TC 6 1 Controlador PID

UNEXPODEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICASECCIÓN DE INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL

TEORIA DE CONTROL

Prof. Saturno Sarmiento

ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID DEFINICIÓN: Es un algoritmo de control que está compuesto por tres

términos, es decir, por el término Proporcional (P), por el término Integral (I) y por el término Derivativo (D). También se le conoce como el controlador de los tres términos: P, I y D.

El algoritmo de control PID - Proporcional, Integral, Derivativo - es el de más uso en la industria, y esto en sí mismo es una razón fundamental para estudiarlo, conocer bien sus parámetros, saber en qué situaciones debe aplicarse, entender bien su funcionamiento y saber diferentes metodologías de entonación de sus constantes.

El controlador es el dispositivo que lleva a cabo la Operación de Decisión en el Sistema de Control. Para llevar a cabo esta operación el controlador hace lo siguiente: a.) Compara la señal del proceso que este recibe desde el sensor-transmisor (la variable controlada) con la referencia. La referencia es el valor deseado de la señal de proceso. b.) En base a los resultados de la comparación hecha y en base a un determinado algoritmo, envía una señal de salida apropiada a la válvula, o a cualquier otro elemento final de control, en orden para mantener la variable controlada en su valor deseado.

ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT

( ) ( )IC P D

KU s K K S E s

S

1( ) 1 ( )C C D

I

U s K T S E sT S

C

II

KK

T

D C DK K T( )

( ) ( ) ( )C C P I D

de tu t u K e t K e t dt K

dt

1 ( )( ) ( ) ( )C C C D

I

de tu t u K e t e t dt T

T dt

P CK K

ESTRUCTURA TÍPICA DE UN SISTEMA DE CONTROL PID

( )cu t+

++

EQUIPO REAL CONTROLADOR PID CONTINUO

( )CU s

CONTROLADOR PID REAL HECHO CON OPAM

EQUIPO REAL CONTROLADOR PID DIGITAL

CONTROLADOR PID INDUSTRIAL HECHO CON μP.MODELO SIPART DR20 DE LA FIRMA SIEMENS

VISTA FRONTAL

EQUIPO REAL CONTROLADOR PID DIGITAL - CONT

CONTROLADOR PID INDUSTRIAL HECHO CON μP.MODELO SIPART DR20 DE LA FIRMA SIEMENS

VISTA POSTERIOR

EQUIPO REAL CONTROLADOR PD CONTINUO - MECANICO

REALIZACIÓN FÍSICA DE UN CONTROLADOR PD IDEAL

REALIZACIÓN FÍSICA DE UN CONTROLADOR PI IDEAL

REALIZACIÓN FÍSICA DE UN CONTROLADOR PID IDEAL

Inversor (-1)

Control PID con derivada en la señal de salida. El término derivativo se ha sustituido por un modelo de primer orden con retardo.

ALGORITMO REAL DE CONTROL CONTINUO PID - CONT

( )cu t

1

N

Modelo de la Planta

( )cu t

“N” debe ser un número muy grande, tanto como

sea posible. Si se designa α como el

inverso de “N” se tiene un rango de trabajo que

nos puede ayudar a encontrar “N”

++e(t)

INFLUENCIA DE “N” EN LA RESPUESTA Y EN EL ERROR

ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT

1

1

1

P

I

D

K

T

T

COMPARACIÓN DE LA RESPUESTA TEMPORAL CUANDO EL TÉRMINO DERIVATIVO ESTÁ EN LA TRAYECTORIA DIRECTA Y CUANDO ESTE RECIBE COMO ENTRADA LA SEÑAL DE SALIDA y(t).

ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT

Término derivativo que recibe como entrada a y(t)

Término derivativo en la trayectoria directa. Se deriva el error e(t)

RESPUESTA DEL SISTEMA ANTE EL ESCALÓN UNITARIO CON CONTROLADOR tipo “P”

ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT

EN SISTEMAS DE ALTO ORDEN ESTABLES,

CUANDO KP AUMENTA INDISCRIMINADAMENTE

PUEDE HACER EL SISTEMA INESTABLE

RESPUESTA DEL SISTEMA ANTE EL ESCALÓN UNITARIO CON CONTROLADOR PI Y PID

ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT

ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID

FORMULA DEL ALGORITMO PID

ENTONACIÓN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID

DEFINICIÓN DE SINTONÍA DE PARÁMETROS:

Consiste en el proceso llevado a cabo para ajustar los parámetros de un controlador.

Para un Controlador PID se trata del proceso realizado para ajustar los parámetros Kc (KP), TI (KI), TD (KD) y obtener los mejores valores de estos.

ENTONACIÓN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID - CONT ORIGINAL ZIEGLER - NICHOLS

TABLA DE ENTONACIÓN

Eje Imaginario

Eje real

Respuesta temporal Gráfica de Nyquist

Para la respuesta temporal Para la respuesta en frecuenciaTipo de Controlador

( ) MODELO DE BAJO ORDEN1

LSKeG s

TS

TABLAS DE ENTONACIÓN PARA ALGORITMO DE CONTROL PID USANDO

LA PRUEBA DE LAZO ABIERTO

“CURVA DE REACCIÓN DEL PROCESO”

TABLA DE ENTONACIÓN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID

TABLA DE ENTONACIÓN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID

LOS PARÁMETROS DE ESTA TABLA SE OBTIENEN DE LA PRUEBA DE LAZO ABIERTO

TABLA DE ENTONACIÓN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID

LOS PARÁMETROS DE ESTA TABLA SE OBTIENEN DE LA PRUEBA DE LAZO ABIERTO

TABLA DE ENTONACIÓN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID

LOS PARÁMETROS DE ESTA TABLA SE OBTIENEN DE LA PRUEBA DE LAZO ABIERTO

TABLA DE ENTONACIÓN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID

LOS PARÁMETROS DE ESTA TABLA SE OBTIENEN DE LA PRUEBA DE LAZO ABIERTO

TABLAS DE ENTONACIÓN PARA ALGORITMO DE CONTROL PID USANDO LA PRUEBA DE LAZO

CERRADO

TABLA DE ENTONACIÓN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID

TABLA DE ENTONACIÓN DEL ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO PID

ESTAS TABLAS RESPONDEN MUY

BIEN ANTE CAMBIOS EN LAS

PERTURBACIONES

TODAS LAS TABLAS ANTERIORES

GARANTIZAN UNA RAZÓN DE

DECAIMIENTO (RDC) DE UN CUARTO:

1

4D C

RAZÓN DE DECAIMIENTO DE UN CUARTO RESPUESTA TEMPORAL CON CONTROLADOR