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8/13/2019 Resistencia Al Esfuerz Cortante de Los Suelos
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RESISTENCIA AL
ESFUERZOCORTANTE DELOS SUELOS
Ing. MSc. Luz Marina Torrado G.Ing. MSc. Jos Alberto Rondn
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CUL ES LA DIFERENCIAEXISTENTE ENTRE ESTAS
TENSIONES?
Las dos actan en forma normal al planoconsiderado, con la diferencia que lasTensiones Principales son tensiones normalesa planos en los cuales las tensiones
tangenciales son nulas.
Ing. MSc. Luz Marina Torrado G.
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CONCEPTO DE FRICCINPlano de Falla
No atraviesa losgranos del mineral
que conforman lamasa de suelos
El deslizamientoque se produce
ocurre entregrano y grano
LA RESISTENCIA QUE OFRECE UNA MASA DE SUELO FRENTE ALDESLIZAMIENTO DE LA OTRA, TIENE QUE VER CON LAS FUERZAS
FRICCIONALESQUE SE DESARROLLAN ENTRE LOS GRANOS QUE LA
COMPONEN. Ing. MSc. Luz Marina Torrado G.
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RESISTENCIA AL ESFUERZO
CORTANTE DE LOS SUELOSPlano de Falla
CONCEPTO DE FRICCIN
Entre ms granos entren en
contacto entre s por unidad desuperficie, mayor ser el esfuerzonecesario para que ocurra eldeslizamiento. (compacidad del
suelo, relacin de vacos delmismo).
Entre ms angulosos y trabados seencuentren los granos y cuanto
mayor sea el coeficiente friccionaldel material que lo compone,mayores sern las fuerzasfriccionales que desarrollar(ejemplo comparativo : las arenas
con las arcillas). Ing. MSc. Luz Marina Torrado G.
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INTERPRETACION DEL FENMENO( PLANO INCLINADO )
O
A
VARIABLE
WsenF A F se le opondr otra igual de sentido contrario fn que depender delas caractersticas friccionantes de los materiales.
Si se aumenta paulatinamente el ngulo llegar un momento en que F =fn, por la cual el deslizamiento es inminente (ha alcanzado el valor mx.
de la fuerza de friccin)
rea decontacto al
plano
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A este ngulo = f lo denominamos ngulo de friccin delmaterial y se representa como f.
INTERPRETACION DEL FENMENO( PLANO INCLINADO )
Ing. MSc. Luz Marina Torrado G.
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a) La magnitud de la fuerza de friccin disponible esdirectamente proporcional a la fuerza normal alplano de deslizamiento y al ngulo de friccin delmaterial . Si uno de estos dos valores es nulo, nohay fuerza de friccin.
b) Si la magnitud de la fuerza que intenta producir eldesplazamiento es menor que N.tg f, solo se pone de
manifiesto una parte de la fuerza friccional fndisponible y por lo tanto no hay deslizamiento
c) El ngulo de friccin del material es el valor lmite
del ngulo de oblicuidad .
CONCLUSIONES DEL FENMENO
( PLANO INCLINADO )
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En arenas y otros materiales sin cohesin, la resistencia aldeslizamiento sobre cualquier plano a travs del material sebasan en las consideraciones anteriormente expuestas, esdecir, que depende de la presin normal al plano y del ngulo
de friccin interna.En las arenas limpias donde no hay adhesin u otra forma deunin entre sus granos, el trmino de friccin es sinnimo deresistencia al corte.
Cuando la masa
de suelo estsaturada
APLICABLE A ARENASLIMPIAS SIN COHESIN
CONCLUSIONES DEL FENMENO( PLANO INCLINADO )
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Hay suelos (las arcillas por ejemplo), donde adems de losesfuerzos friccionales, contribuyen con otros factores que sesuman al momento de evaluar la resistencia final al esfuerzo decorte.
