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Schema dei Lucidi
• Scintillatori:
• Proprietà fisiche di uno scintillatore
• Scintillatori Organici
• Scintillatori Inorganici
• Linearità nei cristalli scintillatori
• Fototubi
• Specifiche di un fototubo
• Corrente di buio
• Afterpulses
• Linearità nei fototubi
• Un semplice conto per un rivelatore a scintillazione
• Formazione dell’impulso all’anodo del fototubo
• funzione di risposta del partitore -
SCINTILLATORI
Scintillatori
Esiste una classe di materiali in cui la ionizzazione/eccitazione prodotta dalla
radiazione incidente induce l’emissione di luce visibile. La luce prodotta può essere
quindi misurata da un fototubo e trasformata in un segnale elettrico. Affinché questi materiali possano essere usati come scintillatori è necessario che
• la conversione dell’energia cinetica in luce sia efficiente
• la conversione dell’energia cinetica in luce sia lineare
• Il mezzo sia trasparente alla lunghezza d’onda della luce emessa
• il tempo di decadimento sia sufficientemente breve per generare impulsi veloci
• Il materiale abbia buone proprietà meccaniche
• l’indice di rifrazione sia vicino a quello del vetro (n=1.5) in modo da permettere un
accoppiamento efficiente al fototubo
Esistono due classi differenti di materiale scintillatori:
- Scintillatori Organici - Scintillatori Inorganici - Altri Scintillatori
Segnale
elettrico
Scintillatore
Sorgente
Fototubo Elettronica
• Light Output
• Decay Lifetime
• Effective Atomic Number
• Emission Spectrum
• Material Properties
• Crystal Growth
Proprietà fisiche di uno scintillatore
Proprietà fisiche di uno scintillatore
• Risoluzione Energetica:
- la precisione con cui misuro l’energia depositata
• Risoluzione Temporale: - la precisione con cui misuro l’istante di interazione
• Risoluzione spaziale: - in quante ‘celle’ virtuali posso dividere il cristallo ?
Light Output – Light Yield
# di fotoni di scintillazione per MeV depositato
Scintillator Light Yield
• Risoluzione Energetica:
Una percentuale (light Yield) dell’energia depositata dalla radiazione ionizzante
è trasformata in luce visibile, in particolare in N fotoni.
p.es. nel LaBr3:Ce 68000 fotoni per MeV
La risoluzione energetica, poiché la distribuzione statistica è poissoniana, è data
dalla radice quadrata del numero di fotoni prodotti
Maggiore è lo LY migliore sarà la risoluzione energetica
LYENN
FWHM
NN
N
NN
FWHM
MeVphYieldLightLYELYN
1135.2
135.2
135.235.235.2
]/[
• Risoluzione spaziale (qualitativo):
La definizione è complessa, intuitivamente potete immaginare che sia la distanza
a cui due sorgenti devono stare per poter essere distinte tra loro
Il numero di fotoni incidenti per cella è
Proporzionale all’angolo solido sotteso
dalla cella.
Se il numero di fotoni fosse infinito sarebbe
possibile ricostruire la circonferenza e quindi
la posizione del punto di interazione.
Tanto minore è il numero di fotoni tanto
diventano importanti le fluttuazioni statistiche
sul numero di fotoni che incidono per cella.
Tanto minore è il numero di fotoni tanto più
diventa difficile identificare il punto di
interazione
LaBr3:Ce 5 mm thickness
Spatial Resolution = 0.90 mm
Efficiency: 80%
CsI(Tl) 4x4 array
1.2 mm pixel
Decay Time t
Tempo Morto:
- tempo necessario al rivelatore per essere in grado di
misurare un secondo quanto di radiazione che
interagisce nel rivelatore
Tempo di raccolta del ‘portatore’ di informazione
• Risoluzione Temporale: - la precisione misuro l’istante di interazione
Decay Times t affects Time Resolution
La determinazione dell’istante temporale in cui la radiazione ha interagito con il rivelatore equivale a determinare l’istante temporale in cui appare la luce di scintillazione (in cui osservo un segnale elettrico).
Esiste però una soglia minima sotto la quale il mio segnale si confonde con il rumore
thr
t
t
t
tot
t
tot
t
IeIeItI
IeIIeItI
)1()(
)(
/
0
0
/
00
0
0
/
0
/
0
0
0
tt
tt
t
t
A parità di I0 tanto più breve è il
flash di scintillazione (t) tanto
più velocemente sarò in grado
di identificare l’istante di
interazione. Tanto più velocemente riesco
ad identificare l’istante di
interazione tanto minore sarà
la mia incertezza su tale
valore.
