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Sylabus Calculo Integral _ UTPUniversidad Tecnológica del Perú
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SLABO Z207 CLCULO INTEGRAL 2015 2
1. DATOS GENERALES
Facultad: rea de Ciencias Carrera: Todas las carreras de ingeniera Coordinador: Julio Cesar Guzmn Roca Requisitos: Clculo Diferencial (ZM03) Numero de Crditos 05
Nmero de horas: Horas terico-
prcticas Horas de
evaluacin
Horas trabajo autnomo reflexivo
Total
56 02 08 66
Competencias: Criterio cientfico
2. FUNDAMENTACIN
El curso de Clculo Integral es importante porque el entendimiento de los conceptos y
leyes de las Integrales permite que el alumno desarrolle la capacidad de explicarlos y
aplicarlos en la solucin de problemas de ingeniera.
3. SUMILLA La asignatura de Clculo Integral es de carcter terico prctico. Este curso se inicia con el estudio de la integral indefinida, integral definida e integral impropia para continuar luego con el estudio de las aplicaciones de la integral.
4. LOGROS DE APRENDIZAJE Al final de la asignatura el estudiante interpreta, aplica y explica los conceptos del clculo integral en problemas del campo de la ingeniera.
5. UNIDADES Y LOGROS ESPECFICOS DE APRENDIZAJE
Unidad de aprendizaje I: Integrales indefinidas
Semana: 1, 2, 3 y 4
Logro especfico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta, aplica y explica los conceptos de integrales indefinidas en problemas del campo de la ingeniera.
Temario:
2
1. La integral indefinida. 2. Integrales inmediatas. 3. Mtodos de integracin.
Unidad de aprendizaje II: Integrales definidas
Semana: 5, 6 y 7
Logro especfico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta, aplica y explica los conceptos de integrales definidas en problemas del campo de la ingeniera.
Temario:
La integral definida. 2. Integral superior e inferior. 3. Teoremas fundamentales.
Unidad de aprendizaje III: Integrales Impropias
Semana: 8, 9 y 10
Logro especfico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta, aplica y explica los conceptos de integrales impropias en problemas del campo de la ingeniera.
Temario:
1. La integral impropia. 2. Funcin Beta y Gamma. 3. Coordenadas polares.
Unidad de aprendizaje IV: Aplicaciones de la Integral
Semana: 11, 12, 13, 14 y 15
Logro especfico de aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante interpreta, aplica y explica los conceptos de aplicaciones de la integral en problemas del campo de la ingeniera.
Temario:
Clculo de reas. 2. Clculo de volmenes. 3. Clculo de longitud de arco.
6. METODOLOGA El curso de Clculo Integral se desarrolla a travs de metodologas activas, donde el rol del docente es un facilitador del aprendizaje. El aprendizaje de la matemtica exige un trabajo sistemtico por parte de los alumnos, para lograr dicho objetivo se propone el uso intensivo de las separatas que conjuntamente con los recursos didcticos disponibles en la plataforma garantizan promover el aprendizaje autnomo y el aprendizaje
colaborativo.
3
7. SISTEMA DE EVALUACIN
El curso tendr las siguientes evaluaciones:
Tipo Descripcin nota
Fecha Observacin Recuperable
PC1 Prctica Calificada 1
Semana cuatro
Prctica grupal (Equipos de 4 estudiantes) realizada durante la sesin de clase
NO
PC2 Prctica Calificada 2
Semana siete
Prctica grupal (Equipos de 2 estudiantes) realizada durante la sesin de clase
NO
PC3 Prctica Calificada 3
Semana diez Prctica individual realizada durante la sesin de clase
NO
PC4 Prctica Calificada 4
Semana doce
Prctica individual realizada durante la sesin de clase
NO
EF Examen Final Examen Individual SI
El clculo del promedio final se har de la siguiente manera:
0.1(PC1) + 0.1(PC2) + 0.2(PC3) + 0.2(PC4) + 0.4(EF) Nota:
Solo se podr rezagar el examen final.
El examen rezagado incluye los contenidos de todo el curso.
No se elimina ninguna prctica calificada.
La nota mnima aprobatoria es 12 (doce)
La segunda y la cuarta prctica calificada incluirn la calificacin del trabajo
autnomo reflexivo respectivo.
8. FUENTES DE INFORMACIN Bibliografa Bsica
Stewart, J. (1998) Clculo Diferencial e Integral. International Thomson Editores. S.A.
