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7/23/2019 Solucion_Ejercicios_parte1
http://slidepdf.com/reader/full/solucionejerciciosparte1 1/3
Solución al problema de Estadística Univariada
1
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE ESTADÍSTICA UNIVARIADA
1.
Distribución de frecuencias de las puntuaciones obtenidas en ansiedad
X i ni na pi pa
2 3 3 0,15 0,153 3 6 0,15 0,30
4 7 13 0,35 0,65
5 5 18 0,25 0,90
6 2 20 0,10 1,00
Total: 20 1,00
Reciben el método ( X 1) No reciben el método ( X 2)
X 1i n1i n1a p1i p1a X 2i n2i n2a p2i p2a
2 3 3 0,38 0,38 2 0 0 0 0
3 2 5 0,25 0,63 3 1 1 0,08 0,08
4 2 7 0,25 0,88 4 5 6 0,42 0,50
5 1 8 0,12 1,00 5 4 10 0,33 0,83
6 0 8 0 1,00 6 2 12 0,17 1,00
Total: 8 1,00 12 1,00
2.
Puntuaciones en Ansiedad : Diagrama de barras Método: Diagrama de sectores
Xi
65432
F r e c u e n c i a
8
6
4
2
0
60.0%
40.0% No reciben
Reciben
3.
El centil 63. Se corresponde con la puntuación X 1i = 3 para los que reciben el método.
4.
Como C50 = 4 para los sujetos que no reciben el método; hay 50% de sujetos que puntúan más de 4
puntos. Esto es, 6 sujetos puntúan más de 4 puntos.
5. 11
1
2 3 2 5 4 4 2 3 25X 3,13
8 8
i X
N
22
2
5 4 3 4 4 6 4 4 5 5 5 6 55X 4,58
12 12
i X
N
Experimentan más ansiedad los que no reciben el método
6.
1 21 2T
1 2
X X (8)(3,13) (12)(4,58) X 4
8 12
N N
N N
7. Entre el C25 y el C75. Es decir, entre un valor menor de 3 puntos y mayor de 4 puntos. Si aplicáramos lasfórmulas de interpolación (ver explicación en el libro), esas puntuaciones serían:
67,22)1530(
)23)(1525(25
C ; 40,44)6590(
)45)(6575(75
C
El 50% medio tiene puntuaciones > 2,67 y 4,40
7/23/2019 Solucion_Ejercicios_parte1
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Solución al problema de Estadística Univariada
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8. GRUPO TOTAL.
X 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 80
x -2 -2 -2 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 0
x2 4 4 4 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 4 4 28
AT = X
máx - X
mín = 6 – 2 = 4
2
2( X) 28
S 1, 40 20
i
X
X
N
2
2
1
( ) 28S 1,47
1 19
i
N
X X
N
;2
XS S 1,40 1,18 X
9.
Como las medias de cada grupo son distintas, es más adecuado utilizar la medida de variación CV.
:
1
2112
x
1
( ) 8,9S 1,11
8
i X X
N
X 1 2 2 2 3 3 4 4 5 25
x 1 -1,13 -1,13 -1,13 -0,13 -0,13 0,87 0,87 1,87 0
x21 1,28 1,28 1,28 0,02 0,02 0,76 0,76 3,5 8,9
X 2 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 55
2
2222 2
2
X2
261S 4,58 0,76
12
i X
X N
X 22 9 16 16 16 16 16 25 25 25 25 36 36 261
1
11
1,05 100 100 33, 55
3,13
X S CV
X ; 2
22
0,87100 100 18, 99
4,58
X S
CV X
128N =
MÉTODO
No recibenReciben
A N S I E D A D
7
6
5
4
3
2
1
Es más homogéneo el grupo de los que no reciben el método para reducir la ansiedad.
10. a). Nada ansiosos: 15% Poco ansiosos: 15% Bastante ansiosos: 60% Muy ansiosos: 10%
X i C90 C15 0
15% 15%
P i
60% 10%
C30
C15 = 2
C30 = 3
C90 = 5
Nada ansiosos .......... X 2
Poco ansiosos ........... X > 2 y X 3
Bastante ansiosos ..... X > 3 y X 5 Muy ansiosos ............ X > 5
11. 87,02
67,240,4
2
13
Q es la semidistancia entre cuartiles y denota poca variabilidad
12. 5 X Y
5 4 5 9Y X ; 40,122 X Y S S
13. 2Y X
2 (2)(4) 8Y X ; 6,540,122222 X Y S k S
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Solución al problema de Estadística Univariada
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14. a) X : 2, 3, 2, 5, 4, 4, 2, 3.
W = 2· X + 10: 14, 16, 14, 20, 18, 18, 14, 16.
b) 12 10 2(3,13) 10 16, 26W X
c) 44,411,142 222
1 xW
S S ; S W = 2,11
15.
a) Nuevo grupo ( Y ):
Y 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 55
Y 2 9 9 16 16 16 16 25 25 25 25 25 25 36 36 36 340
704,67
15
iY Y
N
;2
22 23404, 67 0,86
15
i
Y
Y S Y
N
; S Y = 0,93
b) El primero, pues el nivel de ansiedad medio es de 4 puntos mientras que en el segundo es de 4,67.
c) 1
11
1,18 100 100 29, 5
4
X S
CV X
;2
0,93100 100 19, 91
4,67
Y S CV
Y
d) 1 21 2
T
1 2
X X (20)(4) (15)(4,67) X 4, 29
20 15
N N
N N
2 2 2 22
T
( ) (20)(1,4) (15)(0,86) (20)(4-4,29) (15)(4,67-4,29)S 1,28
20 15 20 15
j j j j T
j j
N S N X X
N N
16. a) Ti = 2·zi + 10
X 2 2 2 3 3 4 4 5
1 X 3,13
1 X S = 1,05
x -1,13 -1,13 -1,13 -0,13 -0,13 0,87 0,87 1,87
zi -1,08 -1,08 -1,08 -0,12 -0,12 0,83 0,83 1,78
2· zi -2,15 -2,15 -2,15 -0,25 -0,25 1,66 1,66 3,56T i 7,85 7,85 7,85 9,75 9,75 11,66 11,66 13,56
b) T = 10 y S 2T = 4
17.
Eva: -0,121,05
13,33X
1
1
X
ii
S
X z ........... 4 50 (4)( 0,12) 50 49,52
i iT z
Jorge: 1,80,93
4,673Y
Y
ii
S
Y z .............. 4 50 (4)( 1,8) 50 42,8i iT z
18. X 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 80
x -2 -2 -2 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 0
x2 4 4 4 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 4 4 28
x3 -8 -8 -8 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 8 8 -6
x4 16 16 16 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 16 16 88
3
3 3
X
-6-0,18
S (20)(1,18)
i x As
N
4
4 4
X
88 3 3 0,73
S (20)(1,18)
i x
Cr N
Los resultados indican que la distribución para el grupo 1 en ansiedad es aproximadamente simétrica (aunquecon una ligera tendencia a platicúrtica).
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