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Matemáticas 2º ESOPotencias y raíces
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RESUMEN DE POTENCIAS Y RAÍCES
POTENCIASOperaciones Propiedades Ejemplo
Potencias de exponente 0 a0 = 1 si a 0 40 = 1Potencias con exponente negativo a-n = 1/an, si a 0 2-3 = 1/23
Suma y resta de potencias1º se efectúan las potencias y 2º las sumas o restas
22 + 32 = 4 + 9 = 13
Producto de potencias
De la misma base an · an = an+m 33 · 32 = 33+2 = 35 = 243De distinta base e igual exponente an · bn = (a · b)n 22 · 52 = (2 · 5)2 = 102 = 100
De distinta base y distinto exponente
Las bases no son potencias del mismo número
1º se efectúan las potencias y 2º las multiplicaciones
23 · 52 = 8 · 25 = 200
Las bases son potencias del mismo número
El resultado se puede expresar en forma de
potencia única27 · 43 = 27 · (22)3 = 27 · 26 = 213
Cociente de potencias
De la misma base an / an = an- m 57 / 54 = 57-4 = 53
De distinta base e igual exponente an / bn = (a / b)n 22 · 52 = (2 · 5)2 = 102
De distinta base y distinto exponente
Las bases no son potencias del mismo número
1º se efectúan las potencias y 2º las
divisiones
Las bases son potencias del mismo número
El resultado se puede expresar en forma de
potencia única
273 · 32 = (33)3 · 32 == 39 · 32 = 312
Potencia de una potencia (an)m = an·m (23)2 = 26 = 64
RAÍCES
Suma y resta de raíces 1º se efectúan las raíces y 2º las sumas
o restas
Multiplicación de raíces
Cociente de raíces
RELACIÓN ENTRE POTENCIAS Y RAÍCES
Una potencia de base a y exponente fraccionario, , es igual a una raíz en la cual el índice es el
denominador del exponente, z, y el radicando es igual a la base, a, elevada al numerador del exponente, n.
Ejemplo:
1
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