T1 números naturales

Números naturalestema 1

Colegio Salesianos Atocha 1º ESO

SISTEMA DE NUMERACIÓN

• POSICIONAL: el valor de los símbolos depende

de la posición que ocupa dentro del número

• NO POSICIONAL: lo contrario

CONJUNTO DE SÍMBOLOS Y REGLAS QUE

PERMITEN ESCRIBIR Y LEER CUALQUIER

NÚMERO

Observa cómo se han representado los números en otras civilizaciones

NÚMEROS

NORMAS PARA ESCRIBIR

NÚMEROS ROMANOS

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

• Usamos los símbolos: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 denominados cifras o dígitos y su valor varía según su posición SISTEMA POSICIONAL

• Cada 10 unidades de un orden forman una unidad de orden superior por eso se llama sistema decimal

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

SISTEMA DE NUMERACIÓN

• Tipos de números• NATURALES (N)

• ENTEROS ( Z)

• NEGATIVOS

• RACIONALES ( Q )

• FRACCIONARIOS REALES ( R )

• IRRACIONALES

• IMAGINARIOS

CO

MP

LE

JO

S (

C )

Función y utilidad de los números.

•

• Los números permiten:

• CONTAR Números cardinales• ORDENAR Números ordinales• IDENTIFICAR

• Y además....

• EXPRESAR MEDIDAS Medir

• CALCULAR Aritmética

Representación gráfica

• Sobre una recta señalamos un punto y se nombra con el cero.• A su derecha se señala otro punto que marcamos con el uno. Entre ambos puntos

está el segmento unidad.• Utilizando la longitud del segmento unidad se marcan puntos sucesivos que se

nombran con el dos, tres, cuatro, etc

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 R

NÚMEROS NATURALES ( N )

Mediante un punto negro representamos el 1, el 3 y el 4

Ordenación de números naturales

• Dados dos números naturales a y b , pueden darse los siguientes casos:

• Signo: Se lee:

• a < b a es siempre MENOR que b• a ≤ b a es MENOR o IGUAL que b• a = b a es IGUAL que b• a > b a es siempre MAYOR que b• a ≥ b a es MAYOR o IGUAL que b

• Ejemplos

• 5 < 7 5 es siempre MENOR que 7• 4 ≤ 5 4 es MENOR o IGUAL que 5• 3 = 3 3 es IGUAL que 3• 7 > 4 7 es siempre MAYOR que 4• 6 ≥ 2 6 es MAYOR o IGUAL que 2

• Se llama ordinal al número natural que expresa el orden.• A dichos números se les llama primero, segundo, tercero, etc.

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

• Suma y resta

• sumar es unir, juntar, añadir

• restar es quitar, hallar lo que falta o lo que sobra es decir , calcular la diferencia.

Propiedades de la suma

Propiedad Conmutativa

• La suma no varía al cambiar el orden de los sumandos

• a+b = b+a

• 8 + 6 = 6 + 8

• (14)

Propiedad Asociativa

• El resultado de la suma es independiente de la forma en que se agrupen los sumandos

• (a + b ) + c = a + ( b + c )

• ( 3 + 2 ) + 6 = 3 + ( 2 + 6 )

• (11)