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Tarea de Series de Tiempo sobre modelos con heteroscedasticidad condicional
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Tarea Examen, Modelos univariadoscon heteroscedasticidad condicional
UNAM Facultad de Ciencias
Profesor: Cesar Almenara Martnez
Ayudante: Danae Mirel Martnez Vargas
Medina Jimenez Sonny AlbertoNava Rosales Eduardo
11 de Junio de 2015
Ejericio 8
###############################################
# Tarea Examen S.T "Modelos univariados #
# con Heteroscedasticidad Condicional" #
# Medina Jimenez Sonny Alberto #
# Nava Rosales Eduardo #
###############################################
8. El paquete stats de R contiene los precios de cierre
diarios de cuatro de los ndices #accionarios mas
importantes en Europa, de 1991 a 1998. Ajuste un
modelo GARCH a los log rendimientos de cada una de
estas series y comente sus resultados.
#install.packages("fGarch")
#install.packages("datasets")
#install.packages("fitdistrplus")
rm(list=ls())
## Librerias requeridas para el uso del paquete fGarch
library(stats)
library(timeDate)
library(timeSeries)
library(fBasics)
library(MASS)
library(fGarch)
2
library(datasets)
library("fitdistrplus")
#Separamos a las series de tiempo, renombramos con el codigo
del ndice accionario y redefinimos como los logrendimientos
de la serie.
dax
plot(density(ftse), xlim=c(-.05,.05))
qqnorm(ftse)
qqline(ftse, col = 2)
#Graficas de las series de logrendimientos
par(mfrow=c(2,2))
plot(dax)
plot(smi)
plot(cac)
plot(ftse)
par(mfrow=c(1,1))
#Graficas de las funciones ACF y PACF de los rendimientos
de las series originales
par(mfrow=c(2,1))
acf(dax,main="DAX")
pacf(dax,main="DAX")
acf(smi,main="SMI")
pacf(smi,main="SMI")
acf(cac,main="CAC")
pacf(cac,main="CAC")
acf(ftse,main="FTSE")
pacf(ftse,main="FTSE")
#Graficas de las funciones ACF y PACF de los rendimientos
de las series al cuadrado, en general se observan efectos
ARCH
acf(dax^2,main="DAX al cuadrado")
pacf(dax^2,main="DAX al cuadrado")# GARCH propuestos: (2,2)
acf(smi^2,main="SMI al cuadrado")
pacf(smi^2,main="SMI al cuadrado")#GARCH propuestos:(2,2)
acf(cac^2,main="CAC al cuadrado")
pacf(cac^2,main="CAC al cuadrado")#GARCH propuestos: (2,1)
acf(ftse^2,main="FTSE al cuadrado")
pacf(ftse^2,main="FTSE al cuadrado")
#GARCH PROPUESTOS
(1,3),(3,3),(10,3),(1,10),(1,11),(3,10),(3,11),(10,11)
Box.test(dax^2, lag=10, type="Ljung")
#Se rechaza la hipotesis nula de no correlacion
Box.test(smi^2, lag=10, type="Ljung")
#Se rechaza la hipotesis nula
Box.test(cac^2, lag=10, type="Ljung")
#Se rechaza la hipotesis nula
Box.test(ftse^2, lag=10, type="Ljung")
#Se rechaza la hipotesis nula
#AJUSTE DE MODELOS GARCH PARA DAX
m1_dax
summary(m2_smi)
m3_smi
summary(m3_cac)
m4_cac
plot(m2_ftse)
4
5
7
9
10
11
13
0
ftseresid
Ejericio 9
9. #Descargue del sito http://finance.yahoo.com/ los precios
de cierre diarios del ndice S&P500 del periodo de tiempo que
abarca del 20 de mayo de 2013 al 20 de mayo de 2015. Siga la
estructura del ejemplo 3.3 del captulo 3 del libro T.S Ruey,
para analizar la serie de datos descargada. Emita sus
conclusiones basado en el analisis del tipo de modelos que
usted utilizo.
library(foreign)
library(timeDate)
library(timeSeries)
library(fBasics)
library(MASS)
library(fGarch)
library(tseries)
library(astsa)
setwd("C:/Users/Eduardo/Documents/F.Ciencias/Series de Tiempo")
data
#Iniciamos con un analisis grafico de la serie
#Graficamos y vemos tendencia a la alza, lo cual es
comun para una serie financiera
par(mfrow=c(1,1))
plot.ts(SyP, main="Precio S&P")
#Obtenemos los Log-rendimientos
lSyP
#1.ESPECIFICAR UNA ECUACION DE MEDIAS CON BASE EN PROBAR
DEPENDENCIA SERIAL FUE IMPOSIBLE PUES LA SERIE DE
LOGRENDIMIENTOS TIENE UN COMPORTAMIENTO PARECIDO A UN RUIDO
BLANCO.
#2.LOS RESIDUALES DE LA ECUACION DE MEDIAS SE CONVIRTIERON
EN LA SERIE DE LOG-RENDIMIETNOS MISMA.
#3.ES POR ESO QUE PROCEDIMOS AL AJUSTE DE MODELOS GARCH.
par(mfrow=c(2,1))
plot(density(lSyP), xlim=c(-.05,.05))
#Podemos notar que la densidad empirica tiene
forma de campana aunque no se parece a una normal
qqnorm(lSyP)
qqline(lSyP)
#Con el QQplot notamos que la series no parece
seguir una distribucion normal estandar
#Analizamos las ACFs y las PACFs de las series
par(mfrow=c(2,1))
acf(lSyP,main="ACF Log-rendimientos S&P")
pacf(lSyP,main="PACF Log-rendimientos S&P")
#Analizamos los ACFs y las PACFs de las series al cuadrado
acf(lSyP^2,main="ACF Log-rendimientos al cuadrado de S&P")
pacf(lSyP^2,main="PACF Log-rendimientosal cuadrado de S&P")
#Parece que estas series se podrian modelar con un ARMA(p,q)
#Realizamos una prueba para ver si existe correlacion
Box.test(lSyP^2, lag=10, type="Ljung")#Se rechaza la hipotesis nula
#ajustamos algunos modelos para seleccionar alguno
m1_SyP
#Elegimos el GARCH(1,1) Debido a su AIC, BIC, a la
significancia de sus parametros
plot(m3_SyP)
1
7
10
11
13#No parece que los residuales sigan una distribucion
Gaussiana estandar
0
SyPresid
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