Ithr
Il ‘Decay Time’ influenza il Tempo Morto
• Un rivelatore è ‘morto’ per un periodo fisso di tempo dopo una interazione.
• Questo ‘Tempo Morto’ è, in primis, definito dal tempo di decadimento della componente più lenta della luce di scintillazione.
• Una interazione che avviene nel rivelatore entro il tempo morto è persa.
Dete
cto
r O
utp
ut
Time
Dead
Time
Event
Dete
cto
r O
utp
ut
Time
Dead
Time
Event Second Event
Dete
cto
r O
utp
ut
Time
Dead
Time
Event Second Event
Il ‘Tempo Morto’ riduce l’efficienza del rivelatore
Densità & Numero Atomico Effettivo
• ‘Attenuation Length’:
- distanza media percorsa da un gamma all’interno di
un materiale prima di interagire
• Efficienza di rivelazione e di fotopicco: - la percentuale di eventi che depositano tutta la loro
energia nel rivelatore
Il numero Atomico Effettivo caratterizza la
Frazione Fotoelettrica
• I Fotoni che scatterano Compton depositano solo parzialmente la loro energia, danno cioè una informazione sbagliata
• L’ideale è avere come prima interazione un un effetto fotoelettrico
• La probabilità dipende fortemente dal valore di Z
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
30 40 50 60 70 80 90 100
2
2
p
p c
2
(511 keV)
Ba
Atomic number (Z)
Bi
Th
Gd
WLu
YBGO BaF2
LSO
Emission Spectrum - Caratterizza l’efficienza con cui il segnale luminoso è trasformato in un
segnale elettrico (vedi parte sui PMT)
- Definisce il tipo ed il costo dei fototubi da usare (vedi lucidi successivi)
Proprietà fisico-chimiche del materiale - Caratterizza la facilità d’uso, il costo e le dimensioni massime degli
scintillatori utilizzabili -Afterglow -Radiation hardness
Tipologia di materiale - Modalità di crescita
- Caratterizza la facilità d’uso, il costo e le dimensioni massime degli
scintillatori utilizzabili
Crystal Growth Methods
Heater
Molten Material
Solid Material
Crucible Crucible
Bridgeman Czochralski
Seed Crystal
Scintillatori Organici
In questi materiali, non cristallini, esiste una struttura
di livelli atomici vibrazionali, ed elettronici (p
electronic structure). Sono proprietà intrinseche alla molecola, non al suo
stato fisico (solido, liquido o vapore) A temperatura ambiente le molecole sono nello stato
S00 (infatti T = 0.025 << 0.15 eV) Il processo di eccitazione/ionizzazione indotto dalla
radiazione porta gli elettroni sui livelli S1x, S2x, S3x, … Gli stati elettronici/vibrazionali decadono
velocemente (~ ps) nello stato S10 via transizioni non
radiative. La radiazione pronta (prompt fluorescence) viene
emessa nella transizione tra lo stato S10 e gli stati
S0X con una legge di tipo esponenziale
La radiazione ritardata (delayed phosphorescence)
viene emessa dopo una transizione intra-bande che
porte gli elettroni nello stato di tripletto (~ ms)
Stati Vibrazionali (~ 0.15 eV)
Stati Elettronici (~ 3-4 eV)
10
/
0 SstatolifetimeeII t tt
Notate che l’eccitazione e la diseccitazione sono puntuali. L’eccitazione non viene ‘trasportata’
Efficienza di scintillazione (S): - frazione dell’energia convertita in luce visibile (è una piccola percentuale)
- generalmente è data relativamente all’antracene
- S (assoluta) < 5% Quenching: - fenomeno che da luogo a perdita di luce di scintillazione quando particelle
cariche pesanti depositamo energia
Scintillatori Organici
Questo meccanismo di decadimento
impedisce alla luce di scintillazione di
essere assorbita. Infatti poiché nel
materiale gli elettroni occupano solo
lo stato S00 (non hanno abbastanza
energia termica per saltare sul primo
stato vibrazionale).
Solo la transizione diretta S10-S00 può
essere assorbita, tutte le altre (per
esempio la S10-S01) no.
Scintillatori Organici
Generalmente la risposta in luce di uno scintillatore organico dipende dalla particella
incidente. In altre parole due radiazioni di natura diversa con pari energia
producono un output di luce differente.