ARCILLAPRECONSOLIDADA
Cuando extraemos una muestra de este
material, se observa que una parteimportante de las presionesintergranulares a las que fue sometida ensu proceso de consolidacin, es retenidapor el fenmeno de la CAPILARIDAD.
Por la accin de la capilaridad, actasobre los granos de la muestra una tensinsuperficial, que provoca una resistenciaadicional al esfuerzo cortante, que sesuma a la ecuacin anterior, llamada
COHESIN APARENTE
CONCEPTO DE FRICCIN
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Si intentamos pegar un grano de arena fina con otro grano de arenadel mismo tamao, si los dos granos estn secos, de ninguna manerase unirn
Pero si hay una pequea capade agua sobre los mismos, esposible que se unan de tal
manera que la tensinsuperficial que desarrolla elmenisco que se forma por launin de los granos, soporte elpeso del grano y que el mismo
se pegueal otro
ECUACIN DECOULOMB
CONCEPTO DE COHESIN
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RESISTENCIA AL ESFUERZOCORTANTE DE LOS SUELOS
ESTADO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES PLANOSComo el deslizamiento que se produce en la rotura de unamasa de suelos, no est restringido a un planoespecficamente determinado, se deben conocer las relacionesque existen entre las distintas tensiones actuantes sobre los
diferentes planos que pasan por un punto dado.
z
y
y
z
y
zyz
yz
Sobre todo plano que pasa atravs de una masa de suelosactan, en general, tensionesnormales (): resultante de las
fuerzas actuantes normal alplano/und. rea,Tensiones de corte ():componente tangencial alplano/unidad de rea delmismo plano.
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RESISTENCIA AL ESFUERZOCORTANTE DE LOS SUELOS
ESTADO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES PLANOS
Un estado de esfuerzos planos sucede cuando los
esfuerzos normales () y tangenciales ()perpendiculares al plano donde actan losesfuerzos son nulos (x= xy= xz=0).
Un estado de deformaciones plano se d cuandolas deformaciones asociadas a dichos planosson cero.
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RESISTENCIA AL ESFUERZOCORTANTE DE LOS SUELOS
PLANOS DE ESFUERZOS PRINCIPALES
Son planos en los cuales los esfuerzos cortantes
son cero, existiendo nicamente los esfuerzosnormales llamados
ESFUERZOS PRINCIPALES1 : ES EL MAYOR 3: ES EL
MENOR
2: ES ELMEDIO
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RESISTENCIA AL ESFUERZOCORTANTE DE LOS SUELOS
TEORA DE ROTURA DE MOHR
Si en un sistema de ejes cartesianos ortogonales, llevamossobre el eje de las abscisas a las tensiones normales y, sobreel eje de las ordenadas a las tensiones tangenciales , y sobrel representamos los puntos correspondientes a cada par devalores (, ) dados por la ecuacin
para todos los valores posibles de q, hallaremosque el lugar geomtrico de esos puntos (decoordenada - ) es una circunferencia dedimetro (1 - 3) llamado crculo de Mohr.
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TEORA DE MOHR
Si hacemos la simplificacin de que una probeta cilndrica, seencuentra sometida a un estado de tensiones triaxial en el cual2 = 3,se puede deducir que: las coordenadas de cualquierpunto del crculo de Mohr representan las tensiones normales ytangenciales que se manifiestan sobre un plano que corta a laprobeta formando un ngulo qcon el plano principal mayor.
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SOLUCIN GRFICA DE MOHR
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SOLUCIN GRFICA DE OHR
ECUACIN DEL CRCULO
RADIO
COORDENADASDEL CENTRO ,
0
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SOLUCIN GRFICA DE MOHR
Si se conocen los esfuerzos principales1 y 3 ,se pueden hallar los esfuerzosnormales y los esfuerzos cortantes encualquier direccin fas:Desde B se traza una lnea paralela a
la direccin d3, correspondiente alplano en que acta el esfuerzoprincipal mayor 1.El punto donde la paralela trazadacorta el crculo de Mohr corresponde alpolo P.
