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Resistencia al corte de arenas

(84.07) Mecánica de Suelos y Geología

Alejo O. Sfriso: asfriso@fi.uba.ar

Resis

ten

cia

Are

nas

Índice

• Ángulo de fricción interna crítico y dilatancia

• Medición de la resistencia al corte

• Efecto de la presión media

• Efecto de la dirección de carga

2

Ángulo de fricción interna

• Experiencia: la botella con arena

• Experiencia: el ángulo de reposo

• Ángulo de reposo ~ Ángulo de fricción interna crítico

3

Resis

ten

cia

Are

nas

36º

°

Resis

ten

cia

Are

nas

La dilatancia

Experiencia: la caja de pelotitas de ping – pong

• El ángulo de fricción interna crítico � es una propiedad del material (~ángulo de reposo)

• La dilatancia � depende de la densidad relativa y la presión

Experiencia: balde con grava

� = �� + �

4

Resis

ten

cia

Are

nas

Índice

• Ángulo de fricción interna crítico y dilatancia

• Resultados tipicos de ensayos triaxiales

• Efecto de la presión media

• Efecto de la dirección de carga

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Resis

ten

cia

Are

nas

Resultados típicos

��

��

��

��

��

6

Densidad y dilatancia

• Suelo denso

– Alta rigidez

– Alta resistencia

– Dilata

• Suelo suelto

– Baja rigidez

– Baja resistencia

– Contrae

Resis

ten

cia

Are

nas

7

Densidad y dilatancia: estado crítico

• Suelo denso

– Alta rigidez

– Alta resistencia

– Dilata

• Suelo suelto

– Baja rigidez

– Baja resistencia

– Contrae

• Suelo (no tan) denso

– Baja su rigidez

– Baja su resistencia

– Deja de dilatar

– Estado crítico

• Suelo (no tan) suelto

– Sube su rigidez

– Sube su resistencia

– Deja de contraer

– Mismo estado crítico

Resis

ten

cia

Are

nas

8

Los suelos densos y sueltos alcanzan el mismo estado crítico

s1

s3

ea

ev

ea

Misma densidad final: misma resistencia final

La relación de vacíos final es la misma para ambas muestras

Densidad constante: curvas horizontales

Resis

ten

cia

Are

nas

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Resis

ten

cia

Are

nas

Índice

• Ángulo de fricción interna crítico y dilatancia

• Resultados tipicos de ensayos triaxiales

• Efecto de la presión media

• Efecto de la dirección de carga

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Resis

ten

cia

Are

nas

�� − �� crece con la presión

La resistencia crececon la presión

Todas las muestras tienen la misma relación de vacíos y diferentes presiones de cámara

11

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%

e 1

N 600

400

300

200

100

75

50

25Resis

ten

cia

Are

nas

� decrece con la presión

El ángulo de fricción interna disminuye con el aumento de presión

Todas las muestras tienen la misma relación de vacíos y diferentes presiones de cámara

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�� =1 + sin �

1 − sin �

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00%

e 1

N 600

400

300

200

100

75

50

25Resis

ten

cia

Are

nas

� tiende a �� para cualquier presión media

Luego de una gran deformaciónse alcanza el estado crítico: Nc es

único, pero ec depende de la presión

Todas las muestras tienen la misma relación de vacíos y diferentes presiones de cámara

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�� =1 + sin �

1 − sin �

Resis

ten

cia

Are

nas

Ejemplo: ensayo TX de arena del Puelchense

suelta densa

14

Resis

ten

cia

Are

nas

Ejemplo: ensayo TX de arena del Puelchense

suelta densa

15

Resis

ten

cia

Are

nas

Ejemplo: ensayo TX de arena del Puelchense

suelta densa

16

Resis

ten

cia

Are

nas

Ejemplo: ensayo TX de arena del Puelchense

suelta densa

17

Resis

ten

cia

Are

nas

28

30

32

34

36

38

40

42

100 1000 10000

p[KPa]

[°]

Dr=35

Dr=97

Arena Puelchense

emin=0.58

emax=0.89

pr=65

c=29.6°

Ejemplo: ensayo TX de arena del Puelchense

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Arena Puelchense

���� = 0.58

���� = 0.89

�� = 30º

Resis

ten

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Are

nas

Ecuación de Bolton

� − �� = 3º �� � − ln 100�

����− 3º

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Ejercicio

Se ejecuta un ensayo triaxial con σ3 = 100 kPa

La rotura se alcanza cuando σ1 = 500 kPa

Luego de una gran deformación, σ1 = 300 kPa

• Calcule ϕ, ψ, ϕc

• Asumiendo que Q = 10, ¿qué densidad relativa debe tener la muestra para que cumpla con la Ec. de Bolton?

Resis

ten

cia

Are

nas

� − �� = 3º �� � − ln 100�

����− 3º

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Resis

ten

cia

Are

nas

Índice

• Ángulo de fricción interna crítico y dilatancia

• Resultados tipicos de ensayos triaxiales

• Efecto de la presión media

• Efecto de la dirección de carga

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Influencia de �2

22

Resis

ten

cia

Are

nas s2 =

s1

s3

(Plaxis UM)�� − �� · �� = 0

Influencia de �2

23

Resis

ten

cia

Are

nas s2 =

s1

s3

s1

s2

s3

��

��+

��

��+

��

��+

��

��+

��

��+

��

��= 6 + 8 tan� �

Resis

ten

cia

Are

nas

Efecto de dirección de carga

Compresión triaxial ��� = 1.00 �

Extensión triaxial ��� = 1.12 �

Compresión plana ���� = 1.12 �

Extensión plana ���� = 1.12� �

Corte directo tan ��� = tan ���� cos ��

��

��= tan�

�

4+

�??

2

��

��+

��

��+

��

��+

��

��+

��

��+

��

��= 6 + 8 tan� �

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Resis

ten

cia

Are

nas

Resumen de definiciones

• � (máximo) Coincide con máxima dilatancia

• �� (crítico) El material fluye a volumen constante

• �� (residual) Reorientación de partículas planas(relevante para arcillas)

• ��� Triaxial

• ��� Deformación plana

• ��� Corte directo

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EjercicioR

esis

ten

cia

Are

nas

Se ejecuta un ensayo de def. plana �� = 100���

La rotura se alcanza cuando �� = 600���

Luego de una gran deformación, �� = 350���

• Calcule ���

• Estime �, �, ��

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Bibliografía

Básica

• Powrie. Soil Mechanics. Ed. Spon Press

• Jiménez Salas y otros. Geotecnia y Cimientos I. Ed. Rueda

Complementaria

• Mitchell. Fundamentals of soil behavior. Wiley.

• Terzaghi, Peck y Mesri. Soil Mechanics in Engineering Practice. Wiley

• Sfriso. Caracterización mecánica de materiales constituidos por partículas. Tesis de doctorado FIUBA.

Resis

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