La componente lenta dovuta alla fluorescenza ritardata (associata al decadimento
degli stati di tripletto) e’ generalmente maggiore per le particelle con maggiore
dE/dx
Scintillatori Organici
Luce di scintillazione
Scintillatori Organici
Il quenching indotto da particelle con alto dE/dx è causato dalla presenza di
molecole danneggiate dalla radiazione incidente e quindi non più in grado di
scintillare.
quenchingdicasoneldx
dE
dx
dEkB
S
dx
dE
P
S
dx
dL
dx
dES
dx
dLP
NkPalitàproporziondiempiricoparametrok
dx
dEkBNkquenchingdeleffettoperpersalucediP
alitàproporziondiempiricoparametroB
dx
dEBedanneggiatmolecoledinumeroN
ione)scintillazdiefficienzaSidealecasoneldx
dES
dx
dL
L
1)1(
)1(
%
#
(
prodottaionescintillazdiLuce
HP
Più la radiazione
ionizza più ‘danneggia’
le molecole
HP
Le molecole
‘danneggiate
’ non
scintillano‘
Scintillatori Organici
Birksdiequazionedx
dE
dx
dEkB
S
dx
dL
1
S e kB sono parametri sperimentali
S Normalizzazione assoluta
kB fit sulle curve sperimentali misurate
In altre parole negli scintillatori inorganici, per alta densità di energia depositata,
NON esiste una relazione lineare tra l’energia depositata e la luce prodotta
Esistono anche altre relazioni empiriche, a volte specifiche per un determinato
scintillatore
part
elect
dx
dLdE
dL
kB
dx
dEKost
dx
dL
Tipico andamento dell’equazione di Birks.
L’effetto di saturazione che si osserva a grandi dE/dx si dice legge di Birks
Andamento Lineare
Saturazione
Tutte le molecole
sono danneggiate
Scintillatori Organici
- Riassunto -
Generalmente uno scintillatore organico
- ha una ottima risposta temporale - il meccanismo di eccitazione e di diseccitazione degli stati
elettronici/vibrazionali è molto veloce
- ha una scarsa risoluzione energetica - scarsa efficienza di scintillazione
- ha una emissione di luce che dipende dalla particella incidente - può quindi essere usato per identificare la particella incidente
- è un composto a base di carbonio (Z=6) - non è molto efficiente per l’assorbimento totale di radiazione g o
particelle cariche energetiche
Tabella scintillatori organici
Tabella non aggiornata
In questi materiali, cristallini, esiste una struttura a bande
Generalmente si aggiunge un drogante (attivatore) che crea stati energetici tra la banda di
valenza e di conduzione che creano una via privilegiata di decadimento per la coppia
elettrone-lacuna.
Se l’attivatore è scelto opportunamente e se la sua concentrazione non è eccessiva le coppie
elettrone-lacuna indotte dalla radiazione incidente si annullano attraverso l’emissione di luce
visibile che non può essere riassorbita all’interno dello scintillatore in quanto di energia
inferiore al gap energetico
La vita media di uno stato eccitato di un attivatore è ~ 10-7 s
Scintillatori Inorganici
Il gap di energia tra le due bande è di circa
qualche decina di eV - il fotone emesso non è più nel visibile
- il fotone emesso è facilmente riassorbito
dalla struttura cristallina
Nota:
- L’eccitazione (p-h) si muove nel cristallo
- L’eccitazione per diseccitarsi deve ‘trovare’ un attivatore
- E’ sicuramente un processo più lento di quello degli scintillatori organici
“Classical” Scintillation Mechanism – LaBr3(Ce3+)
• Ionic Bonding / Transitions Dominate • Transfer of Excitation from Host Ions to Activator
Position
Energy
Lu Lu Ce Lu Lu
electron
hole Position
Energy
Lu Lu Ce Lu Lu
electron
hole Position
Energy
Lu Lu Ce Lu Lu
electron
hole Position
Energy
Lu Lu Ce Lu Lu
electron
holePosition
Energy
Lu Lu Ce Lu Lu
electron
hole
Scintillation Photon Diseccitazione
CVL
Energy
Ce 5d
Ce 4f
Lattice Valence Band
Lattice Conduction Band
Band Gap
• Small band gap
• Ce 4f-5d levels in band gap, close to lattice energy
• Good lattice transport & lattice Ce transport
• Transition is spin-parity allowed (decay lifetime is short, quenching reduced).
• Atomic diameter similar to heavy metal ions (“fits” into lattices of dense host
compounds).
• Not radioactive (no background signal).
Position
Energy
Conduction Band (Empty)
electron
holeValence Band (Filled)
Impurity Band (Part Full)
Position
Energy
Conduction Band
electron
holeValence Band
Position
Energy
Conduction Band
electron
holeValence Band
Position
Energy
Conduction Band
holeValence Band
Scintillation Photon
Effetto del drogaggio
Drogare un cristallo scintillatore organico
Significa rendere differente lo spettro della
luce emessa dallo spettro della luce
assorbita.
