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2.° grado: Matemática
SEMANA 10
Interpretamos gráficos que contienen números decimales
DÍA 3
Los recursos que utilizaremos serán:
Cuaderno de trabajo de Matemática:
Resolvamos problemas 2_día 3, ficha 3, página 46.
Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma. Días 3 y 4:
Resolvamos
Leemos y observamos la siguiente situación
Ana y Felipe se dedican al cambio de
dólares. Ellos registraron la variación de la
compra y venta de dólares de los días del
mes de junio. Esto les permitió observar
en qué días hubo mayor diferencia entre
los precios de compra y venta.
Ana y Felipe compraron $ 10 000 el 05 de
junio. Ana vendió los $ 10 000 el 08 de
junio y Felipe, el 23 de junio.
Interpretamos gráficos que tienen números decimales
Responde la siguiente pregunta:¿Cuál de ellos obtuvo mayor gananciaen la compra y venta de $ 10 000?
1. ¿De qué datos se dispone en la situación?
Comprendemos la situación
• Un gráfico que representa la variación de la compra (línea verde) y la venta
(línea roja) de dólares en los días del mes de junio.
• Los $10 000 que Ana y Felipe compraron el 05 de junio, y los vendieron en
fechas distintas. Ana vendió los $10 000 el 08 de junio y Felipe, el 23 de junio.
2. ¿Qué te piden hallar en la pregunta de la situación?
• Nos piden comparar las ganancias que obtuvieron Ana y Felipe, al realizar la
venta de los $ 10 000 en fechas distintas.
Diseñamos una estrategia o plan
1. Describe el procedimiento que realizarías para determinar quién obtuvo mayor ganancia entre Ana y Felipe.
Estrategia :
1.° Calculo lo que gastaron Ana y Felipe al comprar $ 10 000 el 05 de junio.
2.° Calculo lo que ganaron Ana y Felipe al vender $ 10 000.
• Para Ana:
- Calculo lo que recibió Ana al vender $ 10 000 el 08 de junio.
- Determino la ganancia que obtuvo.
• Para Felipe:
- Calculo lo que recibió Felipe al vender $ 10 000 el 23 de junio.
- Determino la ganancia que obtuvo.
3.° Finalmente, comparo las ganancias.
Algunas nociones básicas
• Debemos tener presente que en la adición y sustracción de decimales, se
aplican las mismas reglas que en las operaciones con números naturales.
• Pero en la multiplicación dicha extensión no es tan inmediata, es decir,
se sabe que el producto de dos números naturales siempre será mayor
que ambos números, pero con los números decimales si uno de ellos es
menor que la unidad, el producto no será mayor que ambos números.
Consideraciones para las operaciones con decimales
• Un algoritmo para la multiplicación de decimales, se puede deducir como
en el caso de la adición y sustracción de naturales.
1.° Multiplicar los números como si fueran naturales.
2.° Poner la coma para que en el resultado haya la cantidad total de
cifras decimales de los factores.
• Para la multiplicación de un decimal por una potencia de base 10,
basta desplazar la coma hacia la derecha tantos lugares como indique
el exponente de 10. Esta regla se basa en el sistema de numeración
decimal.
Algunas nociones básicas
Ejecutamos la estrategia o plan
1. Para determinar cuánto gastaron Ana y Felipe en la compra de $ 10 000 el 05 de junio,observo en el gráfico, la línea verde que indica el precio de compra de cada dólar.
Observo que el 05 de junio, el precio de cada
dólar fue S/ 3,150.
Entonces, para determinar cuánto gastaron el
05 de junio en la compra de $ 10 000, multiplico
10 000 por 3,150.
10 000 × 3,150 =
Comprar $ 10 000 el 05 de junio, les habrá
costado a cada uno S/ 31 500 .
2. Para determinar lo que recibió Ana al vender los $ 10 000 el 08 de junio, observo en el gráfico, la línea roja que indica el precio de venta de cada dólar.
Entonces, para determinar cuánto recibió Ana
el 08 de junio al vender los $ 10 000, multiplico
10 000 por 3,154.
10 000 × 3,154 =
Al vender $ 10 000 el 08 de junio, Ana recibió
S/ 31 540.
Observo que el 08 de junio, el precio al que se
vendió cada dólar fue S/ 3,154.
Sigamos respondiendo
3. Para determinar lo que recibió Felipe al vender los $ 10 000 el 23 de junio, observo en el gráfico, solo la línea roja, ya que esta indica el precio de venta de cada dólar.
Observo que el 23 de junio, el precio al que se
vendió cada dólar fue S/ 3,180.
Entonces, para determinar cuánto recibió Felipe
el 23 de junio al vender los $ 10 000, multiplico
10 000 por 3,180.
10 000 × 3,180 =
Al vender $ 10 000 el 23 de junio, Felipe recibió
S/ 31 800 .
Sigamos respondiendo
4. Comparo la ganancia que obtuvieron Ana y Felipe.
• Ana y Felipe compraron $ 10 000 gastando S/ 31 500 cada uno.
• Para determinar la ganancia que obtuvo cada uno, debo restar lo que recibió al vender los
$ 10 000 y lo que gastó al comprarlos.
- Como Ana recibió S/ 31 540 al vender los $ 10 000 y gastó S/ 31 500 al comprarlos, su
ganancia fue de S/ 40.
- Como Felipe recibió S/ 31 800 al vender los $ 10 000 y gastó S/ 31 500 al comprarlos, su
ganancia fue de S/ 300.
• Al comparar ambas ganancias, S/ 300 y S/ 40, observo que Felipe tiene mayor ganancia:
S/ 300 – S/ 40 = S/ 260.
Respuesta: Felipe obtuvo S/ 260 de ganancia más que Ana.
Sigamos respondiendo
1. ¿Qué variantes podrías hacerle a los procedimiento usados para responder la pregunta de la situación?
Respuesta libre:A manera de ejemplo presentamos la siguiente respuesta:
Como Ana y Felipe compraron el dólar al mismo precio, podría calcular la
diferencia del precio del dólar en el que lo vendió cada uno de ellos y
multiplicarlo por $ 10 000.
Reflexionamos sobre lo desarrollado
2. ¿Por qué se debe alinear la coma decimal en una adición o sustracción?
Respuesta libre:A manera de ejemplo presentamos la siguiente respuesta:
En una adición o sustracción debo alinear la coma decimal porque la estructura
de los números decimales es parecida a la de los naturales, hay que sumar o
restar enteros con enteros, décimos con décimos, centésimos con centésimos,
milésimos con milésimos, etc. Alinear la coma decimal me permite encontrar
este orden.
Para seguir aprendiendo en casa
Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.
Estimada y estimado estudiante, con la finalidad de afianzar tus
aprendizajes matemáticos te invitamos a revisar los desafíos de
las páginas 42, 43, 44, 45, 50, 51 y 52 del cuaderno de trabajo de
Matemática, Resolvamos problemas 2_día 4 donde encontrarás
otras situaciones similares que te será útil resolver.
Días 3 y 4:
Resolvamos
Gracias
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