Loa, G. (2013). Clculo Integral. Editorial Megabyte Bibliografa Complementaria
Pita, C. Clculo Vectorial. Prentice Hall Hispanoamericana S.A.
Apstol, T. Calculus Volmen II. Segunda Edicin. Apstol.
4
Spiegel, M. Anlisis de Fourier. Mc Graw Hill.
Long, E. Anlisis Real. Volumen I. IMCA
Thomas, G. Clculo con Geometra Analtica. Volumen II. Instituto de Tecnologa de Massachusetts.
Leithold, L. (1998). Clculo con Geometra Analtica. Sptima edicin. Mxico: Harla.
9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
Unidad Semana Sesin Tema Actividades y Evaluaciones
UNIDAD I
Integrales indefinidas
Semana 1
1 La integral indefinida o la antiderivada de una funcin. Definicin. Propiedades.
Resolucin de ejercicios y problemas
2 Integrales Inmediatas. Mtodos de integracin: Sustitucin Algebraica.
Resolucin de ejercicios y problemas
Semana 2
1 Mtodos de integracin: Por partes.
Resolucin de ejercicios y problemas
2 Mtodos de integracin: Por sustitucin trigonomtrica.
Resolucin de ejercicios y problemas
Semana 3
1 Mtodos de integracin: Producto de funciones trigonomtricas.
Resolucin de ejercicios y problemas
2 Mtodos de integracin: Potencias de funciones trigonomtricas.
Resolucin de ejercicios y problemas
Semana 4
1 Mtodos de integracin: fracciones parciales. Funcin racional de seno y cosenos.
Resolucin de ejercicios y problemas
2 Primera prctica calificada grupal
Evaluacin
UNIDAD II Integrales definidas
Semana 5
1 Integral definida: Definicin por sumatorias.
Resolucin de ejercicios y problemas
2 Integral superior e inferior. Propiedades.
Resolucin de ejercicios y problemas
Semana 6
1 Teoremas Fundamentales del clculo. Propiedades.
Resolucin de ejercicios y problemas
2 Funcin logartmica y exponencial. Propiedades.
Resolucin de ejercicios y problemas
Semana 7 1 Teorema del valor medio para integrales.
Resolucin de ejercicios y problemas
5
2 Segunda prctica calificada grupal
Evaluacin. Presentacin del primer trabajo autnomo reflexivo
UNIDAD III
Integrales Impropias
Semana 8
1 Integrales Impropias, primera especie.
Resolucin de ejercicios y problemas
2 Integrales Impropias, segunda especie.
Resolucin de ejercicios y problemas
Semana 9
1 Funcin Beta y Gamma. Propiedades.
Resolucin de ejercicios y problemas
2 Coordenadas polares. Definicin y transformaciones.
Resolucin de ejercicios y problemas
Semana 10
1
Graficas en coordenadas polares.
Resolucin de ejercicios y problemas
2 Tercera prctica calificada. Evaluacin
UNIDAD V
Aplicaciones de la Integral
Semana 11
1 Aplicaciones: Clculo de reas en coordenadas rectangulares.
Resolucin de ejercicios y problemas
2 Aplicaciones: Clculo de reas en coordenadas polares.
Resolucin de ejercicios y problemas
Semana 12
1 Aplicaciones a ingeniera
(Masa, centro de masa)
Resolucin de ejercicios y problemas
2 Cuarta prctica calificada.
Evaluacin. Presentacin del segundo trabajo autnomo reflexivo.
Semana 13
1
Aplicaciones: Volumen de slidos de revolucin, mtodo del disco.
Resolucin de ejercicios y problemas
2
Aplicaciones: Volumen de slidos de revolucin, mtodo del anillo.
Resolucin de ejercicios y problemas
Semana 14 1 Aplicaciones: Volumen de slidos de revolucin,
Resolucin de ejercicios y
6
mtodo de la corteza cilndrica.
problemas
2 Aplicaciones: Longitud de arco.
Resolucin de ejercicios y problemas
Semana 15 Examen Final
Nota: El trabajo autnomo reflexivo comprende las siguientes actividades
Actividad Semana Horas
Primer Trabajo Autnomo Reflexivo 07 04
Segundo Trabajo Autnomo reflexivo. 12 04
10. FECHA DE ACTUALIZACIN: 23/03/15