La conseguenza più diretta del drogaggio
quindi è la riduzione dell’autoassorbimento
Lo shift tra la luce di emissione e quella di
assorbimento si chiama ‘Stokes Shift’
Scintillatori Inorganici
Diversamente dal caso degli scintillatori organici l’emissione di luce non è monocromatica
Anche per gli scintillatori inorganici sono presenti fenomeni di quenching e di dipendenza dal
valore di dE/dx dell’emissione di luce
LaBr3
Scintillatori Inorganici
Scintillatori Inorganici
- Riassunto -
Generalmente uno scintillatore inorganico
- puo’ avere una mediocre risposta temporale - il meccanismo di diseccitazione degli stati p-h è dell’ordine di 10-7 s
- esistono tuttavia delle eccezioni (BaF2, LaBr3)
- ha una buona risoluzione energetica - l’efficienza di scintillazione è superiore rispetto agli organici
- ha una emissione di luce che dipende dalla particella incidente - può quindi essere usato per identificare la particella incidente
- E’ possibile avere scintillatori a base di Bismuto, Bario, … - Ha una buona efficienza per l’assorbimento totale di radiazione g
o particelle cariche energetiche
LINEARITA’ Da un punto di vista teorico, noto il numero di fotoni emessi da uno scintillatore per
MeV di energia depositata, è possibile calcolare il valore della risoluzione
energetica di un determinato scintillatore. Infatti, una volta verificata che la statistica seguita nella produzione di fotoni è
Poissoniana, la risoluzione energetica di un rivelatore risulta proporzionale alla
radice quadrata del numero di fotoni prodotti.
Purtroppo questo NON è vero !
(nota) usatofototuboalassociatalesperimentacostanteK
oriscintillatdalloprodottiMeVperfotoninumero
depositataEnergia35.2
prodottifotonideiNumero35.2
standardDeviazione35.2
n
EnEKFWHM
NNKFWHM
FWHM
La NON proporzionalità degrada la risoluzione energetica
Scintillator Crystal
Incident
Gamma
Ray
Knock-On
Electron
Esistono differenti meccanismi di produzione di elettroni veloci, ciascuno con un diverso valore per il fattore [photons/MeV]
Che implica, a parità di energia depositata, un numero diverso di fotoni prodotti.
Delta Ray
Fluorescent
X-Ray
Auger
Electron
Scintillator Light Yield Non-proportionality
From P. Dorenbos, “Light output and energy resolution of Ce3+ doped scintillators,” Nucl Instr Meth, A486, pp. 208-213, 2002.
• Ideally the scintillator energy resolution is determined by its light yield and statistical variation
• Widely accepted that the scintillator light-yield non-proportionality to
electrons limits the energy resolution
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000
En
erg
y R
es
olu
tio
n @
66
2 k
eV
(fw
hm
)
Luminosity (photoelectrons / MeV)
BGOGSO
Lu3Al
5O
12:ScLSOBaF
2
YAlO3:Ce
CsI:Tl
NaI:TlCaI
2:Eu
LaBr3:Ce
LaCl3:CeTheoretical Limit
(Counting Statistics)
K2LaCl
5:Ce
RbGd2Br
7:Ce
Non-Proportionality—
Light Output per keV Depends on Energy
• W. Mengesha, T. Taulbee, B. Rooney and J. Valentine, IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-45, pp. 456-461, 1998.
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1 10 100 1000
NaI:Tl
CsI:Tl
CsI:Na
Rela
tive L
igh
t O
utp
ut
Electron Energy (keV)
Ideal Scintillator Would Be Horizontal Line
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1 10 100 1000
CaF2:EuLSOYAPBGOGSOBaF2LaCl3
Rela
tive L
igh
t O
utp
ut
Electron Energy (keV)
Linearità del LaBr3
Cercheremo insieme dove si trova la linea a 32 keV prodotta dai raggi X del Lantanio
Linearità del NaI
Tutti gli scintillatori hanno purtroppo una NON linearità intrinseca che ne modifica le
caratteristiche come rivelatore. La comprensione dell’origine di questa NON linearità
e di conseguenza la sua correzione è un problema non risolto nello sviluppo degli
scintilltori
La NON Linearità tra 1 e 2 MeV
può essere dell’ordine del 5%
circa
Notate che la perdita di linearità
nel LaBr3 inizia sotto 30 keV
mentre nel NaI inizia già sotto 2
MeV.