Desde el polo se traza una paralela alplano en el cual se quiere calcular elesfuerzo normal y el esfuerzo cortante. Las coordenadas de estepunto definen y .
P
d3
XX
BA
D
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RELACIN DE ESFUERZOSPRINCIPALES
SUELOS FRICCIONANTES SIN COHESIN
BA
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RELACIN DE ESFUERZOSPRINCIPALES
SUELOS CON COHESIN Y FRICCIN
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ENSAYO DE CORTE DIRECTOUtilizado para medir la resistencia al esfuerzo de corte de lossuelos en ellaboratorio
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ENSAYO DE CORTE DIRECTO La muestra se la coloca dentro de la cavidad que forma losdos marcos, de tal manera que la mitad de su altura h quedecomprendida en cada uno de ellos.
En la parte superior e inferior de la muestra se colocan piedrasporosas.Posteriormente se somete a la probeta, a travs de una placade distribucin de tensiones que se coloca en la parte superiorde la misma, a la accin de una carga vertical P1 quedesarrolla una tensin normal n1.
Una vez que la muestra ha consolidado bajo la accin de n1se procede a solicitar a la probeta con fuerzas horizontalesconstantes F.
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ENSAYO DE CORTE DIRECTOLuego de cada aplicacin de una fuerza F se mide lasdeformaciones horizontales den el deformmetro. Cuando las
deformaciones se detienen, tenemos un par de valores (F1;d1)que nos permiten obtener un punto en el grfico.
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EJERCICIOS DE APLICACIN
BA
En un ensayo de corte directo sobre una arena, se emple unapresin normal de 8.75 Kg/cm2 producindose una falla con un
esfuerzo cortante de 4 Kg/cm2. Calcular el ngulo de friccininterna y los esfuerzos principales.
4
D
8.750
E
0 E
D
8.75
4
C
TringuloODE
TringuloDEC
D
E C
4
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C C OS C C
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EJERCICIOS DE APLICACIN
BA
En un ensayo de corte directo sobre una arena, se emple unapresin normal de 8.75 Kg/cm2 producindose una falla con un
esfuerzo cortante de 4 Kg/cm2. Calcular el ngulo de friccininterna y los esfuerzos principales.
4 D
0E C
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EJERCICIOS DE APLICACIN
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EJERCICIOS DE APLICACIN
BA
En una prueba de corte directo realizada sobre una arenapuramente friccionante, el esfuerzo normal sobre la muestra fue 3Kg/cm2 y el esfuerzo cortante horizontal en la falla fue de 2Kg/cm2. Suponiendo una distribucin uniforme de esfuerzos en lazona de falla. Determine la magnitud y direccin de los esfuerzosprincipales.
2
D
30
E
0 E
D
3
2
C
TringuloODE
TringuloDEC
D
E C
2
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EJERCICIOS DE APLICACIN
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EJERCICIOS DE APLICACIN
BA
4 D
0E C
En una prueba de corte directo realizada sobre una arenapuramente friccionante, el esfuerzo normal sobre la muestra fue 3Kg/cm2 y el esfuerzo cortante horizontal en la falla fue de 2Kg/cm2. Suponiendo una distribucin uniforme de esfuerzos en lazona de falla. Determine la magnitud y direccin de los esfuerzosprincipales.
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EJERCICIOS DE APLICACINEn una prueba de corte directo realizada sobre una arenapuramente friccionante, el esfuerzo normal sobre la muestra fue 3
Kg/cm2 y el esfuerzo cortante horizontal en la falla fue de 2Kg/cm2. Suponiendo una distribucin uniforme de esfuerzos en lazona de falla. Determine la magnitud y direccin de los esfuerzosprincipales.
3 Kg/cm2
2 Kg/cm2BA
D
I MS L M i T d G
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