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campo electrico
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Ejercicio 1: Un cable de alta tensión cilíndrico tiene un E disruptivo 20 Kv/mm y un voltaje disruptivo 180 Kv
pa
pb
Caracteristicas del material
•Pa = 2cm•er = 3• õ = 1.5E-9•Voltaje de operación = 115 Kv
A: Calcular pb y espesor del material .
B: Calcular E, I, Q, con las condiciones de operación.
C: Calcular R, C,tao del cable y presente modelo .
D: Verificar E disruptivo y V disruptivo.
Ejercicio 2: Condensador de placas paralelas
Caracteristicas del material
• er1= 3 õ1 = 6E-8• er2 =5 õ2 = 2E-4
• er2= 2.5 õ3 = 1.5E-9
Placa 0<X<4cm , 0<y<4cm
Entre er1 y er2 0<x<2cm, 0<y<4cmA: Calcular E1,E2,E3.
B: Calcular V1,V2,V3.
C: Calcular R, C,tao para cada material.
D: dibujar el modelo de cada caso
v= 0
er3er1
er2
Z=0
Z= 1cm
Z= 2cm
V= 5000
Ejercicio 3:Un rayo cae en una superficie del suelo con corma de cilindro , si la corriente 100KA y conociendo las caracteristicas del terreno
Caracteristicas del terreno
•Pa = 10m•er = 2• õ = 4E-9
A: Calcular E,V,J en función de p
B: Calcular perfil de resistividad del suelo
C: Calcular tensión de paso para cada tramo del suelo (capas de 1metro)
I=100KA
L=1m
Ejercicio 4: si el E disruptivo del material 1 es 12Kv/mm
A: Calcular el E disruptivo del material 2.
B: calcular el Voltaje disruptivo del cable .
pa
pb
PC
er1
er2 Caracteristicas del material
•pa = 2.5cm •pb = 5cm •pc = 7cm•er1 = 4•er2 = 7
Ejercicio 5: un rayo cae en una superficie del suelo con forma semiesférica si la corriente del rayo es 150KA
Caracteristicas del suelo
•r = 30m Rcuerpo= 1000ohmios •er = 3.5 I Peligrosa= 30mA• õ = 0.005
A: Calcular J,E,V en función de r.
B: Calcular perfil de resistividad del suelo.
C:Calcular diferencia de potencial a lo largo de r; V=1m
D:calcular la corriente que circula por una persona parada en cada lugar
E:definir una distancia segura para la persona
I=45KA
Formulas • V= - ᶴ E.dl
•Q= ᶴ õerE.ds
•I= ᶴ õE.ds
•C= Q/V = ᶴ õerE.ds / ᶴ E.dl
•R = v/I = ᶴ E.dl / ᶴ õE.ds
•Condiciones de frontera
•Función de voltaje para las placas Vz = AZ+B
• Función de E en las placas E= A āz
•Función de voltaje con respecto a p. Vp= Ainp+B
• función de E con respecto a p. Ep= A/p āp
Desarrollo ejercicio 5
Las graficas de densidad de corriente, campo eléctrico Y voltaje con respecto a la radio tienen el mismo comportamiento, es decir a menor radio nos damos cuenta que mayor será la densidad de corriente, campo eléctrico voltaje o a mayor radio menor ( J, E, V).
La distancia segura para una persona cuya resistencia es alrededor de 1000 ohm, para estar fuera del rango de 30 mA es de 126 en adelante metros en el ejemplo que se trabajo ; a esta distancia puede decir que es una zona segura ya que a medida que se aumenta la distancia disminuirá la corriente que fluirá por la persona.