NaI detector nonlinearity for PGNAA applications
Robin P. Gardner* and Charles W. Mayo
Applied Radiation and Isotopes
Volume 51, Issue 2,
August 1999, Pages 189-195
Ad uno scintillatore è però necessario accoppiare uno fototubo (PM), uno strumento cioè che
• trasforma, linearmente, i fotoni in elettroni
• amplifica il segnale elettrico cosi creato di un fattore 105-109
Cristallo con cui la
radiazione interagisce
Fotomoltiplicatore
Fototubi
Fototubi
Sorgente
PM
La luce di scintillazione deve essere raccolta dal fotomoltiplicatore con la
massima efficienza possibile. Ogni perdita si riflette nel degrado della
risoluzione energetica del rivelatore
- Si pone del materiale diffusivo non riflettente sulle superfici dello
scintillatore per convogliare tutta la luce verso il fotomoltiplicatore - si recuperano i fotoni emessi non in direzione del fotomoltiplicatore
- si illumina uniformemente la superficie del fotomoltiplicatore
- Si pone un grasso siliconico con indice di rifrazione intermedio tra quello
del fototubo e quello del cristallo
- si elimina l’aria tra le due superfici a contatto (n=1) e di
conseguenza si minimizzano fenomeni di riflessione sul vetro
del fototubo - si fissa in modo meccanicamente stabile il fototubo al cristallo
Schema di Fototubo
Fototubi
Il fotomoltiplicatore può essere suddiviso in due/tre parti:
- La parte che converte i fotoni in elettroni chiamati
‘fotoelettroni’ - Contatto ottico tra cristallo e finestra - Finestra a protezione del fotocatodo - Il fotocatodo, che posto in testa al fototubo raccoglie i
singoli fotoni di luce e li trasforma in ‘photoelettroni’
- Il sistema di amplificazione del segnale iniziale
- i dinodi che moltiplicano gli elettroni incidenti
-- Il partitore di tensione
-- modulo elettronico che distribuisce la differenza di
potenziale all’interno del fototubo e la mantiene
costante (almeno ci prova)
Fototubi
Ogni scintillatore ha uno spettro caratteristico di luce di scintillazione
• La luce di scintillazione è il portatore di informazione per quel che riguarda la
radiazione incidente
• Bisogna misurare questa luce di scintillazione nel modo più accurato possibile
Scintillatore
Aria
Finestra
Fotocatodo
LUCE di Scintillazione
Affinchè ciò avvenga la luce di scintillazione: - non deve essere auto-assorbita dal cristallo - deve poter essere completamente riflessa
dalle pareti del cristallo
-- non deve essere riflessa dal passaggio tra
cristallo-aria-finestra PMT
- non deve essere assorbita dalla finestra
- deve essere completamente assorbita dal
fotocatodo
-Ovviamente tutto questo NON accade mai
Affinchè ciò avvenga la luce di scintillazione: • non deve essere auto-assorbita dal cristallo
• Ne abbiamo già discusso prima – Stokes Shift –
• deve poter essere completamente riflessa dalle pareti del cristallo
• E’ necessario collocare del materiale riflettente sulle pareti dello scintillatore
• Superficie non riflettente:
• si rischierebbe di avere una dipendenza tra la posizione di interazione
della radiazione e le zone illuminate del fotocatodo
• Superficie Diffusiva: • La luce incidente viene riflessa in una direzione orientata
casualmente rispetto alla direzione incidente
• In questo modo il fotocatodo è sempre illuminato uniformemente
indipendentemente dalla posizione di interazione della radiazione
• non deve essere riflessa dal passaggio tra cristallo-aria-finestra PMT
• l’aria ha indice di rifrazione n=1 un cristallo scintillatore un indice di rifrazione
n > 1, questo implica che SEMPRE una certa percentuale di luce è riflessa
nel passaggio tra i due materiali
• maggiore tempo di raccolta
• maggiore probabilità di essere persa (auto-assorbimento, mancata
riflessione) • La riflettanza dipende da quanto sono differenti gli indici di rifrazione
• Nel caso di incidenza normale (q=0) la riflettanza o potere riflettente
vale
• ovviamente non c’e’ modo di evitare quest’effetto se non rimuovendo l’aria tra
il cristallo e la finestra del fototubo
• Per fare ciò si usa un grasso siliconico (trasparente) detto grasso ottico
• Ovviamente l’indice di rifrazione di questo grasso ottico deve essere
intermedio tra quello del cristallo e quello della finestra per minizzare
la riflettanza
2
21
21)0(
nn
nnr iq
• non deve essere assorbita dalla finestra:
• Bisogna scegliere il materiale opportuno per questa finestra affinche non
