Respuesta de Bloques Rígidos

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Profesora: Dra. Sandra Santa Cruz

Semestre 2014-2

ESCUELA DE POSGRADO

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

Dinámica de Estructuras

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Respuesta a carga sísmica

Bloques rígidos con fricciónhttp://www.youtube.com/watch?v=F_6zDDIy_D0

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Condición para que no deslice

Coeficiente de fricción

Aceleración del terreno

Condición para balanceo

Sea un bloque prismático, rectangular y rígido que descansa sobre una superficie plana y horizontal sometido a una excitación sísmica en la base

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La solución de las ecuaciones diferenciales 24 y 25 son de la forma

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Con el método de recurrencia se procedió a calcular las dimensiones críticas de bloques rígidos sujetos a sismos registrados en la costa de la República Mexicana y en la ciudad de México. Para una altura dada se calcula el ancho de inicio de balanceo y se calcula su respuesta paso a paso. El ancho se disminuye hasta que la estructura se vuelca.

En ambos casos para bloques pequeños la relación hvolteo/hbalanceo es aproximadamente igual a 1. A medida que se aumenta b, esta relación se hace mayor, especialmente para el bloque sometido a la excitación de la costa, es decir para la excitación quetiene menor velocidad. A pesar de que la aceleración en ambos registros es similar, se observa que la volcadura de un bloque es más probable cuando la velocidad del terreno es mayor.Según las gráficas un bloque de dimensiones b=0.5 m y h=6 m sometido al registro SCT se vuelca, mientras que si se somete al registro AZIH sólo se balancea sin llegar a caerse, lo que muestra que la condición de volcadura depende tanto de la aceleración como de la velocidad máximas de la base.

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A partir del análisis de registros de 6 eventos se obtuvo una relación para calcular la altura de volcadura hv

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Se analizaron registros de varias estaciones y sismos

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Estimación de daño

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Relación entre A max y V max en Acapulco

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Relación A max V max en la Ciudad de México

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En conclusión Se determinó que para una misma aceleración

máxima del terreno la volcadura de un bloque en la ciudad de México es más probable que en la ciudad de Acapulco debido a las mayores velocidades que se presentan en la primera

Para una esbeltez dada, los bloques más pequeños son más susceptibles a la volcadura y por lo tanto presentan mayor daño que los bloques grandes

Los daños en contenidos modelados como bloques rígidos sujetos a balanceo se fijan en función de la vulnerabilidad del material.