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Solución Parcial I 7 de septiembre 2014
I. Análisis clásico
Suponga una economía clásica cerrada definida por las siguientes ecuaciones
𝑌 = 𝐾!.!𝐸!.! = 50 𝐶 = 10+ 𝑐!(𝑌 − 𝑇) 𝐼 = 30− 100 ∗ 𝑟 𝑇,𝐺 𝑒𝑥ó𝑔𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑀𝑉 = 𝑃𝑌
Donde E es el empleo, 𝑐! es un parámetro que captura la propensión marginal a consumir, y las demás variables son como las definimos en clase. Responda las siguientes preguntas , haciendo uso de los supuestos del modelo clásico.
a) (0.5 puntos) Encuentre el nivel de inflación, suponiendo que la oferta monetaria crece 10% y la velocidad del dinero está fija en 0.3. Muestre el desarrollo que le lleva a la respuesta. La ecuación cuantitativa del dinero establece que:
𝑀𝑉 = 𝑃𝑌 Luego:
ln 𝑀𝑉 = ln (𝑃𝑌) Derivando la expresión anterior a ambos lados se tiene que:
𝑑𝑀𝑀 +
𝑑𝑉𝑉 =
𝑑𝑃𝑃 +
𝑑𝑌𝑌
El enunciado establece que !"
!= 0 y por supuesto del modelo clásico se sabe
que !"!= 0. Entonces la ecuación anterior se simplifica a :
𝑑𝑀𝑀 =
𝑑𝑃𝑃
Luego, teniendo en cuenta que la inflación es equivalente a la variación en el nivel generar de precios:
𝜋 =𝑑𝑃𝑃 =
𝑑𝑀𝑀 = 10%
b) (0.8 puntos) Encuentre el valor en equilibrio de la tasa de interés real en términos de G,T y 𝑐! . Muestre el desarrollo que le lleva a la respuesta. Partiendo de la ecuación macroeconómica básica en una economía cerrada:
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺
𝑌 = 10+ 𝑐! 𝑌 − 𝑇 + 𝐼 = 30− 100 ∗ 𝑟 + 𝐺
50 = 10+ 𝑐! 50− 𝑇 + 30− 100 ∗ 𝑟 + 𝐺
100 ∗ 𝑟 = 10+ 𝑐! 50− 𝑇 + 30− 50+ 𝐺
100 ∗ 𝑟 = 40− 50 1− 𝑐! + (𝐺 − 𝑐! 𝑇)
𝑟 =40− 50 1− 𝑐! + (𝐺 − 𝑐! 𝑇)
100
c) (0.6 puntos) Despeje el valor de la tasa de interés real , el ahorro, el consumo
y la inversión suponiendo que G=10, T=10 y 𝑐! = 0.5 .
𝑟 =40− 50 1− 𝑐! + (𝐺 − 𝑐! 𝑇)
100
𝑟 =40− 50 1− 0.5 + (10− 0.5 ∗ 10)
100
𝑟 =20100 = 𝟎.𝟐 ( 𝟐𝟎%)
𝐼 = 30− 100 ∗ 𝑟 = 30− 20 = 𝟏𝟎
𝐶 = 10+ 𝑐! 𝑌 − 𝑇 = 10+ 0.5 ∗ 40 = 𝟑𝟎
𝑆 = 𝑌 − 𝐶 − 𝐺 = 50− 30− 10 = 𝟏𝟎
d) (0.3 puntos) Encuentre la tasa de interés nominal, bajo los valores supuestos arriba. Muestre como llegó a esa respuesta. Utilizando la ecuación de Fisher:
𝑖 = 𝑟 + 𝜋 = 0.2+ 0.1 = 𝟎.𝟑 (𝟑𝟎%)
e) (0.5 puntos) Suponga que el gobierno decide incrementar el gasto publico . ¿Qué sucede con el producto , el consumo, el ahorro y la inversión, dados los supuestos de este ejercicio? Explique.
• El producto: no cambia ya que depende sólo de K y E, no del gasto público
• El consumo: no cambia ya que depende de la renta disponible (Y-‐T) y la propensión marginal a consumir (𝑐!)
• El ahorro se reduce. Partiendo de
𝑆 = 𝑌 − 𝐶 − 𝐺
∆𝑆 = ∆𝑌 − ∆𝐶 − ∆𝐺
𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒,∆𝑌 = ∆𝐶 = 0
∆𝑆 = −∆𝐺
Al ser ∆𝐺 > 0, ∆𝑆 < 0
• La inversión se reduce, ya que necesariamente el ahorro debe ser igual a la inversión en una economía cerrada y al reducirse el ahorro, se reduce la oferta de fondos prestables. Al ser fija la función de demanda de inversión, la tasa de interés aumenta para equilibrar la oferta y demanda de fondos prestables y en consecuencia la inversión se reduce, pues depende inversamente de la tasa de interés.
f) ¿Cómo cambia su respuesta anterior si el incremento de gasto se acompaña con un incremento del mismo monto en los impuestos? ¿ Se modificaría esta respuesta si la propensión marginal a consumir fuera más alta? ¿De qué manera? Explique.