assrba la luce di scintillazione
• Fused Silica (quarzo)
• UV glass
• Lime glass
• Borosilicato
• deve essere completamente assorbita dal fotocatodo
• Purtroppo questo è l’unico aspetto su cui, in pratica, esiste una sostanziale
perdita di informazione
• In altre parole NON tutti i fotoni della luce di scintillazione sono trasformati in
‘fotoelettroni’
La capacità di trasformare fotoni in elettroni è
detta efficienza quantica: - l’efficienza quantica dipende da l - i tipici valori per l’efficienza quantica
oscillano tra il 20 % ed il 40%
ionescintillazdifotoni
fotocatododalprodottielettroniQE
#
#%
Attenzione che l’efficienza quantica non è uniforme sulla superficie del fotocatodo
ci possono essere fluttuazioni fino del 20% sul valore della QE%
DINODI
I dinodi moltiplicano gli elettroni iniziali prodotti dal fotocatodo amplificando il
segnale affinché sia facilmente misurabile
Esempio:
- Gamma incidente da 1 MeV in NaI - NaI produce 38000 phot/MeV con t = 230 ps
- al fotocatodo la corrente che misurerei è dell’ordine del nA
- ecco la necessità di amplificare questo segnale
- Per poter amplificare gli elettroni deve esistere una differenza di potenziale di 50-200 Volt
tra ciascuno dinodo
A9
19
103misuratacorrente
3
106.1*roniphotoelett#misuratacorrente
30% Q.E. 3.0*38000roniphotoelett#
t
DINODI
-gli elettroni prodotti dal fotocatodo vengono
focalizzati ed accelerati ( Ee ~ 150 eV)
verso un elettrodo detto dinodo
-quando un elettrone urta il dinodo d elettroni
secondari vengono emessi ed accelerati
verso un secondo dinodo innescando un
processo a valanga
il guadagno totale è dato da:
G = dn ~ 106 – 109
n = numero di dinodi il guadagno totale
delettroni prodotti al dinodo
ESEMPIO DI GEOMETRIE DI DINODI
a) Linear focusing c) Foil e) Circular Cage
b) Venetian Blind d) Box f) MCP
Scintillatori
Ciascun dinodo deve essere ad un potenziale crescente rispetto al dinodo successivo per
poter mantenere il processo di amplificazione
Partitore di tensione
DV ~ 500-3000 V
Fino a quando la corrente che passa nella partizione è molto superiore a quella che scorre nei
dinodi tutti gli elettrodi rimangono allo stesso potenziale (IVD > 100 IA)
Perche si collocano dei condensatori in serie alle
resistenze di partizione ?
Negli ultimi stadi di amplificazione la corrente
istantanea misurata agli ultimi dinodi può
superare anche di molto IVD e quindi modificare il
valore della differenza di potenziale ai dinodi (e di
conseguenza modificare il guadagno).
Il condensatore, come in un qualsiasi circuito RC
rallenta questa caduta di potenziale ai dinodi
Il condensatore deve ovviamente essere in grado di erogare la carica richiesta dai
dinodi e deve avere una capacità di almeno:
accettatadinodiaipotenzialedivariazioneMassima
erogaredevedinodoilchemassimacarica
D
D
V
tIq
V
qC
A
Modellizzazione della risoluzione energetica
phNE
FWHM
g
135.2100(%)
Dove:
= G= varianza nel guadagno del PMT
G = Guadagno del PMT (reference sheet) G ~ dN (partizione identica)
G ~ kVg = % dei fotoni di scintillazione che arrivano al fotocatodo
d = guadagno di un singolo dinodo
N = numero di dinodi
k e g = costanti empiriche
V = Alta Tensione applicata
= Efficienza Quantica del fotocatodo
Nph = Light Yield dello scintillatore (per un LaBr3:Ce 60 E (in keV)
Sappiamo anche che:
FWHM = k E1/2
Fototubi
Tabella delle specifiche di un fototubo:
Specifiche di un fototubo
Key features indica l’applicazione per cui il fototubo è ottimizzato Fast privilegio l’uniformità del tempo di arrivo al 1 dinodo alla
completa raccolta dei fotoelettroni High/Low gain PMT con molti/pochi dinodi
Good PHR privilegio la completa raccolta dei fotoelettroni a scapito
del loro tempo di arrivo Low Noise E’ minimizzata la corrente di Buio (vedi successivamente)
Etc. Etc.
Sensitività E’ la quantificazione (in diversi modi) dell’efficienza quantica del
fototubo. E’ espressa con diversi coefficienti per motivi storici e per i diversi
campi di applicazione
• Cathode Luminous Sensitivity indica la corrente misurata al fotocatodo in risposta ad un Lumen di una
lampada al Tungsteno alla temperatura T=2856 K. Si misura in mA/lm. E sostanzialmente una misura integrale dell’efficienza quantica
• Cathode Blue Sensitivity indica la corrente misurata al fotocatodo in risposta ad un Lumen di una
lampada al Tungsteno alla temperatura T=2856 K filtrata (400-450 nm).