DISTANCIA MINIMA DE SEGURIDAD
0 20 40 60 80 100 120 1400
50
100
150
200
250
300
Series1
CORRIENTE vs RADIO
segurapeligrosaSeries5
GRAFICA DE TENSION DE PASO A LO LARGO DE r
0a1
1a2
2a3
3a4
4a5
5A6
6A7
7A8
8A9
9A10
10A11
11A12
12A13
13A14
14A15
15A16
16A17
17A18
18A19
19A20
Series1
477464.829213342
235204.349366178
79577.471535557
39788.7357677785
23873.2414606671
15915.4943071114
11368.2102193654
8526.15766452393
6631.4559612964
5305.16476903707
4340.58935648493
3617.15779707078
3060.67198213681
2696.35821092023
2273.64204387306
1989.43678838893
1755.38540151964
1560.34257912857
1396.09599185187
1256.48639266669
50000
150000
250000
350000
450000
550000
TENSION DE PASO
VO
LTA
JE
DISTANCIA (m) VOLTAJE v
0.1a1 477464,829
1a2 235204,349
2a3 79577,4715
3a4 39788,7358
4a5 23873,2415
5A6 15915,4943
6A7 11368,2102
7A8 8526,15766
8A9 6631,45596
9A10 5305,16477
10A11 4340,58936
11A12 3617,1578
12A13 3060,67198
13A14 2696,35821
14A15 2273,64204
15A16 1989,43679
16A17 1755,3854
17A18 1560,34258
18A19 1396,09599
19A20 1256,48639
CORRIENTE QUE CIRCULA POR LA PERSONA CUANDO ESTA DESPLAZA A LO LARGO DE r CON UNA DISTANCIA DE
SEPARACION ENTRE SUS PIERNAS DE 1 METRO
0a1
1a2
2a3
3a4
4a5
5A6
6A7
7A8
8A9
9A10
10A11
11A12
12A13
13A14
14A15
15A16
16A17
17A18
18A19
19A20
CORRIENTE
477.464829213342
235.204349366178
79.5774715355568
39.7887357677785
23.8732414606671
15.9154943071114
11.3682102193654
8.52615766452395
6.6314559612964
5.30516476903707
4.34058935648493
3.61715779707078
3.06067198213681
2.69635821092023
2.27364204387306
1.98943678838893
1.75538540151964
1.56034257912857
1.39609599185188
1.25648639266669
50150250350450550
CORRIENTE
Axis
Tit
le
DISTANCIA (m) CORRIENTE (A) 0.1a1 477,4648291a2 235,2043492a3 79,57747153a4 39,78873584a5 23,87324155A6 15,91549436A7 11,36821027A8 8,526157668A9 6,631455969A10 5,3051647710A11 4,3405893611A12 3,617157812A13 3,0606719813A14 2,6963582114A15 2,2736420415A16 1,9894367916A17 1,755385417A18 1,5603425818A19 1,3960959919A20 1,25648639
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
11.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
22.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
33.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
44.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
55.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
66.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
77.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
88.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
99.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
10
0
50
100
150
200
250
300
350
Resistividad
Ser...
Radio(m)
Valo
res d
e R
esis
ten
cia
(Ω)
CONCLUSIONES •Al plantear la función de voltaje se debe tener en cuenta en que dirección va el campo eléctrico
• Conociendo la función de voltaje y campo eléctrico se puedenconocer otras características como corriente, resistencia, capacitancia,carga,tao.
•Al diseñar cables de alta tensión tenemos en cuenta el campo eléctrico y voltajede falla (disruptivo) para así conocer el espesor del material.
•Caso contrario si tenemos el espesor del material conectado a una diferencia de potencial se puede conocer el campo eléctrico y voltaje en estas condiciones de operación.
•Cunado tenemos mas de un material en el diseño de un cable para dar solución al sistema se tienen en cuenta las condiciones de frontera.
• cada sistema tiene una representación o un modelo RC
Para el ejercicio 5 “ Rayo”
A medida que nos alejamos o tomamos una distancia cada vez mayor vemos que la densidad de corriente, campo eléctrico y voltaje disminuyen esto es debido a que son inversamente proporcionales a la distancia.
El voltaje o tensión de paso a través de una persona va disminuyendo a medida que se desplaza fuera del origen.
Se calculo la corriente que pasa por la persona cuando esta se desplaza, por otro lado se plantea una distancia segura para la persona.
De los datos obtenidos se puede observar que la capacitancia es directamente proporcional a la distancia.
el ejercicio planteado muy difícilmente se puede graficar el perfil de resistividad ya que no conocemos los parámetros o características del terreno.
La resistencia del cuerpo humano varia dependiendo de la masa corporal que se tenga, estatura etc., para nuestros cálculos tomamos la resistencia del cuerpo de 1000 ohmios
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