• El producto: no cambia ya que depende sólo de K y E, no del gasto
público
• El consumo: se reduce ya que la renta disponible (Y-‐T) cae
𝐶 = 10+ 𝑐!(𝑌 − 𝑇)
∆𝐶 = 𝑐!(∆𝑌 − ∆𝑇)
𝐶𝑜𝑛 ∆𝑌 = 0 , ∆𝐶 = −𝑐!(∆𝑇)
𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑟 ∆𝑇 > 0 , ∆𝐶 < 0
• El ahorro se reduce. Partiendo de
𝑆 = 𝑌 − 𝐶 − 𝐺
∆𝑆 = ∆𝑌 − ∆𝐶 − ∆𝐺
𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒,∆𝑌 = 0
∆𝑆 = −∆𝐶 − ∆𝐺 = − −𝑐! ∆𝑇 − ∆𝐺 = 𝑐! ∆𝑇 − ∆𝐺
𝐴𝑙 𝑠𝑒𝑟 ∆𝑇 = ∆𝐺, 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑠𝑒 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑎:
∆𝑆 = 𝑐! ∆𝑇 − ∆𝐺 = ∆𝐺(𝑐! − 1)
𝐴𝑙 𝑠𝑒𝑟 ∆𝐺 > 0, 𝑦 𝑐! < 1 → ∆𝑆 < 0 Sin embargo nótese que en este caso, la reducción en el ahorro es menor que en el caso anterior ya que 𝑐! − 1 > −1. Intuitivamente: la caída en c es menor que el aumento en G porque por cada peso de reducción del ingreso disponible , el consumo sólo cae 0.5 pesos (𝑐! = 0.5).
• Como la caída en s es menor que el punto anterior, la subida de r también lo es , así como la consiguiente caída en I.
Si la propensión marginal a consumir fuera más alta, la respuesta sería cualitativamente idéntica pero la caída en el consumo sería mayor. El efecto del incremento de G sobre el ahorro (S) y la tasa de interés, r, sería aún menor, como consecuencia la recomposición de la demanda desde la privada a la pública se daría de forma aún más inclinada a una caída en C en lugar de una caída en I, pero nótese que ambas variables caen.
II. Responda cada una de las siguientes preguntas. Sea lo más preciso y formal posible en su argumentación (por “argumentación formal” entendemos aquella que usa los modelos vistos en clase)
a) (0.5 puntos) El pasado 8 de mayo, el diario La República tituló: “Banco de la
República podía aumentar compra de dólares después de junio, ve inflación controlada” Explique por qué tener una inflación controlada puede ser visto como una condición necesaria para aumentar la compra de dólares por parte del Banco de la República.
La compra de dólares del BR se ve reflejada en una emisión de mayor base monetaria. Está a su vez aumenta la oferta monetaria , M. El incremento de M se ve reflejado por completo en mayor inflación siempre que no refleje un incremento porcentual de igual o mayor medida en Y, entonces el BR se cuida de comprar dólares si la inflación está fuera de control.
b) (0.5 puntos) El pasado 27 de agosto, el diario la republica tituló: “revivir
viejas condiciones de las horas extras implicaría mayor desempleo…” En el artículo que lleva este título se explica que, según Fedesarrollo, subir la compensación que las empres las pagan por horas extras implicaría un sobrecosto laboral que incrementaría el desempleo. Explique por qué y/o bajo que condiciones un mayor costo salarial podría generar mayor desempleo.
Un mayor costo salarial reduce la demanda por trabajadores (por ejemplo de A a B) . Esto se podría compensar con una reducción en salarios (regresando a A). Pero si hay inflexibilidad de los salarios a la baja, se traducirá en desempleo.
Ls
Ld
A
B
L
w
c) (0.5 puntos) El pasado 29 de agosto, el diario La República tituló su editorial “No más alzas de tasas por parte del emisor”. El texto editorial pedía que se frenara la tendencia alcista que viene presentando la tasa de interés de intervención “para evitar un estancamiento del consumo , que durante los últimos años se ha convertido en la piedra fundamental del crecimiento económico ”. Discuta la validez o falta de validez de esta argumentación en el contexto del modelo clásico, y discuta si en la actual coyuntura económica el análisis clásico es pertinente al caso colombiano o no.
En el modelo clásico la tasa de interés real que es la que afectaría potencialmente el consumo se determina por el equilibrio entre oferta y demanda de fondos prestables . El BR no la afecta con la política monetaria, que es neutral, es decir, no afecta el lado real de la economía en el modelo clásico. La argumentación de LR entonces, no tiene validez en este contexto. Sobre la pertinencia del modelo clásico, ésta depende de si la economía está o no en pleno empleo. La respuesta debe girar en torno a este punto.
Ojo: Responder que la afirmación del diario es invalida porque C no depende de r en el
modelo clásico es errado. En clase se discutió como el modelo clásico fácilmente acomoda el supuesto de 𝐶 = 𝑓 𝑟 , 𝑓! < 0 → 𝑆 = 𝑆 𝑟 , 𝑆! > 0
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