Si misura in mA/lmF (dove F sta per filtered) E sostanzialmente una misura dell’efficienza quantica a 400-450 nm
• Cathode Radiant Sensitivity
indica la corrente misurata al fotocatodo in risposta ad una potenza
luminosa di un Watt alla lunghezza d’onda indicata
Si misura in mA/W E sostanzialmente una misura dell’efficienza quantica relativa a l
Time Response: indica la dinamica del processo di produzione,raccolta, amplificazione e
trasporto dei photoelettroni dal catodo all’anodo • Rise Time: indica il tempo necessario alla corrente anodica per passare dal 10% al
90% del valore massimo in risposta ad una ‘delta function’ di luce può variare da 1.o a 15 ns in base alla meccanica dei dinodi ed al
potenziale applicato
• FWHM:
Indica la larghezza a metà altezza dell’impulso di corrente anodica in
risposta ad una ‘delta function’ di luce • Transit Time: Indica l’intervallo di tempo tra l’arrivo dell’impulso di luce al fotocatodo e il
corrispondente segnale anodico
• Transit Time Spread (Time Jitter – Time Resolution): indica le fluttuazioni, evento per evento, del Transit Time. Segue la statistica di Poisson sul numero di impulsi
Amplitude Response: indica la dinamica del processo di raccolta ed amplificazione dei
photo-elettroni dal catodo all’anodo • PHR (Pulse Height Resolution): E’ il rapporto percentuale tra la FWHM ed il centroide misurato con uno
scintillatore di riferimento ed una sorgente data. E’ una misura della risoluzione energetica ottenibile con il PMT • SER (Single Electron Resolution):
Indica la larghezza a metà altezza dello spettro osservato misurando un
singolo photo-elettrone alla volta
Corrente di Buio: indica la corrente fornita da un fototubo anche in assenza di radiazione
luminosa incidente sul fotocatodo. Le sorgenti di questa corrente sono
molteplici e dipendono principalmente dalla tensione applicata al PMT • Ohmic Leakage: È dovuta alla corrente di leakage che scorre sul vetro e le superfici
isolanti. E’ fortemente dipendente dalla pulizia del fototubo a dall’umidità. Domina la corrente di Buio quando si opera a basse tensioni • Thermoionic Emission: E’ l’emissione termoionica presente nel fotocatodo (dominate) e nei
dinodi. Lo spettro è quello del singolo photolettrone. Un photocatodo a Bialcali emette circa 50 elettroni/cm2 s • Field Emission: E’ l’emissione dovuta ai forti campi elettrici all’interno del PMT che
possono strappare elettroni. E’ ovviamente tanto più intenso tanto maggiore è la tensione applicata Lo spettro può andare da 0.1 photoelettroni a molti
• Radioactivity:
Le contaminazioni di 40K, 232Th possono, nel processo di decadimento,
far scintillare il vetro o produrre luce Cerenkov
E’ un effetto piccolo (pochi CPM)
• Cathode Excitation:
Se il fototubo è esposto per lungo tempo alla luce naturale possono
insorgere fenomeni di fosforescenza all’interno del fotocatodo che
possono aumentare la corrente di buio anche di diversi ordini di
grandezza
Afterpulses
• Sono impulsi ‘spuri’ correlati nel tempo a quelli reali.
• Possono essere una fonte di fondo difficile da identificare ed eliminare.
• Possono essere fatali in misure di coincidenza o di correlazione temporale
• Il fenomeno di afterpulses è originato da:
• E possibile che il processo di moltiplicazione ionizzi molecole di gas residuo
presenti all’interno del fototubo. Gli ioni positivi sono accelerati verso il
fotocatodo e generano elettroni secondari accelerati a loro volta dal
• E’ possibile che luce nello spettro visibile possa essere emessa dai dinodi
quando bombardati da elettroni. Questi fotoni possono produrre fotoelettroni
al fotocatodo, che a loro volta, vengono amplificati dal fototubo
Linearità nei fototubi
E’ il grado di proporzionalità tra il numero di elettroni raccolti all’anodo ed
il numero di fotoni incidenti al fotocatodo
Fattori esterni che possono influenzare la linerità: Stabilità nell’alta tensione: Una variazione nel valore dell’alta tensione applicata al fototubo implica una
variazione dell’energia cinetica media degli elettroni tra i vari dinodi e quindi una
possibile variazione di guadagno.
• La tensione ai dinodi può fluttuare a causa di una corrente troppo elevata
all’interno del fototubo. Infatti per garantire una tensione stabile ai dinodi
a corrente all’interno della partizione deve essere una decina di volte
superiore a quella anodica.
