D” – Prueba 2
159
Comportamiento de Afluencia de un Pozo de GasPozo "D" - Prueba No.2
14.7 441.05433.83
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Qgas (MMpie3/día)
Pw
f (
lpc
a)
Ptos. de la Prueba Back Pressure Presion Base qmax (sin Boyle)
Curva IPR (sin Boyle) Curva IPR (con Boyle) qmax (con Boyle)
Gráfico 96. Curvas IPR Pozo “D” – Prueba 2
Simulador PROSPER
Gráfico 97. Curva IPR según Simulador PROSPER Pozo “D” – Prueba 2
Prueba No.2Prueba No.2
160
Técnica de Odeh & JonesPozo "D" - Prueba No.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
0.000 0.210 0.420 0.630 0.840 1.050 1.260 1.470 1.680 1.890 2.100 2.310
(Pi-
Pw
fn)/
qn
, lp
ca/M
pie
3/d
ía
Puntos de la Pba.Back Pressure, en el análisis de la Técnica de Odeh & Jones Tendencia Lineal
n
j
jn
n
jjtt
q
1
1
1)log(
Gráfico 98. Curva de Odeh & Jones Pozo “D” – Prueba 2
Comportamiento de Afluencia de Pozos de Gas y Análisis Trasiente de Presión,
Mediante Pruebas Multitasas de Cuatro Puntos
Método del "Back Pressure" y Técnica de Odeh & Jones
Pozo: D Ubicacion: Qatar Prueba No.: 2 (Ago-10)
Resumen de Cálculos Método del Back Pressure
Pr (lpca): 4495.1
C: 561.71
3536 30.00 21.56 859.29 4416.44 4411.53 -4.92 n: 0.81
3425 54.06 71.76 837.92 4334.63 4326.98 -7.65 q máx (MMpie3): 433.83
3081 99.96 264.22 775.83 4121.03 4107.21 -13.81 Validación: OK
2733 133.53 507.23 719.59 3960.28 3943.03 -17.26
Parámetros PVT Técnica de Odeh & Jones
ParámetroValor
CalculadoUnidades Descripción
kh: 678.06
Z 1.0033 k: 1.06
Bg 0.0044 PCN/PCN s: -4.99
Mw 19.3453 lbs/lbmol **Estimulado**
rg 0.1848 gr/cm^3
g 0.0233 cps
Rsc 1974.0666 PCN/bls
Rsw 33.2306 PCN/bls
Cc 6.76E-15 lpc^-1
Cg 0.0002 lpc^-1
Cw 4.18E-06 lpc^-1
Cf 6.95E-06 lpc^-1
Ct 1.14E-04 lpc^-1
Pwh (lpca)Qgas
(MMpie3/día)D Pf P cgd Pwf (lpca) Pwf' (lpca) D Pwf (lpca)
Correlación o Método
Factor de Comprensibilidad del Gas
Factor Volumetrico del Gas
Ajuste de Beggs & Brill
Ecuacion de Estado
Viscosidad del Gas
Peso Molecular del Gas
Densidad del Gas Lee, Gonzalez & Eakin
Solubilidad del Gas en el Condensado
Solubilidad del Gas en el Agua
Standing
Numbere, Brigham & Standing
Comprensibilidad del Condensado
Comprensibilidad del Gas
Vasquez & Beggs
Trube & Mattar, Brar & Aziz
Comprensibilidad Total
Comprensibilidad del Agua
Comprensibilidad de la Formacion
Meehan & McCoy
Newman
Universidad del Zulia
División de Posgrado
Programa en Ingeniería de Petróleo
Figura 45. Hoja Resumen de Cálculos Pozo “D” – Prueba 2
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