Quando la corrente anodica è troppo alta il potenziale tra l’anodo e l’ultimo
dinodo tende a scendere cambiando la partizione tra tutti i dinodi. L’effetto
globale è quello (inaspettatamente) di un aumento di guadagno
partitore
a
I
I
N
N
G
G
17.0
D
• Il guadagno è stabile se la corrente anodica è 50 volte inferiore quella nella partizione
• Quando il rapporto è ‘solo’ 10 la linearità varia del 7%
• Attenzione che si parla di corrente media, non della corrente di picco
• quando la corrente di picco diventa eccessivamente alta allora si ha una NON linearità
di natura differente dalla precedente assocuiata solo a quell’impulso e non ai
successivi o ai precedenti
Carica Spaziale In presenza di eventi che hanno una corrente istantanea molto elevato, l’elevata
densità di elettroni può influenzare la loro traiettoria ed al limite farne ritornare
alcuni al dinodo di produzione.
L’effetto globale consiste in una riduzione del guadagno all’aumentare dell’energia
della radiazione gamma incidente
Instabilità nel generatore di tensione
3' x 3' LaBr3 Photonics XP5300 (650 V)
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
0 2 4 6
Drift (Volts)
Dri
ft (
ke
V)
1
10
100
1000
400 600 800 1000 1200
HV Value
662.7
keV
lin
e (
mV
)
Variazioni di Temperatura
Il fotocatodo ed i dinodi cambiano le loro proprietà con la temperatura.
Questo fa si che mediamente c’e’ una variazione di guadagno di circa
-0.3 % (notate è negativa) poer grado centigrado.
Notate che questo fenomeno si va ad aggiungere agli effetti della temperatura
sul cristallo (che cambiano le proprietà di autoassorbimento della luce) e sul
partitore di tensione e dell’elettronica in genere (dovute al variare dei valori
nominali delle componenti elettroniche)
Energy resolution: 19 keV at 662 kev
Time resolution: 230 ps (intrinsic)
The scintillation properties of LaBr3 do
not show a dependence on temperature
… but the PMT do
• Linearity
• Temperature drift
• Voltage drift
• Temperature effects can deteriorate resolution
• The Dependence is Linear, gain drift
approximately - 0.5 % for degrees
• If temperature is monitored the drift can be
corrected (only a small hysteresis) is present
• There is a initial period of temperature
stabilization which is not possible to correct
660
662
664
666
668
670
672
674
676
678
17 18 19 20 21 22 23
Temperature Voltage Divider
Ba
ric
en
ter
[ke
V]
LaBr3 Gain Stability and Linearity
Un semplice conto per un rivelatore a scintillazione
Ipotesi: Un raggio g da 1 MeV che deposita tutta la sua energia nello scintillatore
Scintillatore: 10 % di energia in luce, 10 eV per fotone
Scintillatore: t luce di scintillazione 300 ns
Fototubo: QE = 20% - Gain = 107
Obiettivo: Corrente misurata in uscita all’anodo
Raggio g da 1 MeV 106 * 1/10 * 0.10 = 104 fotoni (in circa 3t cioè 1000 ns)
E * (ph)-1 * S (energia per avere un fotone)
104 fotoni 104 *0.2 = 2 103 photoelettroni (in circa 1000 ns)
2 103 2 103 * 107 1010 elettroni all’anodo (in 1000 ns)
Corrente di picco (1010 * 1.6 10-19) /(1000 10-9) 1 mA
L’alimentatore di un fototubo deve quindi essere in grado di fornire tensione
di qualche migliaio di Volt e correnti superiori a qualche milli-Ampere
Incertezza nel guadagno di un fototubo e risoluzione energetica
di un rivelatore
empiricacostante
empiricacostante
%
g
d
g
B
mVBVGain
dinodoprimoalraccoltionifotoelettrdiIo
onifotoelettrdiNumeroAo
PuroNumeroIAGain n
oo
Estraggo sperimentalmente i valori di B e di gRegressione lineare
Dal datasheet del PMT estraggo il valore del guadagno a una fissata tensione G(500V)=Go
Dalla risoluzione energetica misurata calcolo il numero di fotoelettroni
ionescintillazdifotonideio trasportdi efficienza
125001*3.01
661.063000**
K
EfficiencyQuantumQU
YieldLightLY
KQELYN phe
d
d g
estrarrePosso
misuradiunitàlepostoamessavoltaunaVBKIAGain
auguaglianzDall
n
oo )(
'
Anodo-elettroni
0
NemVtraeconversiondicostanteK
500
(500)Gain
g
d
B
GAK
IGo
o
n
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n
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0
g
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